第五相關(guān)分析第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月雙變量的關(guān)系

——有關(guān)與無關(guān)尋找變量間的關(guān)系是科學(xué)研究的首要目的。變量間的關(guān)系最簡單的劃分即:有關(guān)與無關(guān)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，我們通常這樣判斷變量之間是否有關(guān)：如果一個變量的取值發(fā)生變化，另外一個變量的取值也相應(yīng)發(fā)生變化，則這兩個變量有關(guān)。如果一個變量的變化不引起另一個變量的變化則二者無關(guān)。第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月性別與四級英語考試通過率的相關(guān)統(tǒng)計(jì)表述：統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，當(dāng)性別取值不同時，通過率變量的取值并未發(fā)生變化，因此性別與考試通過率無關(guān)。自變量的不同取值在因變量上無差異，兩變量無關(guān)。自變量的不同取值在因變量上有差異，兩變量有關(guān)。第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月表述：統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，當(dāng)性別取值不同時，收入變量的取值發(fā)生了變化，因此性別與月收入有關(guān)。自變量因變量第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月雙變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)類型第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月雙變量的關(guān)系

——關(guān)系強(qiáng)度測量變量關(guān)系強(qiáng)度的含義:指兩個變量相關(guān)程度的高低。統(tǒng)計(jì)學(xué)中是以準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的思想來分析變量相關(guān)的。通常從以下的角度分析：

A）兩變量是否相互獨(dú)立。

B）兩變量是否有共變趨勢。

C）一變量的變化多大程度上能由另一變量的變化來解釋。第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月雙變量關(guān)系強(qiáng)度測量的主要指標(biāo)第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月雙變量的關(guān)系

——關(guān)系的性質(zhì)直線相關(guān)與曲線相關(guān)正相關(guān)與負(fù)相關(guān)完全相關(guān)與完全不相關(guān)第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)列聯(lián)相關(guān)一、列聯(lián)分析的基本原理自變量發(fā)生變化，因變量取值是否也發(fā)生變化。比較邊緣百分比和條件百分比的差別。第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月列聯(lián)表的格式自變量因變量人數(shù)行百分比列百分比總百分比邊緣百分比邊緣百分比條件百分比第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月卡方測量的原理卡方測量用來考察兩變量是否獨(dú)立(無關(guān))。其原理是根據(jù)這一概率定理：若兩變量無關(guān)，則兩變量中聯(lián)合事件發(fā)生的概率應(yīng)等于各自獨(dú)立發(fā)生的概率乘積第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月在列聯(lián)表中，這一定理就具體轉(zhuǎn)化為：若兩變量無關(guān)，則兩變量中條件概率應(yīng)等于各自邊緣的概率乘積。反之，則兩變量有關(guān)，或，兩變量不獨(dú)立。第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月示例1515655觀察值邊緣概率邊緣概率期望條件概率99-9-9殘差第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月由此可見，期望值（獨(dú)立模型）與觀察值的差距越大，說明兩變量越不獨(dú)立，也就越有相關(guān)。因此，卡方的表達(dá)式如下：卡方的取值在0~∞之間?？ǚ街翟酱螅P(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。在SPSS中，有PearsonX2和相似比卡方（LikelihoodRatioX2

）兩種。第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月的改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)：為使值有一固定的區(qū)間，便于比較，采用了以下幾個修正：A、φ系數(shù)（Phi）：(0~1),適用于2×2表。B、列聯(lián)系數(shù)（ContingencyCoefficient）：(0~1)，適用任意表。C、CramerV系數(shù)：(0~1)，適用任意表。D、λ系數(shù)(Lambda)：(0~1)，適用任意表。E、Goodman&Kruskal-tau系數(shù):(0~1)，適用任意表。第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、列聯(lián)表分析過程主要功能：

