章末整合專題一專題二專題三專題四專題一

三角函數(shù)的圖象及其變換

專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四歸納總結(jié)由已知函數(shù)圖象求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式時,常用的解題方法是待定系數(shù)法.由圖中的最大值或最小值確定A,由周期確定ω,由適合解析式的點的坐標來確定φ,但由圖象求得的y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式一般不是唯一的,只有限定φ的取值范圍,才能得出唯一的解,否則φ的值不確定,解析式也就不唯一.第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四專題二

三角函數(shù)的求值

例2試求tan10°+4sin10°的值.分析所求式中含有切函數(shù)和弦函數(shù),應先將切化弦通分,然后根據(jù)角之間的關(guān)系求解.第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四歸納總結(jié)三角函數(shù)的求值問題通常包括三種類型:給角求值,給值求值,給值求角.給角求值的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)值,給值求值的關(guān)鍵是結(jié)合條件和結(jié)論中的角合理拆角、配角,給值求角的關(guān)鍵是確定角的范圍.第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四專題三

三角函數(shù)的化簡與證明

專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四例5求證:sin3α=4sinαsin(60°-α)sin(60°+α).分析右邊較為復雜,可考慮從右邊向左邊證明.證明:右邊=4sin

α(sin

60°cos

α-cos

60°sin

α)·(sin

60°cos

α+cos

60°sin

α)=sin

α(3cos2α-sin2α)=sin

α(2cos2α+cos2α-sin2α)=2sin

αcos2α+sin

α(cos2α-sin2α)=2sin

αcos

αcos

α+sin

αcos

2α=sin

2αcos

α+cos

2αsin

α=sin(2α+α)=sin

3α=左邊.故等式成立.專題一專題二專題三專題四歸納總結(jié)用三角恒等變換進行化簡、證明的常見思路和方法:(1)變角(即式子中所含角的變換):通過觀察不同三角函數(shù)式所包含的角的差異,借助于“拆湊角”(如用特殊角表示一般角、用已知角表示所求角等)、“消角”(如異角化同角,復角化單角,sin2α+cos2α=1等)來減少角的個數(shù),消除角與角之間的差異.(2)變名(即式子中不同函數(shù)之間的變換):通過觀察角的三角函數(shù)種類的差異,借助于“切割化弦”“弦切互化”等進行函數(shù)名稱的變換.專題一專題二專題三專題四(3)變式(即式子的結(jié)構(gòu)形式的變換):通過觀察不同的三角函數(shù)結(jié)構(gòu)式的差異,借助于以下幾種途徑進行變換:①常值代換,如“1”的代換,1=sin2θ+cos2θ=tan

45°.②變用公式,如sin

αcos

α=sin

2α,tan

A+tan

B=tan(A+B)(1-tan

Atan

B).專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四專題四

三角函數(shù)性質(zhì)與變換公式的綜合應用

第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四答案:C第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四分析先將f(x)解析式中前兩項進行降冪擴角,然后利用輔助角公式,將f(x)解析式化為Asin(ωx+φ)+b的形式,最后結(jié)合條件進行求解.第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四2.求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(其中A≠0,ω>0)的單調(diào)區(qū)間時(若ω<0,可先利用誘導公式將x前的系數(shù)ω變成正值).把ωx+φ視為一個整體,由A的符號來確定單調(diào)性.第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共34張PPT)專題一專題二專題三專題四第五章章末整合