第第頁人教版七年級上冊數(shù)學(xué)3.4實際問題與一元一次方程（行程問題）同步訓(xùn)練（含答案）人教版七年級上冊數(shù)學(xué)3.4實際問題與一元一次方程（行程問題）同步訓(xùn)練

一、單選題

1．一艘船從甲碼頭順流而行至乙碼頭需，從乙碼頭逆流而行返回甲碼頭需．已知水流速度為，則船在靜水中的平均速度為（）

A．B．C．D．

2．甲、乙兩車從A地到B地，甲比乙早行駛，比乙晚到，甲全程用時，則從乙出發(fā)到甲、乙兩車相遇用時（）

A．B．C．D．

3．小明以每小時4千米的速度從家步行到學(xué)校上學(xué)，放學(xué)時以每小時3千米的速度按原路返回，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比上學(xué)所花的時間多10分鐘，如果設(shè)上學(xué)路上所花的時間為x小時，根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A．B．

C．D．

4．某鐵路橋全長約10000米，現(xiàn)有一列高鐵從開始上橋到完全過橋共用206秒，整列高鐵在橋上的時間是194秒．那么這列高鐵的車長為（）

A．200米B．240米C．280米D．300米

5．2022年6月，河北省教育廳提出全面建立初中學(xué)業(yè)水平考試制度，體育與健康科目納入考試范圍，為加強鍛煉，小剛、小強兩人練習(xí)賽跑，小剛每秒跑7米，小強每秒跑6.5米，小剛讓小強先跑5米，設(shè)x秒鐘后，小剛追上小強，下列四個方程中不正確的是（）

A．B．C．D．

6．小明從家里騎自行車到學(xué)校，如果每小時騎，可按時到達(dá)；如果每小時騎，就會遲到5分鐘，問小明家到學(xué)校的路程是多少？設(shè)小明家到學(xué)校的路程是，則據(jù)題意列出的方程是（）

A．B．C．D．

7．父親和兒子在同一公司上班，為了鍛煉身體，他們每天從家（父子二人住同一個家）走路去上班，父親需要18分鐘到公司，兒子需要10分鐘到公司，如果父親比兒子早4分鐘動身，兒子追上父親需要的時間為（）

A．5分鐘B．6分鐘C．7分鐘D．8分鐘

8．汽車以千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按一下喇叭，秒后聽到回響，這時汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的轉(zhuǎn)播速度約為米/秒．設(shè)聽到回響時，汽車離山谷米，根據(jù)題意，可列出方程為（）

A．B．

C．D．

二、填空題

9．從甲地到乙地，長途汽車原需行駛7個小時，開通高速公路后，路程縮短了30千米，車速平均每小時增加了30千米，結(jié)果只需4個小時即可到達(dá).設(shè)甲乙兩地之間高速公路的路程為x千米，則可列方程為．

10．A、B兩地相距100千米，甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時后兩人相距20千米，且已知甲的速度是乙的3倍，則甲每小時行駛千米．

11．A、B兩地相距150千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行勻速行駛，已知甲的速度是乙的二倍，1個小時的時候兩人相距30千米，則甲的速度為km/h．

12．甲乙兩船于、兩地相向而行，甲船由到，航速為35千米/時，乙船由到，航速為25千米/時，若甲船先航行2小時，兩船在距地120千米處相遇．若設(shè)兩地的距離為千米，則可列方程為．

13．甲，乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分．甲在乙前面100米處，兩人同時向前面跑，則甲第一次追上乙時，兩人一共跑了米．

14．甲、乙兩人從相距40千米的兩地，同時出發(fā)，相向而行．甲的速度為4千米/時，甲、乙兩人的速度之比為2：3，當(dāng)兩人相距10千米時，則所需要的時間是小時．

15．甲、乙兩人從相距1200米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲騎車7.5米/秒，乙步行2.5米/秒．甲出發(fā)20秒鐘后，想起忘帶東西，迅速返回去?。ㄈ|西時間不計），則在乙出發(fā)秒鐘后，兩人相距100米．

16．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長350m的隧道需要10s的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是5s，則火車的行駛速度為．

三、解答題

17．我國古代數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》一書記載：良馬日行二百四十里，雞馬日行一百五十里；駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．其大意是：良馬每天走240里，劣馬每天走150里；劣馬先走12天，問良馬幾天可以追上劣馬？

18．甲，乙兩地相距162千米，甲地有一輛貨車，速度為每小時48千米，乙地有一輛客車，速度為每小時60千米，求：

(1)若兩車同時相向而行，貨車在路上耽誤了半小時，多長時間可以相遇？

(2)若兩車相向而行，同時出發(fā)，多長時間兩車相距54千米？

19．已知A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，已知甲車速度為115千米/時，乙車速度為85千米/時．

(1)兩車同向而行，快車在后，求經(jīng)過幾小時快車追上慢車？

(2)兩車相向而行，求經(jīng)過幾小時兩車相距50千米？

20．如圖，數(shù)軸上點A表示的為8，B是數(shù)軸上一點，點B在點A左邊且點A點B的距離，動點P、Q分別從點A、B兩點同時向左移動，點P的度為每秒3個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度．

(1)求出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；

(2)求經(jīng)過幾秒點P追上點Q？

(3)經(jīng)過幾秒，P、Q兩點的距離為6個單位長度，并求出此時點P表示的是多少？

參考答案：

1．B

2．A

3．A

4．D

5．A

6．A

7．A

8．C

9．

10．60或90/90或60

11．80或120

12．

13．1500

14．3或5/5或3

15．140或160/160或140

16．

17．良馬20天可以追上劣馬

18．(1)經(jīng)過小時可以相遇

(2)經(jīng)過1小時或2小時兩車相距54千米

19．(1)經(jīng)過15小時