調(diào)用列聯(lián)表分析過程可進(jìn)行計(jì)數(shù)資料和某些等級資料的列聯(lián)表分析，一個行變量和一個列變量可組成一個二維列聯(lián)表，如再加一個控制變量則可組成一個三維列聯(lián)表。而多個行、列、控制變量就可組成一個復(fù)雜的多維列聯(lián)表。在分析中可對二維和多維列聯(lián)表資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述和x2檢驗(yàn)，并計(jì)算相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)指標(biāo)。此外，還可計(jì)算四格表確切概率（Fisher’sExactTest），且有單雙側(cè)（One-Tail、Ywo-Tail）、對數(shù)擬然比檢驗(yàn)（LikelihoodRatio）以及線性關(guān)系的Mantel-Haenszelx2檢驗(yàn)。第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月三、列聯(lián)表分析過程列聯(lián)表分析程序

按Analyze--DescriptiveStatistics--Crosstabs順序打開Crosstabs主對話框。如圖4—31第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月該框中的變量作為分布表中的行變量，必須是數(shù)值型或字符型等分類變量。該框中的變量作為控制變量，決定頻數(shù)分布表中的層，可有多個控制變量，如要增加新的控制變量，按Next鍵，要修改以前的變量按Previous鍵顯示每一組中各變量的分類條形圖。只輸出統(tǒng)計(jì)量，不輸出多維列聯(lián)表。見圖4--32見圖4--33見圖4--34圖4—31Crosstabs對話框第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月進(jìn)行行和列變量相互獨(dú)立的假設(shè)檢驗(yàn)，有多種檢驗(yàn)法。（注）進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)，有兩項(xiàng)結(jié)果顯示：Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù)適用于定類變量的統(tǒng)計(jì)量：基于卡方檢驗(yàn)基礎(chǔ)上對相關(guān)性的檢驗(yàn)用來描述相關(guān)性當(dāng)用自變量預(yù)測因變量時，此系數(shù)反映這種預(yù)測降低錯誤的比率。顯示不確定系數(shù)，表示用一個變量來預(yù)測其他變量時降低錯誤的比率適用于定序變量：Gamma系數(shù)反映兩個有序變量間的對稱相關(guān)性。是Gamma檢驗(yàn)的非對稱推廣。對有序變量和秩變量相關(guān)性的非參數(shù)檢驗(yàn)。與Kendall’stau-c相似適用于定序變量：用于檢驗(yàn)相關(guān)性用于檢驗(yàn)兩個評估人對同一對象的評估是否具有一致系。檢驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生和某因子之間的關(guān)系進(jìn)行兩個相關(guān)的二值變量的非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)行一個二值因素變量和一個二值響應(yīng)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)。圖4—32Crosstabs的Statistics對話框第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4—33Crosstabs的CellDisplay對話框選擇在列聯(lián)表中輸出的統(tǒng)計(jì)量，包括觀測量數(shù)、百分比、殘差輸出觀測量的實(shí)際數(shù)量如果行和列變量在統(tǒng)計(jì)上是獨(dú)立的或不相關(guān)的，那么會在單元格中輸出期望的觀測值的數(shù)量。輸出單元格中觀測量的數(shù)目占整行全部觀測量數(shù)目的百分比輸出單元格中觀測值的數(shù)目占整列全部觀測量數(shù)目的百分比輸出單元格中觀測量的數(shù)目占全部觀測量數(shù)目的百分比計(jì)算非標(biāo)準(zhǔn)化殘差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化殘差計(jì)算調(diào)整后殘差第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4—34TableFormat對話框決定各行的排列順序：各行的排列按升序各行的排列按降序三、例為了探討吸煙與慢性支氣管炎有無關(guān)系，調(diào)查了339人，情況如下：表4-18吸煙和慢性支氣管炎調(diào)查表患慢性支氣管炎未患慢性支氣管炎吸煙43162不吸煙13121第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月輸入數(shù)據(jù)：變量h為采得的數(shù)據(jù)；變量x為是否吸煙：1為吸煙，2為不吸煙；變量n為是否患?。?為患病，2為不患病。數(shù)據(jù)文件名為“Crosstab.sav”。在Data菜單中選WeightCases…項(xiàng)，打開WeightCases對話框。WeightCasesby,再將變量h選入FrequenceVariable框，單擊OK完成加權(quán)。按Analyze--DescriptiveStatistics--Crootabs順序打開Crootabs主對話框。將x變量選入Row框作為行變量，將n變量選入Column框作為列變量。打開Statistics對話框，選中Chi-square\Contingencycoefficient和PhiandCramer’sV復(fù)選框，單擊Continue返回。單擊Cell按鈕，打開Celldisplay對話框，選中observed和Expected復(fù)選框，單擊Continue返回；單擊OK。1、操作步驟第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

