第三篇數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)二連續(xù)計(jì)息問題［實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、加深對極限、微分、積分等基本概念的理解2、討論微分學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用問題3、掌握MATLAB軟件中有關(guān)極限、級數(shù)、導(dǎo)數(shù)等命令7/20/20231

微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/20/20232數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系主要內(nèi)容微積分問題的解析解函數(shù)的級數(shù)展開與級數(shù)求和問題求解數(shù)值微分7/20/20233數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.1微積分問題的解析解3.1.1極限問題的解析解3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解3.1.3積分問題的解析解7/20/20234數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.1.1極限問題的解析解

3.1.1.1單變量函數(shù)的極限7/20/20235數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-1】試求解極限問題

7/20/20236數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-2】求解單邊極限問題

7/20/20237數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.1.1.2多變量函數(shù)的極限7/20/20238數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-3】求出二元函數(shù)極限值

7/20/20239數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解

3.1.2.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)7/20/202310數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-4】

7/20/202311數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系變量替換轉(zhuǎn)換成LaTeX表示7/20/202312數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系7/20/202313數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.1.2.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)7/20/202314數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-5】7/20/202315數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系三維曲面：引力線：7/20/202316數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系7/20/202317數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系7/20/202318數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-6】

7/20/202319數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.1.2.3多元函數(shù)的Jacobi矩陣

7/20/202320數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系X是自變量構(gòu)成的向量，Y是由各個(gè)函數(shù)構(gòu)成的向量。7/20/202321數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-7】試推導(dǎo)其Jacobi矩陣7/20/202322數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.1.2.4隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

7/20/202323數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-8】

7/20/202324數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.1.2.5參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)已知參數(shù)方程，求【例3-9】7/20/202325數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.1.3積分問題的解析解

3.1.3.1不定積分的推導(dǎo)

7/20/202326數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-10】

用diff()函數(shù)求其一階導(dǎo)數(shù)，再積分，

檢驗(yàn)是否可以得出一致的結(jié)果。

7/20/202327數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系對原函數(shù)求4階導(dǎo)數(shù)，再對結(jié)果進(jìn)行4次積分

7/20/202328數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-11】證明

7/20/202329數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.1.3.2定積分與無窮積分計(jì)算

7/20/202330數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-13】7/20/202331數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-14】7/20/202332數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-15】

3.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解

7/20/202333數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系

7/20/202334數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系由于積分順序選擇不同，積分結(jié)果形式不同，但用如下命令檢驗(yàn)，結(jié)果是相等的。＞＞simple(f1-f2).ans=07/20/202335數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-16】

7/20/202336數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.2函數(shù)的級數(shù)展開與

級數(shù)求和問題求解3.2.1Taylor冪級數(shù)展開3.2.2Fourier級數(shù)展開3.2.3級數(shù)求和的計(jì)算7/20/202337數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.2.1Taylor冪級數(shù)展開

3.2.1.1單變量函數(shù)的Taylor

冪級數(shù)展開

7/20/202338數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系7/20/202339數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-17】

7/20/202340數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系7/20/202341數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.2.1.2多變量函數(shù)的Taylor

冪級數(shù)展開

7/20/202342數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系7/20/202343數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-18】7/20/202344數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系7/20/202345數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系7/20/202346數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.2.2Fourier級數(shù)展開

7/20/202347數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系7/20/202348數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系7/20/202349數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-19】7/20/202350數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系3.2.3級數(shù)求和的計(jì)算

7/20/202351數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-21】計(jì)算

數(shù)值計(jì)算方法7/20/202352數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-22】試求解無窮級數(shù)的和

7/20/202353數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-23】求解

7/20/202354數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系【例3-24】求解7/20/202355數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－蘭州城市學(xué)院－數(shù)學(xué)系經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheM