第五章成本與利潤函數(shù)要素需求函數(shù)短期成本函數(shù)與長期成本函數(shù)學(xué)習(xí)曲線與成本次可加性利潤函數(shù)與供給函數(shù)一、要素需求函數(shù)要素需求函數(shù)的推導(dǎo)：要素需求函數(shù)的推導(dǎo)一般有兩種方法，即利潤最大化規(guī)劃推導(dǎo)和成本最小化規(guī)劃推導(dǎo)。利潤最大化規(guī)劃推導(dǎo)。從利潤公式出發(fā)，利潤（π）是總收入與總成本之差。即π＝pq-c這里p＝f(x1,x2)（x1和x2兩種生產(chǎn)要素），c=r1x1+r2x2+b(r1和r2為兩種要素對應(yīng)的價(jià)格。）b為固定成本，從而求要素需求函數(shù)就相應(yīng)的為解下面的利潤最大化問題。

讓π對x1和x2分別求偏導(dǎo)，并令其一階偏導(dǎo)為０則有。下面一柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為例成粘本到最疼小踏化瘦推量導(dǎo)麻法厲即勸求淚下優(yōu)面架成壇本龍最極小神化固規(guī)淡劃求事解鉤過滋程輝與勞利盆潤慕最毀大病化業(yè)一耀樣朵，醬這嫩里乞省潮略誦。要朵素敏價(jià)區(qū)格蠢變戒化態(tài)對目要尸素拒需備求捕量紫的凱影貫響符。先掙引輝入幫生鹽產(chǎn)停函糞數(shù)戀凹裙性判概亞念怕。［比定件義胸］劣我冠們換說轟f刪(智x1,潮x2)凍為釋凹儉函將數(shù)底，您如羅果f1哨1<兄0肉,祥f2何2<串0并親且—軍—擾當(dāng)掀滿底足廊凹仁性也時(shí)產(chǎn)，宣生捉產(chǎn)屋函醫(yī)數(shù)聲最偶大緩化悔問序題死有倆解—驗(yàn)—聰我鍬們慈來莫看誼r1對哭x1的欣影漿響正，—塌—遠(yuǎn)現(xiàn)禾在注來音看跟r2對格x1的貿(mào)影墊響同耳理煌要沈素?fù)恚庇椎膩韮r(jià)宅格雪對盒要暑素傭２掛的罩需射求納的譜影決響畫，欺和梢要紗素私２披的好價(jià)咬格開對炭它覺自外身薦的刊影踐響征可販以歪相嗓應(yīng)交的開得屈出像。二撫、妄短膝期書成原本純函儀數(shù)問與披長灰期丸成鋪本意函息數(shù)短咽期叛成冶本樂函相數(shù)趕的執(zhí)定通義短阿期刪成巷本唇函漲數(shù)以因下誼式涌表他示朗成呼本哀函斬?cái)?shù)C道=敘φ跑(維q衫,敗r1,呈r2)表+全b但義是偷在魯短個(gè)期伐，巧要筑素米價(jià)濱格畢是狗給其定巖的役所棟以姥，潮成縮慧本余函棵數(shù)綢只駕是夾產(chǎn)活量炕q屆的孔函嬸數(shù)真，臟于縫是C伍=毛φ道(創(chuàng)q剃)掠+倚bC贊有蝴時(shí)虛寫競成仇T瓜C渣，美即站總抽成自本湊．平緩均梯成暑本愿與供邊行際奧成枯本廟的暫關(guān)旦系梅．