125第3章概率、概率分布

與抽樣分布3－23.1事件及其概率3.2隨機變量及其概率分布3.3常用的抽樣方法3.4抽樣分布3.5中心極限定理的應(yīng)用3－3學習目標掌握事件的定義及其概率的計算。熟悉常用的幾種離散型和連續(xù)型隨機變量及其概率分布。了解常用的抽樣方法掌握樣本均值、比率和方差的抽樣分布。熟練運用中心極限定理。3－43蛙.轎1事駝件床及縮慧其殖概澇率3放.誦1杏.拐1試濱驗雜、醫(yī)事類件榮和淹樣艘本剪空顯間3炸.姥1繞.史2事珍件覺的查概末率3裂.賽1永.典3概衣率弊的飽性福質(zhì)蜜和岔運貫算吩法卸則3世.作1乘.媽4條速件幅概醉率搭與番事均件阿的車獨允立剪性3填.扶1婚.妻5全寸概裕公嘗式荷與個逆亮概臟公黎式3懂.久1竊.推1試溫驗派、辣事毫件攏和厭樣虛本議空桐間3－53－61）游對鑼試劣驗慰對嫁象啟進川行櫻一茫次堂觀弊察頸或努測捧量里的港過仿程擲令一得顆展骰此子桂，題觀炭察活其窄出花現(xiàn)充的和點號數(shù)從撤一扯副5與2張煮撲曬克嫁牌唇中茄抽擺取鴉一達張梁，瘋并陷觀喊察蔑其稻結(jié)榴果(紙漁牌濤的鑄數(shù)楚字鎮(zhèn)或乖花遞色)2）鞋試為驗列的買特邪點可跨以匆在捧相己同勿的六條桐件趟下淹重堵復(fù)奶進蛋行每芹次燒試驅(qū)驗轎的捧可稅能喇結(jié)喜果州可傷能接不牧止禮一飾個聞，區(qū)但消試泊驗捧的斧所晃有闊可軋能拋結(jié)兵果跌在闊試越驗飲之寒前互是絹確陡切均知瘡道瓦的在雄試揮驗鐘結(jié)慰束爭之黎前新，拖不居能避確慈定仗該圾次查試犁驗猴的預(yù)確者切早結(jié)縣果1蛙.試撲驗3－72資.事間件1）事羅件：試岸驗嶺的瓜每蔽一北個泄可舊能旨結(jié)塊果(任談何維樣蝴本夕點釋集繁合)擲眼一廈顆起骰蠟子減出獅現(xiàn)括的置點極數(shù)意為3用悔大身寫兇字省母A，B，C，…表優(yōu)示2）隨低機濾事久件(r才a糠n帳d喪o把m誦e拔v頁e羽n真t)：每陳次縫試洲驗啄可銅能桃出照現(xiàn)座也體可虛能庭不讓出評現(xiàn)羊的保事找件擲登一壤顆皺骰惡子錯可刊能餡出告現(xiàn)論的站點漆數(shù)3－83）圾簡治單紀事伸件墊：型不揪能徹被本分意解呀成悔其兔他削事鄙件溝組隔合扣的腔基月本礙事井件拋歷一傻枚緣瑞均紹勻劫硬經(jīng)幣汁，“出嶼現(xiàn)燈正先面”和“出感現(xiàn)胃反子面”4）宗必框然項事留件：每芒次屯試臨驗怪一肢定螞出糞現(xiàn)俘的淘事創(chuàng)件朱，減用表塌示擲朱一德顆酸骰恭子裝出饞現(xiàn)狹的酸點連數(shù)伯小耐于75）御不驅(qū)可糞能訓(xùn)事確件：每燒次蒙試需驗征一稅定陳不派出斗現(xiàn)塑的礦事惜件斑，赴用表腫示擲棉一嬸顆刑骰惕子淚出毒現(xiàn)賠的侍點趨數(shù)俊大菠于64連-96）戀事遷件稼的堆關(guān)侵系未和親運民算事哪件棟的刮關(guān)訪系糖有役：獸包由含埋和朱相束等命；事榜件耐的掀運獨算宇有強：貫和吸（敬并惹）漏，族差探，延交剖（陵積誦）爬，容逆更。（1）辟包鴉含鑄：濟關(guān)湯系祥式表質(zhì)示仿“炭若A出拋現(xiàn)瞇，則B也候出喇現(xiàn)堆”（市反生之宗則唉未扯必幻玉）閉，稱械作腦“B包歐含A鑰”，或扒“A導(dǎo)冠致B購”。ABBA4懇-1紅0（3）膏和親（屆并她）桂：暈運會算乳式A折+托B或A?！日讀棚作聲“A加B標”，禮稱綱作修“A與B的豬和凍（蕩并坊）櫻”材，鼠表扔示合“A和B至剃少膝出扁現(xiàn)陰一耗個耕”頓。時對縱于躺多噸個授事明件或剩表室示“獅諸括事訪件戴中瓶至苗少絕出辣現(xiàn)國一塊個銷”壞。BAA+B（2）押相鹽等元：曲關(guān)巨系波式A饑=粗B表隙示組二意事彼件A和B要器么評都圓出蓬現(xiàn)孕，歐要絕么奧都裕不股出廈現(xiàn)鑒，示稱預(yù)作癥“胞事紡件A等傳于慢事菊件B頌”或編“潑事儀件A和B等范價核”員。（4）寫差每：請運貧算渴式A－B或A營\申B讀型作震“A減B隔”，搶稱互作樣“A與B的煮差淘”拾，都表圓示描“侍事吩件A出條現(xiàn)捉但B不興出娘現(xiàn)薪。侵”4穗-1注1A-BAB（5）攀交仔（速積撲）談：臥運童算精式A征B或A尤∩體B，劇稱值作庫“A與B的錯交賓（六或峰積壺）貌”地，島表懸示嶺“吹事坡件A和B同稀時潛出贏現(xiàn)汪”陳。棍對脹于她多貓個氣事克件表梨示拆“繭諸騰事濕件猜同詞時霧出草現(xiàn)燥”投。4棵-1劇2ABAB（6）維逆崗事影件雁：=舌{握A不目出俘現(xiàn)}，趕稱盤作A的赴對戰(zhàn)立挑事糠件曬或趁逆各事柏件鏈。遺顯脫然A和巨互遇為啊對其立壺事顧件翁，驅(qū)它井們皮之模間激有貌下羊列昏關(guān)禾系命：坦，A插∩絞=杯?。4發(fā)-1頃3A

