5.1認(rèn)識一元一次方程（1）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是一元一次方程的起始課，之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算、整式的加減等內(nèi)容，為學(xué)習(xí)方程奠定了基礎(chǔ)。從知識的相關(guān)性角度看，一元一次方程是今后學(xué)習(xí)二元一次方程（組）、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（組）、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課教科書提供了多個類型的實(shí)際題，通過對這些實(shí)際問題的分析，最終歸結(jié)為用方程來表達(dá)其中的等量關(guān)系，也就是經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立方程的過程，從而讓學(xué)生初步感受方程類型的多樣性，而不在于求解，因此出現(xiàn)的方程有的是一元一次方程，有的則是分式方程和一元二次方程，更好地突出方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系有效模型的意義，更好地突出方程在建模學(xué)習(xí)中的方法價值，為后續(xù)其他類型方程的學(xué)習(xí)鋪路搭橋，使這節(jié)課不僅起到了統(tǒng)領(lǐng)全章的作用，而且為今后的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。二、教學(xué)目標(biāo)1.在對實(shí)際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義；2.借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗(yàn)歸納方法；3.使學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的活動中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。重難點(diǎn)：理解一元一次方程的概念，認(rèn)識方程的解，會根據(jù)題意列方程。難點(diǎn)：由特殊的幾個方程的共同特點(diǎn)歸納一元一次方程的概念。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識活動內(nèi)容：1.猜年齡游戲，提問學(xué)生：請把你的年齡乘2減5，告訴我結(jié)果，我就能說出你的年齡，你信不信？2.你了解方程嗎？舉例說明.3.根據(jù)題意列方程(1)x的2倍與5的和等于6.列方程為_______.(2)產(chǎn)量由m千克增長15%后，達(dá)到了800千克.列方程為_______.(3)小明買了10支鋼筆，每支y元，共花了60元；列方程為_______.活動目的：通過有趣的猜年齡游戲，激發(fā)學(xué)生的好奇心.第二環(huán)節(jié)：合作探究，獲取新知內(nèi)容1：根據(jù)題意列方程情境1：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周長高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，那么可以得到方程：40+5x=100.情境2：某長方形操場的面積為5850平方米，長和寬之差為25米，這個操場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個操場的寬為x米，那么長為(x+25)米。由此可以得到方程：.情境3：甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時行走多少千米？如果設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時行走xkm，實(shí)際每小時行走_(dá)______km,列方程為.情境4：第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%.2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？如果設(shè)2000年第五次每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930.注意事項(xiàng)：1.讓學(xué)生讀題、審題，鍛煉學(xué)生的審題能力；2.單位換算：1米=100厘米,12分=小時3.總結(jié)：列方程的關(guān)鍵是:_________________;列方程的一般步驟是：(1)_______(2)_______(3)_____(4)______活動目的：通過創(chuàng)設(shè)豐富、貼近學(xué)生生活的情境，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系的有效模型。內(nèi)容2：歸納概念啟發(fā)學(xué)生觀察上面所列方程,其中哪些是你熟悉的方程？它們有什么共同的特點(diǎn)？【知識點(diǎn)1】在一個方程中，只含有_______，并且_______這樣的方程叫一元一次方程.第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，深化理解活動內(nèi)容：1.判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)–m+8=1()(3)x=1()(4)x+y=1()(5)x+3=0>0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)()2.寫一個一元一次方程，同桌相互判斷是否為一元一次方程。3.已知是關(guān)于x一元一次方程，則a的值為____.4.例題x=5是下列方程的解嗎？（1）x-3=2（2）2x-6=1【知識點(diǎn)2】使方程左、右兩邊的值相等的_______，叫做方程的解.5.檢驗(yàn)x=5是否是下列方程的解.（1）3x+(10-x)=20(2)2x2+6=7x活動目的：鞏固定義，準(zhǔn)確判斷一元一次方程的形式。認(rèn)識方程的解，并會熟練檢驗(yàn)一個數(shù)是不是方程的解。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)、總結(jié)提高活動內(nèi)容：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？活動目的：師生共同分享本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力、小結(jié)能力。第五環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)檢測、及時反饋1.若x=0是關(guān)于x的方程5x+4=n的解，則n=________2.根據(jù)題意列出方程：一個數(shù)的與3的差等于最大的一位數(shù)，求這個數(shù).如果設(shè)這個數(shù)是x,可列方程為_______.活動目的：學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)知識是否掌握。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)、鞏固提升活動內(nèi)容：1.A類:完成課本131-132頁作業(yè)。2.B類:完成同步新課堂針對性練習(xí)。3.利用書籍和網(wǎng)絡(luò)收集和方程有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史?！緦W(xué)情分析】從心理特征看：七年級學(xué)生活潑好動，好奇心強(qiáng)，渴望通過自己的探究去發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)新知識。從認(rèn)知特征看：學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程，初步掌握了結(jié)合簡單的實(shí)際情境，尋找等量關(guān)系，并能用字母表示相關(guān)量。進(jìn)入初中后有了一定的有理數(shù)運(yùn)算和整式的加減知識儲備。