2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市懷集職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)

(

)

A． B． C． D．參考答案：A略2.已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓，其離心率為，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．

B．

C．或

D．參考答案：B略3.已知拋物線x2=4y上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M到x軸的距離為（）A． B．1 C．2 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，進(jìn)而推斷出yM+1=2，求得yM，可得點(diǎn)M到x軸的距離．【解答】解：根據(jù)拋物線方程可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），準(zhǔn)線方程為y=﹣1，根據(jù)拋物線定義，∴yM+1=3，解得yM=2，∴點(diǎn)M到x軸的距離為2，故選：C，4.在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a3+a11=6，那么S9=（）A．2 B．8； C．18 D．36參考答案：C考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．

專題：計(jì)算題．分析：先根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用a1+a3+a11=6求得a1+4d的值，進(jìn)而代入等差數(shù)列的求和公式求得前9項(xiàng)的和．解答：解：a1+a3+a11=3a1+12d=6，∴a1+4d=2∴S9==（a1+4d）×9=18故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和．考查了學(xué)生對(duì)等差數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的把握和應(yīng)用．5.已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的一組數(shù)據(jù)如下：且回歸方程是的預(yù)測(cè)值為

(

)A．8.1 B．8.2C．8.3 D．8.4參考答案：C6.對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖如右示，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是A．46,45,56

B．46,45,53；C．47,45,56；

D．45,47,53參考答案：A略7.已知函數(shù)f（x）=cosx﹣sinx，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，那么等于(

) A． B． C． D．參考答案：C考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再代值計(jì)算即可．解答： 解：f′（x）=﹣sinx﹣cosx，∴f′（）=﹣sin﹣cos=﹣，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式，屬于基礎(chǔ)題．8.已知向量，，若與共線，則等于（

）A．；

B．

C．

D．參考答案：C9.已知，則函數(shù)的最小值是A．

B．C．

D．參考答案：C10.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（

）A．(－1,1]

B．(0,1]

C.[1,+∞)

D．(0,+∞)參考答案：B根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)，由于（x>0），可知，當(dāng)y’<0時(shí)，則可知0<x<1能滿足題意，故可知單調(diào)減區(qū)間為(0,1]，選B.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某種圓柱形的飲料罐的容積為V，為了使得它的制作用料最少（即表面積最?。?，則飲料罐的底面半徑為（用含V的代數(shù)式表示）▲

．參考答案：設(shè)飲料罐的底面半徑為，高為，由題意可得：，故，圓柱的表面積：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，據(jù)此可知為了使得它的制作用料最少，則飲料罐的底面半徑為.

12.有4名學(xué)生插班到4個(gè)班級(jí)，每班1人，則不同的插班方案有__________種．

參考答案：2413.某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為

．參考答案：1由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算變量S的值并輸出對(duì)應(yīng)的n的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．解：模擬程序的運(yùn)行，可得S=1，n=7不滿足條件S＞15，執(zhí)行循環(huán)體，S=8，n=5不滿足條件S＞15，執(zhí)行循環(huán)體，S=13，n=3不滿足條件S＞15，執(zhí)行循環(huán)體，S=16，n=1滿足條件S＞15，退出循環(huán)，輸出n的值為1．故答案為：1．14.已知函數(shù),數(shù)列滿足，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略15.函數(shù)在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略16.在如圖所示的流程圖中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，則h(2)的值為_(kāi)_______．

參考答案：817.若復(fù)數(shù)，則的虛部為_(kāi)____．參考答案：2【分析】把代入，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．【詳解】由題意，復(fù)數(shù)，所以，所以的虛部為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的基本概念，其中解答熟記復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式對(duì)于恒成立，若“”為假，“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：∵命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增,∴a>1

又命題q：不等式對(duì)于恒成立

△=(-a)-4<0

∴-2<a<2

∵“”為假，“”為真,∴p,q必一真一假;

(1)當(dāng)p真,q假時(shí),有

∴

(2)當(dāng)p假,q真時(shí),有

∴-2<a≤1.

綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍為-------12分19.(本小題滿分12分)在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足，且的面積為．求（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：解：（Ⅰ）∵

，∴.2分∴.··········································································4分∵，∴.···························································

6分

（Ⅱ）∵∴.··············································8分∵，，∴．····················10分

∴.

12分20.

參考答案：（Ⅰ）證明：因?yàn)辄c(diǎn)是菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)，所以是的中點(diǎn).又點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，所以是的中位線，.

因?yàn)槠矫?平面，所以平面.

………4分

（Ⅱ）證明：由題意，,因?yàn)?所以，.

又因?yàn)榱庑危?

因?yàn)?所以平面，

因?yàn)槠矫?，所以平面平?

……8分（Ⅲ）解：三棱錐的體積等于三棱錐的體積.

由（Ⅱ）知，平面，所以為三棱錐的高.

的面積為，

所求體積等于.

………12分

略21.已知，（），直線與函數(shù)、的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

（Ⅰ）求直線的方程及的值；（Ⅱ）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的最大值；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證：．參考答案：解：（Ⅰ）依題意知：直線是函數(shù)在點(diǎn)處的切線，故其斜率，所以直線的方程為．

又因?yàn)橹本€與的圖像相切，所以由，得（不合題意，舍去）；

（Ⅱ）因?yàn)椋ǎ裕?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．因此，當(dāng)時(shí)，取得最大值；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，．由（Ⅱ）知：當(dāng)時(shí)，，即．因此，有略22.如圖所示，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）AF∥平面BCE；（Ⅱ）平面BCE⊥平面CDE．參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】（Ⅰ）取CE的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、BG．由已知條件推導(dǎo)出四邊形GFAB為平行四邊形，由此能證明AF∥平面BCE．（Ⅱ）由等邊三角形性質(zhì)得AF⊥CD，由線面垂直得DE⊥AF，從而AF⊥平面CDE，由平行線性質(zhì)得BG⊥平面CDE，由此能證明平面BCE⊥平面CDE【解答】證明：（Ⅰ）取CE的中點(diǎn)G，連FG、BG．∵F為CD的中點(diǎn)，∴GF∥DE且GF=DE．∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，∴GF∥AB．又AB=DE，∴GF=AB．∴四邊形GFAB為平行四邊形，則AF∥BG．∵AF