2.3夫瑯禾費(fèi)單縫衍射1.中央亮紋:時(shí)，角寬度線寬度——衍射反比定律λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0f12.其他亮紋(次極大)3.波長對條紋寬度的影響4.縫寬變化對條紋的影響波長越長，條紋寬度越寬縫寬越小，條紋寬度越寬當(dāng)

時(shí)，屏幕是一片亮I0sin∴幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在/b

0時(shí)的極限情形只顯出單一的明條紋單縫的幾何光學(xué)像當(dāng)時(shí)，例1.在夫瑯和費(fèi)單縫衍射中，對于給定的入射光，當(dāng)縫寬度變小時(shí)，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋。[B](A)對應(yīng)的衍射角變?。?B)對應(yīng)的衍射角變大；(C)對應(yīng)的衍射角也不變；(D)光強(qiáng)也不變。例2.在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置中，S

為單縫，L

為透鏡，C

放在

L

的焦平面處的屏幕。當(dāng)把單縫S垂直于透鏡光軸稍微向上平移時(shí)，屏幕上的衍射圖樣[C](A)向上平移；(B)

向下平移；(C)不動(dòng)；(D)條紋間距變大。例3：

在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中,入射光有兩種波長的光,解：由單縫衍射明紋公式可知，，已知單縫寬度b=1.0×10-2cm，透鏡焦距f=50cm。求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。(取j=1)(取j=1)由于q1，q2很小，則有sinq1≈tanq1，sinq2≈tanq2設(shè)兩個(gè)第一級明紋的間距為Dx：例4.波長l=500nm的單色光垂直照射到寬度b

=0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋，今測得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三個(gè)暗條紋和另一側(cè)第三個(gè)暗條紋之間的距離d=12mm，則透鏡的焦距f為：[B](A)2m(B)1m(C)0.5m(D)0.2m(E)0.1m矩形孔的夫瑯禾費(fèi)衍射兩個(gè)正交迭置的狹縫（設(shè)寬度分別為a、b）

衍射光場：兩個(gè)按正交方向展開的單縫衍射場的乘積

衍射光在x,y方向的衍射角分別為其中矩形遠(yuǎn)場衍射振幅三維圖矩形孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣

矩形遠(yuǎn)場衍射強(qiáng)度三維圖2.4

夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射設(shè)圓孔的直徑為D，與P點(diǎn)對應(yīng)的衍射角為圓孔孔徑為DL衍射屏觀察屏中央亮斑(愛里斑)1

f

D

愛里斑變小第一暗圈所包圍的中央亮斑

叫做愛里斑

(Airydisk)愛里斑的角半徑：線半徑：Airyrings(0.5mmholediameter)Airyrings(1.0mmholediameter)愛里斑振幅分布三維圖愛里斑強(qiáng)度分布三維圖光學(xué)儀器的像分辨本領(lǐng)(分辨極限)在儀器孔徑上的衍射限制了像的可分辨極限。成像儀器對每個(gè)物點(diǎn)在它的像面上所成的像都是一個(gè)夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。幾何光學(xué):

物點(diǎn)像點(diǎn)物(物點(diǎn)集合)像(像點(diǎn)集合)(經(jīng)透鏡)波動(dòng)光學(xué):物點(diǎn)像斑物(物點(diǎn)集合)像(像斑集合)(經(jīng)透鏡)在焦平面(a)和像平面(b)觀察衍射圖樣瑞利(Rayleigh)判據(jù):對于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn),如果其一個(gè)像斑的中心恰好落在另一像斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨。

兩個(gè)近距離點(diǎn)物的成像(a)兩個(gè)像完全可分辨(b)兩個(gè)像剛可分辨(c)兩個(gè)像不可分辨瑞利(Rayleigh)判據(jù)光學(xué)系統(tǒng)對被觀察對象微小細(xì)節(jié)的分辨能力

分辨本領(lǐng):Thesephotographsofanautomobile’sheadlightsweretakenatthegreaterandgreaterdistancesfromthecamera.遠(yuǎn)去的汽車頭燈遠(yuǎn)去的汽車頭燈ID**S1S20最小分辨角：表達(dá)式中的波長l是指衍射光場在像方空間所處介質(zhì)中的波長

眼睛（正常人眼）a=D/2=1mm，n=1，n'=1.336，l0=550nm，f'=2.2cm

角分辨極限：qm=0.61l0/n'a

≈2.511×10-4radq0m=0.61l0/na

≈3.355×10-4rad線分辨極限：無限遠(yuǎn)物點(diǎn)在視網(wǎng)膜上的像點(diǎn)：dy'=f'qm

=5.5×10-3mm

對明視距離處物點(diǎn)：dy=250q0m=8.4×10-2mm人眼：2.5mm分辨率：0.024m鷹眼：6.2mm分辨率：0.0096mTheHumanEyeVersustheEagle’sEyeThetechniqueofusingtinydotsofcolortoconstructhisimages.Whatthepersonseeswhenthefilmisdeveloped.望遠(yuǎn)鏡

物鏡邊框與孔徑光闌和入射光瞳重合，分辨本領(lǐng)僅由物鏡孔徑的衍射決定。設(shè)物鏡孔徑直徑為D=2a，焦距為f1'，得

角分辨極限：

線分辨極限：

分辨本領(lǐng)（R）：角分辨極限的倒數(shù)

有效放大率不可選擇，望遠(yuǎn)鏡：▲世界上最大的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡：

D=8m建在夏威夷山頂，▲世界上最大的射電建在波多黎各島的到整個(gè)地球表面僅1999年建成望遠(yuǎn)鏡：D=305mArecibo，能探測射10-12W的功率.角分辨極限：

線分辨極限：

阿貝正弦條件：物鏡邊框與孔徑光闌和入射光瞳重合，分辨本領(lǐng)僅由物鏡孔徑的衍射決定。設(shè)物鏡孔徑直徑為d，入射孔徑角為u，物方介質(zhì)折射率為n，得

顯微鏡

顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑

電子顯微鏡：電子波長0.16nm，120萬倍放大倍率掃描探針顯微術(shù)(SPM):ScanningProbeMicroscopy掃描隧道顯微鏡:0.01nmScanningTunnelingMicroscope(STM)IBM公司1981研制成功,分享了1986年諾貝爾物