2021年四川省廣元市劍閣縣武連職業(yè)中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在銳角三角形中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，設B=2A，則的取值范圍是（

）

A．（-2，2）

B．（0，2）

C．（，2）

D．（，）參考答案：C2.從雙曲線的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|—|MT|等于

（

）

A、

D．參考答案：C3.若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B． C．

D．參考答案：C4.設平面向量=（1，2），=（-2，y），若

//，則|3十|等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.點關(guān)于直線的對稱點的坐標是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D試題分析：設點關(guān)于直線的對稱點為,由題設且,解之得,故應選D.考點：點對稱問題的求解思路和方法.6.在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若＝a，＝b，＝c，則下列向量中與相等的向量是()A.－a＋b＋c

B.a－b＋cC.a＋b＋c

D.－a－b＋c參考答案：C7.設雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D8.若直線垂直于直線，則直線的傾斜角是

A．

B．

C．

D．不存在參考答案：B9.下列結(jié)論正確的是（）A．當x＞0且x≠1時，lgx+B．當x時，sinx+的最小值為4C．當x＞0時，≥2D．當0＜x≤2時，x﹣無最大值參考答案：C【考點】基本不等式在最值問題中的應用．

【專題】不等式的解法及應用．【分析】對于A，考慮0＜x＜1即可判斷；對于B，考慮等號成立的條件，即可判斷；對于C，運用基本不等式即可判斷；對于D，由函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值．【解答】解：對于A，當0＜x＜1時，lgx＜0，不等式不成立；對于B，當xx時，sinx∈（0，1]，sinx+的最小值4取不到，由于sinx=2不成立；對于C，當x＞0時，≥2=2，當且僅當x=1等號成立；對于D，當0＜x≤2時，x﹣遞增，當x=2時，取得最大值．綜合可得C正確．故選：C．【點評】本題考查基本不等式的運用：求最值，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．10.已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2﹣2y2=1的左右焦點，點P在雙曲線C上，∠F1PF2=120°，則=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由題意可得F1（﹣，0），F(xiàn)2（，0），由余弦定理可得PF1?PF2，由S=PF1?PF2sin120°，求得△F1PF2的面積即為所求【解答】解：由題意可得雙曲線C：x2﹣2y2=1，a=1，b=，c=，得F1（﹣，0），F(xiàn)2（，0），又F1F22=6，|PF1﹣PF2|=2，由余弦定理可得：F1F22=PF12+PF22﹣2PF1?PF2cos120°=（PF1﹣PF2）2+3PF1?PF2=4+3PF1?PF2=6，∴PF1?PF2=∴△F1PF2的面積S=PF1?PF2sin120°=，故選D．【點評】本題考查雙曲線的定義和標準方程，余弦定理，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，求出PF1?PF2的值，是解題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某蔬菜收購點租用車輛，將100t新鮮辣椒運往某市銷售，可租用的大卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車載重8t,運費960元，每輛農(nóng)用車載重2.5t,運費360元，據(jù)此，安排兩種車型，應滿足那些不等關(guān)系，請列出來．參考答案：設租用大卡車x輛，農(nóng)用車y輛12.已知點（－3，－1）和（4，－6）在直線3x－2y＋a=0的異側(cè)，則a的取值范圍為

。參考答案：13.計算：

參考答案：14.函數(shù)與函數(shù)的圖象的兩個交點為，則

▲

.參考答案：略15.已知P是雙曲線上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，若|PF1|＝17，則|PF2|的值為________．參考答案：33略16.橢圓的焦點為，點在橢圓上，且線段的中點恰好在軸上，，則

.參考答案：略17.設離散型隨機變量的可能取值為，，，．，又的數(shù)學期望，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)

已知關(guān)于的不等式（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，求此不等式的解集.參考答案：(1)由題意知，且1和5是方程的兩根，∴，

解得

……………3分

∴.

……………4分

(2)若，此不等式為，

…………6分

此不等式解集為

………7分此不等式解集為￠

…………………8分

此不等式解集為……9分

此不等式解集為……10分綜上所述:當時,原不等式解集為當時,原不等式解集為￠.當時，不等式解集為當時，原不等式解集為...........................13分19.（12分）已知關(guān)于x,y的方程C:.（1）當m為何值時，方程C表示圓。（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且MN=,求m的值。參考答案：見解析【知識點】直線與圓的位置關(guān)系解：（1）方程C可化為

顯然

時方程C表示圓。（2）圓的方程化為

圓心C（1，2），半徑

，

則圓心C（1，2）到直線l:x+2y-4=0的距離為，有得

20.點P是直線（，為常數(shù)）的動點，從P引圓C:的兩條切線PA、PB,切點為A、B,直線AB與軸,軸分別交于點M、N.

(1)若已知點P的坐標為,求直線AB的方程;

(2)若點P在一象限，求面積的最小值，并求此時點P的坐標.參考答案：解析：（1）設點，,則直線，直線,

而它們都過點P，所以，

所以直線（2）由（1）可得，

所以的面積，而點P在一象限，由

，所以，，當且僅當點坐標為取得.21.已知命題p：函數(shù)y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：對函數(shù)y=﹣4x2+4（2﹣m）x﹣1，y≤0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】求出兩個命題是真命題時，m的范圍，利用復合命題的真假，推出一真一假，然后求解即可．【解答】解：若函數(shù)y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，則﹣≤﹣2，∴m≥2，即p：m≥2．

…若函數(shù)y=﹣4x2+4（2﹣m）x﹣1≤0恒成立，則△=16（m﹣2）2﹣16≤0，解得1≤m≤3，即q：1≤m≤3

…∵p∨q為真，p∧q為假