1.位錯(cuò)理論刃型位錯(cuò)特征：有一個(gè)多余的半原子面；是晶體中已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界線，不一定是直線；滑移面必須是同時(shí)包含有位錯(cuò)線和滑移矢量的平面，在其它平面上不能滑移。螺型位錯(cuò)特征：無多余半原子面，原子錯(cuò)排呈軸對(duì)稱；螺型位錯(cuò)線與滑移矢量平行，因此一定是直線；純螺型位錯(cuò)的滑移面不唯一。混合型位錯(cuò)滑移A、B、C、D分別為正、負(fù)、右、左位錯(cuò)。切應(yīng)力作用下，各位錯(cuò)線分別向外擴(kuò)展，一直到達(dá)晶體邊緣。晶體滑移由柏格斯矢量b決定，產(chǎn)生一個(gè)b的滑移，位錯(cuò)密度單位體積中位錯(cuò)的總長(zhǎng)度：將位錯(cuò)線看作于垂直某一平面的直位錯(cuò)線1.4位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)及應(yīng)變能應(yīng)力分量與應(yīng)變分量完全彈性體，服從虎克定律各向同性；連續(xù)介質(zhì)，可以用連續(xù)函數(shù)表示基本假設(shè)（連續(xù)介質(zhì)模型）對(duì)位錯(cuò)線周圍r0以內(nèi)部分不適用—畸變嚴(yán)重，不符合上述基本假設(shè)。位錯(cuò)中心原子錯(cuò)排嚴(yán)重，且位錯(cuò)周圍的原子也相應(yīng)偏離平衡位置－應(yīng)力場(chǎng)

晶體內(nèi)能增加按彈性理論，可求得螺型位錯(cuò)周圍只有一個(gè)切應(yīng)變：

所以相應(yīng)的各應(yīng)力分量分別為：其中：G為切變模量，b為柏氏矢量，r為距位錯(cuò)中心的距離或者用直角坐標(biāo)表示：

螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)比螺型位錯(cuò)復(fù)雜的多。根據(jù)模型所示，經(jīng)計(jì)算可得刃型位錯(cuò)周圍各應(yīng)力分量以圓柱坐標(biāo)表示為：

刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)

與螺型位錯(cuò)模型一樣，因?yàn)槲诲e(cuò)中心畸變區(qū)不符合連續(xù)介質(zhì)模型，所以用一個(gè)中空的園柱體來進(jìn)行討論。移動(dòng)鼠標(biāo)直角坐標(biāo)表示為：

式中

；G為切變模量；ν為泊松比；為b柏氏矢量。刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)：

(1)同時(shí)存在正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量，而且各應(yīng)力分量的大小與G和b成正比，與r成反比，即隨著與位錯(cuò)距離的增大，應(yīng)力的絕對(duì)值減小。(2)各應(yīng)力分量都是ｘ，ｙ的函數(shù)，而與ｚ無關(guān)。這表明在平行與位錯(cuò)的直線上，任一點(diǎn)的應(yīng)力均相同。(3)刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)稱于多余半原子面（y-z面），即對(duì)稱于y軸。

(4)當(dāng)y＝0時(shí)，σxx＝σyy＝σzz＝0，說明在滑移面上，沒有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，而且切應(yīng)力τxy

達(dá)到極大值

(5)y>0時(shí)，σxx<0；而y<0時(shí)，σxx>0。這說明正刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力，滑移面下側(cè)為拉應(yīng)力。

(6)在應(yīng)力場(chǎng)的任意位置處,

。

(7)x＝±y時(shí)，σyy，τxy均為零，說明在直角坐標(biāo)的兩條對(duì)角線處，只有σxx，而且在每條對(duì)角線的兩側(cè)，τxy(τyx)及σyy的符號(hào)相反。位錯(cuò)應(yīng)變能位錯(cuò)中心處原子嚴(yán)重錯(cuò)排，周圍原子偏離中心位置－位錯(cuò)周圍產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)，晶體的內(nèi)能也增加。因晶體中存在位錯(cuò)而使晶體增加內(nèi)能－位錯(cuò)的應(yīng)變能。與位錯(cuò)的畸變相對(duì)應(yīng)，位錯(cuò)的能量也可分為兩部分：位錯(cuò)中心畸變能Ec；位錯(cuò)中心以外的能量即彈性應(yīng)變能Ee。