A4室-1查4（7）煩不瞞相江容螺（而互爬斥秋）怪：渡若A矮B飄=巡壽?，械即A與B不政可張能內(nèi)同籮時期出序現(xiàn)腦，匪則螺稱A和B不擺相系容剛。AB3－1廊53端.樣逼本政空影間堆與權(quán)樣省本靠點1）敗樣繭本鄙空糟間一微個專試些驗凍中央所哈有尾結(jié)辨果離的捧集鼠合礙，叼用表孫示例撿如仿：優(yōu)在擲危一蛇顆派骰聽子圈的煌試滑驗賄中木，燒樣雅本梁空弦間吊表萌示勤為盛：{1妹,壞2孩,候3紗,勁4耕,承5奧,名6}在鹽投勇擲劇硬跌幣疲的財試焦驗唱中帆，{正圣面茂，溉反感面}2）像樣乒本撲點樣皆本平空宵間戒中暑每狂一俯個績特暴定敲的豪試祝驗技結(jié)悔果用克符餡號表悲示3炊.拿1壤.起2事糕件籮的帳概澇率3－1釘63－1境71橋.定仆義:概揚率頑是襯對估隨戶機飾事匯件催發(fā)恢生鉆可粘能撫性充大記小懶的理度宿量.2寶.事擱件A的士概鎮(zhèn)率臘是麻一嬌個誰介過于0和1之址間顯的夏一罪個徹值纖，圈用商以絮度狀量屬試語驗常完滅成浮時竊事棚件A發(fā)籮生覺的我可貨能忍性肆大磨小這，奇記縫為P(A)3大.概色率幫的川計誕算:1）逼古勝典賠概磁率特星征罵：（1）囑試獨驗紡的桃基耽本忙事性件改總步數(shù)仆是姿有酬限陽的弓；（2）專每匆個概基鳥本憲事圓件膏出株現(xiàn)曠的茂可清能堆性野都碎相文同謎。計恥算感方沉法屬：2）巴統(tǒng)敏計繡概狠率當豆試倍驗芽的醉次意數(shù)團很警多機時切，愁概父率P(A)可貿(mào)以騰由痛所圖觀雜察騰到背的桑事迫件A發(fā)遇生暴次城數(shù)(頻究數(shù))的請比態(tài)例葡來差逼新近在杏相健同網(wǎng)條鐵件秧下戶，厲重迅復(fù)授進甚行n次槳試擁驗渣，糠事塊件A發(fā)蜘生黨了m次筑，放則債事浮件A發(fā)眼生晌的誦概午率攝可居以費寫線為3－1異83、酒主榜觀蛛概頌率對肚未豪來纖某拌一溫事砍件孝，哪既楊不假能胃通確過龍可圓能怖事母件凡個貧數(shù)喝來繁計稿算耐，卸也答不蹄能油根首據(jù)幼大軍量臨試臂驗刷的輸頻亞率壞來浴估臣計挺，蠢只喚有圍根馳據(jù)詳經(jīng)陣驗幸、惰專月業(yè)撇知夾識哄、去對街事罩件鞭發(fā)妹生黑的擠眾服多些條參件端或閃影評響綠因餡素斗的歌分趣析府等隨，螺對栽其肢進婦行淹估敢計今從良而牲作列出鳴相笑應(yīng)辯決做策3－1池93－2餡03曾.歸1禮.啞3概迎率閘的墳性諸質(zhì)法和烘運淡算輪法獲則3－2觸1互逮斥拳事針件圖及仰其鳳概途率(衰m秀u紐奉t講u揚a福l買l劍y絲式e右x練c沉l胖u構(gòu)s桃i抽v齡e門e峽v設(shè)e稍n嚇t汪s幕)在狼試和驗棵中嶺，獲兩夫個申事燒件形有外一教個敗發(fā)鄙生定時鋸，廳另楊一坐個衰就吵不移能圍發(fā)給生援，則船稱章事服件A與場事虎件B是互兵斥掛事櫻件,至(沒承有公這共錫樣宇本觀點)AB互蠻斥斤事額件您的炮文添氏醬圖(屑V訴e雖n赴n歌d估i診a斑g傲r萬a嗽m敢)3－2面2【例】在沸一喇所針城且市獎中窗隨曲機狀抽促取6伶0包0個隨家輔庭舒，閉用腔以數(shù)確斜定陵擁嗚有噴個命人黃電峰腦趣的街家冷庭突所達占梯的采比覺例刊。棗定炒義顧如蹦下雕事木件?。篈：6然0旺0個岡家跪庭副中捉恰促好上有2迫6罵5個輪家釘庭泰擁曠有惜電散腦B：慈恰尋好稍有1哪0剖0個逐家鍋庭面擁販有漲電近腦C：粒特師定隙戶素張私三探家烘擁逼有瘡電仔腦說折明輝下宣列迫各年對閥事拳件軍是尤否戴為臉互壺斥現(xiàn)事托件硬，些并軌說刪明群你箭的仇理艷由(違1輸)A與B(浙2半)A與C(貓3帽)B與C3－2聽3解日：(可1鴿)事黑件A與B是馬互改斥淚事躍件態(tài)。你因長為爐你逐觀汪察唐到勞恰陳好切有2犧6而5個貴家信庭拉擁淺有數(shù)電鎮(zhèn)腦榨，夏就貪不明可賭能在恰士好衡有1反0珠0個榆家件庭暈擁能有特電傳腦(連2許)事央件A與C不斷是男互奔斥危事顏件惕。敵因回為燒張寺三標也來許鞏正坦是久這2泊6痰5個霸家程庭陳之鞠一償，寄因爭而保事叼件城與勤有維可斧能遺同激時觀發(fā)咱生(維3古)事睛件B與C不息是天互形斥塞事崖件籌。行理局由管同(肥2浮)3－2絹4【例】同典時木拋豆擲牲兩勾枚砍硬杜幣喊，芒并蹈考治察鑼其激結(jié)棍果鋤。拆恰燭好示有腹一間枚伯正碌面池朝閃上畢的戚概梯率狂是筍多嚴少航？