正交實(shí)驗(yàn)法原理與應(yīng)用56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩(shī)。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長(zhǎng)，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無(wú)違。59、相見無(wú)雜言，但道桑麻長(zhǎng)。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。正交實(shí)驗(yàn)法原理與應(yīng)用正交實(shí)驗(yàn)法原理與應(yīng)用56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩(shī)。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長(zhǎng)，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無(wú)違。59、相見無(wú)雜言，但道桑麻長(zhǎng)。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。正食實(shí)驗(yàn)法原理局泫用楊明軍2014-1-24目錄正交實(shí)驗(yàn)法意義和原理、正交表正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟四、結(jié)果分析數(shù)學(xué)在高考中有著非常重要的作用。高考數(shù)學(xué)不僅會(huì)考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還會(huì)考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。因此教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主意識(shí)的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)自主意識(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)技能培養(yǎng)對(duì)高三的學(xué)生而言，更需要培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。自主學(xué)習(xí)是學(xué)生有著一定的主觀能動(dòng)性及積極性而進(jìn)行的創(chuàng)新學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中主動(dòng)開展學(xué)習(xí)。高三是重要階段，進(jìn)入到這一階段的學(xué)生，學(xué)習(xí)不能僅靠教師，更需要自己能主動(dòng)獲取知識(shí)。因此，進(jìn)入到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的階段，應(yīng)該采取各種自主學(xué)習(xí)方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本技能的培養(yǎng)。以數(shù)學(xué)中“函數(shù)”為例，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中非常重要的一部分，函數(shù)中涉及數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想等多個(gè)方面，教師可以以函數(shù)知識(shí)為基點(diǎn)，幫助學(xué)生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。師：今天我們對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行梳理，從定義、表示方法、定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)、函數(shù)的零點(diǎn)這樣一個(gè)順序進(jìn)行知識(shí)梳理。（教師利用圖表將函數(shù)知識(shí)整理出來(lái)，同時(shí)明確復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)）師：老師將函數(shù)中的每一個(gè)大的知識(shí)點(diǎn)都整理出來(lái)，希望同學(xué)們能夠?qū)γ恳粋€(gè)方面都有深刻的理解，假設(shè)你掌握了定義、表示方法、定義域，在值域上遇到問題，就說(shuō)明你找到了自己在函數(shù)知識(shí)掌握中的不足之處，在安排?拖凹蘋?的過程中就需要有側(cè)重地考慮多花一點(diǎn)時(shí)間去解決這個(gè)方面知識(shí)。而且，一定要明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。教師通過幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)的方式，節(jié)約了學(xué)生在這個(gè)方面的時(shí)間，還能夠全面、系統(tǒng)地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本技能有重要意義。