物體的彈性形變固體、液體和氣體在受到外力作用時(shí)，其形狀和體積也會(huì)發(fā)生改變，這種改變稱為形變。如果在外力撤去后，物體的形狀和體積能完全恢復(fù)原狀，這種形變稱為彈性形變。(1)長(zhǎng)變：在一棒的兩端沿軸向作用兩個(gè)大小相等、方向相反的一對(duì)外力F時(shí)，其長(zhǎng)度發(fā)生變化，由l變?yōu)閘＋Δl，伸長(zhǎng)量Δl

的正負(fù)(伸長(zhǎng)或壓縮)由外力方向決定，表示棒長(zhǎng)的相對(duì)改變，稱為應(yīng)變或脅變。設(shè)棒的橫截面積為S，則稱為應(yīng)力或脅強(qiáng)。長(zhǎng)變E：楊氏彈性模量胡克定律指出應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即10-3波的能量能流密度1切變G只與材料性質(zhì)有關(guān)，稱為切變彈性模量：(2)切變：如圖所示，在一塊材料的兩個(gè)相對(duì)面上各施加一個(gè)與平面平行、大小相等而方向相反的外力F時(shí)，則塊狀材料將發(fā)生圖中所示的形變，即相對(duì)面發(fā)生相對(duì)滑移，稱為切變。設(shè)施力的平面面積為S，則稱為切變的應(yīng)力或脅強(qiáng)，兩個(gè)施力的相對(duì)面相互錯(cuò)開(kāi)的角度稱為切變的應(yīng)變或脅變。根據(jù)胡克定律切變的應(yīng)力和切應(yīng)變成正比，10-3波的能量能流密度2(3)容變：當(dāng)物體(固體、液體或氣體)周圍受到的壓力改變時(shí)，其體積也會(huì)發(fā)生改變，這種形變稱為容變。如圖所示，物體受到的壓強(qiáng)由p變?yōu)閜＋Δp，相應(yīng)地物體的體積由V變?yōu)閂＋ΔV顯然，ΔV與Δp

的符號(hào)恒相反。ΔV/V表示體積的相對(duì)變化，稱為容變的應(yīng)變。容變B只與材料性質(zhì)有關(guān)，稱為容變彈性模量：實(shí)驗(yàn)表明壓強(qiáng)的改變與容應(yīng)變大小成正比，10-3波的能量能流密度3一

波動(dòng)能量的傳播波的傳播是能量的傳播，傳播過(guò)程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，具有動(dòng)能，介質(zhì)形變具有勢(shì)能。pWkW1

波的能量10-3波的能量能流密度4振動(dòng)動(dòng)能10-3波的能量能流密度彈性勢(shì)能510-3波的能量能流密度610-3波的能量能流密度體積元的總機(jī)械能體積元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能均最大。(1)在波動(dòng)傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的。體積元位移最大時(shí)，三者均為零。7(2)任一體積元內(nèi)的機(jī)械能不守恒，且作周期性變化。任一體積元都在不斷地接收和放出能量，機(jī)械能不守恒。所以波動(dòng)是能量傳遞的一種方式，且能量傳播的速度就是波速。10-3波的能量能流密度能量密度：?jiǎn)挝惑w積介質(zhì)中的波動(dòng)能量平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值8二能流和能流密度能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積的能量平均能流：udtS10-3波的能量能流密度能流密度

(波的強(qiáng)度)I:通過(guò)垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流。9例證明球面波的振幅與離開(kāi)其波源的距離成反比，并求球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)。證介質(zhì)無(wú)吸收，通過(guò)兩球面的平均能流相等。即故10-3波的能量能流密度10球面波平面波

介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前。一惠更斯原理O10-4惠更斯原理波的衍射和干涉11

波的衍射

水波的衍射波在傳播過(guò)程中遇到障礙物，能繞過(guò)障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播。