解：季用H表共示仍正做面艘，T表煩示太反報面具，吉下布標1和2表磨示面硬激幣1和芬硬茶幣2。亮該戚項梁試區(qū)驗寬會筑有4個范互擔斥啊事查件貌之捎一忘發(fā)罩生(吉1藝)兩刮枚駛硬承幣級都矮正售面鉗朝啞上掘，笨記腸為H1H2(恰2任)顫1號鉛硬梨幣唉正打面賊朝肌上赤而2號倉硬幅幣盒反冠面般朝霉上井，誓記纏為H1T2(惹3裁)拳1號回硬現(xiàn)幣蓮反毛面激朝隔上志而2號技硬汽幣危正息面亮朝麻上叢，懷記裂為T1H2(弟4疲)兩菜枚童硬盈幣怖都波是蜓反撕面逼朝厘上船，根記濫為T1T23－2跳5由釀于是每缺一算枚弊硬蟻幣意出義現(xiàn)巴正拜面惱或拉出光現(xiàn)甘反暴面折的僵概趕率逢都擇是1魯/斑2，把當后拋唯擲接的靜次喚數(shù)世逐浮漸爬增幫大苗時浩，改上幅面信的4個鞭簡機單掃事晴件淡中充每叛一稼事被件揚發(fā)戰(zhàn)生超的免相泥對經(jīng)頻昏數(shù)(概恐率)將壘近兆似悲等管于1庭/痛4。員因邁為品僅扶當H1T2或T1H2發(fā)仗生喂時礎(chǔ)，勿才璃會界恰晌好楊有密一甩枚復(fù)硬薯幣槍朝劫上配的妖事裁件上發(fā)博生莫，網(wǎng)而盡事視件H1T2或T1H2又老為尋互冬斥讓事脹件跳，因兩閥個米事掀件洗中厚一跌個賞事睬件陰發(fā)丸生憶或喬者蟲另浩一毛個四事努件鉆發(fā)桿生袖的嚷概援率雖便研是1柜/去2(東1暗/么4蒙+花1挖/睜4窯)。作因蹈此梨，控拋談擲竹兩吩枚撇硬拼幣屯，擊恰關(guān)好緒有凡一杏枚辜出癥現(xiàn)鮮正斑面墊的壤概柏率指等鞏于H1T2或T1H2發(fā)亞生嗚的至概廊率撓，嗎也止就航是熔兩系種判事詞件因中嫂每感個壇事辨件滴發(fā)令生銳的性概澆率嘴之擇和3－2渾6互贏斥召事翅件沿加誦法功規(guī)征則1）渾若及兩恥個傾事洞件A與B互忙斥惡，殖則儉事督件A發(fā)屠生小或境事雀件B發(fā)任生屢的繭概柿率浙等巖于歸這烈兩鳴個策事禿件哨各艇自答的局概采率屋之闖和課，丘即P(A∪B)厚=P(A)巨+P(B)2）傘事昆件A1，A2，…，An兩博兩許互捷斥影，和則泳有P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)魂+P(A2)扁+…歉+P(An)3－2須7解百：擲錘一嶄顆筒骰盒子令出支現(xiàn)再的使點約數(shù)(1，2，3，4，5，6)共機有6個大互多斥側(cè)事械件德，胃而色且喬每骨個摔事丸件船出敢現(xiàn)懼的鮮概點率望都巖為1表/園6，根識據(jù)晚互紙斥招事愈件捐的幟加穩(wěn)法版規(guī)恢則敵，陷得【例】拋園擲鎖一顆骰邀子刻，顫并秧考泊察逮其庭結(jié)唇果復(fù)。蝕求擱出孕其頃點脾數(shù)攻為1點川或2點川或3點泛或4點克或5點墾或6點壘的漂概抽率3－2題8概自率憂的袖性向質(zhì)(小棕結(jié))1）指非慶負渡性:對同任宮意浴事厲件A，碼有P獅02）花規(guī)軟范圣性:一惠個耳事隱件政的薯概暮率按是驚一貍個定介腰于0與1之技間竭的難值該，撕即那對虜于輕任朵意臣事乏件A，有0P瘡13）博必狼然睬事甩件舉的爆概澤率唱為1；盆不璃可失能麻事聚件獄的渾概頌率補為0。即P()稅=對1；P()語=臺04）期可景加身性:若A與B互脊斥湯，然則P(A∪B)慣=P(A)爹+P(B)推何廣緞到侄多河個拜兩末兩框互縣斥綢事敏件A1，A2，…，An，攏有P(A1∪A2∪…∪An)吼=P(A1)劍+P(A2)疫+…或+P(An)3－2衰9事如件晌的園補性及鳥其神概宮率事畝件盞的貴補(c寄o盛m嫌p蠟l詢e醋m兇e衫n竹t)事神件A不肝發(fā)麻生蜻的沿事跑件欄，域稱咐為嫌事滲件A的戒補曬事鄭件(或盟稱接逆疑事沈件)，突記添為A。它虎是盜樣揀本軟空情間伏中禿所污有猜不象屬辮于壞事雷件A的鳳樣騎本指點丘的耽集撤合AAP(A)孝=蘇1必-P(A)3－3沖0廣爛義合加召法眠公錘式廣孤義乏加而法立公連式對仿任籮意貝兩得個姥隨僅機辜事貪件A和B，狐它垃們蓮和辦的柏概桐率報為診兩廈個耗事望件馳分奴別回概擾率午的哀和許減忌去收兩尺個毫事魔件棄交喘的蘭概撲率今，希即P(A∪B)透=P(A)禽+P(B)乎-P(A∩B)兩其個共事勝件糠的怖并兩顆個精事持件差的撒交3－3消1廣馬義披加崇法辮公伙式(事張件未的侮并補或摟和)事跳件A或療事丈件B發(fā)慨生掀的擋事竹件館，閉稱們?yōu)樵┦伦R件A與嘩事匹件B的略并囑。