第06章隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算道路與橋梁工程系喬雄7/12/20231內(nèi)容6.1概述6.2隧道襯砌上的荷載類型及其組合6.3半襯砌的計算6.4曲墻式襯砌計算6.5襯砌截面強(qiáng)度驗算2023-07-122第06章隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算6.1概述7/12/202336.1概述隧道結(jié)構(gòu)工程特性、設(shè)計原則和方法與地面結(jié)構(gòu)完全不同，隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)兩者組成共同的并相互作用的結(jié)構(gòu)體系。各種圍巖都是具有不同程度自穩(wěn)能力的介質(zhì)，周邊圍巖在很大程度上是隧道結(jié)構(gòu)承載的主體，其承載能力必須加以充分利用。隧道襯砌的設(shè)計計算必須結(jié)合圍巖自承能力進(jìn)行，對隧道襯砌的要求除必須保證有足夠的凈空外，還要求有足夠的強(qiáng)度，以保證在使用年限內(nèi)結(jié)構(gòu)物有可靠的安全度。7/12/20234隧道擔(dān)建筑昨雖然棟是一糧種古罵老的冠建筑聰結(jié)構(gòu)妹，但撕其結(jié)透構(gòu)計勝算理答論的普形成換卻較水晚。咽從現(xiàn)灣有資乏料看舉，最呆初的姨計算滅理論泊形成符于十蘿九世莊紀(jì)輛。最言初的糾隧道抗襯砌置使用祖磚石奔材料提，其宇結(jié)構(gòu)絡(luò)型式紀(jì)通常罩為拱眾形。粗采用棉的截喜面厚省度常蕩常很慚大，氧所以起結(jié)構(gòu)盾變形辯很小幸，可鹿以忽誓略不刪計。拉因為侍構(gòu)件圍的剛甘度很率大，麥故將妖其視竄為剛性弓體，縮慧計冬算叨時硬按粒靜虛力饅學(xué)蛙原竹理剩確陳定采其萍承除載行時兵壓猛力慢線俗位蕉置饑，推檢謠算冤結(jié)迷構(gòu)連強(qiáng)鬼度無。7/養(yǎng)9/胞20立2357/暮9/肯20光236在松十受九參世望紀(jì)靈末脫，容混訓(xùn)凝磁土速已柳經(jīng)壩是勇廣剩泛簡使借用軍的費建符筑接材嫁料灣，頭它誕具籌有擦整線體讀性亡好學(xué)，旁可升以儀在告現(xiàn)鐮場解根摧據(jù)湯需敗要漆進(jìn)旅行怨模雜注組等煎特龍點昏。諸這茄時廈，懶隧拐道仿襯捐砌糖結(jié)信構(gòu)這是及作攝為超靜拌定彈彼性拱計算宇的，反但僅秋考蹈慮據(jù)作悅用個在怪襯初砌林上寫的糕圍誦巖翅壓賴力，而貓未將躬圍巖駕的彈烏性抗候力計奮算在襪內(nèi)，侍忽視周了圍的巖對幅襯砌中的約房誠束作細(xì)用。怖其計熟算封原辭理停和唱地搬面唇結(jié)醬構(gòu)豪一訪樣。身由于慨把襯朝砌視隸為自秀由變能形的冠彈性訓(xùn)結(jié)構(gòu)秩，因拼而，辭通過報計算喉得到婆的襯題砌某結(jié)也構(gòu)短厚冒度繡很亭大祥，乘過統(tǒng)于鏡安扯全圣。7/測9/缸20佳2377慶/解9習(xí)/活2餐0露2襲38進(jìn)入肚二十器世紀(jì)些后，帶通過波長期深觀測憲，發(fā)徐現(xiàn)圍繼巖不赴僅對模襯砌秘施加哈壓力時，同蠟時還報約束舊著襯捐砌的餃變形淚。圍毫巖對際襯砌籠變形抗的約伸束，庫對改湖善襯年砌結(jié)螞構(gòu)的怎受力扶狀態(tài)某有利秤，不冬容忽省視。襯階砌在告受問力易過游程絮中壞的諷變俊形華，倦一憑部牽分頃結(jié)態(tài)構(gòu)備有鳳離山開捏圍叉巖鄙形據(jù)成夜“脫廣離盼區(qū)”趙的律趨罵勢咬，慮另所一調(diào)部錄分腎壓鋤緊戒圍姐巖拋形敵成蕉所芹謂堵“抗力僻區(qū)”賞，幕如燙圖警6殘-肚1鍋所舍示吼。賀在扒抗目力耽區(qū)匙內(nèi)節(jié)，垃約接束貧著暴襯僚砌堡變扣形漲的港圍境巖懂，淘相失應(yīng)掌地搭產(chǎn)欲生喪被冶動叛抵主抗茶力掘，蓋即盾“彈性端抗力”。彈攔性掛抗甲力因圍炕巖性縮慧質(zhì)、爪圍巖卷壓力悅大小漸和結(jié)灑構(gòu)變燭形的深不同嗓而異派。但唱是對們這個衣問題侍有不喜同的沒見解愚，即環(huán)局部略變形騾理論殿和共基同變柏形理里論。7/滔9/莖20傾239圖6-膛1抗晃力辦區(qū)施和概脫理離佳區(qū)變形后外輪廓線脫離區(qū)襯砌抗力區(qū)7積/通9吳/殖2因0止2在31嘆0局穗部貪變辛形北理洗論局休部別變部形理論溪是以溫克暑爾（齒E.遵Wi園nk地le巴r）師假定為基甩礎(chǔ)的施。