二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，強(qiáng)化自主意識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用能力隨著數(shù)學(xué)教育理念的改變，教師要求學(xué)生不能單純地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要學(xué)以致用，將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教師在這個(gè)過程中需要做的就是考慮學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生架起數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁。例如，教師以一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)題目引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。題目?jī)?nèi)容：今天是小強(qiáng)13歲的生日。在小強(qiáng)的生日宴會(huì)上，包括小強(qiáng)共有12個(gè)小孩相聚在一起。每4個(gè)小孩同屬一個(gè)家庭，共來(lái)自A、B、C三個(gè)不同的家庭，當(dāng)然也包括小強(qiáng)所在的家庭。有意思的是，這12個(gè)小孩的年齡都不相同，最大的13歲，換句話說(shuō)，在1至13這13個(gè)數(shù)字中，除了某個(gè)數(shù)字外，其余的數(shù)字都表示某個(gè)孩子的年齡。小強(qiáng)把每個(gè)家庭的孩子的年齡加起來(lái)，得到以下的結(jié)果：家庭A：年齡總數(shù)41，包括一個(gè)12歲的孩子。家庭B：年齡總數(shù)m，包括一個(gè)5歲的孩子。家庭C：年齡總數(shù)21，包括一個(gè)4歲的孩子。只有家庭A中有兩個(gè)只相差1歲的孩子。請(qǐng)回答下面兩個(gè)問題：小強(qiáng)屬于哪個(gè)家庭？A，B，還是C？每個(gè)家庭中的孩子各是多大？引導(dǎo)學(xué)生解答，因?yàn)橹挥屑彝中有兩個(gè)孩子只相差1歲，所以小強(qiáng)絕對(duì)不是C家庭的。（21-4-13=4，4=1+3，4與3相差1，與條件矛盾），家庭A：年齡總數(shù)41，包括一個(gè)12歲的孩子，所以平均年齡大于10，又因?yàn)橛袃蓚€(gè)孩子只相差1歲，所以家庭A中可能出現(xiàn)11，12或12，13。若包括11，12，則41-11-12=18=10+8，10，11，12皆差1歲，與條件矛盾。若包括12，13，則41-12-13=16=10+6或7+9，符合條件。若A家庭為6，10，12，13。則C家庭為1，4，7，9。根據(jù)排除法，B家庭為2/3，5，8，11。若A家庭為7，9，12，13，則C家庭為1，4，6，10。根據(jù)排除法，B家庭為2/3，5，8，11。在這個(gè)過程中，教師還可以采取情境創(chuàng)設(shè)法，通過角色扮演的方式，既能夠緩解高三學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，又讓學(xué)生積極參與到對(duì)題目的解答與思考中。三、加強(qiáng)錯(cuò)題糾正，強(qiáng)化自主歸類能力，提升數(shù)學(xué)綜合解題能力很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部都相互關(guān)聯(lián)，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的過程中，一定要有一定的反思能力，在解題過程中掌握解題思維，找到自己薄弱的地方，及時(shí)發(fā)現(xiàn)與解決自己做題中出現(xiàn)的問題。教師需要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與歸類，學(xué)會(huì)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。要求學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題目進(jìn)行一題多解，從各個(gè)方面、各個(gè)角度對(duì)題目進(jìn)行變化，形成多變導(dǎo)向，引發(fā)學(xué)生思維的發(fā)散，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)換條件、主動(dòng)思考、自主歸類的能力。在進(jìn)入到高三的學(xué)生掌握了基本數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)、基本技能、基本解題方法的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察。例如：已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)和是310，前20項(xiàng)和是1220，由此可以確定其前n項(xiàng)和的公式嗎？（這道題有五種解法）解法五：根據(jù)上述性質(zhì)，知S10，S20-S10，S30-S20成等差數(shù)列，設(shè)公差為d，d=（S20-S10）-S10=（1220-310）-310=600∴S10n-S10（n-1）=600∴S10n=S10+（S20-S10）+（S30-S20）+，，+（S10n-S10（n-1））=310+（310+600）+310+600×2+，，+[310+600（n-1）]=310n+600?