第三章整式及其加減3.3整式一、教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)用代數(shù)式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感；2．掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，并會(huì)判斷一個(gè)式子是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式；3.能指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，能指出多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)。二、教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、整式概念的理解；教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念。三、教學(xué)方法：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，采用自主探索與講授相結(jié)合的授課方式，體現(xiàn)概念形成的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察分析、歸納、總結(jié)，得到有關(guān)知識(shí)，最后通過(guò)練習(xí)的方法來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，創(chuàng)設(shè)情境，新課探究，隨堂練習(xí)，，歸納小結(jié)，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：1、代數(shù)式的概念，并讓學(xué)生注意單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、代數(shù)式的規(guī)范書(shū)寫(xiě)（1）；（2）;（3）數(shù)字寫(xiě)在字母前面，如：；（4）帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，如：。3、求代數(shù)式的值:當(dāng)a＝-1，b＝2，c，d互為倒數(shù)，求代數(shù)式2(a＋b)－3cd的值?；顒?dòng)目的：通過(guò)對(duì)前面知識(shí)的回顧，從而自然過(guò)渡到本節(jié)課。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)內(nèi)容：提供4個(gè)問(wèn)題情境，要求學(xué)生列出代數(shù)式，并試著將代數(shù)式分成兩類(lèi)。1.(1)鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)是元.(2)正方體的棱長(zhǎng)為a,表面積為，體積(3)一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí),行駛t小時(shí)所走過(guò)的路程為_(kāi)___千米。(4)半徑為R的圓的周長(zhǎng)為_(kāi)______.觀(guān)察所列式子的特點(diǎn)得出單項(xiàng)式的定義。練習(xí)一：判斷下列式子哪些是單項(xiàng)式(1)a；(2)πr2（3）(4)5ab2；

(5)y＋x(6)－xy2；(7)－5（8）活動(dòng)目的：學(xué)生列出兩個(gè)代數(shù)式，教師提問(wèn)這兩個(gè)式子有何特點(diǎn)，從而得出單項(xiàng)式的概念：數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。特別地：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。并通過(guò)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生注意分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是單項(xiàng)式。2.學(xué)生通過(guò)討論理解單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和則是單項(xiàng)式的指數(shù)。練習(xí)二：填空：1.單項(xiàng)式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____2.單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____3.單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____4.單項(xiàng)式－4πR2的系數(shù)是，次數(shù)是_____歸納總結(jié)單項(xiàng)式注意問(wèn)題：①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，－a2b等③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；④單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；⑤單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)在前面.活動(dòng)目的：讓學(xué)生熟悉新概念并在具體情境中識(shí)別新概念。通過(guò)練習(xí)鞏固新知。學(xué)生往往對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)容易出錯(cuò)，探究二：多項(xiàng)式給出下列各式：a2+b2;10-a;a+b+c；3x3-5x2+2x+8通過(guò)觀(guān)察學(xué)生知道多項(xiàng)式的概念，并理解多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)。練習(xí)3：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)活動(dòng)目的：讓學(xué)生熟悉新概念并在具體情境中識(shí)別新概念。通過(guò)練習(xí)鞏固新知。學(xué)生往往對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)容易出錯(cuò)，對(duì)多項(xiàng)式的次數(shù)把握不好注意要點(diǎn)：①單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)；②單項(xiàng)式只含字母的，其系數(shù)是1或－1，1可以不寫(xiě)；③單項(xiàng)式中某個(gè)字母沒(méi)有寫(xiě)指數(shù)，其指數(shù)為1，而不是0；④單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；⑤單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與系數(shù)指數(shù)無(wú)關(guān)。⑥多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).第四環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)1.單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)_______,次數(shù)是______,m2n2是____次單項(xiàng)式.2.如果-5xym-1為四次單項(xiàng)式,則m=__.3.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-1/2，則a=____,b=____.4.指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)第五環(huán)節(jié)歸納小結(jié)。活動(dòng)內(nèi)容：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想。知道了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，會(huì)求單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，又一次接觸到了分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)1．習(xí)題3.41,2（1）五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思學(xué)生在小學(xué)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了借助字母可以表示數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算律，第三章前兩節(jié)學(xué)生又學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，代數(shù)式的概念，在教學(xué)中重點(diǎn)應(yīng)放在以下三個(gè)方面：⑴準(zhǔn)確、規(guī)范地用字母表示數(shù)量關(guān)系；⑵講清單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念；⑶在習(xí)題中識(shí)別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，并能求出它們的次數(shù)，從而發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、分類(lèi)等能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。第三章《整式》第三節(jié)整式的教學(xué)反思今后教學(xué)時(shí)要注意1．整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式．分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．特別地π也是單項(xiàng)式，并且是常數(shù)。2．單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和；常數(shù)的指數(shù)是0，因?yàn)槠洳缓帜?。多?xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)．3．單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號(hào)．4．去（添）括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面是“－”號(hào)的情形：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)；添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．探索新課改下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，還是一個(gè)長(zhǎng)期而艱苦的工作。我堅(jiān)信只要我們不斷地創(chuàng)新，大膽地探索，就一定能取得好的教學(xué)效果。整式一、課標(biāo)要求1整式，包括用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和整式的有關(guān)概念等內(nèi)容．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)整式相關(guān)內(nèi)容提出了教學(xué)要求：2．能夠分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來(lái)；3．借助現(xiàn)實(shí)情境理解整式的有關(guān)概念，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義．二、課標(biāo)解讀1．整式及其相關(guān)概念是在小學(xué)第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程，以及初中學(xué)段第一章學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)概念與運(yùn)算后，正式進(jìn)入代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的起始章節(jié)，是由(有理)數(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入到(代數(shù))式的學(xué)習(xí)的重要起點(diǎn)，是學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算、方程、不等式和函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的地位．在小學(xué)第二學(xué)段學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，當(dāng)時(shí)的數(shù)只是非負(fù)(有理)數(shù)，限于認(rèn)知水平，沒(méi)有上升到整式(或代數(shù)式)的角度進(jìn)行系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，沒(méi)有給出相關(guān)的概念和名詞．本節(jié)中，字母可以表示任意的有理數(shù)，同時(shí)給出了整式的相關(guān)概念，正式由“數(shù)”的學(xué)習(xí)進(jìn)入到“式”的學(xué)習(xí)．2．用字母表示數(shù)、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，是由“數(shù)”過(guò)渡到“式”的重要橋梁．由于用字母表示的數(shù)已經(jīng)擴(kuò)充到有理數(shù)，所以可以根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，對(duì)表示數(shù)的字母或表示數(shù)量關(guān)系的式子進(jìn)行運(yùn)算，其間體現(xiàn)了“數(shù)式相通性”，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和類(lèi)比的思想，以及由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程．3．本小節(jié)涉及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等相關(guān)概念．單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，是在用字母表示數(shù)、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，通過(guò)觀(guān)察和比較這一系列式子的特點(diǎn)，歸納概括得出的．學(xué)生的認(rèn)知需要經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析和表示過(guò)程，從中可以讓學(xué)生真切體會(huì)到用字母表示數(shù)、含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系后，字母與式子所具有的一般性和代表性，這也是學(xué)習(xí)代數(shù)式、整式的目的之一．4．用字母表示數(shù)、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，是人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)知發(fā)展的必然結(jié)果，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要．本小節(jié)教學(xué)時(shí)，一要注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系與銜接，二要注意從實(shí)際問(wèn)題中選取和抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生多感知列式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，讓學(xué)生理解由特殊的“數(shù)”過(guò)渡到一般的“式”的必要性，逐步由“數(shù)感”發(fā)展上升到“符號(hào)意識(shí)”，不斷增強(qiáng)學(xué)生的代數(shù)意識(shí)和代數(shù)觀(guān)念，努力提高他們數(shù)學(xué)地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減3整式單項(xiàng)式教材分析素材（新版）北師大本節(jié)內(nèi)容分為兩個(gè)部分，一是單項(xiàng)式的相關(guān)概念，二是識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．課本在上一節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上設(shè)置了一個(gè)“思考”欄目，要求觀(guān)察引言與例1中的5個(gè)式子的共同特點(diǎn)，進(jìn)而自然、巧妙地引出單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)等概念．為了鞏固概念，課本設(shè)計(jì)了例3，例題中包括5個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求用含字母的式子（單項(xiàng)式）表示．通過(guò)這個(gè)例題，鞏固了單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)等概念，也讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用單項(xiàng)式表示，為下一章學(xué)習(xí)列方程奠定基礎(chǔ)．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念．用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，是上一節(jié)用含字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的延續(xù)，也是下一節(jié)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式及其加減，以及今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)．正確地識(shí)別單項(xiàng)式、會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，既是下一節(jié)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的需要，又是進(jìn)行整式的加減（合并同類(lèi)項(xiàng)）的需要．七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《整式》第三節(jié)整式的學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)和代數(shù)式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的學(xué)習(xí)整式的內(nèi)容，初步了解整式中的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式。學(xué)生能夠正確理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，但是對(duì)于單項(xiàng)式中的系數(shù)與次數(shù)有部分學(xué)生理解上還有偏差，例如26a2b中，有幾個(gè)同學(xué)把數(shù)字的指數(shù)6也看成是單項(xiàng)式的次數(shù)了，這是學(xué)生未能正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和。需要進(jìn)一步的強(qiáng)調(diào)和練習(xí)。而對(duì)于多項(xiàng)式，學(xué)生難于理解的是多項(xiàng)式的次數(shù)，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)也出現(xiàn)了這樣的問(wèn)題。北師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章《整式》第三節(jié)整式測(cè)評(píng)練習(xí)1．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．﹣x2的系數(shù)是 B．πa2的系數(shù)是 C．3ab2的系數(shù)是3a D．xy2的系數(shù)是2．多項(xiàng)式2a2b﹣ab2﹣ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，23．整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣45．若單項(xiàng)式（k﹣3）x|k|y2是五次單項(xiàng)式，則k＝．6．多項(xiàng)式x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m＝7．多項(xiàng)式x2+xy2﹣+7y﹣9中次數(shù)最高的項(xiàng)是