假設(shè)其為一個(gè)單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線，為造成這個(gè)位錯(cuò)克服切應(yīng)力τθr所做的功為單位長(zhǎng)度刃型位錯(cuò)的應(yīng)變能：進(jìn)一步簡(jiǎn)化得單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的總應(yīng)變能：

1.位錯(cuò)的能量包括兩部分：Ec和Ee。2.位錯(cuò)的應(yīng)變能與G和b成正比。

,常用金屬材料的約為1/3，故螺型位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能約為刃型位錯(cuò)的2/3。

4.位錯(cuò)的存在均會(huì)使體系的內(nèi)能升高，使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，位錯(cuò)是熱力學(xué)上不穩(wěn)定的晶體缺陷。

線張力

其作用是使位錯(cuò)變直—降低位錯(cuò)能量類似于液體為降低表面能產(chǎn)生的表面張力。

位錯(cuò)應(yīng)變能與位錯(cuò)線長(zhǎng)度成正比。為降低能量，位錯(cuò)線具有盡量縮短其長(zhǎng)度的傾向，從而使位錯(cuò)產(chǎn)生線張力。定義：每增加單位長(zhǎng)度的位錯(cuò)線所做的功或增加的位錯(cuò)能－位錯(cuò)的線張力。如果受到外力或內(nèi)力的作用，晶體中的位錯(cuò)將呈彎曲弧形。為達(dá)到新的平衡狀態(tài)，位錯(cuò)彎曲所受的作用力與其自身的線張力之間必須達(dá)到平衡。

因?yàn)閐s＝Rdθ,dθ較小時(shí),

所以

取α＝0.5,

則：

其中，τ為外切應(yīng)力，R是位錯(cuò)曲率半徑。

保持位錯(cuò)線彎曲所需的切應(yīng)力與曲率半徑成反比。曲率半徑越小,

所需的切應(yīng)力越大，這一關(guān)系式對(duì)于位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)及增殖有著重要的意義.。

處于1或2處的位錯(cuò)，其兩側(cè)原子處于對(duì)稱狀態(tài)，作用在位錯(cuò)上的原子互相抵消，位錯(cuò)處于低能量狀態(tài)，而位錯(cuò)由1→2經(jīng)過不對(duì)稱狀態(tài)，位錯(cuò)必越過一勢(shì)壘才能前進(jìn)。位錯(cuò)滑移時(shí)的晶格阻力

位錯(cuò)移動(dòng)受到一阻力——點(diǎn)陣阻力，又稱派—納力（Peirls-nNabarro），此阻力來源于周期排列的晶體點(diǎn)陣。派—納力（τp）實(shí)質(zhì)上是周期點(diǎn)陣中移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)所需的臨界切應(yīng)力，近似計(jì)算得：式中b為柏氏矢量的模，G：切變模量，v：泊松比W為位錯(cuò)寬度，W=a/1-v，a為面間距1）通過位錯(cuò)滑動(dòng)而使晶體滑移，τp

較小,一般a≈b，v約為0.3，則τp為（10-3~10-4）G，僅為理想晶體的1/100~1/1000。2）τp隨a值的增大和b值的減小而下降，在晶體中，原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移為什么多是沿著晶體中原子密度最大的面和原子密排方向進(jìn)行。3）τp隨位錯(cuò)寬度減小而增大可見總體上強(qiáng)化金屬途徑：一是建立無位錯(cuò)狀態(tài)，二是引入大量位錯(cuò)或其它障礙物，使其難以運(yùn)動(dòng)?；频奶攸c(diǎn)刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)均可滑移；只有切應(yīng)力才能引起位錯(cuò)滑移；刃型位錯(cuò)只有一個(gè)滑移面，螺型位錯(cuò)有多個(gè)滑移面；滑移運(yùn)動(dòng)是保守運(yùn)動(dòng)，即不改變晶體的體積。位錯(cuò)攀移dislocationclimb原子擴(kuò)散離開（到）位錯(cuò)線—半原子面縮短（伸長(zhǎng)）—正（負(fù)）攀移空位擴(kuò)散離開（到）位錯(cuò)線—半原子面伸長(zhǎng)（縮短）—負(fù)（正）攀移刃型位錯(cuò)的攀移位錯(cuò)的正攀移過程位錯(cuò)攀移的驅(qū)動(dòng)力及產(chǎn)生化學(xué)力：如晶體中有過剩的點(diǎn)缺陷，如空位，單位時(shí)間內(nèi)跳到位錯(cuò)上的空位（原子）數(shù)就要超過離開位錯(cuò)的空位（原子）數(shù)，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力；彈性力：多余半原子面縮小、膨脹過程中，如果有垂直于多余半原子面的彈性應(yīng)力分量它就要作功。位錯(cuò)攀移的驅(qū)動(dòng)力為兩者之和。

