常用質(zhì)量管理方法與應(yīng)用——直方圖1一、直方圖2（一）什么叫直方圖表示特性值(尺寸、重量、時(shí)間等計(jì)量值）頻度分布的柱狀圖。由此圖可計(jì)算出該特性值分布的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、工序能力指數(shù)等參數(shù)。

直方圖法是從總體中隨機(jī)抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，根據(jù)這些數(shù)據(jù)找出質(zhì)量運(yùn)動(dòng)規(guī)律，預(yù)測(cè)工序質(zhì)量好壞，估算工序不合格品率的一種常用工具。3直拔方取圖頻臉度481翻21歡6零究件碧內(nèi)僑徑能尺啄寸膚的士直吳方鳴圖3針3扛.駐53勵(lì)9沈.立52勾7歪.弱5內(nèi)亭徑攏尺語(yǔ)寸(請(qǐng)㎝堵)4①酷數(shù)銷據(jù)禍的宗分從布謠形老狀②橡數(shù)喂據(jù)怨分訴布淺的眠中范心私位狂置③羊數(shù)機(jī)據(jù)鋪分席散矩的薄程腎度④享數(shù)倚據(jù)妙和區(qū)規(guī)歲格甚的儀關(guān)微系（鎖二蔽）潮直差方熱圖療的捏特賢點(diǎn)一救目沒了夸然5（習(xí)三聾）德直舉方蔬圖賠的毒作雅圖歇步社驟第砌一竊步填：括收段集角數(shù)傾據(jù)歲，秩求滅級(jí)遮差R在濁原則始財(cái)數(shù)仗據(jù)卵中影找田出優(yōu)最紀(jì)大嗓值X答m充a天x和餅最毒小圖值X類m爐i籠n，計(jì)矮算朽二模者伙差億值護(hù)，鏟即并級(jí)桂差魂。第盼二障步吼：娘確而定松分遲組抵的驗(yàn)組傷數(shù)妨和黃組活距一凳批關(guān)數(shù)鄰據(jù)扔究疾竟幼分鍬多峰少拜組肯，算通株常幫根穗據(jù)芹數(shù)羅據(jù)睛的庫(kù)多泄少勞而雁定務(wù)，過可楊參蜘考升下扛表沉。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組數(shù)K50－1006－10100－2507－12250以上10－206（槳三圈）惹直明方第圖改的壯作蜘圖品步史驟第丑三短步幸：慚確斧定捆各特組本界戚限為化避霜免運(yùn)數(shù)攜據(jù)份落啦在晚組刷界卵上紗，陶組錯(cuò)界拍值司的外末售位雪數(shù)舅應(yīng)票取虛測(cè)遇量非值意單趣位削的1/2?！怖硿y(cè)直量莊單乒位疏為0葵.窗0限0或1菜m錢m，組呆界賠的始末陣尾翻數(shù)癢應(yīng)晉取0貴.率0衫0壯1/變2＝0抓.劉0銹0筆0獅5（m乞m）債。分抖組講界齡限綠應(yīng)捧該貍把饒最獸大極值碗和撈最摟小翼值釀包祥含改在重內(nèi)緞。請(qǐng)?jiān)跓煕Q衫定傲界嘆限單時(shí)痛，雖可原先按從鎮(zhèn)第影一快組賊起招。嗓第插一效組擋的夏上崖界稅限窯值返就合是報(bào)第愧二門組片的煤下撤界誘限臺(tái)值脹，糊第編二枝組爐的它下嘗界竭限觀值片加去上棋組凍距莫就稼是薦第加二歲組尤的藍(lán)上濱界畢限騙值韻，朱也遞就蒸是絞第箏三城組萍的保下怕界竄限粱值癥，…她…，張依吧此百類容推豈，器可嗎定鍬出袖各仁組咬的攪組魂界倡。為紀(jì)了蘭計(jì)參算屬的償需邁要燃，擁往繼往肯要說(shuō)決饅定鞠各反組膚的愛中顏心們值兼。陸每受組類上繁下各界榨限蕉相寶加阿除句以2，恥所穗得瓦的基數(shù)棗據(jù)百即松為醉組甘中齊值榜。倦組稻中麥值鞋為析各駐組比數(shù)蛾據(jù)鄉(xiāng)豐的仁代惠表灶值棗。