備戰(zhàn)高考之物理一輪復(fù)習(xí)講義：67動(dòng)量守恒定律（人教版）高頻考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量與能量、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)發(fā)布：2011山東理綜卷第38題、2011新課標(biāo)卷35題（2）、2011海南物理卷19題（2）、2011北京理綜卷第21題命題規(guī)律：動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量與能量、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)是高中物理重要的知識(shí)點(diǎn)，是高考考查的重點(diǎn)，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識(shí)綜合出題。單獨(dú)考查的題型一般為選擇題，綜合其它知識(shí)考查的一般為計(jì)算題，難度中等。命題分析考查方式一動(dòng)量守恒定律【命題分析】如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，則這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。高考以多種情景切入，對(duì)動(dòng)量守恒定律進(jìn)行考查，試題難度中等。例1（2011山東理綜卷第38題）如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。（不計(jì)水的阻力）【解析】：設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為v，拋出貨物min第1頁(yè)后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2。由動(dòng)量守恒定律得12m·v0=11m·v1-m·vmin，10m·2v0-m·vmin=11m·v2，為避免兩船相撞應(yīng)滿足v1=v2聯(lián)立解得vmin=4v0。【點(diǎn)評(píng)】此題考查動(dòng)量守恒定律?？疾榉绞蕉?dòng)量與能量【命題分析】在物體發(fā)生相互作用時(shí)，伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移。相互作用的系統(tǒng)一定滿足能量守恒定律。若相互作用后有內(nèi)能產(chǎn)生，則產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。動(dòng)量與能量密切相關(guān)。高考大多將動(dòng)量與能量綜合在一起考查，難度中等。例2（2011新課標(biāo)卷35題（2））如圖，ABC三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m。水平面上，BC之間有一輕質(zhì)彈簧，將彈簧壓緊到不能壓再縮時(shí)用細(xì)線把BC緊連，是彈簧置于光滑的彈簧的兩端與木塊接觸可不固連，不能伸展，以至于BC可視為一個(gè)整體，現(xiàn)A以初速度v0沿BC的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起，以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A，B分離，已知C離開彈簧后的速度恰為v0，求彈簧釋放的勢(shì)能。第2頁(yè)【解析】設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒得3mv=mv0①設(shè)C離開彈簧時(shí)，A、B的速度大小為v，由動(dòng)量守恒得3mv=2mv1+mv01②設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為過程中機(jī)械能E，從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的p守恒，有1(3m)v+E2p=1(2m)v12+1mv③20222由①②③式得彈簧所釋放的勢(shì)能為Ep=1mv④203【點(diǎn)評(píng)】例3.（2011海南物理卷19題（2））一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；bc為一光滑斜面，水平面通過與ab和bc均相切的此題考查動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律?；降孛嫔?，斜面和長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止。重力加速度為g。求（i）木塊在ab段到受的摩擦力f；（ii）木塊最后距a點(diǎn)的距離s?！窘馕觥浚海╥）設(shè)木塊和物體P共同速度為v,兩物體從開始到第一次到達(dá)共同速度過程由動(dòng)量和能量守恒得：mv(m2m)v①01mv21(m2m)v2mghfL②220m(v23gh)03L由①②得：③f（ii）由動(dòng)量守恒可知，木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次相同，對(duì)全過程由能量守恒得：1mv21(m2m)v2f(2Ls)④220v6gh0由②③④得：2sLv23gh0【點(diǎn)評(píng)】此題考查動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律?？疾榉绞饺?、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)【命題分析】動(dòng)量守恒定律可以設(shè)計(jì)多種方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)取材廣，方法涉及的知識(shí)點(diǎn)多，成為高考命題熱點(diǎn)，高考試題難度中等或偏難。例4（2011北京理綜卷第21題）如圖2，用“碰撞試驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。①試驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測(cè)量（填選項(xiàng)前的序號(hào)），間接地解決這個(gè)問題第4頁(yè)A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程②圖2中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量1平拋射程OP，然后，把被碰小球m靜止于軌道的水平部分，再將入2射小球m從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m相撞，并多次重復(fù)。12接下來要完成的必要步驟是(填選項(xiàng)的符號(hào))第5頁(yè)碰撞前、后m的動(dòng)量分別為p與p1’，則p1:p1’=∶11；若11碰撞結(jié)束時(shí)m的動(dòng)量為p’,則p1‘:p=11:‘222p實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為1p'p'12設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，碰撞前m的動(dòng)量為p=45.0×10-3×1144.80×10-2/t，m的動(dòng)量為碰撞后p’=45.0×10-3×35.20×10-2/t，則p1:p1’=14∶1111；碰撞后m的動(dòng)量為p’=7.5×10-3×55.60×10-2/t，，則p:‘221p2‘=11:2.9⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被撞小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被撞小