表4-19是統(tǒng)計(jì)摘要表，列出觀測量有效值個數(shù)、缺失值個數(shù)和總的個數(shù)。從表4-20列聯(lián)表中可看出，吸煙人中患病者有43人，比期望值33.9大，不吸煙人中患病者只有13人，比期望值22.1小。

輸出結(jié)果如表4—19：表4—19吸煙與患病統(tǒng)計(jì)摘要表2、輸出結(jié)果及分析第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月表4-20吸煙與患病列聯(lián)表表4-21卡方檢驗(yàn)第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

表4-21是卡方檢驗(yàn)表，從表4-21中可看出，Chi-Square值為7.469，顯著值為0.006<0.05，應(yīng)否定零假設(shè)，即認(rèn)為吸煙與患慢性支氣管炎是不獨(dú)立的。由于使用卡方檢驗(yàn)要求每個單元格頻數(shù)不少于5，當(dāng)條件不滿足時，還可用Fisher精確檢驗(yàn)。其雙側(cè)檢驗(yàn)顯著值為0.007。表4－22是對稱性檢驗(yàn)表，通過度量對稱性來得到有效的觀測個數(shù)，本例為339。表4－22對稱性檢驗(yàn)表第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)相關(guān)分析

可采用相關(guān)分析和非參數(shù)相關(guān)分析過程。可選擇計(jì)算積距相關(guān)系數(shù)、Spearman秩相關(guān)系數(shù)和Kendall秩相關(guān)系數(shù)。檢驗(yàn)的假設(shè)為相關(guān)系數(shù)為0?？蛇x擇是單尾檢驗(yàn)還是雙尾檢驗(yàn)。第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月一、相關(guān)分析