諒它救是詢由潮屬苦于具事失件A或城事績件B的察所蛇有龍樣度本族點殘的偷集條合拼，疾記逃為A∪B或A+BBAA∪B3－3遙2廣熄義主加擇法扎公蓋式(事司件睛的沖交登或邊積)ABA∩B事雀件A與弱事舞件B同蛇時箱發(fā)開生葡的同事啞件魔，尼稱波為京事貫件A與萄事貓件B的志交擦，疫它限是獅由納屬歲于賽事培件A也顏屬傾于裂事上件B的傻所鞭有赴公勉共勒樣疑本婆點費所既組恭成淚的州集腥合侵，踢記梢為B∩A或A澤B3－3證3解委：設(shè)A=員批工香離麻職艘是忠因舍為倡對禮工門資緊不萌滿詞意B=員瞧工歸離拴職櫻是番因奧為潑對否工尋作享不遮滿者意依硬題痛意鋸有耕：P(A)汗=逼0較.跡4瞎0；P(B)晶=陣0拴.薯3臂0；P(A薦B)堂=盟0圈.寇1策5P(A鼠+碼B)殘=P(A)溉+P(B)軍-P(A鉆B)旨=抖0往.切4預(yù)0襖+復(fù)0注.甜3元0臭-拜0嘆.爭1哈5映=0津.謝5香5【例】一擔家賣計雁算敗機館軟役件但開懇發(fā)討公停司腔的婚人準事叫部跡門袋最伍近碧做至了晝一失項爪調(diào)奶查輩，痰發(fā)何現(xiàn)背在彼最辮近疤兩賭年樂內(nèi)漫離互職苦的度公尺司科員攀工清中碎有4剝0飾%是呆因案為鮮對貼工澇資搏不哭滿抬意經(jīng)，防有3豈0抄%是歌因厭為直對斥工煮作熊不盆滿盤意威，歪有1追5資%是繞因肯為席他茂們迎對餡工并資禮和苦工皆作棒都愿不撲滿改意機。府求膛兩宵年娃內(nèi)導(dǎo)離濟職耍的廟員旁工鬼中免，附離圓職民原膠因滾是畜因絞為設(shè)對果工劫資掉不納滿眼意皮、東或斗者芒對腸工群作諒不型滿刺意摟、投或槐者煎二近者搶皆典有句的瞞概蹦率就。3我.謎1躬.降4條未件柔概吹率囑與盾事城件幫的炭獨洗立殼性3－3媽51您.條聲件深概樓率在擇事摩件B已恩經(jīng)衡發(fā)姓生軌的若條告件網(wǎng)下巨事雙件A發(fā)歐生掩的上概防率油，踩稱各為灑已極知騰事集件B時珠事疏件A的哨條靜件籍概裝率口，乎記分為P(A|B)P(B)P(AB)P(A|B)=事件B及其概率P(B)事件AB及其概率P(AB)事件A

事件B一旦事件B發(fā)生3－3道6解俘：設(shè)A=顧姨客伶購撒買溜食匪品帖，B=顧奸客鋒購允買頸其沫他晃商莫品依唯題廚意篇有貸：P(A)愁=欲0貸.填8詠0；P(B)傳=收0晝.燙6鑄0；P(A禿B)口=悠0積.攔3封5【例】一際家數(shù)超敞市閘所扯作狀的踩一躍項瓶調(diào)慰查洞表樂明震，捕有8屋0蔑%的嗓顧閥客破到福超雙市殘是公來鎖購緞買牽食孝品錘，6怖0讀%的羅人攏是臨來發(fā)購鋼買懂其傾他胳商地品匆，3持5遺%的駕人衣既蹄購娛買循食盞品葉也櫻購間買盈其丙他斯商緊品難。盲求茄：(澡1慨)已絞知假某能顧湖客抽購煮買廢食瞧品槳的脈條描件脅下障，赴也糾購灶買甘其喜他序商即品宅的銜概莖率(熊2耕)已謙知床某裙顧準客裁購阿買凍其呼他鞠的皆條冤件之下改，智也仁購吉買孟食飛品摟的咳概崗率3－3灣7【例】一穿家泥電宵腦鳴公粱司匪從愁兩呼個拴供赴應(yīng)耐商溜處行購老買霸了您同厲一阻種縱計垃算陶機愉配贈件修，上質(zhì)棍量彩狀掀況引如讀下噴表宅所阿示從曬這2柴0市0個饒配姓件路中桐任度取鋪一彼個疫進缺行橡檢碧查封，低求(輝1榮)取灰出曠的爆一票個鹿為友正旁品溉的忍概儲率(魯2蜓)取列出父的醉一免個億為飲供問應(yīng)諒商莖甲旨的瀉配午件宵的匙概收率(胳3眨)取藏出洲一鋪個持為督供姿應(yīng)法商嫌甲蜜的串正誼品沸的梳概進率(目4題)已狂知陷取局出型一編個勵為渴供檔應(yīng)楊商其甲壘的常配襖件據(jù)，郊它扭是態(tài)正凈品燥的殺概味率甲乙兩個供應(yīng)商提供的配件正品數(shù)次品數(shù)合計供應(yīng)商甲

84690供應(yīng)商乙

1028110合計186142003－3聽8解做：設(shè)A=取蹲出漠的翠一謝個恢為承正區(qū)品B=取旁出劫的壯一揪個它為啞供澤應(yīng)悅商上甲互供胳應(yīng)浙的重配箭件(樓1季)(象2剛)(灰3僅)(壘4調(diào))3－3需91）乏用何來辣計套算并兩吹事臂件眠交康的殼概罩率2）灶以賄條征件趙概配率粒的隨定釋義烏為檔基唯礎(chǔ)3）扒設(shè)A，B為鹽兩殊個震事些件絲式，臥若P(B)昏>飽0，枕則P(A傭B)原=P(B)P(A|B)或P(A徒B)撐=P(A)P(B|A)2臘.乘棕法略公槽式3－4訊0【例】一侍家肆報良紙兼的奧發(fā)填行朋部杯已寧知輩在瘡某坑社輪區(qū)百有7披5賠%的磨住匆戶豎訂宋閱勤了李該臺報報紙畏的新日秤報治，逗而旺且趁還疑知湊道耳某框個命訂百閱乳日嘩報寄的睡住天戶抬訂惡閱喬其梨晚父報估的屢概憐率仁為5舌0成%。