第7講差倍問題還記得上一講學的什么嗎？1、甲、乙兩數(shù)的和是112，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲、乙兩數(shù)各是多少？課前測試2、少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？3、有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥里的書是第一個的2倍，第三是第二個的4倍，每個書櫥里各放了多少本書？4、小華和小紅兩人參加數(shù)學競賽，兩人共得168分，小華得分比小紅的2倍少42分，兩人各得了多少分？5、三個植樹隊共植樹1900棵，甲隊植樹的棵數(shù)是乙隊的2倍，乙隊比丙隊少植300棵。三個隊各植樹多少棵？課前熱身和倍問題應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：和÷（倍數(shù)＋1）＝一倍數(shù)一倍數(shù)×倍數(shù)＝多倍數(shù)或和－一倍數(shù)＝多倍數(shù)指點迷津1、如果甲數(shù)是乙數(shù)的m倍，則：

（1）乙數(shù)就是1倍數(shù)，甲數(shù)是m倍數(shù)

（2）甲、乙兩數(shù)共（m+1）倍數(shù)

（3）甲數(shù)比乙數(shù)多（m-1）倍數(shù)2、已知兩個數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做差倍應(yīng)用題，簡稱差倍問題。基礎(chǔ)探秘變：小明到市場去買水果，他買的蘋果個數(shù)是梨的3倍，蘋果比梨多18個。小明買了蘋果和梨各多少個？導(dǎo)入：小明到市場買水果，他買的蘋果個數(shù)是梨的3倍，蘋果和梨一共有36個。小明買了蘋果和梨各多少個？芝麻開門解決差倍問題應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系：差÷（倍數(shù)－1）＝一倍數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝多倍數(shù)或1倍數(shù)＋差＝多倍數(shù)例1、小磊今年7歲，媽媽今年31歲，幾年后媽媽的年齡是小磊年齡的3倍？隨著時間的推移，小磊與媽媽的年齡差是不變的，即是31－7＝24（歲），所以當媽媽年齡是小磊年齡的3倍時，媽媽年齡比小磊大了3－1＝2（倍），因此，24歲剛好是那時小磊年齡的2倍。解：（31－7）÷（3－1）＝24÷2＝12（歲）12－7＝5（年）答：5年以后，媽媽的年齡是小磊的3倍。例2、有大小兩個書架，大書架上的書是小書架上的4倍，如果從大書架上取出150本放到小書架上，這時，兩書架上的書的本數(shù)相等。大小書架原來各有多少書？

由圖可知，如果把小書架的本數(shù)看作1份，那么大書架的本數(shù)是這樣的4份。差是2個150，對應(yīng)的是小書架的4－1＝3份，一份就是150×2÷3＝100（本）小書架：大書架：------------------------------150本150本150本解：150×2÷（4－1）＝100（本）100×4＝400（本）答：小書架有100本書，大書架有400本書。演練專列1.李勇今年6歲，爸爸今年32歲，問再過多少年，爸爸的年齡剛好是李勇的3倍？2.甲桶油是乙桶的5倍，如果從甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么兩桶油重量相等。兩桶油原來各多少千克？3.兩塊花布一樣長，如果從第一塊花布上剪10米給第二塊花布。這時，第二塊花布的長度正好是第一塊的3倍，兩塊花布原來各有多長？小腦瓜，快速的運轉(zhuǎn)起來吧！1.解：（32-6）÷（3-1）=13（歲）13-6=7（年）答：再過7年，爸爸的年齡剛好是李勇的3倍。2.解：20×2=40（千克）乙桶：40÷（5-1）=10（千克）甲桶：10×5=50（千克）答：甲桶油原來50千克，乙桶油原來10千克。3.解：10×2=20（米）第一塊現(xiàn)在：20÷（3-1）=10（米）10+10=20（米）答：兩塊花布原來20米長。拓展探秘例3、六（一）班有花盆的數(shù)量是六（二）班的3倍，如果六（二）班再購買20個花盆后，兩班花盆數(shù)相等。兩班原有花盆多少個？二班：一班：------------------------20個我們可以從圖中知道：一班與二班相差2倍，相差20個花盆解：二班：20÷（3-1）=10（個）一班：10×3=30（個）答：一班原有30個花盆；二班原有10個花盆。例4.有兩段一樣長的繩子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，兩根繩子原來有多長？練習：有兩段鐵絲，第一根長28米，第二根長20米，兩根鐵絲用去同樣長一段后，第一根剩下的長度是第二根的3倍。兩根鐵絲各剩下多少米？解：現(xiàn)在一根的長度：（21-13）÷(3-1）=4（米）原來一根的長度：21+4=25（米）答：兩根繩子原來各有25米。解：第二根剩下：（28-20）÷（3-1）=4（米）

第一根剩下：4×3=12（米）

答：第二根剩下4米；第一根剩下12米。原來是這樣！例5、三個小朋友們折紙飛機，小晶比小亮多折12架，小強比小亮少折8架，小晶折的是小強的3倍，問三個人各折紙飛機多少架？練習5、學校開展體育興趣活動，買來足球和籃球。足球比籃球多20個，足球是籃球的3倍，足球和籃球各有多少個？解：12+8=20（架）強：20÷（3-1）=10（架）亮：10+8=18（架）晶：18+12=30（架）或10+20=30（架）或10×3=30（架）答：小強折紙飛機10架，小亮折紙飛機18架，小晶折紙飛機30架。解：籃：20÷（3-1）=10（個）足：10+20=30（個）或10×3=30（個）答：足球有30個，籃球有10個原來是這樣！例6、果園里種了一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹多1600棵，蘋果樹的棵數(shù)比桃樹的棵數(shù)的3倍多100棵，蘋果樹和桃樹各種了多少棵？練習：學校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年人數(shù)比去年的3倍少35人。今年有多少人？解：桃樹：（1600-100）÷（3-1）=750（棵）

蘋果樹：750×3+100=2350（棵）

答：蘋果樹有2350棵，桃樹有750棵。例7、有兩袋面粉，從第一袋中取出8千克放入第二袋，兩袋重量相等。如果從第二袋中取出10千克放入第一袋，則第一袋的重量是第二袋的2倍。兩袋面粉原來各有多少千克？思路導(dǎo)航據(jù)題意可知：原來第一袋比第二袋多了（8×2)千克；現(xiàn)在第一袋比第二袋又多了(10×2)千克；那么，現(xiàn)在第一袋比第二袋一共多了（8×2+10×2）千克，即多了（2-1）倍，可知現(xiàn)在第二袋的重量是：（8×2+10×2）÷（2-1）=36（千克），即可求出原來兩袋面粉有多少千克。解：第二袋現(xiàn)有面粉：（10×2+8×2）÷（2-1)=36(千克）

第二袋原有面粉：36+10=46（千克)

第一袋現(xiàn)有面粉：36×2=72（千克）第一袋原有面粉：72-10=62（千克）

答：第一