它叢認(rèn)為真應(yīng)力備（σi）和校變形寧（δj）梨之礎(chǔ)間雀呈超線壺性督關(guān)映系情，夜即切σi=腦k核δi，k竿為獨艘立巖召柱的來彈性鎖抗力拔系數(shù)蔽，見炸圖6喬-2恨a。伯這一斜假定唉，相手當(dāng)于謊認(rèn)為觀圍巖個是一濃組各特自獨個立的券彈簧轉(zhuǎn)，每聯(lián)個彈螺簧表詞示一肯個小擋巖柱絲式。6-暫2a獨立油的彈惑簧7/扎9/幕20畢2311共同韻變形雙理論共同真變形嘗理論把圍賤巖視抓為彈敵性至半該無陸限烈體，考靈慮相把鄰巖繩柱之寸間變擇形的漲相互便影響告，即換考慮桑獨立乖巖柱味之間深的聯(lián)揮系。殺它用方縱向掠變形胡系數(shù)摘E和地橫向聾變形揮系數(shù)序μ表路示地昨?qū)犹貏t征，訴并考趴慮粘催結(jié)力悅C和陳內(nèi)摩濃擦角盯φ的觀影響扣。但腎這種尤方法件所需馬圍巖厭物理糾力學(xué)簽參數(shù)裕較多般，計芹算相碌對復(fù)捕雜。6永-破2銷b聯(lián)頓合統(tǒng)的點彈叢簧7/難9/爐20體231縫2國際霉隧道辰協(xié)會腐(I量TA捏)在汗1貝9仁8完7融年宅成妻立銹了隧道鉆結(jié)構(gòu)房誠設(shè)計巷模型極研究敲組，收石集和治匯總章了各假會員缺國采駕用的澇地下豪結(jié)構(gòu)村設(shè)計掩方法棉。經(jīng)嗚過總財結(jié)，怪國際間隧道政協(xié)會耐認(rèn)為柱，目刊前采挨用的傾地下翅結(jié)構(gòu)巴設(shè)計仆方法孩可以夸歸納濟(jì)為以理下4薪種付設(shè)遷計凈模橋型：（御1飲）嶄以榜參膝照贊過恒去笨隧盜道械工繳程底實巧踐竹經(jīng)艷驗糾進(jìn)慚行工蹄程誰類禁比為孟主葵的經(jīng)塌驗協(xié)設(shè)減計略法；（重2界）囑以現(xiàn)圖場吃量謙測竭和喬試卡驗阻為妥主的絹實烏用高設(shè)每計惜方壘法化；（敏3炕）荷棗載珍—探結(jié)犯構(gòu)壞模理型。將爪圍巖妹對結(jié)適構(gòu)的返作用葬簡化抽為荷翅載作販用于榨結(jié)構(gòu)填上進(jìn)判行計益算；（泄4糟）連災(zāi)續(xù)猾介鞏質(zhì)零模博型，將萌圍巖回和結(jié)展構(gòu)作主為整億體進(jìn)駕行計例算。婚包括吵解析氧法和仗數(shù)值斜法，般數(shù)值租計算銜法目楚前主獨要是紗有限歌單元勿法，身也可球利用困各種有價限捐元軟件嚷來計耍算。7稱/權(quán)9收/賭2霞0流2擇31度3從各囑國的逆地下蛾結(jié)構(gòu)違設(shè)計蔑實踐理看，羅主要墨采用磚上述后球兩嫩類計邁算戰(zhàn)模受型討，荷載棍-結(jié)夏構(gòu)計算銹模型酒主要攜適用她于圍徹巖因肉過分測變形捷而發(fā)麥生松歲弛和構(gòu)崩塌拋，支歉護(hù)結(jié)伙構(gòu)主茶動承盛擔(dān)圍頸巖“馬松動殃”壓恨力的奸情況凡。利厚用這著類模施型進(jìn)延行隧沖道支顯護(hù)結(jié)慌構(gòu)設(shè)杏計的普關(guān)鍵辱問題脈，是追如何害確定獵作用吹在支稍護(hù)結(jié)柿構(gòu)上黃的主歐動荷沙載，遭其中梯最主拳要的演是圍熊巖徑所煌產(chǎn)材生性的鍛松律動勒壓稀力粱，驅(qū)以漠及類彈躍性孤支掃承處給晴支蘇護(hù)稍結(jié)吃構(gòu)劍的橫彈旱性訴抗例力。害一瘦旦幣這燦兩拉個擁問壤題檢解男決糠了憶，絕剩毛下膨的液就數(shù)只泡是扔運畢用隔普卸通什結(jié)葵構(gòu)湖力看學(xué)未方瀉法落求遞出換超掛靜慶定晚結(jié)墨構(gòu)骨的宜內(nèi)塘力津和居位接移宵了越。霉屬姜于罰這礎(chǔ)一申類澡模完型宵的旦計油算伏方破法漫有倍：竹彈違性掌連低續(xù)摧框抓架分（懇含姥拱路形鼓）旦法秋、假蛛定苦抗牧力暫法和彈翠性地蓄基梁微（含村曲梁葉和圓床環(huán)）區(qū)法等賓都可抖歸屬鹿于荷特載-母結(jié)構(gòu)毫法。7且/競9邪/批2鞭0沈2勻314第0匪6章兵隧省道襯陡砌結(jié)陡構(gòu)計展算6.陰2腎隧道獎襯砌藥上的逃荷載寶類型表及其燭組合7/啄9/胸20被231播56籮.殿2銅隧遍道進(jìn)襯雨砌害上拒的景荷棉載烤類漲型肚及份其德組攤合《公稠路隧困道設(shè)盼計規(guī)局范》蔬（J層TG番D導(dǎo)70匯-2豈00拼4）員中在憶對隧離道結(jié)襖構(gòu)進(jìn)鉆行計象算時待，列森出了荷載興類型，培如鞠表金6吼-直1踏所棵示菠，旁并誓按酒其岔可謹(jǐn)能害出宜現(xiàn)駝的貪最車不羞利泳組葡合兇考圣慮悟。編號荷載類型荷載名稱1永久荷載（恒載）圍巖壓力2結(jié)構(gòu)自重力3填土壓力水壓力4混凝土收縮和徐變影響力5可變荷載基本可變荷載公路車輛荷載，人群荷載6立交公路車輛荷載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力7立交鐵路列車活載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力8其它可變荷載立交渡槽流水壓力9溫度變化的影響力10凍脹力施工荷載11偶然荷載落石沖擊力12地震力表6蟻-象1作用趁在隧板道結(jié)鉗構(gòu)上孔的荷閱載1）跟荷碧載類昨型7套/紅9猛/顧2羞0脊2楊31葡62箱)餡荷頓載吹組沃合思：（尿1黃）槽結(jié)爬構(gòu)涌自凳重頌＋愉圍題巖戶壓往力鉗＋準(zhǔn)附扯加聯(lián)恒扔載掩（省基縱本吐）（2彈）結(jié)晝構(gòu)自控重＋帝土壓名力＋蜻公路蝕荷載翻＋附子加恒魔載（盼3剛）用結(jié)胸構(gòu)苗自母重材＋尼土每壓纏力飾＋則附勿加翁恒睛載萍＋蟲施豎工盞荷往載侵＋樓溫懸度紗作質(zhì)用之力（秒4近）獄結(jié)蒸構(gòu)故自雷重臂＋叫土藝壓騙力念＋崗附敏加經(jīng)恒腎載姿＋斥地爬震衡作坡用附禾加旺恒沿載：挑伴稈隨吸隧倒道晴運歇營齒的濤各糖種殘設(shè)掠備或設(shè)滔施甚的胸荷裝載籌等鬧。圍巖宜壓力與結(jié)城構(gòu)猴自墳重同力是隧疑道結(jié)揭構(gòu)計耗算的需基本巷荷載長。明當(dāng)洞及淚明挖退法施瀉工的踢隧道竹，填灘土壓跑力與紹結(jié)構(gòu)烤自重信力是岔結(jié)構(gòu)獵的主明要荷餡載。7/顫9/鵲20憲231辭7作用優(yōu)在隧易道結(jié)臉構(gòu)上閑的荷辰載，晴按其染性質(zhì)樹也可費以區(qū)薦分為主礎(chǔ)動蓋荷命載和被頁動輸荷窯載。主呀動穴荷慶載是主常動作濱用于隔結(jié)構(gòu)示、并腸引起印結(jié)構(gòu)滴變形殊的荷兆載；被藍(lán)動討荷器載是腹因脅結(jié)睛構(gòu)得變露形說壓繭縮茄圍事巖胳而評引倍起珍的腥圍抖巖惕被僻動耳抵狠抗衰力創(chuàng)，淘即霜彈饒性況抗歡力衰，催它籮對鉆結(jié)翼構(gòu)忘變零形獸起釀限社制劫作的用吊。7/宏9/義20摟2318主動坐荷載包堵括如主中要窄荷悅載腦（虜指卸長魚期攏及卸經(jīng)享常允作筋用胳的賓荷逝載抄，背有搞圍秒巖呢壓啟力泡、故回況填扯土攤荷斤載角、楊襯澆砌偵自條重會、集地值下驚靜添水站壓徒力紋等佛）行和耀附叉加顧荷拍載座（配指竄非滾經(jīng)織常攔作潮用者的謹(jǐn)荷般載撫，乳有該灌重漿挖壓動力兄、踢凍天脹逼壓遞力剩、從混釋凝嘗土魯收更縮問應(yīng)外力過、治溫春差堆應(yīng)騰力殼以胡及練地蘋震市力欠等阻）屬，誓計鞭算穿時巖應(yīng)聲根西據(jù)樓這吊兩由類仆荷嚼載鏈同談時魯存扁在馬的駝可賄能仔性廚進(jìn)把行散組壩合攪。爽在首一條般蹦情職況宿下搞可顛僅罰按賭主慈要為荷冶載尼進(jìn)恩行寧計拔算橫。公特版殊封情跳況聲下底才縫進(jìn)澤行煎必復(fù)要蹤蝶的獎組躬合死，葬并趨選窄用梳相攤應(yīng)鑒的柳安取全關(guān)系支數(shù)拘檢賴算算結(jié)秒構(gòu)商強(qiáng)垃度大。被喬動讀荷允載主要跪指圍拔巖的繭彈性撐抗力弟，它告只產(chǎn)芬生在涂被襯保砌壓率縮的婦那部即分周薯邊上短。其斧分布蔑范圍成和圖濾式一扯般可偶按工蓄程類急比法損假定茫，通鋤?？闪钭骱喿骰幨袄?。7/儉9/球20怖231上93)結(jié)帽構(gòu)酸自輪重結(jié)這構(gòu)盾自爽重忙包宅括出墻世、暖梁啞、動板勵、抓柱利、附拱劑圈拴等怎結(jié)芝構(gòu)勿體寧自縮慧重幼。(賢1姨)偽簡耐化撕為勤垂擦直否的懼均售布擱荷辭載當(dāng)拱揚圈為昏等截突面或芹變截補面，存但截珠面變鄙化不冬大，藏以及招拱圈半自重枯所占餐比例鞠較小軍時，獲一般餡可將腰拱圈日自重窯簡化弊為垂鞠直均浴布荷磁載，琴如圖6鼠-努3爛所示，候其值煤為:或式堆中q—蠻—到拱午圈務(wù)自意重遺（鍋k類N久/名m2）；g——厘拱圈侍材料歡容重峰（k朋N/遙m3）；d0——知拱頂昌截面場(m謀)；dn—牢—勻拱縣腳慮截交面冶厚殖度羽(瞧m椒)谷。7/土9/叉20慢2320圖6肚-3各拱圈梳自重栽化為盒均布添荷載(2鼠)簡婦化為逢垂直栗均布削荷載么與三警角形村荷載對于病拱腳襪厚度錯遠(yuǎn)大您于拱志頂?shù)母兘夭兔婀按蚧蚴副娓咻^利大的湊等截申面拱戀，可淋將拱患圈自猶重分概為兩孔部分興的和恨（如圖6墻-4努）。一救部分小按均犬布荷逢載計藍(lán)算，愛即，dnd0q7/圍9/牢20娘232桐1圖6能-4返拱錯圈自抗重化亞為均栗布荷格載和百三角胡形荷犁載或片者覽再兩簡括化幅為秧：式中Dq—子—甜三扁角豎形淚荷泛載斜邊環(huán)緣敢處堪最釋大紛荷顛載龜強(qiáng)校度呀（傭k頃N冷/謝m2）殘；fn—構(gòu)—巷拱含腳委截鞭面鋒與窮豎晶直凈線戲間統(tǒng)夾沃角披。當(dāng)陪拱唯圈違為刪半澆圓屠拱休時灘，帝該雙種識計巧算套方鎮(zhèn)法愿并在不溪適障用蓋，紐奉因呢為偶當(dāng)fn=呼9竿0°時數(shù)，c懂osfn=0愿，則Dq趨綿于貴無幅窮濱大棒。dnd0qΔqφn另橋一克部緞分堵近賽似石按搶對砍稱近分開布鋸的醒三拍角銹形畜荷覺載匹計華算循，至即7渠/揮9榴/倘2榨0悔2纏322（具3遵）渾拱鄙圈慌分拌成孕足彩夠旗數(shù)陳量除的昆小光塊將債拱就圈撫分廳成的足卡夠遣數(shù)伏量組的挖小贏塊碎，姿并勻用輔折番線碑法渡連話接寬，抖求梳每提塊畏的披自烏重卸，性然邀后部用悔近煮似幟積耐分留法額求差出歪拱逮圈介內(nèi)板力歪。如此煤種位方清法毫可尸用吳于賣結(jié)勾構(gòu)留自克重沸在形總釀荷以載痕中爽所招占索比鴉例充較逼大逼，孝且逃精心度視要猛求遲較油高電的僑情拌況婚下促。雹但走此株方揀法星計旬算準(zhǔn)時原較太為冠繁橡雜但。4）隧道薯襯砌打計算撤有關(guān)趕規(guī)定采用套荷載沒結(jié)構(gòu)虧法計桑算隧釣道襯滲砌的芬內(nèi)力耐和變夫形時架，應(yīng)議考慮缺圍巖吼對襯容砌變愁形的尾約束袋作用束，如巷彈性當(dāng)抗力柏（被鑄動荷若載）圾。彈名性抗耐力的寨大小醋及分濱布，斬對回治填密朗實的礙襯砌食構(gòu)件所可采聯(lián)用局撞部變腿形理朋論，拜其計倚算公種式如刪下：式歐中s—辮—類彈期性詞抗嚇力扭的擇強(qiáng)剝度稠（其M途P住a萌）宏；k——苗圍巖魔彈性帥抗力填系數(shù)附，無律實測升數(shù)據(jù)史時可蜜按表紛6-分2選五用；d——知襯砌宿朝向跟圍巖炎的變廣形值均(m謝)，卷變形天朝向斃洞內(nèi)乏時取楚為零受。7批/活9棋/酷2株0腥2幫323表6-罵2各層級籃圍腹巖代的呼彈介性棉抗唐力迅系險數(shù)梢表<100Ⅵ100~200Ⅴ200~500Ⅳ500~1200Ⅲ1200~1800Ⅱ1．表中數(shù)值系根據(jù)部分水利工程現(xiàn)場試驗資料和部份鐵路工程承載力試驗資料的結(jié)果，經(jīng)分析、歸納統(tǒng)計得出2．一般情況下可參考下列情況取值：1）洞徑在10m及以上的取較低值，在10m以下取較高值；2）裂隙發(fā)育的取較低值；3）對受地下水作用強(qiáng)度降低的圍巖和可能繼續(xù)風(fēng)化的圍巖取較低值；4）洞口、淺埋、傍山隧道地段取較低值3．表列數(shù)值適用于洞徑15m以下的隧道。不適用于黃土、凍土及其他特殊土（膨脹土）隧道1800~2800Ⅰ備注彈性抗力系數(shù)/(MPa/m)圍巖級別在Ⅰ坐~Ⅴ逮級圍趁巖中揮，復(fù)課合式虧襯砌辣的初碰期支害護(hù)應(yīng)傭主要掙按工虛程類拆比法賭設(shè)計球。其怪中Ⅳ醉、Ⅴ下級圍務(wù)巖的保支護(hù)閘參數(shù)郊應(yīng)通肌過計灰算確辜定。鹿復(fù)合時式襯孟砌中貝的二度次襯粱砌，潮Ⅰ~鐮Ⅲ級悲圍巖沸中為次安全鄰儲備并，并橫按構(gòu)申造要決求設(shè)互計；愿Ⅳ、厚Ⅴ級獅圍巖歇中為瞧承載粗結(jié)構(gòu)津，可漁采用由地層雁結(jié)構(gòu)奏法來背計算揮內(nèi)力霧和變根形。7填/疊9狠/亂2瓦0爽2煙32拿4第0科6章機(jī)隧仙道襯引砌結(jié)野構(gòu)計籠算6.啄3陣半襯辭砌的貸計算7/談9/沫20跨2325拱周圈左直濃接酷支位承暗在按坑丹道估圍將巖陰側(cè)襯壁鮮上架時但，隆稱通為彈半吼襯授砌柜，銜如邁圖添6劫-桐3漲所愚示悲。底常勝適件合披于激堅薄硬徑和源較宋完虹整可的胞圍扭巖恨（醒I跌~搞I園I帽I煉級名）炮中喉，你或京用驕先襪拱饅后敞墻梢法繼施墳工捉時體，蒙拱川圈長也白處增于株半蛾襯勤砌腫工冶作閉狀亦態(tài)皮。圖6撈-袖3半垃襯趙砌6.耕3翼半襯應(yīng)砌的黃計算7閉/警9憐/宮2譯0傘2折32漠67/虎9/饞20泳232梢77/覽9/畫20簽2328基本壘假定（梅1摩）在垂如直荷碑載作蘭用下峽拱圈乓向隧蛇道內(nèi)嫩變形撲為自害由變邀形，妥不產(chǎn)密生彈冤性抗榮力駝；（2鴿）拱腳區(qū)產(chǎn)生餅角位誓移和取線位抽移，蘭并使某拱圈介內(nèi)力枝發(fā)生懂改變或，計你算中右除按復(fù)固端舒無鉸尋拱考概慮外類，還馬必須屠考慮蹲拱腳貧位移翠的影榜響（3爆）拱腳鑄沒有因徑向妻位移沸，只鵲有切繭向位暢移；（4深）對感稱選的魔垂催直麻分屯位獄移咸對股拱蕩圈康內(nèi)織力痛不伍產(chǎn)冒生雖影擾響全；（5宗）拱腳速的轉(zhuǎn)餓角和創(chuàng)切向著位移腿的水亮平分懇位移姻是必隨須考截慮的7/嬌9/拉20電2329『糾▎計濟(jì)算碌簡旬圖具質(zhì)體翅分景析涂半菌襯呼砌堂的權(quán)實卸際戚工拐作鼓狀遵態(tài)霧，錫即輔可圍確殘定段較蘆為萬合撕適悼的躲計協(xié)算簡細(xì)圖惰(疊圖姜6雜-駝4悠、列圖蓋6豈-卵5功)拳。表6借-4燒襯柜砌計克算單支元表迷6企-殊5快計學(xué)算刑簡始圖

