4.3.3余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角4.3.3余角和補(bǔ)角一、引入新課：（1）、300+600=

450+450=270+630=（2）、900+900=

300+1500=150+1650=9009009001800180018004.3.3余角和補(bǔ)角二、探索新知：1、如果兩個(gè)角的和等于900（直角），那么就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.如圖1：4.3.3余角和補(bǔ)角如圖2：4.3.3余角和補(bǔ)角2、如果兩個(gè)角的和為1800（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。如圖3：4.3.3余角和補(bǔ)角課堂練習(xí)1:(1).420角與480角互為余角()(2).280角與720角互為余角()(3).∠3+∠4=900,則∠3是∠4的余角.()(4).∠5+∠6+∠7=900,則∠5、∠6、∠7

互為余角()(5).兩個(gè)銳角一定互為余角.()4.3.3余角和補(bǔ)角課堂練習(xí)2:(1).310角的余角是()角;(2).12012′角是(

)的余角；(3).某個(gè)角的余角為63036′,則這個(gè)角為(

)；(4).如果一個(gè)角比它的余角的2倍多300，則這個(gè)角是（），它的余角是（）。

59077048′26024′700200解：設(shè)這個(gè)角為x0，則x=2（90—x）+30x=180—2x+303x=210x=704.3.3余角和補(bǔ)角課堂練習(xí)3:（1）兩個(gè)直角互為補(bǔ)角。 （ ）（2）72°角的補(bǔ)角是128°。 （ ）（3）若∠A+∠B=180°，則∠A與∠B互為補(bǔ)角。 （ ）（4）一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角一定互為補(bǔ)角. （ ）4.3.3余角和補(bǔ)角課堂練習(xí)4:（1）59°31′角是

角的補(bǔ)角。（2）一個(gè)角的余角是42°，則這個(gè)角的補(bǔ)角是

。（3）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的3倍少60°，則這個(gè)角為

。120°29′132°60°解：設(shè)這個(gè)角為x°，則180－x=3x－60°－4x=－240x=604.3.3余角和補(bǔ)角②、圖中有相等的角嗎？若有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由(4)、如圖：ACBD理由：∵△ABC的內(nèi)角和為180° ∠ACB=90°∴∠A+∠B=180°－90°=90°∴∠A是∠B的余角同理∠DCB是∠B的余角∴∠A=∠DCB （同角的余角相等）同理：∠B=∠ACD答：有相等的角，分別是∠A=∠DCB，∠B=∠ACD，∠ACB=∠ADC=∠CDB4.3.3余角和補(bǔ)角1、兩角互為余角，互為補(bǔ)角的概念.小結(jié)：2、互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì).3、會(huì)用互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)，進(jìn)行角的有關(guān)計(jì)算.作業(yè)1.一個(gè)角的余角是它的2倍，這個(gè)角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°A2.下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于它本身B．一個(gè)角的余角一定小于它本身C．一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差一定是一個(gè)銳角D．一個(gè)角的余角一定小于其補(bǔ)角D60°北A.南偏東30°B.南偏西30°C.南偏東60°D.南偏西60°

3.點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東60°的方向上，那么點(diǎn)A

在點(diǎn)C的______方向上.

60°A北CD4.已知∠A與∠B互余，∠B與∠C互補(bǔ)，若∠A=60°，則∠C的度數(shù)是_______.15