第1頁(yè)（共1頁(yè)）2017年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．（2分）﹣的絕對(duì)值是（）A． B．﹣ C． D．2．（2分）聯(lián)合國(guó)寬帶委員會(huì)2016年9月15日發(fā)布了《2016年寬帶狀況》報(bào)告，報(bào)告顯示，中國(guó)以7.21億網(wǎng)民人數(shù)成為全球第一大互聯(lián)網(wǎng)市場(chǎng)，7.21億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.21×107 B．7.21×108 C．7.21×109 D．721×1063．（2分）如圖，一個(gè)由相同小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4．（2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4kx﹣1＝0根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法判斷5．（2分）一小區(qū)大門的欄桿如圖所示，當(dāng)欄桿抬起時(shí)，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的度數(shù)為（）A．180° B．270° C．300° D．360°6．（2分）在某校開(kāi)展的“書香校園”讀書活動(dòng)中，學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生每學(xué)期每人讀書的冊(cè)數(shù)，繪制統(tǒng)計(jì)表如下：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171則這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．17，16 B．3，2.5 C．2，3 D．3，27．（2分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，則∠E的度數(shù)為（）A．55° B．50° C．45° D．40°8．（2分）如圖，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線y＝（0＜k＜2）的圖象分別交AB，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OE，OF，EF，S△OEF＝2S△BEF，則k值為（）A． B．1 C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）分解因式：2x3﹣2xy2＝．10．（3分）計(jì)算：﹣6+tan60°＝．11．（3分）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過(guò)大量摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè)．12．（3分）如圖，E為?ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE：AB＝2：3，連接DE交BC于點(diǎn)F，則CF：AD＝．13．（3分）已知A，B兩地相距10千米，上午9：00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B地，9：10乙開(kāi)車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地的距離y（千米）與甲所用的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地的時(shí)間為．14．（3分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：①abc＞0；②a＝b；③a＝4c﹣4；④方程ax2+bx+c＝1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論是．（只填序號(hào)即可）．15．（3分）如圖，正方形ABCD中，AB＝2，E是CD中點(diǎn)，將正方形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在AE上，延長(zhǎng)MF交CD于點(diǎn)N，則DN的長(zhǎng)為．16．（3分）如圖，Rt△OA0A1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以O(shè)A1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以O(shè)A2為直角邊向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法進(jìn)行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若點(diǎn)A0（1，0），則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共2小題，共14分）17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣）÷，其中x＝2．18．（8分）今年市委市政府積極推進(jìn)創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”工作，市創(chuàng)城辦公室為了調(diào)查初中學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A﹣十分熟悉”，“B﹣了解較多”，“C﹣了解較少”，“D﹣不知道”），對(duì)我市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖，根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D﹣不知道”所在的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該中學(xué)共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)容的了解程度為“十分熟悉”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19．（8分）傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個(gè)粽子作早點(diǎn)：一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同．（1）小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率為；（2）若媽媽在早點(diǎn)中給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）某電子超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一周3臺(tái)7臺(tái)2160元第二周5臺(tái)14臺(tái)4020元（1）求甲、乙兩種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于6000元的資金再采購(gòu)這兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱共30臺(tái)，求甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能采購(gòu)多少臺(tái)．