三角函數(shù)知識點(diǎn)與常見習(xí)題類型解法任意角的三角函數(shù)：弧長公式：R為圓弧的半徑，為圓心角弧度數(shù)，為弧長。扇形的面積公式：R為圓弧的半徑，為弧長。同角三角函數(shù)關(guān)系式：①倒數(shù)關(guān)系：②商數(shù)關(guān)系：，③平方關(guān)系：誘導(dǎo)公式：（奇變偶不變，符號看象限）k·/2+所謂奇偶指的是整數(shù)k的奇偶性函數(shù)2.兩角和與差的三角函數(shù)：（1）兩角和與差公式：注：公式的逆用或者變形（2）二倍角公式：從二倍角的余弦公式里面可得出降冪公式：，（3）半角公式（可由降冪公式推導(dǎo)出）：，，3.三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：（其中）三角函數(shù)定義域（-∞，+∞）（-∞，+∞）值域[-1,1][-1,1]（-∞，+∞）最小正周期奇偶性奇偶奇單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增對稱性零值點(diǎn)最值點(diǎn)，；，無4.函數(shù)的圖像與性質(zhì)：（本節(jié)知識考察一般能化成形如圖像及性質(zhì)）函數(shù)和的周期都是函數(shù)和的周期都是五點(diǎn)法作的簡圖，設(shè)，取0、、、、來求相應(yīng)的值以及對應(yīng)的y值再描點(diǎn)作圖。關(guān)于平移伸縮變換可具體參考函數(shù)平移伸縮變換，提倡先平移后伸縮。切記每一個變換總是對字母而言，即圖像變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少。（附上函數(shù)平移伸縮變換）:函數(shù)的平移變換：①將圖像沿軸向左（右）平移個單位（左加右減）②將圖像沿軸向上（下）平移個單位（上加下減）函數(shù)的伸縮變換：①將圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮到原來的倍（縮短，伸長）A、最小正周期為的奇函數(shù)B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù)D、最小正周期為的偶函數(shù)8.（海南卷11）函數(shù)的最小值和最大值分別為（）A.－3，1 B.－2，2 C.－3， D.－2，9.（湖北卷7）將函數(shù)的圖象F向右平移個單位長度得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線則的一個可能取值是（）A.B.C.D.10.（江西卷6）函數(shù)是（）A．以為周期的偶函數(shù)B．以為周期的奇函數(shù)C．以為周期的偶函數(shù)D．以為周期的奇函數(shù)11.若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為（）A．1 B． C． D．212.（山東卷10）已知，則的值是（）A． B． C． D．13.（陜西卷1）等于（）A． B． C． D．14.（四川卷4）()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.15.（天津卷6）把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（）A． B．C． D．16.（天津卷9）設(shè)，，，則（）A． B． C． D．17.（浙江卷2）函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.D.18.（浙江卷7）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.4二，填空題19.（北京卷9）若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為．20.（江蘇卷1）的最小正周期為，其中，則=．21.（遼寧卷16）設(shè)，則函數(shù)的最小值為．22.（浙江卷12）若，則_________。23.（上海卷6）函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinx+sin(eq\f(,2)+x)的最大值是三，解答題24.（四川卷17）求函數(shù)的最大值與最小值。25.（北京卷15）已知函數(shù)（）的最小正周期為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．26.（天津卷17）已知函數(shù)（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合．27.（安徽卷17）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域28.（陜西卷17）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.D8.C9.A10.A11.B12.C13.B14.D15.C16.D17.B18.C19.20.1021.22.23.2故當(dāng)時取得最大值，當(dāng)時取得最小值（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因此，即的取值范圍為．．當(dāng)，即時，取得最大值1，所以函數(shù)的最大值是，此時的集合為27.解：（1）