2015-2016學(xué)年天津市武清區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1．計算﹣（﹣5）的結(jié)果是()A．5 B．﹣5 C． D．﹣2．已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是()A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x33．比較的大小，結(jié)果正確的是()A． B． C． D．4．如果由四舍五入得到的近似數(shù)是35，那么在下列各數(shù)中不可能是真值的數(shù)是()5．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是()6．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米．194億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×1097．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是()A．1 B．﹣1 C．O D．±18．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為()A．2 B．3 C．4 D．59．已知下列方程：；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．510．下列各組中，不是同類項的是()A．52與25 B．﹣ab與ba2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b211．下列變形是屬于移項的是()A．由2x=2，得x=1 B．由=﹣1，得x=﹣2C．由3x﹣=0，得3x= D．由﹣2x﹣2=0，得x=﹣112．計算（﹣2）2015+3×（﹣2）2014的結(jié)果是()A．﹣22014 B．22014 C．1 D．﹣22015二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．單項式﹣5x2y的系數(shù)是__________．__________．15．加上﹣2x2﹣3xy的結(jié)果得6x2﹣2xy+1的多項式是__________．16．在等式3×□﹣2×□=15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立．則第一個方格內(nèi)的數(shù)是__________．17．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，則的值等于__________．18．按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為__________；第（n）堆三角形的個數(shù)為__________．三、解答題（本大題共5小題，其中19-20題每題8分，其余每題10分）19．比較下列各組數(shù)的大?。海?）﹣100與1（2）﹣（﹣）與﹣|+2|（3）﹣與﹣（4）|﹣|與|﹣|20．解方程：（1）3x=2x+8（2）2+x=2x+1．21．已知：3x2﹣2x+b與x2+bx﹣1的和不含關(guān)于x的一次項．（1）求b的值，并寫出它們的和；（2）請你說明不論x取什么值，這兩個多項式的和總是正數(shù)的理由．22．計算：（1）84﹣[×（﹣3）﹣+7]÷（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．23．已知a，b，c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）試判斷a，b，c的正負(fù)性；（2）在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c相反數(shù)的位置；（3）若|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，求a+b﹣c的值．2015-2016學(xué)年天津市武清區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1．計算﹣（﹣5）的結(jié)果是()A．5 B．﹣5 C． D．﹣【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解．﹣（﹣5）表示﹣5的相反數(shù)，所以等于5．【解答】解：﹣（﹣5）=5．故選A．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是()A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：此題規(guī)定了單項式的系數(shù)和次數(shù)，但沒規(guī)定單項式中含幾個字母．A、﹣2xy2系數(shù)是﹣2，錯誤；B、3x2系數(shù)是3，錯誤；C、2xy3次數(shù)是4，錯誤；D、2x3符合系數(shù)是2，次數(shù)是3，正確；故選D．【點評】此題考查單項式問題，解答此題需靈活掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．3．比較的大小，結(jié)果正確的是()A． B． C． D．【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法即可求解．【解答】解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故選A．【點評】本題考查有理數(shù)比較大小的方法：①正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；②兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．4．如果由四舍五入得到的近似數(shù)是35，那么在下列各數(shù)中不可能是真值的數(shù)是()【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】找到所給數(shù)的十分位，不能四舍五入到5的數(shù)即可．【解答】解：由于B、34.51，C、34.99，D、35.01四舍五入的近似值都可能是35，而只有A、34.49不可能是真值．故選A．【點評】知道近似數(shù)，求真值，應(yīng)看近似數(shù)的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．5．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是()【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法得到點A表示的數(shù)大于﹣3且小于﹣2，然后分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵點A表示的數(shù)大于﹣3且小于﹣2，∴A、B、D三選項錯誤，C選項正確．故選C．【點評】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素（正方向、原點、單位長度），原點左邊的點表示負(fù)數(shù)，右邊的點表示正數(shù)．6．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米．194億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】10．故選：A．【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是()A．1 B．﹣1 C．O D．±1【考點】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是±1；故選D．【點評】此題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．8．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為()A．2 B．3 C．4 D．5【考點】一元一次方程的解．【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡單．9．已知下列方程：；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．