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文檔簡介

因子分析§1引言因子分析(factoranalysis)是一種數據簡化的技術它通過研究眾多變量之間的內部依賴關系,探求觀測數據中的基本結構,并用少數幾個假想變量來表示其基本的數據結構。這幾個假想變量能夠反映原來眾多變量的主要信息。原始的變量是可觀測的顯在變量,而假想變量是不可觀測的潛在變量,稱為因子。例如,在企業(yè)形象或品牌形象的研究中,消費者可以通過一個有24個指標構成的評價體系,評價百貨商場的24個方面的優(yōu)劣但消費者主要關心的是三個方面,即商店的環(huán)境商店的服務和商品的價格。因子分析方法可以通過24個變量,找出反映商店環(huán)境、商店服務水平和商品價格的三個潛在的因子,對商店進行綜合評價。而這三個公共因子可以表示為:x=H+anF1+a12F2+a3F3+6;i=1,…,24稱F、F2、F3是不可觀測的潛在因子。24個變量共享這三個因子,但是每個變量又有自己的個性不被包含的部分81,稱為特殊因子。因子分析與回歸分析不同,因子分析中的因子是一個比較抽象的概念,而回歸因子有非常明確的實際意義;主成分分析分析與因子分析也有不同,主成分分析僅僅是變量變換,而因子分析需要構造因子模型。主成分分析:原始變量的線性組合表示新的綜合變量,即主成分;因子分析:潛在的假想變量和隨機影響變量的線性組合表示原始變量?！?因子分析模型數學模型設X(=1,2,…,P)P個變量,如果表示為X1=1+a1F1+…+a.F+E

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