b=1f0l07/愈9/躬20伏233酸0由于齊拱腳態(tài)直接殘放置漆在較怕好的澆巖層碌上，隙因此常，在袍荷載體作用毀下，呈拱腳泰變形飄將受艷到巖胖層的洗彈性停約束它（即晌巖層惠將將奪隨拱有腳一彩起變宜形）擔(dān)，且亦假定龜其變默形符抹合溫克汁爾（W艘in閑kl皆er趙）假設(shè)。這葵種約婆束即夫非鉸某結(jié)，粗又非逐完全廁剛性外固定攤，而禿是介呆于兩爐者之惑間的騰“彈兆性館固仇定”。陶鑒于郵拱腳耀與巖桑層間盈存在掘較大島的摩養(yǎng)擦力白，故緞?wù)J為袍拱腳右不能智產(chǎn)生盤徑向法位移撕。所春以，固饅定決在傻巖斗層漲上鬼的宵半村襯添砌發(fā)的頓拱撓腳素只韻能旱產(chǎn)稿生哲轉(zhuǎn)非動欣和亭沿敵拱糧軸豈切塑向仆方充向名的上位能移。由記于何半女襯塑砌疏是至修碑建艱在占水撿平齊壓待力丹很伐小欲或繁無疾水脈平孫壓僵力少的綢圍暫巖褲中件，法因須此檔，耳作焦用困在稅襯全砌施上雨的似主撞動淹荷宅載腰，場僅格有單圍寄巖螞壓方力頓、到襯假砌侮自兼重遍、傍回父填貸材態(tài)料皆重名量望等拾。衰半弟襯妖砌兵結(jié)苦構(gòu)釣的枕拱總?cè)Ω凳附^跨化比醬較者小妙（愧1某/幟6長~釣1必/短4乓）蓄，故在銜上述獨各種袖荷載父作用觸下，即拱圈送的絕鋪大部致分位靈于脫哀離區(qū)砌，因猶而，桂可不班考慮伍彈性圣抗力狹的影觸響，這韻樣考非慮后骨，計陽算結(jié)息果偏拔于安鉛全。7/助9/非20催233代1『壟▎拱圈膛內(nèi)力圍計算疏的基康本方遍程式對于魚荷載閣和結(jié)慮構(gòu)沿廊軸線知對稱饒分布蔑的情品況，青可只菠取一歸半來首進(jìn)行家計算吸，其厲基本旱計算級結(jié)構(gòu)毅如圖牧6夠-營6所蟲示移。a)b久)圖6遺-6醒計曠算簡現(xiàn)圖及怎基本滴結(jié)構(gòu)a)稱計算義簡圖b警)霞基攔本撇結(jié)缸構(gòu)qfβ0u0v0v0lβ0u0qfβ0v0l/2X1X2u07/誓9/柄20湯2332在對旺稱問銳題中首，兩程拱腳置的位磨移也爛是對最稱的煙，其次中轉(zhuǎn)嘩角為b0，水糕平位晶移為u0，根籮據(jù)拱杏頂切秧開處淺的截難面相牢對變農(nóng)位為遍零的怪條件底，可畝建立模兩個詢變位巴協(xié)調(diào)尋方程犁式：式中dik—承—駛拱棗頂溫截份面價處疼的瘋單兵位其變轉(zhuǎn)位葡，戀即口基導(dǎo)本敢結(jié)倍構(gòu)境中子，盡懸狹臂院端尼在Xk=1厭作用氏下，或沿未廚知力Xi方向流產(chǎn)生再的變冊化（i,k=迫1洲,隆2滴）匙。您由防于吹位堆移悔互犬等錫定劑理鎖知dik=dk趣i；(光6夫-粥3旋-憑1南)Dip——蕩拱頂興截面宮處的那荷載舞變位泰。即楚基本嘉結(jié)構(gòu)敢中，蓬在外荷載檢作用似下，存沿未控知力Xi方向權(quán)產(chǎn)生僻的變休化（i=1肉,2座）；b0、u0—候—汁拱瞞腳難截閘面狹總披彈信性新轉(zhuǎn)殼角圖及跪總此水鍋平霧位尤移爭。7/餃9/勇20猛2333『旨▎拱游腳扣位矛移散計濁算拱腳鍋位移景的計有算，割應(yīng)根瘡據(jù)以末下兩蜜個假進(jìn)設(shè)來浪進(jìn)行乏：①拱鵝腳與競圍巖穩(wěn)支承珠面間掛的應(yīng)茶力與暗變形詠關(guān)系秧，符合慢局部泄變形健理論，支啄承面肅變形也后仍剖為平墳面；②液拱獵腳逝與已圍辛巖河支蜻承刮面藏存?zhèn)谕仓M足牌夠晴大煌的撤摩勺擦衣力秀，愈足初以捆平良衡奔該繡面行上否的享剪岸力梨，架從逼而險可旋認(rèn)堡為不產(chǎn)里生沿穿該面毯方向漫的變饒位。1繭．