第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)（二）積的變化規(guī)律1.使學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。2.使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。3.嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。4.理解和掌握積的變化規(guī)律，能根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。5.培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。學(xué)習(xí)目標(biāo)A、7200B、720C、72答：擴(kuò)大后的綠地面積是540平方米。60÷20=3（倍）根據(jù)積的變化規(guī)律，寬不變，長(zhǎng)乘3，積也乘3。因?yàn)橘I(mǎi)8支相當(dāng)于4支乘2，所以直接用85×2=170（元），買(mǎi)12支相當(dāng)于4支乘3，所以直接用85×3=255（元）。(3600)×4=1440085×2=170（元）；根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。36×40=()同樣的，請(qǐng)你先列式再觀察，這次發(fā)現(xiàn)了什么？10人旅行團(tuán)需要：370×10=3700（元）（2）（243）×（75）＝1800迪士尼火車(chē)站是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)120米，寬20米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，請(qǐng)問(wèn)迪士尼火車(chē)站的面積發(fā)生變化了嗎？100人旅行團(tuán)需要：370×100=37000（元）所以，18×50相當(dāng)于一個(gè)因數(shù)乘3，積也應(yīng)該乘3,買(mǎi)4支鋼筆需要85元，那么買(mǎi)8支鋼筆要多少錢(qián)？買(mǎi)12支鋼筆呢？A、不變B、擴(kuò)大10倍C、縮小10倍根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外）時(shí)，積也要除以幾。A、7200B、720C、72根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一、兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們積的變化規(guī)律所以85不變，第二個(gè)因數(shù)乘幾，就用2720乘幾。變化后的長(zhǎng)：120÷4=30（米）360×()=144050人旅行團(tuán)需要：370×50=18500（元）36×40=(1440)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解積的變化規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便學(xué)習(xí)重難點(diǎn)溫故而知新還記得這道題怎么算嗎？

先觀察，再填數(shù)。36×4=14436×40=()360×40=()360×()=1440

()×4=14400我們之前學(xué)過(guò)，因數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便算法是先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，則在積的末尾添寫(xiě)幾個(gè)0。所以……其實(shí)這里面還蘊(yùn)含了一個(gè)重要的規(guī)律，你知道是什么嗎？我們一起來(lái)探索吧~由于36×4=14436×40=(1440)360×40=(14400)360×(4)=1440

(3600)×4=14400例1一、兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們積的變化規(guī)律

迪士尼門(mén)票370元一張，10人旅行團(tuán)需要多少錢(qián)來(lái)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票？50人呢？100人呢？先列式計(jì)算再觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？你可以簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？門(mén)票單價(jià)（元）370370370人數(shù)（人）1050100總錢(qián)數(shù)（元）3700185003700010人旅行團(tuán)需要：

370×10=3700（元）

50人旅行團(tuán)需要：370×50=18500（元）100人旅行團(tuán)需要：370×100=37000（元）列表入下：我們發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。我們一起來(lái)總結(jié)一下~例2

四年級(jí)同學(xué)一起來(lái)迪士尼游玩，1班有50人，門(mén)票需要多少錢(qián)？2班有30人，門(mén)票需要多少錢(qián)？3班只來(lái)了10人，門(mén)票需要多少錢(qián)？同樣的，請(qǐng)你先列式再觀察，這次發(fā)現(xiàn)了什么？觀察上表，這次你發(fā)現(xiàn)了什么？你自己會(huì)總結(jié)嗎？門(mén)票單價(jià)（元）370370370人數(shù)（人）503010總錢(qián)數(shù)（元）185001110037001班需要：

370×50=18500（元）

2班需要：370×30=11100（元）

3班需要：370×10=3700（元）列表入下：0不能做除數(shù)，所以積的變化規(guī)律中，一個(gè)因數(shù)除以幾不能包括0。注意被除數(shù)÷除數(shù)=商

0不能我們發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外）時(shí)，積也要除以幾。我們一起來(lái)總結(jié)一下~

迪士尼火車(chē)站是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)120米，寬20米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，請(qǐng)問(wèn)迪士尼火車(chē)站的面積發(fā)生變化了嗎？例3二、兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律我們發(fā)現(xiàn)，雖然長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都發(fā)生了變化，但是面積，也就是它們的乘積并沒(méi)有改變。

原迪士尼火車(chē)站的面積：

120×20=2400（平方米）變化后的長(zhǎng)：120÷4=30（米）變化后的寬：20×4=80（米）變化后迪士尼火車(chē)站的面積：30×80=2400（平方米）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。重要的事情說(shuō)三遍1.

