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文檔簡介

第3課時(shí)全等三角形的判定2-ASA2.5全等三角形問題1先在一張紙上畫一個(gè)△ABC，然后在另一張紙上畫△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C．△ABC和△DEF能重合嗎？根據(jù)你畫的兩個(gè)三角形及結(jié)果，你能得到又一個(gè)判定兩個(gè)三角形全等的方法嗎？

兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱為“角邊角”或“ASA”）．動(dòng)手畫圖，探究“ASA”判定方法應(yīng)用“ASA”判定方法，解決實(shí)際問題

問題2如圖，小明、小強(qiáng)一起踢球，不小心把一塊三角形的裝飾玻璃踢碎了，摔成了3塊，兩人決定賠償．你能告訴他們只帶其中哪一塊去玻璃店，就可以買到一塊完全一樣的玻璃嗎？321答：帶第1塊玻璃去玻璃店.例題示范，鞏固新知證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，

例1

如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．ABCDE例題示范，鞏固新知證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°-∠A-∠B.同理∠F=180°-∠D-∠E.又∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）.

例2如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.

課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪種判斷兩個(gè)三角形全等的方法？（2）本節(jié)課學(xué)習(xí)的判定方法能否用“兩角一邊相等，則三角形全等”來代替？1.能確定△ABC≌△DEF的條件是（

）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E課堂練習(xí)D2.已知：如圖，PM＝PN，∠M＝∠N．求證：AM＝BN．課堂練習(xí)3.閱讀下題及一位同學(xué)的解答過程：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD與△COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由．課堂練習(xí)答：△AOD≌△COB.證明：在△AOD和△COB中，

∴△AOD

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