五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21．（8分）超速行駛是一種十分危險(xiǎn)的違法駕駛行為，在一條筆直的高速公路MN上，小型車限速為每小時(shí)120千米，設(shè)置在公路旁的超速監(jiān)測(cè)點(diǎn)C，現(xiàn)測(cè)得一輛小型車在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的南偏西30°方向的A處，7秒后，測(cè)得其在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的南偏東45°方向的B處，已知BC＝200米，B在A的北偏東75°方向，請(qǐng)問(wèn)：這輛車超速了嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）22．（8分）已知：四邊形OABC是菱形，以O(shè)為圓心作⊙O，與BC相切于點(diǎn)D，交OA于E，交OC于F，連接OD，DF．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）連接EF交OD于點(diǎn)G，若∠C＝45°，求證：GF2＝DG?OE．六、解答題（本大題共1小題，共10分）23．（10分）為解決消費(fèi)者停車難的問(wèn)題，某商場(chǎng)新建一小型轎車停車場(chǎng)，經(jīng)測(cè)算，此停車場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用（包括設(shè)施維修費(fèi)、管理人員工資等）為600元，為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該商場(chǎng)對(duì)每天轎車停放輛次（每輛轎車每停放一次簡(jiǎn)稱為“輛次”）與每輛轎車的收費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)不超過(guò)10元時(shí)，每天來(lái)此停放的轎車都為300輛次；若每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)超過(guò)10元，則每超過(guò)1元，每天來(lái)此停放的轎車就減少12輛次，設(shè)每輛次轎車的停車費(fèi)x元（為便于結(jié)算，停車費(fèi)x只取整數(shù)），此停車場(chǎng)的日凈收入為y元（日凈收入＝每天共收停車費(fèi)﹣每天固定的支出）回答下列問(wèn)題：（1）①當(dāng)x≤10時(shí)，y與x的關(guān)系式為：；②當(dāng)x＞10時(shí)，y與x的關(guān)系式為：；（2）停車場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)3000元的日凈收入？如能實(shí)現(xiàn)，求出每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)，如不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）該商場(chǎng)要求此停車場(chǎng)既要吸引顧客，使每天轎車停放的輛次較多，又要有最大的日凈收入，按此要求，每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)最大日凈收入是多少元？七、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．（12分）已知：△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，點(diǎn)F，G，H分別為DE，BE，CD中點(diǎn)．（1）當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖1，則△FGH的形狀為，說(shuō)明理由；（2）在△ADE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，若AB＝3，AD＝2，求線段FH的長(zhǎng)；（3）在△ADE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若AB＝a，AD＝b（a＞b＞0），則△FGH的周長(zhǎng)是否存在最大值和最小值，若存在，直接寫出最大值和最小值；若不存在，說(shuō)明理由．25．（12分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)B（﹣1，0），D（﹣2，5）兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A，點(diǎn)H是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H的直線PQ⊥x軸，分別交直線AD、拋物線于點(diǎn)Q，P．（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點(diǎn)P，使∠APB＝90°，若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；（3）連接BQ，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BQ以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到Q，再沿線段QD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)t最少？

2017年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得答案．【解答】解：﹣的絕對(duì)值是，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將7.21億用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.21×108．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】從正面觀察幾何體看一看可觀察到幾個(gè)面，并依據(jù)各之間的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：該幾何體的主視圖為：故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的概念是解題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出△＝16k2+4＞0，由此即可得出方程x2+4kx﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【解答】解：在方程x2+4kx﹣1＝0，△＝（4k）2﹣4×1×（﹣1）＝16k2+4．∵16k2+4＞0，∴方程x2+4kx﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：過(guò)B作BM∥AE，則CD∥BM∥AE．