亂單今位隱力路矩的作沒用身時如圖6委-螺7國a蛛所示，吉在MA=1作用格下，嫂拱腳梅截面象繞中眠心點A轉(zhuǎn)過蘋一個斑角度b1，則禮拱腳閑圍巖碧邊緣漢產(chǎn)生士的法株向應(yīng)工力s1和們相伏應(yīng)蘇該捉應(yīng)沃力搬方替向建的賓變景位y1為M=1nβ1Adny=σk0a)A圖獵6梨-遙7碑拱慌腳摸圍鴿巖練支列承崗面膏變耗位(6蒙-3捏-2注)7/職9/商20忌233木4拱倦腳范截智面槐繞份中滴心增點答轉(zhuǎn)婆過鈴一夸個多角售度b1，室中啟心氧點將不筐產(chǎn)枕生康水部平灣位風(fēng)移桐，波因權(quán)此狂則嘴有剩：圖蝴6區(qū)-伶7億拱唉腳莊圍拳巖奧支抗承丑面陶變店位d)M=1nβ1Adny=σk0a)AH=1AAkd0dnv2u2sincosnnnncosfnnb)ffffV=1AAkd0dnv2u2sincosnnnnsinnnc)fffffAkd0dnupnnβMppvp0N0pN0pf(詢6棕-甩3攤-死3吵)7抽/升9霸/糧2肯0貸2賓335式中dn——胸拱腳駝截面膏厚度電；b——嚷拱腳萌截面補縱向疏單位寶寬度紹，取1m螺；In——頃拱腳劃截面衫慣性莖矩；kd—笛—趙拱富腳料圍喝巖司基畏底站彈脹性哀抗誤力盛系叫數(shù)窮。2．川單位退水平桂力作烤用時單位蜓水平破力HA=1可確以券分始解坡為委軸紀(jì)向窯分?jǐn)亓?×c癢osfn和出切跳向培分波力籍1×倦s月i削nfn，因馬此，計算似時只換需要形考慮衰軸向校分力免的影艷響，拌如衰圖6-死7b所通示布，砌則華作差用甚在梳拱厘腳肅支梢承將面殲上襪的桐均葡勻滑法倉向隸壓泄應(yīng)既力s2和相兄應(yīng)的必法向攻位移y2為：式中fn—鬼—喝拱飲腳淚截歲面鍬與憶豎探起愧線鋼間撿的語夾呢角鄉(xiāng)豐；其寄他淺符汁號息意谷義膚與脆前豪相屢同克。H=1AAkd0dnv2u2sincosnnnncosfnnb)ffff圖喊6個-梁7覆拱妙腳脈圍潮巖棋支差承侮面裂變貝位(秩6勿-抖3腹-宮4票)7易/汁9潔/賭2丹0蝴2藝33寧6法估向撕位萌移仗的秒水蓋平悅投金影分和躁垂到直攻投耍影嬌即湊為繩水誼平忽位甜移百和愁垂溜直敲位姑移郊，找同夫時將均慚勻陜沉況降研時見不免產(chǎn)桌生即轉(zhuǎn)錫動閥，蒜因荒此飾則隆有3．決單位限豎直礦力作遲用時對泰于忍有冷單層位泳豎笨直剛力身作擔(dān)用霉時澆，科其籍計眼算紗過喉程論與悄上批節(jié)廢類免似滑，兄因鄉(xiāng)豐此背，姓在爸單止位支豎奇直達(dá)力燭V竄A古=報1吸作辱用犁下喜，唱如訪圖毛6灘-迫7隊c愿所呢示乒，凳則裂拱譯腳棵位雹移勺可殖表夠示塊如伶下V=1AAkd0dnv2u2sincosnnnnsinnnc)fffff圖椒6況-座7除拱妙腳燙圍芹巖胡支澤承巨面假變救位(圖6將-個3應(yīng)-怠5欲)(6巧-3唯-6腔)7唇/較9唱/拍2巷0忌2左33菌74．淺外荷貍載作肉用時在外硬荷載綠作用刑下，必基本淹結(jié)構(gòu)嶄中A點處魯產(chǎn)生啟彎矩鳥和雞軸力貴，如天圖6般-嚼7柏d存所示倒，豪則吐利壘用漆前臘述久結(jié)持果醫(yī)疊脹加維后量，承則鏈拱燙腳駝位朽移絨可純表夠示廉如蛾下曾：(6率-3蘭-7害)Akd0dnupnnβMppvp0N0pN0pfd層)圖6摸-7姻拱腳雜圍巖襪支承鏟面變著位7舌/輝9姨/備2說0皂2卵33臘8式襲中Mi—腹—勻基猜本伏結(jié)蜘構(gòu)且在Xi=1凈作用全下產(chǎn)脫生的衣彎矩江；Mk—茄—獅基蜜本炎結(jié)猾構(gòu)預(yù)在Xk=攝1視作霧用辦下閃產(chǎn)迷生送的舍彎爬矩壯；Mp——撇基本趁結(jié)構(gòu)峰在外凱荷載壤作用刺下產(chǎn)酒生的屋彎矩旨；EI——楊結(jié)構(gòu)豬的抗掩彎剛搜度?！撼喒傲先︱v的騾單枝位寶變罰位舞及彩荷哥載右變廟位蹲計扮算假設(shè)息軸向徹力與毯剪力質(zhì)影響款忽略不不計景，則顯由結(jié)軍構(gòu)力熔學(xué)求敞曲梁景變位該的方柔法知赴：(6躬-3盆-8翅)7/宣9/并20法233皺9qX1X2xyyxi式臭中朗：尿當(dāng)X1=1棉時，M1=1估；當(dāng)X2=渡1時呆，M2=y；匯當(dāng)X3=1蔑時，M3=粉-x郵；圖6陣-8使基暢本結(jié)零構(gòu)懸讓臂端詢變位蠻計算磚圖利用度上式，并莊參照害圖6晚-9涌，則盼可以得到俊下列匹變位視：在綠進(jìn)偉行倉具產(chǎn)體哈計云算鐘時塵，扭當(dāng)燥結(jié)戰(zhàn)構(gòu)嫂、牛荷府載惠對黎稱孔時贏，跌則粥只猴需辛要開計螺算俯半奔個青拱襪圈缸，黎如杠圖皇6潮-踩8君，走在盡很鈴多元情夢況衛(wèi)下鼠，陣襯發(fā)砌律厚吵度晶是蔬變禿化運的榮，服將雁使扭積因分峽造灰成以困絨難畢，蛇因懲此消，住這頸時毅可置將目拱務(wù)圈損分越成帶偶顏數(shù)討段尊，漆用叨拋殿物罰線側(cè)近祝似凱積潑分辛法脈代窩替崖，淡便稍可筐得葉到灰變丹位錦積藏分異的醫(yī)近腐似旺計洲算物公悠式肆：(6扒-3穿-9生)7堤/壯9素/懸2皆0塵2魂34貫0圖6序-9間單塊位變燥位及歸荷載殊計算式中廟：Ds——艘半拱誤弧長n等分鋤后每仔段弧肌長。a)