陶求追某什住治戶琴既括訂貨閱沖日撫報霸又達訂易閱縫晚骨報班的景概佳率解懷：設(shè)A=某余住大戶培訂手閱熟了肚日程報B=某撈住啞戶藏訂坡閱常了閑晚甩報依剃題炮意丸有：P(A)=勇0鳥.絕7按5；P(B|A)寧=喇0押.儀5鼠0P(AB)=P(A)·P(B|A)辟=純0竟.備7恨5踏×鉛0在.春5鎮(zhèn)=0培.襯3扎7彎53－4泥1【例】從幅一秧個滾裝災(zāi)有3個夠紅潛球2個哭白騎球沃的撕盒怒子陡里案摸真球(摸礙出梅后河球書不蒸放園回)，辣求遲連債續(xù)慘兩逮次土摸嘩中棍紅丑球舞的脖概源率解震：設(shè)A=第2次裙摸薯到拼紅撥球B=第1次敗摸隨到護紅拜球依測題留意犧有：P(B)=腦3騙/挑5；P(A|B)杯=拼2裁/鐘4P(AB)=P(A)·P(B|A)咳=居3少/跪5血×鬧2映/蛛4御=0欲.明33－4綠23板.獨般立雞事施件1）回若P(A|B)金=P(A)或P(B|A)鏡=P(B)，買則扶稱辭事剃件A與B事顛件逼獨朵立木，紐奉或純稱作獨山立宵事犯件2）是若協(xié)兩臥個鉤事浸件慘相趁互度獨譯立粘，狗則濟這醫(yī)兩蠢個薪事桐件嘴同綠時與發(fā)訊生雅的崇概悲率饅等稀于賴它斧們肌各盒自朝發(fā)畫生鄉(xiāng)豐的慌概抽率航之櫻積企，迅即P(A匪B)貝=P(A)·P(B)3）獸若暗事慰件A1,A2,辨,An相材互效獨默立美，倉則P(A1,A2,,An)噴=P(A1)·P(A2)··P(An)3－4爆3【例】一間個己旅擱游伸經(jīng)臭景拐點元的霧管灣理纏員忽根視據(jù)免以早往骨的隙經(jīng)綢驗址得乓知側(cè)，簡有8怖0訊%的凱游熱客判在嚴古和建燭筑次前否照瞞相捐留致念癢。以求寬接醬下千來慮的雨兩延個券游肌客到都謎照來相拔留恰念役的曬概浩率解扶：設(shè)A=第伏一院個虧游逝客碧照吼相堆留泊念B=第頑二第個勁游棒客嶄照貍相鏟留棋念兩乏個紅游銀客晌都多照黨相魂留憲念供是才兩砌個艷事助件捕的近交希。雨在擔沒有嚼其曉他犧信嘆息備的腥情睜況富下苗，按我米們飼可堆以耍假章定單事意件A和鼻事尤件B是山相巧互沉立芒的失，菌所免以區(qū)有P(AB)=P(A)·P(B)孔=碗0擴.痰8返0客×萄0秒.樸8逼0拌=0腥.躬6固43－4器4【例】假雨定尚我普們爭是靠從留兩蠶個桃同嚴樣驗裝毀有3個紀紅孤球2個辭白澡球勵的創(chuàng)盒陶子躬摸嫌球弊。局每晶個吹盒馳子作里槽摸1個嘴。半求棕連悶續(xù)耳兩黨次報摸放中符紅給球飽的唇概味率解魂：設(shè)A=從肺第微一族個纏盒粗子掏里丙摸廳到較紅畫球B=從欲第洽二答個曾盒黑子弊里吳摸準到患紅痛球依精題緒意維有：P(A)=荷3核/撤5；P(B)瞎=掃3攝/碎5P(AB)=P(A)·P(B)償=押3行/怕5利×溉3淋/辰5啦=0棒.供3覽64搞-4灶5獨憤立京性途與芒互前不睛相鬼容升的盒區(qū)貪別斤：獨恥立肉性贈是顧指按兩堅個傍事丸件伯的廢發(fā)妥生晉互伸不馬影句響繼。互援不菠相攜容絡(luò)是都指示兩倚個陽事現(xiàn)件虛不趣能印同堅時隸發(fā)迷生積。兩培個甚不燭相拔容插事位件捐一午定潛是俯統(tǒng)容計食相美依男的檔，罷兩芳個謀獨漏立務(wù)事傅件擾一途定夫是尾相富容倚的資（盜除脂非膏其醉中集有破一脂個客事鋒件東的誼概召率切為0）丑。3巨.日1規(guī).影5全轟概挎率構(gòu)公暈式鉆與著逆以概匪率劈燕公塵式3－4倒71隊.全肢概太率勵公免式B2B5B4B1B3完劉備候事遇件暑組3－4訓(xùn)8【例】假拼設(shè)私在n張默彩扛票片中慣只斃有早一穿張西中宴獎廳獎敢券絨，顛那礎(chǔ)么弊第留二幟個駱人輝摸頃到宿獎作券享的屬概賤率獎是織多戰(zhàn)少緩？解香：設(shè)A=第鋼二債個前人首摸襖到款獎陷券冒，B=第腳一擦個單人齊摸首到?jīng)Q獎畝券依底題勁意繩有：P(B)=綠1艙/n；P(B)椅=淹(n-生1震)顛/nP(A|B)患=瞇0P(A|消B)鬼=專1撥/n-呈13－4局92臨.逆醫(yī)概綢率錘公妖式(貝暮葉鋸斯演公棄式)P(Bi)是疏沒炕有維加管入支其擾它恰信艘息以的圓概另率玻，被減稱矛為猴事自件Bi的遼先放驗側(cè)概塊率P(Bi|A)被困稱織為活事透件Bi的擴后適驗弓概荒率B2B5B4B1B33－5遭0【例】某汪考杯生掏回陳答寸一濫道敵四簡選召一孔的尖考賢題眉，僚假畢設(shè)嘗他解知刑道窮正破確霞答轟案婚的慶概肢率符為1狹/榜2，堡而島他神不膀知貧道川正爸確毯答輩案惜時觀猜嚇對叉的鍵概螞率儲應(yīng)語該陳為1守/味4。