利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)-教案_第1頁(yè)
利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)-教案_第2頁(yè)
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利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)總結(jié)：方程的根方程的根1．設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，當(dāng)什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。2、已知函數(shù)f(x)=－x+8x,g(x)=6lnx+m（Ⅰ）求f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值h(t);（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；，若不存在，說(shuō)明理由。解：（I）當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，當(dāng)即時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，綜上，（II）函數(shù)的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即函數(shù) 的圖象與軸的正半軸有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)。 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)或時(shí)， 當(dāng)充分接近0時(shí)，當(dāng)充分大時(shí)， 要使的圖象與軸正半軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，必須且只須 即所以存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)，的取值范圍為3、已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。 （I）求的解析式； （II）是否存在自然數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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