2022年山西省晉城市鳳臺(tái)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 A．

B．

C．

D．參考答案：A2.一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱等高，并且側(cè)面積相等，則正方體與圓柱的體積比是（

） A． B． C．1：1 D．參考答案：A3.在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是（）A．總體

B．個(gè)體C．樣本的容量 D．從總體中抽取的一個(gè)樣本參考答案：A【考點(diǎn)】用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義可得結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意，結(jié)合總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義可得，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體，故選：A．4.如圖是一三棱錐的三視圖，則此三棱錐內(nèi)切球的體積為（）A. B. C. D.參考答案：D把此三棱錐嵌入長(zhǎng)寬高分別為：的長(zhǎng)方體中三棱錐即為所求的三棱錐其中，，，則，故可求得三棱錐各面面積分別為：，，，故表面積為三棱錐體積設(shè)內(nèi)切球半徑為，則故三棱錐內(nèi)切球體積故選5.將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞減

B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在區(qū)間上單調(diào)遞減

D．在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：B6.已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，則

（

）

A．I＝A∪B

B．I＝∪B

C．I＝A∪

D．I＝∪參考答案：C7.已知，那么A．

B．

C． D．參考答案：C略8.的值等于(

)A. B. C. D.參考答案：A=,選A.9.若兩平行直線l1：x﹣2y+m=0（m＞0）與l2：2x+ny﹣6=0之間的距離是，則m+n=（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離．【分析】化簡(jiǎn)直線l2，利用兩直線之間的距離為d=，求出m，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，解得n=﹣4，即直線l2：x﹣2y﹣3=0，所以兩直線之間的距離為d=，解得m=2，所以m+n=﹣2，故選C．10.已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（）A．A=B B．A∩B=? C．A?B D．B?A參考答案：D【考點(diǎn)】子集與真子集．【分析】直接根據(jù)子集的定義，得出B?A，且A∩B={2，3}=A≠?，能得出正確選項(xiàng)為D．【解答】解：因?yàn)锳={1，2，3}，B={2，3}，顯然，A≠B且B?A，根據(jù)集合交集的定義得，A∩B={2，3}=A，所以，A∩B≠?，故答案為：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程為，則m的值為.

x0123ym35.57

參考答案：0.5

12.已知y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù)，且f(1-a)<f(2a-1),

則的取值范圍是

；參考答案：略13.實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為．參考答案：【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，由的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（4，0）連線的斜率求得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（1，2），的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（4，0）連線的斜率，由圖可知，的最小值為．故答案為：．14.若是不為零的常數(shù)，，，則_______參考答案：略15.方程|x2﹣2x|=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．參考答案：{m|m＞1或m=0}．【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．

【專題】作圖題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】結(jié)合方程的結(jié)構(gòu)特征設(shè)出函數(shù)f（x），根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)畫出函數(shù)的圖象，進(jìn)而解決問(wèn)題得到答案．【解答】解：由題意得設(shè)函數(shù)f（x）=|x2﹣2x|，則其圖象如圖所示：由圖象可得當(dāng)m=0或m＞1時(shí)方程|x2﹣2x|=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故答案為：{m|m＞1或m=0}．【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟悉方程與函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)有幾個(gè)交點(diǎn)問(wèn)題，體現(xiàn)了高中一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想即轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合的思想．16.已知中，，則________.參考答案：略17.函數(shù)的最小正周期為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．（1）求證：AC1∥平面B1DC；（2）求三棱錐A1﹣B1CD的體積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定．【分析】（1）設(shè)B1C∩BC1=E，連結(jié)DE，則DE∥AC1，由此能證明AC1∥平面B1DC．（2）在△ABC中，過(guò)C作CF⊥AB，垂足為F，由=，能求出三棱錐A1﹣B1CD的體積．【解答】證明：（1）設(shè)B1C∩BC1=E，∵在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中BB1C1C是矩形，∴E是BC1的中點(diǎn)，連結(jié)DE，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴DE∥AC1，∵DE?平面B1DC，AC1?平面B1DC，∴AC1∥平面B1DC．解：（2）在△ABC中，過(guò)C作CF⊥AB，垂足為F，由面ABB1A1⊥面ABC，知CF⊥面ABB1A1，∴=，∵==，=．三棱錐A1﹣B1CD的體積==．19.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：解析：，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，∴20.甲乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：

甲調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬(wàn)只鰻魚上升到第6年2萬(wàn)只。乙調(diào)查表明：全縣魚池總個(gè)數(shù)由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè)。請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說(shuō)明：（1）第2年全縣魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù);（2）到第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(即總產(chǎn)量)比第1年擴(kuò)大了還是縮小了？說(shuō)明理由;（3）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說(shuō)明理由.參考答案：21.已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2，x2}與B={1，4}（1）求?UB（2）若A∩B=B，求x的值．參考答案：【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)集的定義進(jìn)行求解即可．（2）根據(jù)集合的交集關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系進(jìn)行求解．【解答】解：（1）∵U={1，2，3，4}，B={1，4}∴?UB={2，3}（2）若A∩B=B，則B?A，∵A={1，2，x2}與B={1，4}，∴x2=4，即x=±2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)補(bǔ)集的定義以及集合關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．22.（12分）計(jì)算：（1）（2）4+π0﹣ln