從活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)看：在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學(xué)活動，積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識都有明顯的進(jìn)步，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ)?！拘Ч治觥?.本節(jié)課引入環(huán)節(jié)從有趣的猜年齡游戲開始，引導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)法和列方程兩種方法解決問題，初步感受了方程解法的優(yōu)越性，激發(fā)了學(xué)生濃厚的興趣。2.探究新知環(huán)節(jié)，選擇了與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的實(shí)際問題，4個問題難度逐漸升級，通過對多個實(shí)際問題的分析，學(xué)生在解決實(shí)際問題中有了方程意識和方程思想，進(jìn)一步感受到學(xué)習(xí)方程的必要性。同時，讓學(xué)生經(jīng)歷了概念形成的完整過程，觀察、思考、分析所建立的方程，歸納得出一元一次方程的定義，跟蹤練習(xí)正確率較高。3.應(yīng)用新知環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了5個練習(xí)和課堂檢測，通過練習(xí)學(xué)生理解了一元一次方程的概念，會檢驗(yàn)一個數(shù)是不是方程的解，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教學(xué)效果很好。ADDINCNKISM.UserStyle【教材分析】ADDINCNKISM.UserStyle“一元一次方程”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。5.1認(rèn)識一元一次方程選自北師大版教材，是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程第一節(jié)第一課時，是《一元一次方程》的起始課，也是一堂概念型知識的學(xué)習(xí)課。本節(jié)是在學(xué)生經(jīng)歷了小學(xué)對方程學(xué)習(xí)、有理數(shù)的運(yùn)算和代數(shù)式的基礎(chǔ)上接觸方程的知識，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的開端，也是今后學(xué)習(xí)一次方程組、一元二次方程、分式方程解決問題的基礎(chǔ)，是學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值觀、增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)意識的重要題材。本節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)切合學(xué)生興趣的問題情境，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望，主動探究情境中包含的等量關(guān)系，體會方程式刻畫現(xiàn)實(shí)問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。【評測練習(xí)】1.根據(jù)題意列方程(1)x的2倍與5的和等于6.列方程為_______.(2)產(chǎn)量由m千克增長15%后，達(dá)到了800千克.列方程為_______.(3)小明買了10支鋼筆，每支y元，共花了60元.列方程為_______.2.判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)–m+8=1()(3)x=1()(4)x+y=1()(5)x+3>0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)()3.（1）若x=0是關(guān)于x的方程5x+4=n的解，則n=_______.(2)如果=8是一元一次方程，那么m=.（3）根據(jù)題意列出方程：一個數(shù)的與3的差等于最大的一位數(shù)，求這個數(shù).列方程為____.【課后反思】ADDINCNKISM.UserStyle本節(jié)課是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程第一節(jié)第一課時，是《一元一次方程》的起始課，也是一堂概念型知識的學(xué)習(xí)課。本節(jié)課本著“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、探索為主線、思維為核心”的教育理念，通過對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，感受到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；通過觀察、歸納一元一次方程的概念，認(rèn)識方程的解。我的做法是：1.問題導(dǎo)入，初步認(rèn)識。七年級學(xué)生活潑好動，好奇心強(qiáng)，渴望通過自己的探究發(fā)現(xiàn)知識。首先從有趣的“猜年齡”游戲入手，方程辨析、舉例等多種形式充分調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，學(xué)生積極參與、表達(dá)。2.合作探究，獲取新知。通過多個實(shí)際問題的分析，讓學(xué)生經(jīng)歷樹苗長高、操場面積、行程問題、增長率這4個情境，從中尋找蘊(yùn)含的等量關(guān)系，建立方程，注重學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，深刻體會方程的模型思想，體會解決越復(fù)雜的問題，方程的方法越優(yōu)越，感受算術(shù)法和方程方法的區(qū)別，認(rèn)識學(xué)習(xí)一元一次方程的必要性。3.運(yùn)用新知，深化理解。在具體的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納、定義、剖析、練習(xí)、總結(jié)、應(yīng)用，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對一元一次方程概念和方程的理解。學(xué)生的參與形式多樣，包括：上臺展示，回答問題，齊讀題目，理解記憶等，較好地做到了獨(dú)立思考與小組合作有機(jī)結(jié)合。通過教學(xué)實(shí)踐，我也發(fā)現(xiàn)了自己在本節(jié)課教學(xué)過程存在的不足，主要有：1．課前準(zhǔn)備不充分，課堂及時應(yīng)變能力有待提高。在“猜年齡”的環(huán)節(jié)由于緊張，當(dāng)?shù)脭?shù)是21時，引導(dǎo)學(xué)生分別給出算術(shù)解法和方程解法時，將體現(xiàn)方程優(yōu)越性的一句話漏掉了。2．可以加入欣賞數(shù)學(xué)發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)育人之美。通過這次活動收獲很多，感受到學(xué)生只有通過自己的探究和發(fā)現(xiàn)，才能真正對新概念接受并理解。所以在今后的教學(xué)過程中，要更加注重體現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累和思想方法的滲透，給學(xué)生創(chuàng)造更多的探究和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會。只有真正把課堂還給學(xué)生，才能使我們的課堂更美，更高效?！菊n標(biāo)分析】“一元一次方程”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。5.1認(rèn)識一元一次方程選自北師大版教材，是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程第一節(jié)第一課時，是《一元一次方程》的起始課，也是一堂概念型知識的學(xué)習(xí)課。本節(jié)是在學(xué)生經(jīng)歷了小學(xué)對方程學(xué)習(xí)、有理數(shù)的運(yùn)算和代數(shù)式的基礎(chǔ)上接觸方程的知識，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題