相似三角形的性質(zhì)授課:楊艷紅第三章圖形的相似相似三角形的識(shí)別問(wèn)：相似三角形的識(shí)別方法有哪些？證二組對(duì)應(yīng)角相等證三組對(duì)應(yīng)邊成比例證二組對(duì)應(yīng)邊成比例，且?jiàn)A角相等相似三角形的特征問(wèn)：你知道相似三角形的特征是什么嗎？角：對(duì)應(yīng)角相等邊：對(duì)應(yīng)邊成比例問(wèn)：什么是相似比？相似比=對(duì)應(yīng)邊的比值=

如右圖，△ABC∽△A′B′C′思考

相似三角形可看作是一個(gè)三角形放大（或縮小）所得到的，那么三角形中重要的三線＂高、中線、角平分線＂是否會(huì)隨三角形的放大（或縮小）而一起放大（或縮?。慈绻嗨迫切蔚南嗨票葹閗，那么相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和k之間有何關(guān)系呢？相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？歸納：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于相似比。A′B′C′D′△ADC∽△A′D′C′則:(1)利用方格把三角形擴(kuò)大2倍，得△A′B′C′，并作出B′C′邊上的高A′D′?！鰽BC與△A′B′C′的相似比為多少？AD與A′D′有什么關(guān)系？右圖△ABC，AD為BC邊上的高。DABC(2)如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為k，則對(duì)應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？__________說(shuō)說(shuō)你判斷的理由是什么？___________歸納：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線比等于相似比。相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線

有什么關(guān)系呢？如右圖△ABC，AE為BC邊上的中線。則:(1)把三角形擴(kuò)大2倍后得△A′B′C′，A′E′為B′C′邊上的中線。△ABC與△A′B′C′的相似比為多少？AE與A′E′比是多少？ABCEA′B′C′E′△AEC∽△A′E′C′(2)如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為k，則對(duì)應(yīng)邊上的中線的比是多少呢？說(shuō)說(shuō)你判斷的理由是什么？___________相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線有什么關(guān)系呢？歸納：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于相似比。(2)如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為k，則對(duì)應(yīng)角的角平分線比是多少？說(shuō)說(shuō)你判斷的理由是什么？___________△AFC∽△A′F′C′如右圖△ABC，AF為∠

A的角平分線。則:(1)把三角形擴(kuò)大2倍后得△A′B′C′，A′F′為∠A′的角平分線，△ABC與△A′B′C′的相似比為多少？AF與A′F′比是多少？ABCFA′B′C′F′判斷下列結(jié)論是否正確（1）相似三角形的中線比等于相似比。（2）兩個(gè)相似三角形的高的比等于它們邊長(zhǎng)的比。填一填1、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比為3:5，那么相似比為

，對(duì)應(yīng)邊上的高之比為

，對(duì)應(yīng)邊上的中線比為

，對(duì)應(yīng)角的角平分線比為

。2、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線比為1:4，可直接得到對(duì)應(yīng)邊上的高之比為

，對(duì)應(yīng)邊上的中線比為

。3、△ABC的三邊分別為3、4、5，△A′B′C′的三邊長(zhǎng)分別為12、16、x,則x=

。3:53:53:53:51:41:420課堂練習(xí)4、已知△ABC∽△A′B′C′的相似比為2：3，則它們對(duì)應(yīng)中線的比為

；5、已知兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比是4：1，則它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比是

；6、已知△ABC∽△DEF且BC=3，EF=6，DE邊上的中線為10，那么AB邊上的中線為

。7、已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC∽△A′B′C′的角平分線，且AD：A′D′=3：2，AB=9，則A′B′=已知△ABC和△A1B1C1中，AD和BE是△ABC的高，A1D1和B1E1是△A1B1C1的高，且