∴∠BCD+∠1＝180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BM．∴∠ABM＝90°．∴∠ABC+∠BCD＝90°+180°＝270°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答．【解答】解：3本出現(xiàn)17次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為3；按照從小到大排列，第25和26個(gè)數(shù)據(jù)為2本，中位數(shù)為2；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉它們的定義是解題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠B，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【解答】解：∠B＝∠DCE﹣∠F＝55°，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠EDC＝∠B＝55°，∴∠E＝180°﹣∠DCE﹣∠EDC＝45°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角是解題的關(guān)鍵．8．【分析】設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則F點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），根據(jù)三角形面積公式得到S△BEF＝（1﹣）（2﹣m），根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△OFC＝S△OAE＝m，由于S△OEF＝S矩形ABCO﹣S△OCF﹣S△OEA﹣S△BEF，列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：∵四邊形OABC是矩形，BA⊥OA，A（1，0），∴設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則F點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），則S△BEF＝（1﹣）（2﹣m），S△OFC＝S△OAE＝m，∴S△OEF＝S矩形ABCO﹣S△OCF﹣S△OEA﹣S△BEF＝2﹣m﹣m﹣（1﹣）（2﹣m），∵S△OEF＝2S△BEF，∴2﹣m﹣m﹣（1﹣）（2﹣m）＝2?（1﹣）（2﹣m），整理得（m﹣2）2+m﹣2＝0，解得m1＝2（舍去），m2＝，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；∴k＝，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義和矩形的性質(zhì)；會(huì)利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則圖形的面積．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝2x（x2﹣y2）＝2x（x+y）（x﹣y），故答案為：2x（x+y）（x﹣y）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．10．【分析】首先計(jì)算開(kāi)方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣6+tan60°＝3﹣6×+＝3﹣2+＝2故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．11．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得白球的頻率，再乘以總球數(shù)求解．【解答】解：白色球的個(gè)數(shù)是：20×（1﹣10%﹣30%）＝20×60%＝12（個(gè)）；故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解答此題的關(guān)鍵是要計(jì)算出口袋中白色球所占的比例，再計(jì)算其個(gè)數(shù)．12．【分析】先證明△CDF∽△BEF，所以，由平行四邊形的性質(zhì)可知，，從而可知＝．【解答】解：由題意可知：CD∥AE，CD＝AB∴△CDF∽△BEF∴∵∴，∴，∵AD＝BC，∴＝，故答案為：3：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．13．【分析】根據(jù)甲30分走完全程10千米，求出甲的速度，再由圖中兩圖象的交點(diǎn)可知，兩人在走了5千米時(shí)相遇，從而可求出甲此時(shí)用了15，則乙用了（15﹣10）分鐘，所以乙的速度為：5÷5，求出乙走完全程需要時(shí)間，此時(shí)的時(shí)間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的10分，即可求出答案．【解答】解：因?yàn)榧?0分走完全程10千米，所以甲的速度是千米/分，由圖中看出兩人在走了5千米時(shí)相遇，那么甲此時(shí)用了15分鐘，則乙用了（15﹣10）分鐘，所以乙的速度為：5÷5＝1千米/分，所以乙走完全程需要時(shí)間為：10÷1＝10分，因?yàn)?：10乙才出發(fā)，所以乙到達(dá)A地的時(shí)間為9：20；故答案為9：20．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用．做題過(guò)程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況和具體數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．本題應(yīng)注意乙用的時(shí)間和具體時(shí)間之間的關(guān)聯(lián)．14．【分析】①根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸位置和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定；②根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判定；③根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及b＝﹣a即可判定；④根據(jù)拋物線的最大值為1及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系即可判定．【解答】解：①∵根據(jù)圖示知，拋物線開(kāi)口方向向下，∴a＜0．由對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)知b＞0，∵拋物線與y軸正半軸相交，∴c＞0，∴abc＜0．故①錯(cuò)誤；②∵拋物線的對(duì)稱軸直線x＝﹣＝，∴a＝﹣b．故②錯(cuò)誤；③∵該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），∴1＝，∴b2﹣4ac＝﹣4a．∵b＝﹣a，∴a2﹣4ac＝﹣4a，∵a≠0，等式兩邊除以a，得a﹣4c＝﹣4，即a＝4c﹣4．