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i——基本結(jié)構(gòu)任意截面i與豎直線間的夾角。求懇出謎半退襯失砌乞各黃截嚴(yán)面阿的驢彎瘋矩Mi和軸謠力Ni后，掙即可碗繪出竊內(nèi)力圖柴，乒并繡確柴定摧出額危仆險餅截第面葉。習(xí)同盾時偏用基偏違心視距值表如示障出夜壓支力忘曲番線歸圖息。計算名表明商，當(dāng)什拱厚d＜l/10（l為拱擺的跨賠度）猾時，減曲率閃和剪勤力的撒影響迎可以而略去悼。當(dāng)羞矢跨饞比f/l>1/徒3時秤，千軸司向樸力苦影膚響居可抓以榮略糧去首。對于狂任意劍拱圈煩截面i內(nèi)的撐內(nèi)力和，根盯據(jù)靜磁力平腦衡條她件，蘿對于柿彎矩Mi，龍假水設(shè)派以具截墓面著內(nèi)推緣糟受厲拉筑為論正眉，例軸引力Ni以蘇截去面過受啟壓特為禮正面，晉則版任竟意撞截掌面拔內(nèi)受的漁內(nèi)另力乒為(己6釋-揪3衰-辨1是4料)7志/漸9囑/五2熊0渠2先346第0遞6章業(yè)隧晝道襯愈砌結(jié)夫構(gòu)計按算6.冒4曲躍墻式眨襯砌垃結(jié)構(gòu)救計算7/很9/爹20統(tǒng)234亦7『6.胡4▎曲虜墻妥式矩襯掛砌兼結(jié)悶構(gòu)緊計急算●湯常用銜于Ⅳ谷～Ⅵ懂級圍竭巖；●押拱圈株和曲未邊墻終作為繳一個愛整體攤按無賣鉸拱百計算挽；●氣施工餓時仰鑼拱是漂在無洗鉸拱筍業(yè)已朝受力掃之后究修建悶的，廁不考旦慮仰寇拱對泛襯砌濾內(nèi)力釀的影治響。7丹/媽9變/合2渠0透2園348『條▎計南算燙圖杰式

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eqeoxblhayKKaΔaβaβaΔaσiσhσiuhfibfff7/原9/寧20情23511顏）專下女零閑點a在涌墻當(dāng)腳步。孩墻漫腳曲處保摩論擦池力散很暗大記，甜無竭水術(shù)平榨位啄移挖，旁故膛彈盜性兔抗禍力碎為雞零市。2）練上零觀點b（即裝脫離飯區(qū)與僵抗力襖區(qū)的地分界狼點）啊與襯爭砌垂哥直對擁稱中孫線的遷夾角疲假定曾近似獵為4攀50。3）菜最大怒抗力查點h個令假椒定秋發(fā)牧生辟在曠最寒大乏跨薄度芝處賢附嫩近律，河計狹算須時丹一卻般亭取底，跌為穴簡膀化就計畜算久可魚假盼定翅在唱曲石墻另襯生砌脖分歷段盛的妹接沸縫燥上革。4升）粥抗續(xù)力探圖令形轎的態(tài)分震布畝可解按穴以瞎下屯假養(yǎng)定話計俘算野：原拱茫部b仙h段抗悟力按流二次圣拋物脾線分將布，秘任一贊點的姻抗力掌與最放大抗嚴(yán)力的抗關(guān)系獅為(6舌-4逗-1歌)7賓/種9辜/侍2蘋0灘2紀(jì)35柏2頂部昂襯砌上零裂點b下零便點a7勻/壇9描/明2赤0遍2縱35側(cè)3邊墻ha段蛇的尤抗組力牽為(白6組-焰4貼-健2翻)式中fi,fb,fh——i、b、h點望所宿在視截下面加與尖垂功直疼對惜稱凈軸汗的務(wù)夾晶角膀;—呆—i點幻玉所童在糕截午面躬與承襯婚砌莖外盛輪休廓芽線溝的狠交疑點虎至角最少大佛抗拌力紙點h的季距迅離昌；——凍墻底帶外緣詳至最葵大抗學(xué)力點h的垂鄉(xiāng)豐直距械離。h姿a段勒邊委墻位外謙緣孩一曉般察都惱作呈成創(chuàng)直止線真形旋，漁且道比拌較攔厚災(zāi)，暫因亂剛果度俯較耗大嶺，叢故涼抗熔力臘分抬布爛也轎可艷假典定遷為繳與獲高蠻度餡呈偵直軟線艇關(guān)聾系庭。舞若ha段虜?shù)木σ蝗客龇指蓖庑途墔矠楦爸泵劬€殼形浙，費則顏可傘將路其肢分賴為關(guān)兩澡部啞份赤分遍別振計蕉算衰，疏即虹曲振邊稱墻相段逮按脫式（6夠-4庭-2焰）計濾算齡，瘡直井邊勤墻告段巾按則直睜線葬關(guān)謙系擔(dān)計浪算膜。7鎖/翁9批/榴2豆0顏2寫354兩側(cè)浩襯砌糾向圍居巖方娘向的寸變形植引起朝彈性納抗力值。同項時也暗引起哥摩擦翁力S，其狡大小卡等于陪彈性謝抗力撓和襯揀砌與測圍巖蛋間的節(jié)摩擦膽系數(shù)養(yǎng)的乘袍積：(腹6贏-膠4擊-惕3咱)計算燦表明飄，摩豪擦力餡影響憐很小膊，可常以忽副略不搜計，尿而忽框略摩昏擦力浪的影栗響是椒偏于瞧安全腦的。婆墻腳邊彈性料固定駁在地私基上維，可圣以發(fā)淚生轉(zhuǎn)液動和敏垂直菊位移諒。，蘇在結(jié)伙構(gòu)和搖荷載譯均對溉稱時鉛，垂手直位桶移對茄襯砌枕內(nèi)力陡不產(chǎn)妨生影躍響。這因此貸，若擠不考嶼慮仰巨拱的約作用軌，則次其計朽算簡墓圖可暴如圖顆6剛-扔4鞋-爽2柄所示花。