——Correlate菜單相關(guān)分析用于描述兩個變量間聯(lián)系的密切程度，其特點(diǎn)是變量不分主次，被置于同等的地位。在Analyze的下拉菜單Correlate命令項(xiàng)中有三個相關(guān)分析功能子命令Bivariate過程、Partial過程、Distances過程，分別對應(yīng)著相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和相似性測度的三個spss過程。第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月相關(guān)分析Bivariate過程用于進(jìn)行兩個或多個變量間的相關(guān)分析，如為多個變量，給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。Partial過程，當(dāng)進(jìn)行相關(guān)分析的兩個變量的取值都受到其他變量的影響時，就可以利用偏相關(guān)分析對其他變量進(jìn)行控制，輸出控制其他變量影響后的相關(guān)系數(shù)。Distances過程用于對同一變量各觀察單位間的數(shù)值或各個不同變量間進(jìn)行相似性或不相似性分析一般不單獨(dú)使用，而作為因子分析等的預(yù)分析。第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二、Bivariate相關(guān)分析在進(jìn)行相關(guān)分析時，散點(diǎn)圖是重要的工具，分析前應(yīng)先做散點(diǎn)圖，以初步確定兩個變量間是否存在相關(guān)趨勢，該趨勢是否為直線趨勢，以及數(shù)據(jù)中是否存在異常點(diǎn)。否則可能的出錯誤結(jié)論。Bivariate相關(guān)分析的步驟：輸入數(shù)據(jù)后，依次單擊Analyze—Correlate—Bivariate，打開BivariateCorrelations對話框如圖5－1第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5－1BivariateCorrelations對話框不清楚變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)時選擇此項(xiàng)。清楚變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)時可選擇此項(xiàng)。計(jì)算積距相關(guān)系數(shù)，連續(xù)性變量才可采用。計(jì)算Kendall秩相關(guān)系數(shù)，適合于定序變量或不滿足正態(tài)分布假設(shè)的等間隔數(shù)據(jù)。計(jì)算Spearman秩相關(guān)系數(shù)，適合于定序變量或不滿足正態(tài)分布假設(shè)的等間隔數(shù)據(jù)。在輸出結(jié)果中，相關(guān)系數(shù)的右上角上有“＊”則表示顯著性水平為0.05；右上角上有“＊＊”則表示顯著性水平為0.01。見圖5－2第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5－2Optins對話框?qū)γ恳粋€變量輸出均值、標(biāo)準(zhǔn)差和無缺省值的觀測數(shù)。對每一個變量輸出交叉距陣和協(xié)方差距陣。計(jì)算某個統(tǒng)計(jì)量時，在這一對變量中排除有缺省值的觀測值。對于任何分析，有缺省值的觀測值都會被排除。第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月觀測號12345678910體重（克）83726990909590917570雞冠重（毫克）564218845610790683148連續(xù)變量相關(guān)分析實(shí)例數(shù)據(jù)表相關(guān)分析實(shí)例1、連續(xù)變量的相關(guān)分析實(shí)例

十只小雞的體重與雞冠的數(shù)據(jù)如表所示（數(shù)據(jù)文件：小雞（相關(guān)）.sav）：第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月分析步驟1）輸入數(shù)據(jù)，依次單擊Analyze—Correlate—Bivariate，打開BivariateCorrelations對話框2）選擇weight和coronary變量進(jìn)入Variables框中。3）在CorrelationCoefficients欄內(nèi)選擇Pearson。4）在TestofSignificance欄選擇Two-tailed。5）選擇Flagsignificantcorrelation。6）單擊Options按鈕，選擇Meanandstandarddeviations、Cross-productdeviationsandcovariances、Excludecasespairise選項(xiàng)。7）單擊OK完成。第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月描述性統(tǒng)計(jì)量表，如下：

從表中可看出，變量weight的均值為82.50，標(biāo)準(zhǔn)差為10.01，觀測數(shù)為10；變量coronaryt的均值為60.00，標(biāo)準(zhǔn)差為27.60，觀測數(shù)為10；結(jié)果分析第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

從表中可看出，Pearson相關(guān)系數(shù)為0.865，即小雞的體重與雞冠的相關(guān)系數(shù)為0.865，這兩者之間不相關(guān)的雙尾檢驗(yàn)值為0.001。體重觀測值的協(xié)方差為100.278，而雞冠重觀測值的協(xié)方差為761.556，體重和雞冠重的協(xié)方差為239.111。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得到，小雞的體重與雞冠重之間存在正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)小雞的體重越大時，則小雞的雞冠越重。并且，否定了小雞的體重與雞冠重之間不相關(guān)的假設(shè)。Pearson相關(guān)系數(shù)距陣第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月2、定序變量的Spearman分析實(shí)例

為研究集團(tuán)迫使個人順從的效應(yīng)，一些研究者用F量表和為測量地位欲而設(shè)計(jì)的一種量表對12名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。欲知道對權(quán)威主義的評分之間相關(guān)的信息。學(xué)生ABCDEFGHIJKL權(quán)威主義265110983412711地位欲342181110671259權(quán)威主義和地位欲評秩第36頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月1）輸入數(shù)據(jù)，依次單擊Analyze—Correlate—Bivariate，打開BivariateC