5【考點】一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各方程進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：（1）錯誤，2x+3=，分母中含有未知數(shù)，是分式方程；（2）正確，7x=9，符合一元一次方程的定義；（3）正確，4x﹣2=3x+1，符合一元一次方程的定義；（4）錯誤，x2+6x+9=0，未知數(shù)的次數(shù)為2，是一元二次方程；（5）正確，x=3，符合一元一次方程的定義；（6）錯誤，x+y=8，含有兩個未知數(shù)，是二元一次方程．故選B．【點評】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程．10．下列各組中，不是同類項的是()A．52與25 B．﹣ab與ba2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2【考點】同類項．【專題】計算題．【分析】利用同類項的定義判斷即可．【解答】解：不是同類項的是a2b3與﹣a3b2．故選：D．【點評】此題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．11．下列變形是屬于移項的是()A．由2x=2，得x=1 B．由=﹣1，得x=﹣2C．由3x﹣=0，得3x= D．由﹣2x﹣2=0，得x=﹣1【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)移項，判斷即可．【解答】解：下列變形是屬于移項的是由3x﹣=0，得3x=，故選C【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12．計算（﹣2）2015+3×（﹣2）2014的結(jié)果是()A．﹣22014 B．22014 C．1 D．﹣22015【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=（﹣2）2014×（﹣2+3）=22014．故選B．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．單項式﹣5x2y的系數(shù)是﹣5．【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【解答】解：﹣5x2y=﹣5?x2y，所以該單項式的系數(shù)是﹣5．故答案是：﹣5．【點評】本題考查了單項式的定義．確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)的關(guān)鍵．．【考點】數(shù)軸．【專題】推理填空題．【分析】根據(jù)在數(shù)軸上到原點距離是2.5個單位長度的點，可以得到這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)，從而解答本題．【解答】解：設(shè)在數(shù)軸上到原點距離是2.5個單位長度的點表示的數(shù)為x，則|x|=2.5，解得x=±2.5．故答案為：±2.5．【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確離原點的距離為2.5個單位長度的點有兩個．15．加上﹣2x2﹣3xy的結(jié)果得6x2﹣2xy+1的多項式是8x2+xy+1．【考點】整式的加減．【分析】根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可．【解答】解：（6x2﹣2xy+1）﹣（﹣2x2﹣3xy）=6x2﹣2xy+1+2x2+3xy=8x2+xy+1．故答案為：8x2+xy+1．【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．16．在等式3×□﹣2×□=15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立．則第一個方格內(nèi)的數(shù)是3．【考點】解一元一次方程；相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，結(jié)合方程計算．【解答】解：設(shè)第一個□為x，則第二個□為﹣x．依題意得3x﹣2×（﹣x）=15，解得x=3．故第一個方格內(nèi)的數(shù)是3．故答案為：3．【點評】學(xué)會分析，學(xué)會總結(jié)，學(xué)會舉一反三是解決此類問題的關(guān)鍵．17．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，則的值等于﹣8．【考點】有理數(shù)的除法；絕對值．【分析】先根據(jù)絕對值的定義求出x，y的值，再根據(jù)xy＜0確定的值即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，則=﹣8．故答案為：﹣8．【點評】本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意答案．兩個絕對值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上x，y大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要仔細(xì)，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e．18．按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為14；第（n）堆三角形的個數(shù)為3n+2．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【專題】規(guī)律型．【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，三角形的個數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n堆的三角形個數(shù)．【解答】解：∵n=1時，有5個，即（3×1+2）個；n=2時，有8個，即（3×2+2）個；n=3時，有11個，即（3×3+2）個；n=4時，有12+2=14個；…；∴n=n時，有（3n+2）個．【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題（本大題共5小題，其中19-20題每題8分，其余每題10分）19．比較下列各組數(shù)的大?。海?）﹣100與1（2）﹣（﹣）與﹣|+2|（3）﹣與﹣（4）|﹣|與|﹣|【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的特點即可得出結(jié)論；（2）先去括號與絕對值符號，再比較大小即可；（3）根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可；（4）先去絕對值符號，再比較大小即可．【解答】解：（1）∵﹣100＜0，1＞0，∴﹣100＜1；（2）∵﹣（﹣）=＞0，﹣|+2|=﹣2＜0，∴﹣（﹣）＞﹣|+2|；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣；（4）∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴|﹣|＜|﹣|．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．20．解方程：（1）3x=2x+8（2）2+x=2x+1．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移項合并得：x=8；（2）方程去分母得：4+x=4x+2，移項合并得：3x=2，解得：x=．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21．已知：3x2﹣2x+b與x2+bx﹣1的和不含關(guān)于x的一次項．（1）求b的值，并寫出它們的和；（2）請你說明不論x取什么值，這兩個多項式的和總是正數(shù)的理由．【考點】整式的加減．【專題】計算題；整式．【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后根據(jù)結(jié)果不含x一次項求出b的值，確定出所求即可；（2）根據(jù)（1）得出的和，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=3x2﹣2x+b+x2+bx﹣1=4x2+（b﹣2）x+b﹣1，由結(jié)果不含x的一次項，得到b﹣2=0，解得：b=2