7第綿四遠(yuǎn)步撿：核作錢頻經(jīng)數(shù)劍分躺布錫表將行測(cè)撿得們的萬(wàn)原挑始糾數(shù)憶據(jù)冠分暈別蜜歸吐入汽相營(yíng)應(yīng)榴組董中恨，蔽統(tǒng)債計(jì)昂各職組初數(shù)講據(jù)功個(gè)看數(shù)趙，劑即鍵頻京數(shù)f家1，填共好著各敞組俱頻廊數(shù)滅后房誠(chéng)，坦檢概驗(yàn)忘總駕數(shù)亡是貿(mào)否息與坊數(shù)淚據(jù)圖總嗓數(shù)設(shè)相移符授，霸避憂免灶重健復(fù)場(chǎng)或好遺綱漏優(yōu)。第負(fù)五拼步乘：湖畫個(gè)直寫方讀圖橫伐坐末標(biāo)呼表向示浩質(zhì)仆量趕特熊性?shī)W，饒縱鼻坐養(yǎng)標(biāo)帆為籌頻域數(shù)紀(jì)（泄或微頻味率噸）科，突在衛(wèi)橫武軸關(guān)上肝標(biāo)訴明跡各導(dǎo)組輪組球界穩(wěn)，少以飼組故距喜為燭底賽，廣頻煉數(shù)腫為據(jù)高們畫燃出謎一譽(yù)系柳列舞的稿直支方鎖柱啄，臉就新成繞了債直倉(cāng)方乏圖糖。（崗三斤）迷直碎方滑圖毀的喉作樓圖民步暗驟8〔案俘例〕A制蚊藥緣瑞公賠司范，6月1日慮至6月3涉0日窗生止產(chǎn)紅了午一沾批壤藥郊品B，約1萬(wàn)毛包章，瘋每蘭天買抽俯取5包孕，賊對(duì)情重報(bào)量藏進(jìn)性行略測(cè)輩量豎，異取哲得會(huì)下些列偷數(shù)零據(jù)每綁包嶼藥冬品B的冤重倚量卡（g琴)直摟方刷圖〔案床例〕113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.09直寒方咳圖懂頻階度瓦分碌布繪表〔案沉例〕No區(qū)間的邊界值中心值頻度分布頻度數(shù)112.85～13.0512.95//2213.05～13.2513.15//2313.25～13.4513.35///3413.45～13.6513.55/////////11513.65～13.8513.75///////////////18613.85～14.0513.95////////////////////24714.05～14.2514.15/////////////16814.25～14.4514.35////////10914.45～14.6514.55////51014.65～14.8514.75//////71114.85～15.0514.95//2合計(jì)n=1001釣0直援方叉圖右作悼圖〔案博例〕第魂一吩步庭：怖收矛集商數(shù)依據(jù)秀，塌求璃級(jí)雕差R6月1日僅～3拉0日泰間貼，繭每偷天彩抽由取菠藥顯品B盟5包，測(cè)附重楚量你得載到1昂0暗0包岔的貴數(shù)變據(jù)千（n=菊1狀0袍0活)查棵找亦所而有役數(shù)霧據(jù)賭中慘的最碼大廊值X糖m忘a婦x和最確小握值X乖m竄i乘n。113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0第碰十身列形的皺最柱小燈值X哈m呀a屈x＝1待5婦.椅0X習(xí)m森i娃n＝1隆2瞞.忍9R晃=X陰m旬a(chǎn)裙x-X叛m賊i峰n1紗1直示方勉圖惰作芬圖〔案由例〕第工二逃步貴：這確肚定籍分坐組兄的源組遺數(shù)才和墻組政距決宿定惹臨晶時(shí)勇區(qū)潔間佩數(shù)擇（捧柱知數(shù)介）把撥包傲含千最狀大唯值脈和共最捕小致值惹的頑范披圍偵，怪分推成甲若績(jī)干唐個(gè)乞等醬間修隔靈的鋸區(qū)煎間消。邁區(qū)妥間居數(shù)信大保體它上既是烈數(shù)宅據(jù)片數(shù)芳值庭的晨平芹方鹽根探。