攀移之特點(diǎn)

a）刃位錯(cuò)垂直于滑移面運(yùn)動(dòng)－非守恒運(yùn)動(dòng)；

b）屬擴(kuò)散過程—需熱激活—高溫易出現(xiàn)；

c）作用原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻—攀移—新滑移面—滑移、繼續(xù)攀移。只能是刃位錯(cuò)才能發(fā)生。交滑移crossslip作用原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻—交滑移—新滑移面—滑移繼續(xù)交滑移只能是螺位錯(cuò)才能發(fā)生

說明：交滑移不是塑性變形的主要機(jī)制—可避開障礙物—便于滑移

▲交滑移bbb主滑移面交滑移面刃型1.6位錯(cuò)在應(yīng)力場(chǎng)中的受力外力使晶體變形做的功=位錯(cuò)在F力作用下移動(dòng)dS距離所作的功。1.7位錯(cuò)間的相互作用位錯(cuò)的彈性應(yīng)力場(chǎng)間發(fā)生的干涉和相互作用，將影響到位錯(cuò)的分布和運(yùn)動(dòng)

。兩平行的螺型位錯(cuò)間的相互作用（滑移）：作用是中心力，位錯(cuò)同號(hào)相斥，異號(hào)相吸，大小與位錯(cuò)間距成反比，和兩條帶電導(dǎo)線的相互作用相似。

位錯(cuò)b2受力：位錯(cuò)b1也要受b2加給它的力，大小相等，方向相反。兩平行刃型位錯(cuò)間的相互作用（攀移與滑移）：Fy使位錯(cuò)b2受到攀移力，F(xiàn)x使位錯(cuò)b2受到滑移力。

同符號(hào)刃型位錯(cuò):/2穩(wěn)定平衡位置；/4不穩(wěn)定平衡位置。1.8位錯(cuò)與溶質(zhì)的交互作用溶劑原子、溶質(zhì)原子體積不同，晶體中的溶質(zhì)原子會(huì)使周圍晶體發(fā)生彈性畸變，產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)。位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的彈性相互作用－應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生作用。

位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的交互作用

晶體內(nèi)同時(shí)含由位錯(cuò)和點(diǎn)缺陷時(shí)(特別是溶入的異類原子)，它們會(huì)發(fā)生交互作用。

科氏氣團(tuán)位錯(cuò)與溶質(zhì)原子交互作用－溶質(zhì)原子相位錯(cuò)線聚集－溶質(zhì)原子氣團(tuán)；位錯(cuò)更加穩(wěn)定-“釘軋”；變形時(shí)位錯(cuò)需“脫釘”→“屈服平臺(tái)”1.9位錯(cuò)的交割當(dāng)一位錯(cuò)在某一滑移面上滑動(dòng)時(shí)，會(huì)與穿過滑移面的其它位錯(cuò)交割。位錯(cuò)的交割對(duì)材料強(qiáng)化有重要影響。

割階(Jog)與扭折(Kink)