故③正確；④∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的最大值為1，即ax2+bx+c≤1，∴方程ax2+bx+c＝1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有③④．故答案為：③④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．15．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD＝CD＝2，∠D＝∠B＝90°，根據(jù)勾股定理得到AE＝＝，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF＝AB＝2，∠AFN＝∠B＝90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到NE＝5﹣2，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵在正方形ABCD中，AB＝2，∴AD＝CD＝2，∠D＝∠B＝90°，∵E是CD中點(diǎn)，∴DE＝1，∴AE＝＝，∵將正方形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在AE上，∴AF＝AB＝2，∠AFN＝∠B＝90°，∴EF＝﹣2，∠NFE＝90°，∴∠D＝∠NFE，∵∠AED＝∠NEF，∴△ADE∽△NFE，∴，即＝，∴NE＝5﹣2，∴DN＝DE﹣NE＝2﹣4，故答案為：2﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換﹣折疊問(wèn)題，相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．16．【分析】由含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OA1、OA2，得出規(guī)律，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵∠OA0A1＝90°，OA1＝，∠A2OA1＝30°，同理：OA2＝（）2，…，OAn＝（）n，∴OA2017的長(zhǎng)度為（）2017；∵2017×30°÷360＝168…1，∴OA2017與OA1重合，∴點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為（）2017×＝（）2016＝（）2016故答案為：（）2016．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，通過(guò)計(jì)算得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共2小題，共14分）17．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（x﹣）÷＝×＝x2﹣1．當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝（2）2﹣1＝7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】（1）根據(jù)百分比＝，計(jì)算即可；（2）求出B組人數(shù)，C、D的百分比即可．（3）根據(jù)圓心角＝360°×百分比計(jì)算即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想思考問(wèn)題即可；【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查了36÷30%＝120（名）；（2）B有120×45%＝54（名），C占×100%＝20%，D占×100%＝5%，（3）D所在的扇形圓心角的度數(shù)為360×5%＝18°．（4）2400×（45%+30%）＝1800（名），所以估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)容的了解程度為“十分熟悉”和“了解較多”的學(xué)生共有1800名．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、不要估計(jì)總體的思想，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，所以中考?？碱}型．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19．【分析】（1）首先分別用A，B，C表示一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，然后根據(jù)題意畫樹(shù)狀圖，再由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小文都是花生餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小文吃前兩個(gè)都是花生的情況，再利用概率公式即可求得給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，比較大小即可．【解答】解：（1）分別用A，B，C表示一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，畫樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡的有2種情況，∴小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率：＝，故答案為：；（2）會(huì)增大，理由：分別用A，B，C表示一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，三個(gè)花生餡粽，畫樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，兩個(gè)都是花生的有6種情況，∴都是花生的概率為：＝＞；∴給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性會(huì)增大．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．【分析】（1）設(shè)甲種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為x元，乙種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為y元，由題意得等量關(guān)系：①3臺(tái)甲的銷售價(jià)+7臺(tái)乙的銷售價(jià)＝2160元，②5臺(tái)甲的銷售價(jià)+14臺(tái)乙的銷售價(jià)＝4020元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．（2）設(shè)甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱采購(gòu)a臺(tái)，由題意得不等關(guān)系：甲型的總進(jìn)價(jià)+乙型的總進(jìn)價(jià)≤6000元，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解即可．