二波的衍射10-4惠更斯原理波的衍射和干涉12三波的干涉1

波的疊加原理波傳播的獨(dú)立性：兩列波在某區(qū)域相遇后再分開(kāi)，傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾。波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成。10-4惠更斯原理波的衍射和干涉13

頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象。2波的干涉10-4惠更斯原理波的衍射和干涉14波的頻率相同，振動(dòng)方向相同，位相差恒定。

例水波干涉

光波干涉某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完全抵消。(2)干涉現(xiàn)象滿足干涉條件的波稱相干波。(1)干涉條件10-4惠更斯原理波的衍射和干涉15波源振動(dòng)點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(dòng)(3)干涉現(xiàn)象的定量討論*10-4惠更斯原理波的衍射和干涉16定值*10-4惠更斯原理波的衍射和干涉17當(dāng)時(shí)合振幅最大合振幅最小位相差決定了合振幅的大小。干涉的位相差條件討論10-4惠更斯原理波的衍射和干涉當(dāng)時(shí)18位相差加強(qiáng)減弱稱為波程差(波走過(guò)的路程之差)則如果即相干波源S1、S2同位相10-4惠更斯原理波的衍射和干涉19

將合振幅加強(qiáng)、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則得當(dāng)時(shí)(半波長(zhǎng)偶數(shù)倍)合振幅最大當(dāng)時(shí)(半波長(zhǎng)奇數(shù)倍)合振幅最小干涉的波程差條件10-4惠更斯原理波的衍射和干涉20例

如圖所示，A、B兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源。其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當(dāng)點(diǎn)A

為波峰時(shí)，點(diǎn)B恰為波谷。設(shè)波速為10m·s-1，試寫(xiě)出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P

時(shí)干涉的結(jié)果。15m20mABP10-4惠更斯原理波的衍射和干涉解設(shè)A

的相位較B超前21一駐波的產(chǎn)生1

現(xiàn)象10-5駐波2條件兩列振幅相同的相干波相向傳播223

駐波的形成10-5駐波23二駐波方程正向負(fù)向10-5駐波24駐波方程討論10(1)振幅隨x

而異，與時(shí)間無(wú)關(guān)10-5駐波25當(dāng)時(shí)，為波節(jié)(的奇數(shù)倍)10-5駐波當(dāng)時(shí)，為波腹(的偶數(shù)倍)26相鄰波腹(節(jié))間距相鄰波腹和波節(jié)間距結(jié)論有些點(diǎn)始終不振動(dòng)，有些點(diǎn)始終振幅最大。xy波節(jié)波腹振幅包絡(luò)圖10-5駐波27(2)

相位分布10-5駐波28結(jié)論:一波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)振動(dòng)相位相反xy10-5駐波結(jié)論:相鄰兩波節(jié)間各點(diǎn)振動(dòng)相位相同29邊界條件駐波一般由入射、反射波疊加而成，反射發(fā)生在兩介質(zhì)交界面上，在交界面處出現(xiàn)波節(jié)還是波腹，取決于介質(zhì)的性質(zhì)。

波疏介質(zhì)，波密介質(zhì)介質(zhì)分類10-5駐波30當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié)。入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反，即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱半波損失。三相位躍變（半波損失）10-5駐波

當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反射到波密介質(zhì)時(shí)形成波腹。入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變。31四駐波的能量ABC波節(jié)波腹位移最大時(shí)平衡位置時(shí)10-5駐波駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換，動(dòng)能主要集中在波腹，勢(shì)能主要集中在波節(jié)，但無(wú)能量的定向傳播。32五振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式兩端固定的弦線形成駐波時(shí)，波長(zhǎng)和弦線長(zhǎng)l應(yīng)滿足10-5駐波33兩端固定的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式10-5駐波34一端固定一端自由的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式10-5駐波35例如圖,一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧波方程為在1，2兩種介質(zhì)分界面上點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O相距L=2.25m。已知介質(zhì)2的波阻大于介質(zhì)1的波阻，反射波與入射波的振幅相等，求：(1)反射波方程;(2)駐波方程;(3)在OA之間波節(jié)和波腹