A咽T況C賤=邊C兵/雅q健=乖[稍φ第(宮q遭)碼+豎b敬]總/為q總汗成哄本覽包蛾括己不持變芳成若本番（乞F陷C陡）證和競可械變濁成川本噸（搞V恢C害）更，崇平摟均重可富變副成跟本四記姻為余．A爆V嶼C田=枝φ學(xué)(嚴(yán)q被)軍/飾q平摸均待固扶定裙不草變霸成五本輕記華為A悔F蔽C呆=傅b錘/射q邊乖際日成烘本陵M什C剝是指產(chǎn)坐出額量舌增醋量臣所鹽導(dǎo)收致斥的溪成賓本晝增魄量戒，M怕C叫=梁φ蝕’披(創(chuàng)q浪)藥=凡d個(gè)c花/講d更qM桿CA嶄T飾CA達(dá)V秩CA交F什COq平們均紹成吧本某、括平炸均固可揀變戰(zhàn)成峰本駁、彩平揭均揚(yáng)固儀定插成攜本印與繳邊移際福成玻本助之這間余的寶關(guān)樹系在尤平可均巨成緒本貧的蒙最待低呈點(diǎn)閘，梨邊肢際遍成役本梢等椒于廢平順均匠成呀本找。瓣當(dāng)委M劈燕C敵=肝A銷V惹C卵時(shí)并，介是謎A蝕V踏C泳的例最壓低快點(diǎn)烤，歌如死果珠M牙C拳<擱A莖V指C義,猶則情會(huì)福使普A親V趣C隱下興降悟；包如誕果秋M壺C叫>材A孔V明C蝴則鑒會(huì)籌使攜A垃V浴C訊上絮升赤。A許CM眨COqA恐CM攏COqA序CM毀COqA上CM脂CA謹(jǐn)CM臣CA惜C肌=到M古C如鞋果蔬M(jìn)屯C瞎一冬直稿高稿于壞A石C蔥,胖則伏A呈C捉一照直等上叼升碼，姜一遼定靜會(huì)嗓有嶼規(guī)急模哪報(bào)泉酬棗遞什減剃。如喚果星M令C釣一何直掛等票于射A坡C研,艦則批A盜C買不蛋變劇，捆一詠定延會(huì)渣有毅規(guī)醬模倘報(bào)持酬離不簽變正。如使果侄M垃C撤一幣直慶低轟于兩A呆C權(quán),遍則蜘A犬C胃下怪降撥，尤一拳定飽會(huì)四有聾規(guī)類模階報(bào)蘋酬裝遞膚增月。成燙本再函剃數(shù)頃的厚二繩階森性焰質(zhì)麥。利塔潤樸極冊大際化柴的閥一最階袍條階件許：二偶階酬條赤件嗎：即裙邊飄際殺成催本隸是蚊遞漿減慘的思。三流、炎學(xué)旦習(xí)犁曲貞線宋和度成村本葛次作可泉加向性學(xué)這習(xí)瓶曲節(jié)線物：有什些桂企螺業(yè)斃的寒長膝期漂唱摟本尖(刮L穿A醫(yī)C兆)何曲處線盤可崖能始會(huì)使逐館漸瘋下俗降秩。駐這噴種長L劈燕A財(cái)C忠的大逐溪漸報(bào)下棄降繼可呼能盤來乖自注于督企飄業(yè)屬隨漂產(chǎn)邁出庫量前的百積研累亂而脅不倡斷莊進(jìn)甘行斥的桿“鎮(zhèn)學(xué)覺習(xí)潮”架，踐即喉“顫邊探干房誠邊劃學(xué)鴉”拐?？季剳]昨兩瞞個(gè)拉時(shí)要期啄，臥t離=鞏1偽,畏2窗。捧每松個(gè)謠時(shí)勒期充有天產(chǎn)條出紅量言q廟，偶于產(chǎn)是云兩扯時(shí)債期抱產(chǎn)堡量記分橫別粉為健q1,數(shù)q2。善第瘋一革期荷的山成咽本讓為宗C1(答q1)酬,篩第懂二昂期孝的性成兆本鹽為橡C2(燥q2,吧q1)鍵。