【解答】解：（1）設(shè)甲種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為x元，乙種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為y元，依題意有，解得．故甲種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為300元，乙種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為180元．（2）設(shè)甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱采購(gòu)a臺(tái)，依題意有240a+140（30﹣a）≤6000，解得a≤18．故甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能采購(gòu)18臺(tái)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21．【分析】直接構(gòu)造直角三角形，再利用特殊角的三角函數(shù)關(guān)系得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出汽車的速度，進(jìn)而得出答案．【解答】解：這輛汽車超速了，理由：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，由題意可得：∠BCF＝30°，∠ACF＝45°，∠CAF＝45°，則∠BCF＝30°，∠CBF＝60°，∵BC＝200m，∴BF＝BC＝100m，∴FC＝BF?sin30°＝100m，故AF＝100m，故AB＝AF+BF＝100（+1）≈273（m），∴≈39（m/s），∵每小時(shí)120千米＝≈33.3（m/s），∵39＞33.3，∴這輛車已經(jīng)超速．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．22．【分析】（1）過(guò)O作OH⊥AB，由菱形的性質(zhì)可求得OH＝OD，由切線的性質(zhì)可知OD為圓O的半徑，可得OH為圓O的半徑，可證得結(jié)論；（2）由條件可證明△DGF∽△DFO，再利用相似三角形的性質(zhì)可證得結(jié)論．【解答】證明：（1）如圖，過(guò)O作OH⊥AB，∵四邊形OABC為菱形，∴AB＝BC，∵BC為⊙O的切線，∴OD⊥BC，且OD為⊙O的半徑，∴AB?OH＝BC?OD，∴OH＝OD，∴AB為⊙O的切線；（2）由（1）可知OD⊥CB，∴AO⊥DO，∴∠AOD＝90°，∴∠DFE＝∠AOD＝45°，∵∠C＝45°，且∠ODC＝90°，∴∠DOF＝45°，在△OGF中，∠DGF為△OGF的外角，∴∠DGF＝∠DOF+∠GFO＝45°+∠GFO，∵∠DFO＝∠DFG+∠GFO＝45°+∠GFO，∴∠DGF＝∠DFO，且∠GDF＝∠FDO，∴△DGF∽△DFO，∴＝，即DF?GF＝DG?OF，∵OF＝OD＝OE，∴DF＝GF，∴GF2＝DG?OE．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的判定和性質(zhì)及相似三角形的判定，掌握切線的判定方法和相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意等積法的應(yīng)用．六、解答題（本大題共1小題，共10分）23．【分析】（1）①根據(jù)“總利潤(rùn)＝每輛次停車費(fèi)用×輛次﹣總成本”列出函數(shù)解析式；②根據(jù)“總利潤(rùn)＝每輛次停車費(fèi)用×輛次﹣總成本”可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)停車場(chǎng)有3000元的日凈收入，分兩種情形列出方程求解即可；（3）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式利用一次函數(shù)和二次函數(shù)性質(zhì)求解可得．本題中要按照每輛次小車的停車費(fèi)的變化，來(lái)分別討論停車場(chǎng)的日凈收入和每輛次小車的停車費(fèi)之間的等量關(guān)系．然后根據(jù)不同的條件來(lái)判斷出符合“使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入”的取值．【解答】解：（1）①由題意得：y＝300x﹣600；②由題意得：y＝[300﹣12（x﹣10）]x﹣600，即y＝﹣12x2+420x﹣600；（2）依題意有：①當(dāng)x≤10時(shí)，300x﹣600＝3000，解得x＝12，也不符合題意，②x＞10時(shí)，﹣12x2+420x﹣600＝3000，解得x1＝15，x2＝20．故停車場(chǎng)能實(shí)現(xiàn)3000元的日凈收入，每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)是15元或20元；（3）當(dāng)x≤10時(shí)，停車300輛次，最大日凈收入y＝300×10﹣600＝2400（元）當(dāng)x＞10時(shí)，y＝﹣12x2+420x﹣600＝﹣12（x2﹣35x）﹣600＝﹣12（x﹣17.5）2+3075∴當(dāng)x＝17.5時(shí)，y有最大值．但x只能取整數(shù)，∴x取17或18．顯然，x取17或18時(shí)，此時(shí)最大日凈收入為y＝﹣12×0.25+3075＝3072（元）．因?yàn)樾枰≤囃７泡v次較多，由上可得，每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)應(yīng)定為17元，此時(shí)最大日凈收入是3072元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式解答是解題的關(guān)鍵．本要注意不同的條件下，函數(shù)的不同的變化，要根據(jù)題目給出的條件分別進(jìn)行討論．七、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．【分析】（1）結(jié)論：△FGH是等邊三角形．理由如下：根據(jù)三角形中位線定理證明FG＝FH，再想辦法證明∠GFH＝60°即可解決問(wèn)題；（2）如圖2中，連接AF、EC．在Rt△AFE和Rt△AFB中，解直角三角形即可；（3）首先證明△GFH的周長(zhǎng)＝3GF＝BD，求出BD的最大值和最小值即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）結(jié)論：△FGH是等邊三角形．理由如下：如圖1中，連接BD、CE，延長(zhǎng)BD交CE于M，設(shè)BM交FH于點(diǎn)O．∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠ADB＝∠AEC，∵EG＝GB，EF＝FD，∴FG＝BD，GF∥BD，∵DF＝EF，DH＝HC，∴FH＝EC，F(xiàn)H∥EC，∴FG＝FH，∵∠ADB+∠ADM＝180°，∴∠AEC+∠ADM＝180°，∴∠DMC+∠DAE＝180°，∴∠DME＝120°，∴∠BMC＝60°∴∠GFH＝∠BOH＝∠BMC＝60°，∴△GHF是等邊三角形，故答案為等邊三角形．（2）如圖2中，連接AF、EC．易知AF⊥DE，在Rt△AEF中，AE＝2，EF＝DF＝1，∴AF＝＝，在Rt△ABF中，BF＝＝，∴BD＝CE＝BF﹣DF＝﹣1，∴FH＝EC＝．（3）存在．理由如下．由（1）可知，