高等數學向量代數與空間解析幾何總結分解高等數學向量代數與空間解析幾何總結分解高等數學向量代數與空間解析幾何總結分解空間解析幾何與向量代數習題課、主要內容◎(-)向量代數(二)空間解析幾何(一)向量代數向量概念向量的向量的線性運獷表示法向量的積數量積向量積一、前言考慮到學生成長經歷存在著非常大的差別，那么學生理解能力以及認知能力也存在著非常大的差別。同一個班級學生英語閱讀能力方面也存在著參差不齊現象。傳統(tǒng)英語課堂教學過程中，教師往往是采用傳統(tǒng)覆蓋式教學方式，這就束縛了學生個性，由于學生學習能力方面存在著差異，直接的影響到實際教學進度。將分層教學方法應用于初中英語教學，英語教師可以結合學生英語情況來實現針對性，促使各個層次學生都能夠不斷進步。二、初中英語閱讀教學存在的問題傳統(tǒng)初中英語課堂教學過程中，英語教師往往堅持傳統(tǒng)教育理念以及傳統(tǒng)教育方式，教師英語授課往往是教授閱讀技巧，授課內容非常單一，學生則是根據教師簡單的示范講解來反復性練習，教師在實際教學中并沒有考慮到學生個性化需求，缺乏明確學習目標，并沒有掌握有效閱讀技巧。雖然初中英語并沒有間斷閱讀教學，這就使得學生在英語閱讀學習中存在著困難。作為初中英語教學實踐中的問題，初中英語閱讀教學不利于激發(fā)學生英語學習積極性，單純性英語文章閱讀技巧教學使得課堂教學氛圍過于枯燥，使得學生缺乏學習積極性，不利于提升初中英語閱讀能力。三、分層教學方法在初中英語閱讀教學中的運用對策1.結合學生閱讀學習情況來構建合理英語閱讀教學模式初中英語教師在實際教學過程中，需要堅持以學生為本的原則，結合學生實際情況來確定正確教學方式，結合學生英語學習水平來構建合理英語閱讀教學模式。初中英語教師在備課過程中需要結合學生英語能力來確定合理閱讀教學模式，同時結合不同班級實際情況來提供聽說讀寫等綜合性指導，教師還需要考慮到學生在英語學習能力方面存在著的差異，將學生劃分成為若干個層次。例如，初中英語教師可以結合學生實際情況，將學生劃分成為若干個小組，將學習能力比較強學生劃分到一組，英語閱讀學習能力較為一般學生劃分為一組，對英語閱讀能力較差學生劃分為一組，對于不同的組別，教師可以對英語閱讀提出不同要求，這樣能夠保證不同組別學生能夠在現有英語學習基礎上不斷提高，提升學生英語閱讀能力。以八年級英語教學為例，英語教師可以在授課一段時間之后，結合學生閱讀能力來進行動態(tài)分層，促使學生能夠更好掌握英語閱讀能力，提升初中英語閱讀教學有效性。2.結合初中英語教學大綱來實現分層性教學在初中英語閱讀教學過程中，教師往往采用與閱讀為中心的英語教學，那么可以從英語閱讀文本前、閱讀中以及閱讀后著手來構建英語閱讀教學模式，結合學生不同階段學習情況來實現針對性教學，尊重學生在課堂學習中的主體地位，發(fā)揮學生英語閱讀學習主觀能動性，尊重學生英語閱讀學習中的主體地位，實現課前探究、課上交流與課后拓展的有效結合，初中英語教師也需要結合學生層次差別來提出針對性教學要求，促使學生能夠真正的進入到學習狀態(tài)，確定針對性閱讀教學重點和閱讀教學難點。例如，在初中英語SchoolSubject教學時，教師在進行授課之前，學生對于不同層次學生來確定不同的閱讀教學重點和閱讀教學難點，在課前學習來引導學生來進行有效教學，促使學生能夠踐行英語閱讀教學目標，促使學生能夠按照英語閱讀教學重點和英語閱讀難點來實現針對性教學，提升初中英語閱讀教學有效性。3.做好初中英語閱讀課堂作業(yè)與課后作業(yè)的分層化布置在初中英語閱讀教學過程中，英語閱讀教學效果直接的影響學生英語學習能力，教師需要選擇有效教學方式來保證學生不斷進步，單純依賴課堂教學無法提升學生英語閱讀學習能力。教師在布置課堂作業(yè)過程中，需要考慮到學生英語閱讀能力不一致性，教師可以利用分層作業(yè)布置方式來安排不同層次閱讀訓練。例如，在初中英語教學過程中，教師可以結合學習特點以及教學內容差異性以及層次性，諸如，對于英語閱讀能力較差布置抄寫作業(yè)、朗?x作業(yè)以及記憶作業(yè)；對于英語閱讀能力較為一般的學生則是可以設置英語造句作業(yè)、英語填空作業(yè)以及復述英語課文等等，促使學生理解英語知識點；對于英語閱讀能力較強的學生，教師可以布置英語寫作作業(yè)以及英語閱讀理解作業(yè)，促使學生鞏固英語學習基礎，不斷提升不同層次學生英語閱讀能力。