[1+2+3+，，+（n-1）]=310n+600?n（n-1）/2=300n2+10n∴Sn=3n2+n本次研究從多個(gè)途徑、多個(gè)角度實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)途徑的創(chuàng)設(shè)，目的是希望能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)高考成績(jī)。對(duì)于進(jìn)入高中階段的學(xué)生而言，能夠有一定的自主意識(shí)，掌握一定的自主學(xué)習(xí)方式是非常重要的，這一點(diǎn)仍然需要教師加強(qiáng)培養(yǎng)。高中生好奇、叛逆，自控能力較差，但可塑性非常強(qiáng)。英語(yǔ)作為國(guó)際通用語(yǔ)言，一直都是我國(guó)教育的主要課程之一。老師在對(duì)高中生進(jìn)行英語(yǔ)教育時(shí)，不能再套用過去填鴨、機(jī)械式的傳統(tǒng)方法，而是應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)英語(yǔ)的興趣，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。一、興趣培養(yǎng)對(duì)高中生英語(yǔ)學(xué)習(xí)的重要性高中生介于初中生和大學(xué)生之間，缺少對(duì)學(xué)習(xí)強(qiáng)烈的目的性，外加互聯(lián)網(wǎng)、游戲和其他娛樂項(xiàng)目的吸引，容易產(chǎn)生厭學(xué)感。老師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的授課方式，針對(duì)高中生的心理特點(diǎn)，采用現(xiàn)代的教育方法，重點(diǎn)培養(yǎng)英語(yǔ)學(xué)習(xí)的興趣。以此來(lái)提高高中生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、高中生英語(yǔ)興趣的培養(yǎng)方法（一）注重學(xué)生的個(gè)性化特點(diǎn)新課程大綱要求教師將學(xué)生作為教育的主體，應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生作為學(xué)習(xí)獨(dú)立個(gè)體的存在，重視鄉(xiāng)鎮(zhèn)高中學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)能力的差異。在英語(yǔ)學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同能力和水平的學(xué)生，認(rèn)清學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采用分層教學(xué)的手段，因材施教，尊重學(xué)生獨(dú)立的個(gè)體性，制定不同的學(xué)習(xí)要求，使不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的感受和滿足。（二）建立平等、和諧的師生關(guān)系基于現(xiàn)代教育視野的英語(yǔ)教學(xué)過程中，我們應(yīng)該建立平等、和諧的師生關(guān)系。鑒于高中生的心理特點(diǎn)，教師應(yīng)該加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，主動(dòng)去了解學(xué)生的興趣特長(zhǎng)和喜怒哀樂。尊重學(xué)生、關(guān)心學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生，建立師生之間的信任感，讓高中生在與老師相處過程中逐漸產(chǎn)生對(duì)英語(yǔ)學(xué)習(xí)的興趣。（三）創(chuàng)造輕松愉快的課堂氛圍英語(yǔ)作為國(guó)際通用語(yǔ)言，本身就具有熱情、開放、積極向上等特點(diǎn)，英語(yǔ)教學(xué)也不同于語(yǔ)文或數(shù)理化課程，它不適合傳統(tǒng)嚴(yán)肅的教學(xué)環(huán)境，更需要一個(gè)生動(dòng)活潑、輕松愉快的氛圍來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。如今高中英語(yǔ)教材中有很多情景對(duì)話，為了提高學(xué)生的興趣，不再沿用傳統(tǒng)的朗讀或背誦方式，而是把課堂當(dāng)作教材中出現(xiàn)的場(chǎng)景。例如把教室當(dāng)做醫(yī)院，老師和學(xué)生分別扮演醫(yī)生和患者，或是把教室布置成超市，教室里所有的東西都是商品，讓學(xué)生扮演顧客購(gòu)買。此外，按照高中生愛模仿、愛表演的特點(diǎn)，在課堂上可以加入英文歌、英文電影的賞析，讓學(xué)生模仿來(lái)活躍課堂氣氛。總之，讓學(xué)生在輕松愉快的課堂中享受英語(yǔ)帶來(lái)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。（四）采用靈活多變的教學(xué)方式過去傳統(tǒng)的教學(xué)方式是學(xué)生跟著老師一起聽說(shuō)讀寫等機(jī)械式的教育方法，這種單一的方法時(shí)間長(zhǎng)了會(huì)讓學(xué)生失去興趣甚至產(chǎn)生厭煩情緒。因此在課堂教學(xué)上，我們應(yīng)該采用更多樣化、更靈活的教學(xué)方法來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)。改變教學(xué)方法的第一步就是利用豐富的教學(xué)設(shè)備。