司考制試賊結(jié)陽束微后細發(fā)浙現(xiàn)半他譯答鏈對什了膀，患那瓶么閉他英是恨知跳道她正餃確扇答勸案喜情逃況毅下漂做岡對符的啦概纖率失是遮多畜大惱呢升？解勻：設(shè)A=該灶考沖生費答做對衣了矩，B=該咳考技生何知呼道策正辦確某答土案依夜題貿(mào)意昌有：P(B)=乎1助/蝦2；P(B)午=物1旁-遵1飼/汽2而=距1裁/予2P(A|午B)惱=商1行/鎖4P(A|B)躍=捉13掀.敢2隨碎機南變?yōu)沉亢寮暗纹渖雀藕灺拾悍植〔?電.毛2預(yù).躺1隨像機辰變逢量3話.據(jù)2懸.伴2離釘散仇型庭隨制機萌變默量齒的孟概凡率悄分蝦布3匠.蛙2季.挽3離構(gòu)散嚷型泡隨牙機勞變菠量幼的辦數(shù)段學決期軋望份和趴方旦差3牢.威2昆.覽4幾西種贈常煉用衛(wèi)的電離盼散坡型團概丑率考分佩布3釀.晃2巡壽.恥5概斷率諸密束度刺函辨數(shù)輔與制連劣續(xù)票型釘隨朝機艙變春量3控.蔬2療.衣6?？抟娪龅拿走B貼續(xù)呼型啦概轟率松分考布3元.汗2陰.參1隨拍機僚變匪量4懼-5初31撫.隨蠅機寫變巷量處就毯是降其曉取倡值默帶望有劑隨藝機聲性繡的烤變巾量述，一爬般須用X、Y、Z等戀表強示降。在秩給吹定振的慶條禽件姿下叼，墊這悔種哄變孟量慚取貞任雜何聚值世事瀉先標不集能煙確朋定誼，志只豎能傾由跟隨姿機衰試卵驗肌的邊結(jié)漲果麥來頸定暫，殖并正且剝隨蚊試啟驗促的息結(jié)燥果哄而蔑變靠。例故如遙：濟投塵擲先兩鋤枚騙硬帽幣深出佛現(xiàn)庫正說面濾的源數(shù)悼量4咐-5待42撿.隨鳴機各變漢量迷的犧種倡類如住果辦隨隙機途變趟量跪的倡全寶體括可基能煉取溜值毀能練夠粗一老一肚列霸舉妥出愁來暈，見這短樣漁的甘隨信機裙變飲量姥稱甚作年離室散國型扶隨撕機啊變島量救（性如識擲峽一奴枚企硬膊幣各首派次防出找現(xiàn)炎正恢面長向飼上越所傘需哈要芹的嗚投頭擲結(jié)次挪數(shù)中）壟；如皂果盯隨營機鈔變脅量誦的椅全塞體圓可招能譜取震值邀不誕能廊一帖一戴列唐舉發(fā)，懲其蒙可讀能沫的翅取筆值劈燕在徐數(shù)頑軸躺上哪是門連貝續(xù)燈的生，敘則慣該讀變辭量光稱思為巖連倆續(xù)雷型音隨站機臘變還量翠（拋如炕可景能毛出拍現(xiàn)蛛的絮測黨量灣誤它差督）。3－5鼓5離僵散沫型豪隨仍機紐奉變凍量色的縱一零些恰例被子試驗隨機變量可能的取值抽查100個產(chǎn)品一家餐館營業(yè)一天電腦公司一個月的銷售銷售一輛汽車取到次品的個數(shù)顧客數(shù)銷售量顧客性別0,1,2,…,1000,1,2,…0,1,2,…男性為0,女性為13－5湊6連可續(xù)檢型頌隨凳機沙變偵量展的姓一刃些由例虎子試驗隨機變量可能的取值抽查一批電子元件新建一座住宅樓測量一個產(chǎn)品的長度使用壽命(小時)半年后工程完成的百分比測量誤差(cm)X00

X100X03日.濕2戴.牛2離杠散竟型抬隨焦機院變房誠量猶的耕概瞧率勻分親布1患.離撈散煙型盞隨數(shù)機公變棵量耐的風分而布離智散蓮型漢隨饑機讀變宿量X的笑所秤有嗎可科能盛取媽值x1、x2、x3、…魄…、xn和賽這粒些沖值損的童概證率p劣(合x1)、p她(叢x2)、p流(弊x3)、…青…、p婦(準xn)就嗽稱苦為豆離鼓散傾型罪隨鍬機坡變嬸量選的兩概葵率護分動布碧。睜即蒼：離戚散遠型晚隨回機雪變獄量蕉概渾率百分幼布茫的樸性繭質(zhì)變量Xx1x2x3……xn概率Pp(x1)p(x2)p(x3)……p(xn)離泛散扛型低隨襪機疲變木量破的患概嘴率頸分滑布【例】投朵擲短一弦枚型骰坑子亮，菠出架現(xiàn)壘的答點秒數(shù)訓(xùn)是潤個把離糕散佳型度隨杜機等變皇量鞭，紋其收概赴率疼分宰布超為X=xi123456P(X=xi)=pi1/61/61/61/61/61/601/6P(x)1x234563－6考1【例】一扁部瘡電轎梯碌在幸一儀周王內(nèi)滔發(fā)況生通故逆障概的夜次項數(shù)X及扯相衣應(yīng)葉的席概餓率漲如宅下后表故障次數(shù)X=xi0123概率P(X=xi)pi0.100.250.35一吊部用電癥梯峰一喪周伸發(fā)座生查故坊障蜂的鋒次介數(shù)根及求概虜率舍分換布(毅1醫(yī))確退定的需值(膨2狐)求序正被好怠發(fā)躬生杜兩冊次塵故劣障奇的轉(zhuǎn)概跡率(利3因)求粒最準多香發(fā)朋生達兩起次虹故缸障膜的野概橋率(以4學)求故游障槐次蜂數(shù)扛多榜于賀一淡次填的箭概褲率3－6弓2解軋：(舅1弱)由恒于0宗.絹1晃0吉+頃0創(chuàng).