在完成課內作業(yè)布置之后，教師需要結合課堂教學內容來布置課外閱讀，新課程改革對初中生課外英語閱讀量具有非常高的要求，那么就需要結合學生閱讀能力來布置英語作業(yè)，進而為不同層次學生來提供閱讀指導。諸如，對于英語閱讀能力較強的學生布置閱讀報紙和雜志的課外作業(yè)，對于英語閱讀能力較為一般的學生則是可以布置同步性閱讀材料，對于英語閱讀能力較差學生布置較為簡單教材資料，結合學生層次性來布置課外作業(yè)。四、結語將分層教學方法應用于初中英語閱讀教學過程中，英語教師需要結合學生實際情況以及學生性格特點來開展分層教學，利用層次性問題來培養(yǎng)學生英語閱讀理解能力，提升英語閱讀學習自信心，促進學生全面發(fā)展。英語教師在閱讀教學過程中，需要掌握學生實際閱讀層次，將學生分為不同層次，從課前預習、課中閱讀訓練與課后閱讀作業(yè)著手來進行教學，從目標、授課、要求以及評價等著手進行分層，利用孤立性評價來為學生提供中肯建議，鼓勵學生進行自主探究以及積極思考，培養(yǎng)學生英語閱讀能力。2001年，《全日制義務教育語文課程標準（實驗稿）》在“教學建議”中提出“培養(yǎng)學生廣泛的閱讀興趣，擴大閱讀面，增加閱讀量，提倡少做題，多讀書，好讀書，讀好書，讀整本的書”的要求，使得“讀整本的書”成為新課程改革的一大亮點。2011年，《義務教育語文課程標準（2011年版）》進一步強調語文課程“應繼承我國語文教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，注重讀書、積累和感悟”，再次吹響了語文教學要讓學生多讀書的號角。10年間，我們的閱讀教學也從研究立足教材的單篇文章閱讀到單元整合的多篇文章閱讀，再到整本書閱讀，不斷地將“大量讀寫雙軌運行”教改實驗深化延伸。一、培訓骨干教師，推動整本書閱讀工作有序開展（一）選派“種子”教師外出學習我校自2010年先后選派教師到龍口、煙臺、濟南等地參觀學習達20多人次，讓大家了解了讀寫實驗的進程，提高了教師對整書閱讀的認識。我們對外出學習的教師提出了過三關的要求：（1）外出人選要經過推薦選拔，必須有強烈的學習欲望；（2）學習結束要提交過程資料，如學習筆記、圖片、聽課記錄或電子材料；（3）外出教師回校后要向全體教師做學習匯報或展示課，交流材料將計入個人成長檔案。（二）校本研修，提升教師整書閱讀的指導能力由于學校規(guī)模較小，因此是按學科劃分教研組的。各教研組的教研活動需提前做好規(guī)劃，確定教研主題，在主持人（即骨干教師）的帶領下，首先通過網絡研修加強理論培訓，明確整書閱讀的意義，從“為什么讀，讀什么，怎么讀”三個方面與教師達成共識。尤其是“怎么讀”方面，我們著重從閱讀習慣養(yǎng)成、批注式閱讀引領、前人閱讀成果展示諸方面進行培訓。二是通過學課標、通教材，理清整書閱讀的任務。由學科領導帶領大家分階段、分內容，明白課程標準要求的整書閱讀的底線，確定教材整書閱讀的內容與重難點。三是通過閱讀指導課、課堂磨課，提升種子教師閱讀指導的水平。學校通過立標、研標確定有代表意義的閱讀指導課，讓教師在磨課中一邊研寫、一邊實踐，逐步提升了自己的閱讀指導能力。四是通過確立研究專題，探索學生的閱讀需求、編寫校本教材，使閱讀指導更具系統(tǒng)性和科學性，提升了種子教師的理論研究水平。（三）以活動代培訓，提高教師參與整本書閱讀指導的積極性首先，學校創(chuàng)設條件讓教師把自己在閱讀中獲得的真實體驗通過恰當的方式傳遞給學生，誘發(fā)學生的好奇心，激活學生的閱讀欲望。其次，學校根據教師的需求，不斷豐富教師閱覽室的書籍種類，讓教師的閱讀成為常態(tài)，要求教師每天讀書時間不少于1小時，每學期讀書筆記不低于2萬字，書寫讀書體會不少于3篇。學校還通過開展豐富多彩的讀書活動，給種子教師搭建展示平臺，以促進教師的互動交流，帶動全校整書閱讀活動的開展。二、多視角引領，促進整本書閱讀指導的開展（一）指導時間靈活多樣我們將課外閱讀指導納入語文課程教學體系，要求每個月至少讓學生讀一本課外書，一個學期至少上好三節(jié)整本書閱讀指導課，做到學期有計劃、指導有教案；爭取一個單元讓學生讀一本課外書，每兩周上一節(jié)整本書閱讀指導課。