臨時(shí)區(qū)間數(shù)==

=10的注值號(hào)不涂是若整繳數(shù)魔時(shí)害，做四謀舍賀五服入戚成抓整漲數(shù)助。使由爸于皺在素步拜驟5中非，考劃愛分聞區(qū)填間孟寬街度烤時(shí)忘，牙需扯要頸對(duì)敗數(shù)背據(jù)換做劑適松當(dāng)為四待舍坐五犧入迎處波理達(dá)，鉛所袖以秘也胡會(huì)饞出娃現(xiàn)屆最仰終賽直泊方漆圖蓬的購(gòu)區(qū)竄間縱數(shù)豬和乒假邊設(shè)然區(qū)迅間投數(shù)托不澤同粱的極情植況傷。決吃定欺測(cè)析量袖單門位栽（簡(jiǎn)測(cè)扇量泰值份的蠶最健小填刻拘度馳）測(cè)麻量栽單唱位橡是礎(chǔ)指主測(cè)臺(tái)量段數(shù)作據(jù)席時(shí)序的蒸測(cè)饞量步精而度維：挺所哪舉錢事研例拘的煤測(cè)涌量組單辟位樓是0序.分1克1樸2確轉(zhuǎn)定啦區(qū)鏡間烈寬沿度區(qū)輪間強(qiáng)寬鑄度腐是范指勵(lì)區(qū)雞間鉤上主邊證界妥值數(shù)和哄下爺邊耽界裂值避之賠間肢的篇差夜。區(qū)革間掌寬耳度紐奉的菌求線法套是豎，旬最摘大丘值奏和在最腰小叉值館的視差慈除漢以吹「找臨傷時(shí)匹區(qū)獻(xiàn)間回?cái)?shù)蜻」巧所抗得笛的底值義，涼而顆且趙應(yīng)醋使標(biāo)之仇與清「蓮測(cè)乏量增單阿位映」拴成弓整剩數(shù)暈倍厚的鏡關(guān)飛系轉(zhuǎn)。直決方寶圖腔作拼圖〔案船例〕所狹謂販「測(cè)沈量痛單轟位崗的恢整怕數(shù)耽倍」即測(cè)喉量蹦單技位×冤1（2、3、4就…宗)＝0廟.栽1廚(執(zhí)0務(wù).結(jié)2、0抽.猶3、…右)區(qū)籃間草寬搏度h＝0壞.黎2克1毀3直焰方昆圖汪作簡(jiǎn)圖〔案暑例〕第肌三含步巧：妻確傭定朽各勒組蕉界脖限如理果鑄區(qū)孤間戶的欄邊睬界等值舒和巖數(shù)寧據(jù)凱值霜相冤同蹈，紐奉就迫不孟知半道興邊令界饞上沃的岸數(shù)滅據(jù)較應(yīng)卵該游記鴨入赴上幻玉、灑下妨哪喂個(gè)受區(qū)及間團(tuán)了陳。所緒以春，區(qū)殘間債的襲邊櫻界壇值上要悼用哄邊臂界想值患加箏減煙最除小錦測(cè)媽量棄單車位施的1伯/物2來(lái)壺表籍示咽。〔最賤下笑邊喉的專區(qū)露間廣下工限堤邊逗界碌值〕＝丟最捉小局值烤－堪＝1冠2扶.東9－篇＝1金2籠.飽8烤52測(cè)量單位0.1212.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05(克)包含最小値12.9包含最大値15.01絨4第虜四蜂步提：商作研頻貫數(shù)憲分冤布板表直短方映圖撥作撕圖〔案狂例〕No0區(qū)間的邊界值中心值頻度分布頻度數(shù)112.85～13.0512.95//2213.05～13.2513.15//2313.25～13.4513.35///3413.45～13.6513.55/////////11513.65～13.8513.75///////////////18613.85～14.0513.95////////////////////24714.05～14.2514.15/////////////16814.25～14.4514.35////////10914.45～14.6514.55////51014.65～14.8514.75//////71114.85～15.0514.95//2合計(jì)n=1001湊5第繭五黃步趨：外畫符直陶方賤圖直慌方炎圖毀作計(jì)圖〔案俘例〕12.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05510152025頻度(克)1貌6極蓮差：R標(biāo)準(zhǔn)偏差：極顏差R是防同枝一偵組朵數(shù)炕據(jù)律中薪最渠大柱值蘇與孩最禍小偽值賴之界差齒。母卵體咳和族統(tǒng)落計(jì)養(yǎng)量虜?shù)呐B號(hào)（天四沙）包分調(diào)布撓的滋分薪散露大鼓小僚的阿表愚示另方聾法分布的種類正態(tài)分布二項(xiàng)分布泊松分布母體(關(guān)于母集團(tuán))平均値分散標(biāo)準(zhǔn)偏差極差不良率缺陷數(shù)統(tǒng)計(jì)量(關(guān)于樣本)2mPssmcpRsSV、x1琴7工賺序特能釋力癥的蓬概嫂念槍：

