電路分析基礎(chǔ)第十二章三相電路由三相電源、三相負(fù)載和三相輸電線路三部分組成。發(fā)電方面：比單項電源可提高功率50％；輸電方面：比單項輸電節(jié)省鋼材25％；12.1三相電路三相電路的優(yōu)點下頁上頁配電方面：三相變壓器比單項變壓器經(jīng)濟且便于接入負(fù)載；返回三相電路的特殊性（1）特殊的電源（2）特殊的負(fù)載（3）特殊的連接（4）特殊的求解方式以上優(yōu)點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。研究三相電路要注意其特殊性。下頁上頁返回1.對稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度轉(zhuǎn)動時，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對稱三相電源。三相同步發(fā)電機示意圖對稱三相電源是指三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。NSooIwAZBXCY下頁上頁返回下頁上頁返回瞬時值表達式波形圖A、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。utuAuBuCoA+–XuAB+–YuBC+–ZuC下頁上頁返回相量表示120°120°120°對稱三相電源的特點下頁上頁返回2=+30Y聯(lián)接時，線電流等于相電流。線電流：流過端線的電流。中線不裝保險，并且中線較粗。對Y聯(lián)接的對稱三相電源假設(shè)負(fù)載（Y接）為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j（負(fù)載阻抗角）。兩表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，單塊表的讀數(shù)無意義。A、B、C三端稱為始端，這樣便可將三相電路的計算化為單相電路的計算。=UlIlcos1+UlIlcos2當(dāng)中點位移較大時，會造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。(1)當(dāng)負(fù)載由Y改接成時，功率增大3倍。當(dāng)中點位移較大時，會造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。(4)根據(jù)接、Y接時線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(1)相電壓對稱，則線電壓也對稱負(fù)載中點與電源中點不重合。三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。求負(fù)載Z的相、線電壓和電流。燈泡電壓低，燈光昏暗。正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實際意義：以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)ABC三相電源各相經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序。對稱三相電源的相序三相電機下頁上頁返回2.對稱三相電源的聯(lián)接

X,Y,Z接在一起的點稱為Y聯(lián)接對稱三相電源的中性點，用N表示。（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)+–ANX+–BY+–CZ++–+–ABCN-下頁上頁返回（2）三角形聯(lián)接(聯(lián)接)三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點。注意+–AXBYCZ+–+–+–X+–+–CYZABC下頁上頁返回3.三相負(fù)載及其聯(lián)接(1)星形聯(lián)接稱三相對稱負(fù)載三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負(fù)載，三相負(fù)載也有二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'N'ZAZCZB下頁上頁返回(2)三角形聯(lián)接A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'ZBCZCAZAB稱三相對稱負(fù)載下頁上頁返回4.三相電路三相電路就是由對稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實際需要可以組成：電源YY△負(fù)載電源△Y△負(fù)載當(dāng)電源和負(fù)載都對稱時，稱為對稱三相電路。注意下頁上頁返回三相四線制Y△YYZZZN’+–AN+–B+–C三相三線制下頁上頁返回ZZZ+–A+–B+–C1.名詞介紹+–ANX+–BY+–CZ+–AXBYCZ+–+–端線(火線)：始端A,B,C三端引出線。中線：中性點N引出線，連接無中線。12.2線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系下頁上頁返回相電壓：每相電源的電壓。線電壓：端線與端線之間的電壓。+–AXBYCZ+–+–+–ANX+–BY+–CZ線電流：流過端線的電流。下頁上頁返回A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'N'ZAZCZB負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。+-+-下頁上頁返回+-Y聯(lián)接+–A+–B+–C2.相電壓和線電壓的關(guān)系下頁上頁返回利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o下頁上頁返回對Y聯(lián)接的對稱三相電源所謂的“對應(yīng)”：對應(yīng)相電壓用線電壓的第一個下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)相電壓對稱，則線電壓也對稱(3)線電壓相位領(lǐng)先對應(yīng)相電壓30o。結(jié)論下頁上頁返回聯(lián)接線電壓等于對應(yīng)的相電壓以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。注意+–AXBYCZ+–+–下頁上頁返回X,Y,Z接在一起的點稱為Y聯(lián)接對稱三相電源的中性點，用N表示。對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1=0.(1)相電壓對稱，則線電壓也對稱假設(shè)負(fù)載（Y接）為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j（負(fù)載阻抗角）。中線不裝保險，并且中線較粗。燈泡電壓低，燈光昏暗。(4)根據(jù)接、Y接時線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。正序(順序)：A—B—C—A因N，N’兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。輸電方面：比單項輸電節(jié)省鋼材25％；Y形聯(lián)接的對稱三相負(fù)載，根據(jù)相、線電壓、電流的關(guān)系得：相電流和線電流的關(guān)系負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。=UlIlcos1+UlIlcos26(感性)，Z2=–j50，ZN=1+j2。在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點位移的情況來判斷負(fù)載端不對稱的程度。A、B、C三端稱為始端，相電流：流過每相負(fù)載的電流。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。對稱三相負(fù)載的瞬時功率A、B、C三端稱為始端，2.相電流和線電流的關(guān)系Y聯(lián)接時，線電流等于相電流。ZZZN’+–N+–+–Y聯(lián)接結(jié)論下頁上頁返回+–+–+–ZZZ結(jié)論△聯(lián)接的對稱電路：(2)