偽“糟學(xué)森習(xí)肉效獵應(yīng)強(qiáng)”迎是交指豪d荷C2/勺d猜C1<厲0賓。奸即衰第況一得期攀的主產(chǎn)智出節(jié)越斧多削，屑則舅第自二盛期迅的濱生混產(chǎn)盛成帝本暈會(huì)啄將櫻下席來鵲。通抽常址，廳學(xué)志習(xí)慕效筆應(yīng)寸便梢以估累驚積婆的塞產(chǎn)這量篩對秤降掩低冒平扣均饒成晚本的的廢作傷用均來棒表醬示愈。學(xué)元習(xí)盒曲告線顛：L纖=上A柔+宣B貨N-霧β式椅中數(shù)L楚表第示籮單跡位渴產(chǎn)窄出滾的享勞士動(dòng)開投蜻入哈量舌，濫N誘表雷示泳累傅積建的避產(chǎn)程出氣量濕，盼A礦,枯B居>暈0猶。如筍β?。椒N０報(bào)，像則積L煉=牙A罵+吊B綠，漢這念時(shí)牌單槐位族產(chǎn)孕出追的順勞木動(dòng)存投焰入錄量挽為緣瑞一握常跑數(shù)懸，泊N爽增渾加鍬不衰會(huì)抽引升起孝L劫的另減壞少偽，豈所彩以顫不浮存頂在得學(xué)俘習(xí)疲效紐奉應(yīng)剖。β鳥＝脈１災(zāi)，單則轎L撕=卡A宴+里B愉／涉N艱，塘那壇么睬，覺隨尼著液N送趨免于麥無擔(dān)窮陽，擦L說接陸近徒A售。擱這暗時(shí)割學(xué)際習(xí)象效座應(yīng)星是勞充川分蹤蝶的斜。在道通貓常丟情毅況枝下甜，菠０暮<雪β穴<駐1瞧，播β隱的頭大估小轉(zhuǎn)表如示不“肚學(xué)逆習(xí)沸效警應(yīng)扇”刑的妹大販小敲。通陽常弟，吐學(xué)常習(xí)鴉效波應(yīng)僵便道以瘋累嚴(yán)積景的恭產(chǎn)撒量卡對舅降泄低泰平宅均著成葉本密的麥作尚用植來槳表滿示鳴。學(xué)匪習(xí)文曲細(xì)線側(cè)：L纏=襯A半+死B菠N-說β式志中誘L郵表網(wǎng)示慶單造位定產(chǎn)鐮出毫的夫勞器動(dòng)押投案入項(xiàng)量侵，勺N譯表輛示蜓累應(yīng)積欄的討產(chǎn)墓出衫量糠，來A判,罩B掌>系0籮。如殃β園＝趣０寺，密則烘L攝=濱A奔+腥B縱，珍這旗時(shí)那單狗位渴產(chǎn)跌出兆的筆勞識(shí)動(dòng)蘿投凳入目量碰為書一爸常矛數(shù)倦，富N模增謀加柳不刃會(huì)沖引荷起燒L主的照減具少諸，楚所屢以碧不花存征在享學(xué)劫習(xí)混效精應(yīng)爽。β界＝蝦１首，還則碼L鐘=紐奉A(yù)逗+狐B抓／血N誦，酷那疊么陵，睛隨丙著裁N姻趨但于移無它窮湖，儲(chǔ)L蜓接雙近費(fèi)A琴。膝這菊時(shí)械學(xué)殲習(xí)看效衣應(yīng)仇是霞充胡分奶的粉。在環(huán)通逼常萬情害況險(xiǎn)下膊，調(diào)０廁<淘β娘<釣1座，艦β毯的猛大呆小爪表不示耳“躍學(xué)象習(xí)更效撕應(yīng)統(tǒng)”桌的騙大膛小梳。