生產(chǎn)過程中有各種能力，如過程能力、設(shè)備能力等等。其中，以工序能力為最基本的能力。所謂工序能力，即工序能夠生產(chǎn)合格產(chǎn)品的能力。生產(chǎn)合格產(chǎn)品的能力強(qiáng)，意味著產(chǎn)品的特性參數(shù)（）集中在規(guī)格中心、波動(dòng)（）也小。工用序除能昆力密指嘗數(shù)焦的煤概足念堅(jiān)：工勾序始能憶力豬指四數(shù)是勝評(píng)涼價(jià)握工顫序?yàn)橄嗑袑?duì)酬于啟規(guī)平格墻是單否波具殼有竿足艦夠沾能塌力細(xì)的斥數(shù)景值肆參舅數(shù)殃。（倡五莊）哭關(guān)散于仿工蹄序舅能文力仗指右數(shù)1棗8計(jì)靈算叼工腿序深能佩力著指票數(shù)轟的燙方雷法忙－1下尸面滿設(shè)孕藥受品B的烈重宵量第規(guī)同格喚，講上妻限膏為1刮4父.眉8顧0標(biāo)g、下脹限歪為1封2墳.寸7萌0般g。

工序能力指數(shù)(Cp)=上限規(guī)格(Su)—下限規(guī)格(SL)標(biāo)準(zhǔn)偏差(S)×6Cp=14.8－12.70.416×6=0.841工辰序挎能辟力學(xué)指止數(shù)逼的裳定披義翅（幻玉分哭布拿中撈心污同小規(guī)母格升中惕心擔(dān)一嗎致否）：1移9多資數(shù)貓情集況喊下,規(guī)蘇格用的救中仗心街值眨和粒分改布觸平紙均紋值今并丙不念一測(cè)致。溜為父了娃正靜確斬地進(jìn)蛇行材評(píng)匠價(jià)織，共應(yīng)嫩采嗓用摩考襯慮分符布漲中而心論偏肆離劍的筍工促序榴能燭力燒指銜數(shù)隨，提即C瞎p襯k。C鼠p寫k=感(計(jì)1虜-偏抄離政度(k)隙)大×C濱p│規(guī)格的中心值（M）—平均值（X）│｛上限規(guī)格（SU）—下限規(guī)格（SL）｝偏離度（K）＝2分藝布限中辭心夕偏跑離代規(guī)索格獸中境心掀時(shí)脫的卸工捧序青能糠力經(jīng)指啊數(shù)酸：C青p乒k=（1－偏怖離爛度(k)）×C掩p=（1－0層.亦2嗚3骨2）×聾0厲.臣8袍4貝1倍=映0斯.裳6歸4戶6＝偏離度（k）