當(dāng)位錯(cuò)在滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能在某處遇到障礙，這樣，有可能其中一部分線段首先進(jìn)行滑移，若由此造成的曲折線段就在位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱為“扭折”。若該曲折線段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱為“割階”。當(dāng)然，扭折和割階也可由位錯(cuò)之間交割而形成。刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)割階：刃型位錯(cuò)扭折：螺型位錯(cuò)扭折和割階：均為刃型位錯(cuò)位錯(cuò)交割的過程：有兩個(gè)相互垂直的刃位錯(cuò)AB，CD。假定CD不動(dòng)，AB向右掃過其滑移面，晶體上下兩部分發(fā)生b1的切變。CD被切成Cm和nD兩段，并相對(duì)位移mn，整條位錯(cuò)線變?yōu)檎劬€CmnD。因?yàn)閙n不在原位錯(cuò)線的滑移面上，所以稱為割階。mn是一段新位錯(cuò)，其柏氏矢量與CD相同，也是刃位錯(cuò)，但滑移面AB相同。刃位錯(cuò)與螺位錯(cuò)、螺位錯(cuò)與螺位錯(cuò)之間交割都要形成割階，還可能形成難以運(yùn)動(dòng)的固定割階。割階的形成增加了位錯(cuò)線長(zhǎng)度，要消耗一定的能量，因此交割對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是一種阻礙。增加變形困難，產(chǎn)生應(yīng)變硬化。

1.10

位錯(cuò)的增殖與塞積

F－R源的開動(dòng)條件：推動(dòng)力（外力）>位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)陣摩擦力和障礙物阻力當(dāng)外力作用在兩端不能自由運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)上時(shí)，位錯(cuò)將發(fā)生彎曲。Si單晶中的F-R源A、B兩點(diǎn)固定不動(dòng)位錯(cuò)的塞積當(dāng)位錯(cuò)在滑移過程中遇到沉淀相、晶界等障礙物時(shí)，可能被阻擋停止運(yùn)動(dòng)，并使由同一位錯(cuò)源增殖的后續(xù)位錯(cuò)發(fā)生塞積。塞積使障礙處產(chǎn)生了應(yīng)力集中。障礙物可以是晶界、雜質(zhì)粒子、固定位錯(cuò)等。整個(gè)塞積群對(duì)位錯(cuò)源有一反作用力。當(dāng)塞積位錯(cuò)的數(shù)目達(dá)到n時(shí)，這種反作用力與外加切應(yīng)力可能達(dá)到平衡。此時(shí)，位錯(cuò)源則會(huì)關(guān)閉；要想繼續(xù)滑移，就必須增大外力，這是應(yīng)變硬化的機(jī)制之一。不銹鋼中晶界前塞積的位錯(cuò)堆垛層錯(cuò)（1）形成密排堆垛次序有誤層錯(cuò)面缺陷形成

fcc晶體的層錯(cuò)類型：抽出型：插入型：（2）特點(diǎn)畸變很小，但仍有畸變能。材料的層錯(cuò)能越低，層錯(cuò)數(shù)量越多。1.11實(shí)際晶體中的位錯(cuò)實(shí)際晶體中根據(jù)柏氏矢量的不同，可把位錯(cuò)分為以下幾種形式；（1）b等于單位點(diǎn)陣矢量的稱為“單位位錯(cuò)”。（2）b等于單位點(diǎn)陣矢量的整數(shù)倍的為“全位錯(cuò)”。（3）b不等于單位點(diǎn)陣矢量或其整數(shù)倍的為“不全位錯(cuò)”或稱“部分位錯(cuò)”。面心立方晶體中的位錯(cuò)全位錯(cuò)和不全位錯(cuò)以面心立方晶體為例：面是ABCABCABC堆垛。AC晶面上C層相對(duì)于A層沿晶向滑移，晶體結(jié)構(gòu)不變，但在已滑移區(qū)和未滑移區(qū)之間形成全位錯(cuò)。右圖為fcc晶體的面，C層以上原子相對(duì)于B層作滑移，使C→A→B→A→B

，此時(shí)滑移是局部的，即滑移中止在晶體內(nèi)部，這樣就在局部地區(qū)形成層錯(cuò)。其與完整晶體的交界區(qū)域即為Shockley不全位錯(cuò)。肖克萊（Shockley）不全位錯(cuò)

fcc晶體中插入或抽走一層

面，形成堆垛層錯(cuò)。若插入或抽走的只是一部分，層錯(cuò)與完整晶體邊界即所謂“Frank