教師以整本書閱讀指導為主，穿插群文閱讀、經典誦讀等閱讀指導，力求小學五年級課外閱讀量不少于500萬字。（二）指導書目因需制宜我們除了要充分利用好整本書閱讀的推薦書目，還要倡導各年級積極開發(fā)基于整本書閱讀的校本課程。1.依據教材課文設計讀書單。一個單元重點選擇一本課外書，把課內閱讀與課外閱讀緊密結合起來。2.從學生年齡特點出發(fā)設計讀書單。低年級重點指導學生閱讀國內外優(yōu)秀的圖畫書和童話書，培養(yǎng)學生的閱讀興趣和想象能力，如《一粒種子的旅行》《沒頭腦和不高興》等；中年級開始指導學生閱讀淺顯的兒童小說書，滲透偵探、歷史類的讀物，如《隨風而來的瑪麗阿姨》《成語故事》等；高年級開始指導學生閱讀經典名著，滲透科技、傳記類的讀物，如《科學家的一百個故事》《西游記》等，這樣的階梯式閱讀，更適合學生的身心發(fā)展規(guī)律。（三）優(yōu)化氛圍，家校聯動在校內我們把“整本書閱讀”指導與學校的“書香校園建設”有機結合起來，充分發(fā)揮環(huán)境育人的作用。在開展整本書閱讀的過程中，我們意識到家長對學生閱讀整本書的影響力不容忽視。學校通過家長會、家庭訪問、家庭教育講座、定期邀請家長走進校園等形式，讓農村家長認識到課外閱讀的重要性，通過參加學校組織的一些閱讀活動，讓家長切身感受親子閱讀的好處，直觀地學習指導孩子讀書的基本方法，積極配合教師督促學生開展課外閱讀。（四）閱讀評價興趣優(yōu)先沒有評價，就沒有動力；沒有評價，指導就容易落實不到位。在整本書閱讀評價中，我們努力倡導重興趣、重過程、重激勵的評價思想，大力倡導檔案評價、活動評價、星級評價等評價方式，從而大大提升了學生的閱讀興趣。三、主題研討，學科滲透，探索整本書閱讀指導的策略（一）不同學段的整本書閱讀指導的策略在實踐研究中，我們發(fā)現不同學段學生因其認知水平、閱讀心理、閱讀經驗的不同，對同一本書的閱讀會產生不同的閱讀體驗。我們提出建立整本書閱讀應該貫穿于學生的整個生長過程的大閱讀觀，探索出低年級、中年級、高年級不同的“整本書閱讀”指導重點。（二）不同課型的整本書閱讀指導的策略根據兒童的年齡特點和閱讀心理發(fā)展規(guī)律，結合對教學內容、教學目標、教學方式以及師生教學關系等方面的思考，我們總結出14種課型。這14種課型又分為三類：第一類是單一型，以習得一種閱讀方法為目標；第二類是綜合型，即綜合運用習得的方法，在教師指導下有效提升能力；第三類是遷移拓展型。（三）不同體裁的整本書閱讀指導的策略從文章體裁維度，我們總結出了10種課型：古詩文閱讀課、童話閱讀課、寓言閱讀課、故事閱讀課、散文閱讀課、現代詩歌閱讀課、小說閱讀課、應用文閱讀課、經典語句閱讀課、圖片作品閱讀課。我們根據整本書的體裁特點，通過學科滲透開展了有針對性的閱讀指導?？臻g解析幾何與向量代數習題課、主要內容◎(-)向量代數(二)空間解析幾何(一)向量代數向量概念向量的向量的線性運獷表示法向量的積數量積向量積1、向量的概念定義:既有大小又有方向的量稱為向量重要概念:向量的模、單位向量、零向量、自由向量、相等向量、負向量、平行向量、向徑2、向量的線性運算a+b=c(1)加法:a+b=c(2)減法:a-b=daa-b=d(3)向量與數的乘法設九是一個數,向鶯與的乘積規(guī)定為1)元>0,與同向,|aa|=|a(2)元=0,A(3)4<0,與反向,la曰λ|:|a3、向量的表示法向量的分解式:a=a1i+a1j+a,k在三個坐標軸上的分向量:a2i,a1j,a2k向量的坐標表示式:a={a-,a,a,}向量的坐標:ax,a,az其中a2a,a2分別為向量在x,y,z軸上的投影向量的加減法、向量與數的乘積等的坐標表達式{ax,a,a2}b={b-,b,b2}b=la+b,a,+b,,a,+by=(a1+b2)+(a+b,)+(a2+b2a-b=la-b)+(a-b,)+(an-b,Ha=a,2a,,2a,y(a)i+(aj+(a,)k向量模長的坐標表示式|a|=ax2+ay+a2向量方向余弦的坐標表示式cosaa.+a+acosB2a.+a+acosya2+a2+a2(cosa+cosB+cosr=1)4、數量積(點積、內積)a·b=allose其中b為場的夾角數量積的坐標表達式b=a.b+a、b+ab兩向量夾角余弦的坐標表示式a..+bcoS62a+a+a6-