兩這個(gè)娛基姑本泉定懲理［兔定重理驚１情］公邊犬際己成梅本挨在材任本何舊地級(jí)方黑都屬遞芳減壺意棋味其著哪平誼均見成薪本場在閃任少何名地逮方彈都勵(lì)遞疫減決。［依定巾理結(jié)２漆］盲平投均蘿成忙本虛在版任茫何樹地欄方沉都胃遞艱減粒意屬味勢著杠生踩產(chǎn)撤是殊次委可善加帥的山。四拆、批利煙潤繼函嚇數(shù)狹和來供庫給來函盡數(shù)利逗潤傍函立數(shù)王的教定祥義楚：允企猛業(yè)筍的鼠利時(shí)潤拜函預(yù)數(shù)漁只囑取庫決伍于聯(lián)投身入湊品本價(jià)灰格愈與舒產(chǎn)漁出即品東價(jià)女格湖，疼利莊潤左函叫數(shù)賀可黃以劃定但義娃為前下杰列執(zhí)最危大啟值板函包數(shù)忌。蕩利逐潤抄函躁數(shù)送一伯定揀指楚最疤大授利壞潤陰是漫存委在硬的爪，煎并籃且崇這雜個(gè)泄最老大心利御潤井只唉依吼賴鍬于敵（塑p富,怒r斜）墊。利盤潤絹函趟數(shù)久的羅性童質(zhì)供成給夢函潑數(shù)龍的頭求汪法渴．有旬三徐種蜂求久供亡給葵函寨數(shù)查的促辦恥法曉．跟分烘別以從柄利路潤五函根數(shù)足、倍生京產(chǎn)加函斷數(shù)粱和榴成岸本泥函新數(shù)野求德出財(cái)供爪給石函威數(shù)盛。從班利攪潤六函從數(shù)鍵求企：戒有咐霍醫(yī)太望林隸引挑理早，察若涼知霉道冶一殊家深企酷業(yè)臺(tái)的且生賠產(chǎn)購函阿數(shù)蘆，上求裙出歌該緩企毀業(yè)旁的瓶利省潤橡函汽數(shù)普，疑再扶對峽利舟潤據(jù)函將數(shù)掌求塞偏邊導(dǎo)請既郵得敏供朗給事函漁數(shù)政。水也態(tài)就卸是懂霍探太剪林潤引血理嶺。Y槽(決p紹,甘r直)盟既都為待供斑給甜函親數(shù)從括生貓產(chǎn)拘函驕數(shù)普直剃接求求茂供商給種函騰數(shù)如犬果肺一刑個(gè)交生濕產(chǎn)葬函梁數(shù)有F援(拾x1,疼x2)臣是尤一押個(gè)讀嚴(yán)球格寄凹蒜函雷數(shù)漂，坑則氏利絞潤姐極丸大沉化逆問床題濁有揪解品。車我尤們賠先害求爸出瓜要哥素認(rèn)的編條湊件沾需煤求比函勇數(shù)舅，本然條后醫(yī)將徐該告條潑件更需鏈求該函揮數(shù)淘代減入收生燙產(chǎn)令函氣數(shù)前，輪就草得忠到閃企聲業(yè)悔的燦供哥給會(huì)函喘數(shù)叉。從臭成蔥本蔽函隸數(shù)貸求抽供稻給酸函爽數(shù)企聾業(yè)佛的諷利盜潤正函陽數(shù)謹(jǐn)表液達(dá)凈式π惑（擊q扣）私=艙p洽q記-折C伐（妖q框）若露利禽潤貿(mào)極休大驅(qū)化盛問假題扛有掉解療，襪則咐滿銜足聰利規(guī)潤可極始大盟化說時(shí)筍的馬一伍階眉條映件貪。p遍=卵M升C可軟以耍有富此嗽式承直這接曉求腎q秧。生返產(chǎn)吉者鉛剩的余短價(jià)期閘生桂產(chǎn)季者爸剩楚余［獵定騰義構(gòu)］砌短熱期賭生筒產(chǎn)灘者肆剩拴余便：卡短宇期是的