拖2踐5習+常0刮.察3凡5輕+=陷1所拼以至，=榴0桌.禮3境0(頸2沿)P(X=躺2隔)棉=墊0肆.組3已5(歷3蛋)P(X2態(tài))疲=毀0徹.容1蓋0沖+汗0瓶.婚2俱5紛+暗0揭.嘗3級5逮=馳0軟.觸7定0(擁4平)P(X1)筆=當0鄙.頸3鎖5五+譯0趟.宜3辣0賢=古0參.外6國53牌.根2葵.畢3離卻散畏型嘩隨走機銹變倦量黑的數(shù)扣學嫌期津望遷和夾方展差3－6包41衡.離柿散憶型舟隨代機逮變委量慢的傲數(shù)披學家期盤望1）蓬離繳散伙型進隨睛機閑變彎量X的位所染有直可師能北取磚值xi與盲其頃取禁相取對栽應(yīng)碧的罵概騾率pi乘劉積逝之避和2）甲描熱述作離粥散肺型抖隨缸機欠變襲量貝取染值磨的深集接中淚程緊度3）君記訂為或E(X)4）涌計哪算移公愧式賴為3－6清52鬧.離票散風型晶隨范機泡變圣量闊的辭方廁差1）疲隨辰機喚變誘量X的抵每必一獲個萄取磁值拘與跟期繁望產(chǎn)值李的木離真差象平猴方秀和頌的縱數(shù)笨學勁期記望盼，壤記爸為2或D(X)2）精描餅述燒離創(chuàng)散捐型臥隨拳機席變邊量南取邪值援的壺分奸散揮程答度3）徹計宗算瞇公礦式大為4）鄙方范差街的化平瓦方敞根梢稱毅為霉標岸準毯差渴，日記旁為或D(X)3－6閘6【例】一餓家頓電項腦林配涂件族供懇應(yīng)小商勺聲銀稱嬌，涂他紛所宣提魄供否的歐配索件1牧0恰0個填中意擁揮有繩次青品哄的箭個畜數(shù)嚇及藥概漲率貨如漂下漿表次品數(shù)X=xi0123概率P(X=xi)pi0.750.120.080.05每1隆0星0個粱配煌件秒中跡的或次沸品籮數(shù)幻玉及賊概默率兼分縱布求墳該偶供捕應(yīng)獎商固次沃品祥數(shù)宜的伯數(shù)聚學壺期后望棵和瓜標般準挖差3筍.詠2好.成4幾彈種泥常膊用乳的胖離客散限型征概捉率融分峰布3－6扁8常較用裝離荒散搏型淋概蠢率吉分國布離散型概率分布二項分布兩點分布泊松分布超幾何分布3－6刷91獵.二隸項甲分藍布1）寧二季項煎分奮布出與校伯圓努志利惠試忘驗綿有反關(guān)2）州伯六努羊利獎試半驗運滿矛足騾下全列府條駝件一抹次腦試菊驗畫只休有秩兩坊個株可胸能奇結(jié)顆果容，活即“成冒功”和“失散敗”“成褲功”是敵指這我燒們蘭感速興門趣臂的申某煎種鋒特昨征一乏次衰試碼驗社“當成去功槳”坑的斑概狹率前為p，移失媽敗騾的墊概怒率餅為q=仔1季-p，且惕概錯率p對卷每民次挽試管驗班都撿是慚相悄同密的試殲驗滑是洋相類互薄獨貍立庭的冰，褲并可困以嶄重丙復(fù)暮進慘行n次在n次遠試采驗頃中澇，“成疲功”的踏次剝數(shù)葉對叨應(yīng)久一午個電離勵散勝型胖隨租機扭變放量X3－7房誠03）爹重轉(zhuǎn)復(fù)文進訂行n次渠試趨驗著，豪出贊現(xiàn)游“庭成光功困”忍的衛(wèi)次哪數(shù)倆的株概叮率偏分察布遍稱擴為逝二隱項文分描布凡，腿記迅為X~B(n，p)4）錯設(shè)X為n次蚊重劇復(fù)涌試族驗且中磁出頓現(xiàn)橫成刻功玩的增次頓數(shù)忽，X取x的屑概儀率命為5）伯二晉項抹分務(wù)布淘的法期歡望蠶與憂方雨差依：3－7捆1對師于P(X=x)噴0，x=類1序,愚2距,執(zhí)…劑,n，門有同嗽樣舊有3－7往2【例】已奪知刻一造批厚產(chǎn)遙品撇的池次載品位率獻為4鼠%，插從模中敵任重意宋有晴放利回求地敢抽取5個惑。招求5個藝產(chǎn)門品見中芒：(曠1膀)沒柔有糧次傳品掘的兵概蹲率唯是蔥多唇少糠？(姜2勒)恰浙好泊有1個嗎次烈品箭的渴概檔率弓是孤多液少患？(傭3蛋)有3個黎以覺下貓次題品愁的沃概燦率舟是掉多憂少型？3－7米32嬌.兩弱點跳分沾布騰（0挎-爹1分界布）隨該機月變地量X只餡取0和1兩所個鏈可屈能府的塊值衫。兩懸點益分洪布智的敘期亡望疤為p，幕方逗差慕為p敲q。當n=僅1時泛，委二屈項謀分足布宜退慮化攀為牽兩唯點員分醒布樣：或3－7脂4【例】已幫知亭一脹批唇產(chǎn)朱品囑的哪次土品血率典為p＝0躍.先0對4，娘合默格賽率須為q=版1驕-p=逗1奧-挎0遭.洞0巾4椒=藏0題.厚9最6。發(fā)并音指橫定番廢撕品惜用1表壁示病，壓合千格褲品壟用0表腿示泰。侄則撞任煤取壁一旁件粘為望廢沾品忠或科合恒格青品萍這漫一福離告散示型頁隨額機營變蜂量價，展其弊概晃率新分坊布票為X=xi01P(X=xi)=pi0.960.040.5011xP(x)3－7重53勝.泊嘗松槳分帳布1）1背8蓋3顏7年錫法銅國縱數(shù)利學爽家裹泊瘋松(缸D華.榮P件o馳i萍s迷s批o污n，1繪7籃8械1—1賀8懶4商0崇)首棒次涂提階出2）并用嶼于西描再述霸在圣一閥指免定糞時派間垂范晴圍飲內(nèi)聲或閘在捆一艇定聯(lián)的兼長源度嫁、潑面項積可、芝體閑積壟之粒內(nèi)捐每軋一栗事友件喚出值現(xiàn)踩次膏數(shù)鼓的數(shù)分畏布3）假泊湯松劫分掌布醬的屠例煤子一恨定璃時誓間理段顯內(nèi)凍，宋某撈航怕空錯公籠司信接聽到痛的鄰訂辣票甲電吳話蜻數(shù)一動定醉時惱間畜內(nèi)列，蕉到墓車今站柱等科候華公豈共適汽封車喊的腥人董數(shù)一親定烤路典段你內(nèi)由，鋪路層面晚出奶現(xiàn)塞大貌損碑壞傭的聾次怖數(shù)一倦定引時催間游段柜內(nèi)惱，禮放威射慌性悉物榜質(zhì)斷放敵射占的侄粒遞子器數(shù)一巨匹督布桿上慨發(fā)晝現(xiàn)眼的梢疵隱點寄個恨數(shù)一畢定派頁英數(shù)訊的耳書將刊倉上碧出秩現(xiàn)謀的叼錯抖別進字充個押數(shù)3－7飽6—給羽定甜的蠶時環(huán)間聯(lián)間學隔棍、地長號度芽、挎面積貨、偶體探積辜內(nèi)讓“夕成糾功揚”飄的平傘均秒數(shù)e攤=蹤蝶2沸.沫7享1挑8枝2詢8x—給虹定容的促時彈間慘間枝隔斥、階長根度寬、惹面積或、盟體遷積刊內(nèi)扣“閘成鐮功榮”蔽的此次塵數(shù)4）助概罷率寇分抵布駝函緊數(shù)X~P()5）雄泊炎松奏分贈布原的此期傭望腐和本方銅差寸均屠為3－7逐7【例】假奶定津某浸航宣空卸公園司凈預(yù)擦訂序票焰處預(yù)平注均雪每臉小拆時補接艷到4獻2次撓訂岡票慰電碧話下，漫那稀么1灑0分黎鐘銀內(nèi)酷恰或好園接填到6次右電拔話嗚的旅概冰率侄是對多紡少掩？解四：設(shè)X=1普0分舅鐘貢內(nèi)赴航戚空今公向司另預(yù)榜訂冰票茂處溜接煌到悉的其電就話尺次查數(shù)3－7反8（1）哲當饒試盲驗俘的革次效數(shù)n很續(xù)大斤，針成玩功笨的嘗概息率p很遞小絮時留，慮可襖用完泊跟松詳分呼布岸來史近盈似口地頑計鍬算歌二憶項塵分劃布狠的勝概么率競，筆即（2）鞋實幸際禍應(yīng)顛用中字，酷當P0中.錦0睡5，n>2綿0，沉近躺似析效攏果帝良丈好6）深泊撓松跑分御布躺作乒為奇二奪項在分寶布袖的奪近堪似3－7泛94撞.超酸幾將何惑分掠布1）盡采暈用塞不逢重簽復(fù)勺抽漁樣溉，洗各添次好試荷驗戚并河不基獨轉(zhuǎn)立奏，查成陳功穩(wěn)的膚概考率住也污互級不男相城等2）驚總鼠體丈元殼素叨的待數(shù)蠶目N很該小吵，屢或雙實牙驗奏次在數(shù)n相械對騙于N來縮慧說撞較哄大茫時辨，寒樣奴本密中“成柜功”的滅次殿數(shù)歌則演服痰從喇超慕幾附何牽概只率泰分糊布3）證概套率慈分妹布汪函倡數(shù)激為4）3－8截0【例】假紀定維有1爐0支吊股猶票曠，瞇其偶中咳有3支畢購異買槳后封可觀以礙獲疏利燒，乏另睜外7支黑購羅買郊后避將存會風虧左損間。忘如眉果槍你膝打容算捷從1李0支膀股擋票政中晴選陸擇4支畏購憑買粉，候但搖你鏟并封不組知棋道退哪3支顯是務(wù)獲綢利男的址，怠哪7支番是臣虧閘損割的佳。兇求糠：(培1蝦)有3支角能御獲嶄利夾的本股籠票慎都朗被舒你折選針中律的星概畝率少有鏟多凱大狠？(夸2久)能3支命可蒜獲言利務(wù)的糾股秋票舞中砌有2支蔥被菠你情選謠中歷的芝概僑率紀有交多閑大冒？解同：設(shè)N=1蛇0，M=各3，n=怨43臭.詳2洽.濫5概帥率周密止度辛函未數(shù)溪與連捆續(xù)務(wù)型沉隨猶機仰變酸量1叫.連林續(xù)鏟型瘦隨未機星變錢量似的賽特誰點1）吹連園續(xù)脾型鄉(xiāng)豐隨休機偏變?nèi)哿扛锟删弦钥」棠硲n一斬區(qū)走間缺或穴整醬個舊實下數(shù)糾軸爺上跌的示任薄意肢一除個減值2）待它立取爐任飽何親一州個示特飲定艷的亮值慨的輛概抹率摟都錫等逃于03）沿不劈燕能過列冊出跨每羅一鹿個滅值答及引其地相蟻應(yīng)床的漏概睬率4）尺通泳常懂研膏究旺它多取番某俘一漠區(qū)竿間線值絹的敗概線率5）預(yù)用教概軍率津密谷度濤函負數(shù)諒的朱形因式鋒和視分至布隱函都數(shù)屠的驚形鋼式嘩來禍描報述2展.概痕率饅密憐度染函劣數(shù)1）詞設(shè)X為貞一至連料續(xù)閑型菜隨藥機煙變奔量污，x為狼任強意罪實翠數(shù)擔，X的逗概滑率謙密呆度濫函走數(shù)贏記儉為f(x)，亡它申滿病足帳條勝件2）f(x)不連是唇概遍率密懼度君函叨數(shù)f(x)表令示X的惱所華有奔取辟值x及喚其熱頻科數(shù)f(x)值(值,