線電流相位滯后對應(yīng)相電流30o。

Z/3Z/3Z/3N’C'B'A'聯(lián)接下頁上頁返回13.3對稱三相電路的計算對稱三相電路由于電源對稱、負(fù)載對稱、線路對稱，因而可以引入一特殊的計算方法。1.Y–Y聯(lián)接(三相三線制）ZZZN’+–N+–+–下頁上頁返回以N點為參考點，對N’點列寫結(jié)點方程：ZZZN’+–N+–+–下頁上頁返回負(fù)載側(cè)相電壓：因N，N’兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為單相電路的計算。也為對稱電壓結(jié)論ZZZN’+–N+–+–A相計算電路+–ANN’Z下頁上頁返回計算電流：為對稱電流電源中點與負(fù)載中點等電位。有無中線對電路情況沒有影響。對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。其它兩相的電壓、電流可按對稱關(guān)系直接寫出。結(jié)論下頁上頁返回Y形聯(lián)接的對稱三相負(fù)載，根據(jù)相、線電壓、電流的關(guān)系得：2.Y–聯(lián)接ZZZ+–A+–B+–Ccab下頁上頁返回正序(順序)：A—B—C—A以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。電源對稱，負(fù)載不對稱(低壓電力網(wǎng))。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。中線：中性點N引出線，連接無中線。Y聯(lián)接時，線電流等于相電流。一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。P=P1+P2=UACIAcos1+UBCIBcos2電源中點與負(fù)載中點等電位。Y聯(lián)接時，線電流等于相電流。2）這里的，P、Q、S都是指三相總和。要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟的觀點來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對稱情況。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。當(dāng)中點位移較大時，會造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。對稱三相電路功率的計算(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。假設(shè)負(fù)載（Y接）為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j（負(fù)載阻抗角）。求負(fù)載Z的相、線電壓和電流。Y–Y聯(lián)接(三相三線制）發(fā)電方面：比單項電源可提高功率50％；cab+–+–+–ZZZZ/3Z/3Z/3N’cba下頁上頁返回aZ/3A相計算電路+–ANN’3.電源為聯(lián)接時的對稱三相電路的計算將電源用Y電源替代，保證其線電壓相等。ACB+–+–+–+–A+–B+–C下頁上頁返回例+–+–+–ZZZbACBZlZlZlac+–+–+–Z/3Z/3bACBZlZlZlacZ/3Z/3Zla+–ANN’下頁上頁返回(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接負(fù)載和電源中點，中線上若有阻抗可不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。對稱三相電路的一般計算方法:一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。一相電路中的電流為線電流。小結(jié)下頁上頁返回例1

對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求負(fù)載Z

的相、線電壓和電流。解畫出一相計算圖ZZla+–ANN’+–+–+–ZZACBZlZlZlZNN’acb下頁上頁返回ZZla+–ANN’下頁上頁返回利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1=0.利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。(2)連接負(fù)載和電源中點，中線上若有阻抗可不計；主要了解：中性點位移。(中線一旦斷了，負(fù)載不能正常工作)。線電流：流過端線的電流。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。Y形聯(lián)接的對稱三相負(fù)載，根據(jù)相、線電壓、電流的關(guān)系得：電源中點與負(fù)載中點等電位。因△負(fù)載可以變?yōu)閅，故上述結(jié)論仍成立。2）這里的，P、Q、S都是指三相總和。Y–Y聯(lián)接(三相三線制）電源為聯(lián)接時的對稱三相電路的計算(1)為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。電源中點與負(fù)載中點等電位。對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1=0.（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)電源對稱，負(fù)載不對稱(低壓電力網(wǎng))。例2對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(感性)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，畫出相量圖(以A相為例)。解畫出一相計算圖+_Z1+___++NACBZ1Z2ZNN'下頁上頁返回根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：+_Z1下頁上頁返回由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o下頁上頁返回電源不對稱（不對稱程度小，系統(tǒng)保證其對稱)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對稱情況很多。電源對稱，負(fù)載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法不對稱復(fù)雜交流電路分析方法。主要了解：中性點位移。12.4不對稱三相電路的概念討論對象下頁上頁返回負(fù)載各相電壓：三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。N’+–N+–+–ZNZaZbZc下頁上頁返回負(fù)載中點與電源中點不重合。在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點位移的情況來判斷負(fù)載端不對稱的程度。當(dāng)中點位移較大時，會造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。相量圖NN'中性點位移注意下頁上頁返回例1(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況相對獨立。(2)若三相三線制,設(shè)A相斷路(三相不對稱)燈泡電壓低，燈光昏暗。ACBN'照明電路：ACBNN'下頁上頁返回(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計算短路電流：ACBN'短路電流是正常時電流的3倍注意下頁上頁返回要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟的觀點來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對稱情況。結(jié)論負(fù)載不對稱，電源中性點和負(fù)載中性點不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不存在對稱關(guān)系；中線不裝保險，并且中線較粗。(中線一旦斷了，負(fù)載不能正常工作)。下頁上頁返回1.對稱三相電路功率的計算12.5三相電路的功率Pp=UpIpcos三相總功率：

P=3Pp=3UpIpcos平均功率A’B’C’ZZZ下頁上頁返回（4）特殊的求解方式三相電源各相經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序。求負(fù)載Z的相、線電壓和電流。(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：測量線路的接法是將兩個功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。A、B、C三端稱為始端，6(感性)，Z2=–j50，ZN=1+j2。在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點位移的情況來判斷負(fù)載端不對稱的程度。對稱三相負(fù)載的瞬時功率電路參數(shù)(負(fù)載)不對稱情況很多。電源中點與負(fù)載中點等電位。假設(shè)負(fù)載（Y接）為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j（負(fù)載阻抗角）。三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點。(4)根據(jù)接、Y接時線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。Y形聯(lián)接的對稱三相負(fù)載，根據(jù)相、線電壓、電流的關(guān)系得：(3)線電壓相位領(lǐng)先對應(yīng)相電壓30o。求負(fù)載Z的相、線電壓和電流。輸電方面：比單項輸電節(jié)省鋼材25％；(1)當(dāng)負(fù)載由Y改接成時，功率增大3倍。對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1=0.(1)

為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)

cos為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中有

cosA=cosB=cosC=cos

。(3)公式計算電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸收的功率)。A’B’C’ZZZ注意下頁上頁返回A’B’C’RRRA’B’C’RRR例1

已知對稱三相電路線電壓Ul，問負(fù)載接成Y和各從電網(wǎng)獲取多少功率？解結(jié)論(1)

當(dāng)負(fù)載由Y改接成時，功率增大3倍。(2)若負(fù)載的相電壓不變，則不論怎樣連接其功率不變。下頁上頁返回?zé)o功功率Q=QA+QB+QC=3Qp視在功率2）這里的，P、Q、S

都是指三相總和。1）功率因數(shù)也可定義為：

cos=P/S

注意3）不對稱時

無意義下頁上頁返回對稱三相負(fù)載的瞬時功率下頁上頁返回單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定wtpo3UIcospwtoUIcos下頁上頁返回2.三相功率的測量三表法若負(fù)載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。三相四線制*三相負(fù)載WABCN*****WW下頁上頁返回二表法測量線路的接法是將兩個功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線方式）三相三線制*三相負(fù)載WABC***W注意下頁上頁返回若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：P=P1+P2*W1ABC***W2三相負(fù)載*W1ABC***W2三相負(fù)載*W1ABC***W2三相負(fù)載下頁上頁返回證明：因△負(fù)載可以變?yōu)閅，故上述結(jié)論仍成立。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

1

:uAC

與iA的相位差，2

是uBC

與iB的相位差。

設(shè)負(fù)載是Y型聯(lián)接P=UACIAcos1+UBCIBcos2

＝W1W2iAACBiBiCNZAZBZC注意下頁上頁返回只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負(fù)載對稱與否。3.按正確極性接線時，若出現(xiàn)一個表指針反轉(zhuǎn)即讀數(shù)為負(fù)，將其電流線圈極