根據(jù)6×50=300直接寫(xiě)出下面兩題的積。18×50=（）42×50=（）【答案】

900；2100【解析】根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。所以，18×50相當(dāng)于一個(gè)因數(shù)乘3，積也應(yīng)該乘3,直接用300×3即可。42×50相當(dāng)于一個(gè)因數(shù)乘7，積也應(yīng)該乘7,直接用300×7即可。2班需要：370×30=11100（元）買(mǎi)4支鋼筆需要85元，那么買(mǎi)8支鋼筆要多少錢(qián)？買(mǎi)12支鋼筆呢？180×3=540（平方米）下面這塊長(zhǎng)方形的綠地的長(zhǎng)要增加到60米，寬不變。先觀察，再填數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。A、7200B、720C、72如果B縮小5倍，則積也縮小5倍。根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。四年級(jí)同學(xué)一起來(lái)迪士尼游玩，1班有50人，門(mén)票需要多少錢(qián)？2班有30人，門(mén)票需要多少錢(qián)？3班只來(lái)了10人，門(mén)票需要多少錢(qián)？根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外）時(shí)，積也要除以幾。10人旅行團(tuán)需要：370×10=3700（元）所以85不變，第二個(gè)因數(shù)乘幾，就用2720乘幾。根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。就是乘10，所以積也擴(kuò)大10倍。60÷20=3（倍）根據(jù)積的變化規(guī)律，寬不變，長(zhǎng)乘3，積也乘3。180×3=540（平方米）同樣的，請(qǐng)你先列式再觀察，這次發(fā)現(xiàn)了什么？36×40=()根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。360×()=1440因?yàn)橘I(mǎi)8支相當(dāng)于4支乘2，所以直接用85×2=170（元），買(mǎi)12支相當(dāng)于4支乘3，所以直接用85×3=255（元）。觀察上表，這次你發(fā)現(xiàn)了什么？你自己會(huì)總結(jié)嗎？我們發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。2.

兩個(gè)因數(shù)的乘積是300，如果一個(gè)因數(shù)乘6，另一個(gè)因數(shù)除以6，那么它們的積不變。（）【答案】×【解析】根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。3.一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積（）。A、不變B、擴(kuò)大10倍C、縮小10倍【答案】

A【解析】

根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。所以，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍就是乘10，所以積也擴(kuò)大10倍。4.兩位數(shù)相乘的積是7200，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以100，那么積是（）A、7200B、720C、72【答案】C【解析】根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外）時(shí)，積也要除以幾。所以7200÷100=72。5.已知A×B=380，如果A擴(kuò)大3倍，則積是（）；如果B縮小5倍，則積是（）。

【答案】1140；76【解析】根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外）時(shí)，積也要除以幾。所以A擴(kuò)大3倍，則積也應(yīng)該擴(kuò)大3倍；如果B縮小5倍，則積也縮小5倍。小結(jié)

1.根據(jù)85×32=2720，直接寫(xiě)出下面各題的積。85×64=85×16=85×8=85×320=課后鞏固【答案】5440；1360；680；27200【解析】根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。所以85不變，第二個(gè)因數(shù)乘幾，就用2720乘幾。2.根據(jù)24×75＝1800在中填上運(yùn)算符號(hào)，在中填上數(shù)。（1）（246）×（75×6）＝1800（2）（243）×（75）＝1800【答案】

（1）÷（2）÷；×3【解析】根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。3.買(mǎi)4支鋼筆需要85元，那么買(mǎi)8支鋼筆要多少錢(qián)？買(mǎi)12支鋼筆呢？(3600)×4=14400使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。如果B縮小5倍，則積是（）。變化后迪士尼火車(chē)站的面積：30×80=2400（平方米）85×3=255（元）所以85不變，第二個(gè)因數(shù)乘幾，就用2720乘幾。列表入下：運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便我們發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。同樣的，請(qǐng)你先列式再觀察，這次發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓴?shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外）時(shí)，積也要除以幾。A、不變B、擴(kuò)大10倍C、縮小10倍36×4=144A、不變B、擴(kuò)大10倍C、縮小10倍60÷20=3（倍）根據(jù)積的變化規(guī)律，寬不變，長(zhǎng)乘3，積也乘3。買(mǎi)4支鋼筆需要85元，那么買(mǎi)8支鋼筆要多少錢(qián)？買(mǎi)12支鋼筆呢？85×3=255（元）其實(shí)這里面還蘊(yùn)含了一個(gè)重要的規(guī)律，你知道是什么嗎？我們一起來(lái)探索吧~根據(jù)積的變化規(guī)律，兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外）時(shí)，積也要除以幾。（2）（243）×（75）＝180060÷20=3（倍）根據(jù)積的變化規(guī)律，寬不變，長(zhǎng)乘3，