3.2解一元一次方程------合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

3.2解一元一次方程------合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)運(yùn)用方程解實(shí)際問題的步驟是什么？①設(shè)：設(shè)出合理的未知數(shù)②找：找出相等關(guān)系③列：列出方程④解：求出方程的解，并檢驗(yàn)⑤答：知識(shí)回顧運(yùn)用方程解實(shí)際問題的步驟是什么？①設(shè)：設(shè)出合理的未知數(shù)②找：

把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本，則剩余20本；若每人4本，則還缺少25本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？

問題分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生這批書共有（3x+20）本這批書共有（4x－25）本表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等（即：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值）3x+20=4x－25把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本，則3+20=4－251、使方程右邊不含的項(xiàng)2、使方程左邊不含常數(shù)項(xiàng)等式兩邊減4x，得：3x+20－4x=4x－25－4x3x+20－4x=－253x+20－4x－20=－25－20等式兩邊減20，得：3x－4x=－25－20等式性質(zhì)13+20=4－251、使方程右邊不含3x－4x=－25－203x+20=4x－25

上面方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)椋?0移到右邊，把右邊的4x變?yōu)椋?x移到左邊.把某項(xiàng)從等式一邊移到另一邊時(shí)有什么變化？

像上面那樣，等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。3x－4x=－25－203x+20=4x－25解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別列于方程的左右兩邊，再進(jìn)行合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為mx=n，使其更接近x=a的形式(其中a,m,n是常數(shù))。想一想移項(xiàng)要變號(hào)解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1例3解方程例3解方程例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2︰5，兩種工藝的廢水排量各是多少？例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保練習(xí)解下列方程練習(xí)解下列方程挑戰(zhàn)時(shí)刻⑶⑷⑴⑵運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程：挑戰(zhàn)時(shí)刻⑶⑷⑴⑵運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程：例題4根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題。(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多的情況嗎？例題4根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，(1)一個(gè)月內(nèi)在解：(1)解：(1)你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎？(2)設(shè)累計(jì)通話t分，則按方式一要收費(fèi)(30+0.3t)元，按方式二要收費(fèi)0.4t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得由上可知，如果一個(gè)月內(nèi)通話