圖凍6摸-胖4禿-唱2炮曲蠅墻象式演襯售砌疾計愧算劣簡訴圖eqoxbayfhfσhyhyih`7/湊9/達(dá)20輸235鴉5（5帥）況忽略桿襯砌晝與圍麥巖之厭間的竊摩擦挨力，構(gòu)偏安杏全。（6辛）墻越腳支丟承在甘彈性喬巖體畝上，斷可發(fā)固生轉(zhuǎn)悄動和哲垂直策位移寒(無思水平喊位移嫁)。7謹(jǐn)/聰9聲/端2穗0方2雄356『敏▎主動跑荷載鉤作用悠下的衫力法挽方程搞和襯鑰砌內(nèi)嘉力取基櫻本結(jié)袋構(gòu)如圖6侵-4忌-3鳳所示，永未知賽力為X1p、X2p，根料據(jù)拱臨頂截扣面相燦對變起位為占零的咽條件豈，可餓以列念出力掌法方默程式株：圖毀6雪-闖4房誠-禁3俘曲兔墻分式胡襯促砌它基姓本啟結(jié)熟構(gòu)eqoafx1px2p7釀/株9蘇/史2壓0客2塵35漢7式中bap,ua刑p,型—繳—室墻骨底罪位醋移職，表分臘別說計密算X1閣p、X2柄p和半外傍荷休載哲的型影響告，泳然湊后搬按銹照憲疊分加鵝原剪理四相面加失得尤到例，觀即略:(芽6依-線4廊-育4炮)由經(jīng)于尿墻職底壁無齊水錢平拾位稠移臥，漲故uap=0帥，代粘入式驚（5-星47猴）整理稀可得(欠6泰-偷4忘-傾5鴉)(6謀-4戒-6凝)式禮中、棋—農(nóng)—基余本結(jié)裂構(gòu)的嬸單位停位移次和主筐動荷補載位固移：—裁—士墻使底慈單雪位堆轉(zhuǎn)兄角灰：—情—陜基態(tài)本圣結(jié)姓構(gòu)器墻硬底裳的秩荷音載昂轉(zhuǎn)委角姻：f—孫—爆襯照砌盟的散矢隔高黑。7灣/株9以/案2踩0抓2鄉(xiāng)豐358求囑得X1p、X2p后絞，漿在塵主樓動刃荷撫載碼作醒用斑下唇，滲襯插砌霜內(nèi)畢力監(jiān)為蓋：在實棉際計奧算時烤，還末需進(jìn)咽一步播確定吳被動執(zhí)抗力求的大遼小，奮這需螺要利縫用最絕大抗提力萬點h處下的界變散形筋協(xié)哪調(diào)胖條殊件麥。木在脊主蝴動津荷澆載首作圓用逢下際，脆通分過憐上貞式可解貍出內(nèi)正力Mi膝p，Nip，均并讓求零出h點的輸位移dh腐p。列如認(rèn)圖6動-抗4衫-密4滋b所示葉。在功被荷它載作允用下鈔的內(nèi)宵力和味位移爐，可秧以通即過唉的務(wù)單位朗彈性差抗力辣圖形肥作為企外荷子載時貿(mào)所求冊得的升任一融截面括內(nèi)力切，搖和最女大抗卸力點h處襪的叫位票移dhs，如冠圖6踩-4講-4c躬所示，勞并利寧用疊旗加原病理求凍出h點的丹最終籮位移聯(lián)：(6學(xué)-4涌-7謹(jǐn))(豆6柱-寶4登-蓬8改)7/拍9/籠20船235肚9c摔)圖6喝-4直-4攤曲墻家式結(jié)逐構(gòu)內(nèi)酬力分闖析由溫茅克爾頓假定捆可以階得到h點的柴彈性跟抗力而與位搖移的債關(guān)系絡(luò)：臺，命可得文：eqxhaKKaβaδh2x1NiMi=a)

變形后襯砌輪廓線變形前襯砌輪廓線eqhaKβaδhNiMipppp+b)

變形前襯砌輪廓線變形后襯砌輪廓線Kax1px2pxhaKaδh2x1NiMiσσσσσxσhσσβKa變形后襯砌輪廓線變形前襯砌輪廓線(捉6近-匯4堆-品9嚇)7臨/沸9測/女2葉0端2他36欠0『寧▎最形大均抗毅力嘗值放的技計恨算(嗽6距-悼4嘗-城1皂0徑)由式（6旦-今4繩-烘9）可改知幻玉，h點的繼彈性池抗力半與位壓移dh有勿關(guān)棚，逆而趨位胡移萄包間含閱兩奴部掏分烤變際位dh斗p和dhd，饑即澆結(jié)乳構(gòu)刃在誤荷獻(xiàn)載德作商用倘下喂的僚變峰位句與茫因騎墻轎底拾轉(zhuǎn)嬌動炕所播產(chǎn)愿生消的藝變春位焦之廉和攏。剃前伴者盞按曾結(jié)段構(gòu)撥力港學(xué)珠方恭法序，墾先慰畫彩出你圖犧，嘉如沒圖6拖-充4猾-奪5幕a擔(dān)、豪b所示罪，再徐在h點神處返的修所蒙求亦變罪位詳方灰向鈴上裹加勤一蕩單問位賞力p=1，姑繪騰出Mih圖，棄如圖撞6懸-唱4餅-更5弄c所懶示拒，駱墻瞧底技變材位斥在h點番處宋產(chǎn)廚生壯的稠位關(guān)移致可墻由然幾抵何否關(guān)明系絕求眠出望，畏如倘圖6-王4-供5d所芒示虎。適位患移瞞可權(quán)以肅表疑示附為癢：7/括9/傾20貨2361式同中—糾—宗主東動莫荷泄載壯作忽用休而婦產(chǎn)晴生葵的買墻紅底垃轉(zhuǎn)撿角熔，—與—躁單常位敗抗洲力它作顫用貢而殼產(chǎn)潤生臘的禾墻問底荷轉(zhuǎn)菠角恰?！[—疏墻拾底餓中莊心a至返最虜大循抗蝕力視截寄面術(shù)的際垂岔直購距五離價。圖6牽-4筆-5動曲墻不式襯膜砌最扮大抗弦力值畜計算a)

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