＝

│規(guī)格的中心值（M）－平均值（x）│｛規(guī)格上限（SU）－規(guī)格下限（SL）｝│13.75－13.994│14.8－12.70.2441.05＝0.232＝22計(jì)肚算廣工狀序蓋能挨力蘭指逢數(shù)早的脆方廣法孫－22異0只有上側(cè)規(guī)格時(shí)的工序能力指數(shù)，通常計(jì)賣算爆工商序縮慧能英力下指舌數(shù)閥的們方蓄法阻－32餡1只簡(jiǎn)有扛下驚側(cè)尋規(guī)伶格鏡時(shí)腸的嗽工耀序貞能它力共指燥數(shù)獨(dú)，騎通損常計(jì)壯算抽工板序爹能羽力六指型數(shù)燈的叨方殲法盟－42腎2AB標(biāo)準(zhǔn)偏差：s標(biāo)準(zhǔn)偏差：（

s）×6規(guī)格寬度：SU－SL※如果Cp=1，規(guī)格的寬度和標(biāo)準(zhǔn)偏差S×6相同，良品率就是99.7%工序能力指數(shù)（Cp）==規(guī)格上限（Su）－規(guī)格下限（SL）標(biāo)準(zhǔn)偏差（s）×6BA工它序緞能寒力昏指畝數(shù)蘋、務(wù)標(biāo)豈準(zhǔn)縫偏額差盞關(guān)近系剛的批圖測(cè)示2泛312.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05510152025

頻度(克)規(guī)格中心值：M=13.75規(guī)格的寬度ab《藥品B的重量直方圖》C工榆序異能步力裙指球數(shù)區(qū)、謹(jǐn)標(biāo)績(jī)準(zhǔn)韻偏縮慧差扯關(guān)泛系更的搶圖少示2蛇4規(guī)格的寬度（兩側(cè)）不良率工序能力判斷備注Cp≥1.67標(biāo)準(zhǔn)偏差的10倍以上不良率≤0.000057％過剩

即使藥品的偏差增大也沒有問題.要考慮簡(jiǎn)化管理和降低成本的方法.1.67＞Cp≥1.33標(biāo)準(zhǔn)偏差的8倍以上10倍以下0.0063％＞不良率≥0.000057％足夠

理想狀態(tài)，維持現(xiàn)狀.1.33＞Cp≥1.00標(biāo)準(zhǔn)偏差的6倍以上8倍以下0.

27％＞不良率≥0.0063％尚可

認(rèn)真進(jìn)行工序管理,保持管理狀態(tài).如果Cp接近1,就會(huì)有出現(xiàn)不良品的可能,需要采取必要的措施.1.00＞Cp≥0.67標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍以上6倍以下4.6％＞不良率≥0.27％不足

出現(xiàn)了不良品,必須全數(shù)進(jìn)行篩選,加強(qiáng)工序管理和改善。Cp＜0.67標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍以下不良率＞4.6％很差

極其不能滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的狀態(tài)。必須馬上弄清原因、采取對(duì)策、實(shí)施改善。再次對(duì)規(guī)格進(jìn)行研討。工序能力指數(shù)(Cp)＝BA規(guī)格上限(Su)－規(guī)格下限(SL)標(biāo)準(zhǔn)偏差(s)×6=Cp的范圍工婆序惰能搞力攝指態(tài)數(shù)早、斜規(guī)谷格膛、餡不個(gè)良幅率殘間枯的診關(guān)姓系2替51.抽取的樣本量過少，誤差大、可信度低。2.組數(shù)k選得過大或過小，造成分布變形、判斷有誤。3.圖形中的標(biāo)注不完善，一般應(yīng)標(biāo)注n、、s、Cp、或Cpk。畫直儀方閣圖污常饒見憶的和問哈題2章6①憤把讓握壤分負(fù)布艘形廢態(tài)判恢?jǐn)嗌豕ぐ绦蚓藸钚虥r直生方奸圖網(wǎng)最薄基扛本帆的寧使炭用助方薯法音是蒜把筆握歇分篩布栽的墾形浩態(tài)。（壁規(guī)跟則芳形番狀窮為餓正撓態(tài)心分閑布輸）②星調(diào)醫(yī)查良分離散渡和夸偏礦離偶的跑程搬度唇、脹原范因通高過邁用4幻玉M1科E等素方朱法肥分廉層雜的詳直海方詳圖邀，硬可神以裹了崇解我分冒散中和塞偏墓