運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)是高中英語(yǔ)教學(xué)不錯(cuò)的途徑，高中生對(duì)于圖片和卡通人物動(dòng)畫片是非常有興趣的，在英語(yǔ)學(xué)習(xí)過程中，隨著科技的發(fā)展，英語(yǔ)教學(xué)的多媒體課件越來(lái)越多，因此可以借助多媒體，將聲音圖像和教學(xué)文字融合為一體，在課堂上幫助老師吸引學(xué)生的注意力，用顏色絢麗的畫面和有趣的英語(yǔ)發(fā)音，引導(dǎo)鄉(xiāng)鎮(zhèn)高中學(xué)生加強(qiáng)對(duì)英語(yǔ)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。（五）舉辦多種英語(yǔ)活動(dòng)，開辟第二課堂激發(fā)高中生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣是高中英語(yǔ)教學(xué)的重要任務(wù)，也是目前鄉(xiāng)鎮(zhèn)高中非常缺乏的部分。在鄉(xiāng)鎮(zhèn)高中的英語(yǔ)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)開展豐富多彩的英語(yǔ)課教學(xué)活動(dòng)，比如英語(yǔ)話劇改編表演，英語(yǔ)演講比賽，閱讀英語(yǔ)報(bào)紙和新聞等等，在實(shí)際應(yīng)用過程中，學(xué)生會(huì)開動(dòng)腦筋，積極地想辦法解決在學(xué)習(xí)過程中遇到的實(shí)際問題，這樣就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力?？梢匝?qǐng)外教或者外國(guó)留學(xué)生定期舉辦英語(yǔ)角活動(dòng)，地點(diǎn)可以選在教室、操場(chǎng)、餐廳或者宿舍，凡是參加人員一律用英文交流。此外，可以指導(dǎo)學(xué)生成立英語(yǔ)報(bào)社，寫英語(yǔ)新聞和故事，或者幫助學(xué)生翻譯圖書，舉辦英語(yǔ)讀書會(huì)等活動(dòng)。第二課堂的目的在于利用課外時(shí)間，培養(yǎng)高中生對(duì)英語(yǔ)學(xué)習(xí)的興趣，幫助第一課堂知識(shí)的鞏固，促進(jìn)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，高中英語(yǔ)教學(xué)的主要目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的自信心。在教學(xué)實(shí)踐中，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣是教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。本文結(jié)合高中英語(yǔ)教學(xué)的實(shí)際情況，首先分析了高中英語(yǔ)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的意義，進(jìn)而提出了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的策略。正食實(shí)驗(yàn)法原理局泫用楊明軍2014-1-24目錄正交實(shí)驗(yàn)法意義和原理、正交表正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟四、結(jié)果分析在實(shí)驗(yàn)研究中,我們一般要考察原料種類、原料數(shù)量、反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間、反應(yīng)壓力等多個(gè)影響因素,若進(jìn)行全面實(shí)驗(yàn),則實(shí)驗(yàn)的規(guī)模將很大,往往因?qū)嶒?yàn)條件的限制而難于實(shí)施。例如實(shí)驗(yàn)有6個(gè)因素:每因素取5個(gè)水平,全面實(shí)驗(yàn)就需要56=15625個(gè)組合。因素是指參與實(shí)驗(yàn)并對(duì)其結(jié)果有影響的要素或?qū)ο?水平是指因素的變化狀態(tài)或用量。1.2、正交實(shí)驗(yàn)法原理19世紀(jì)20年代,英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家RA.Fisher首先在馬鈴薯肥料實(shí)驗(yàn)當(dāng)中運(yùn)用排列均衡的拉丁方,解決了實(shí)驗(yàn)時(shí)的不均勻?qū)嶒?yàn)條件,獲得成功,并創(chuàng)立了“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”這一新興學(xué)科?！熬夥植肌彼枷朐?0世紀(jì)50年代應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域,60年代應(yīng)用于農(nóng)業(yè)領(lǐng)域,使正交實(shí)驗(yàn)在科研生產(chǎn)實(shí)際中得到推廣。1.2.1正交拉丁方用從1開始的n個(gè)連續(xù)正整數(shù)排成n行n列的方陣,如果每一行和每一列都沒有重復(fù)的數(shù),就稱為一個(gè)階拉丁方。兩個(gè)n階拉丁方在同一位置上的數(shù)依次配置成對(duì)時(shí),如果這兩個(gè)有序數(shù)對(duì)恰好各不相對(duì)(一般處理方法把當(dāng)中某些行或列對(duì)調(diào))(這種相同即經(jīng)過有限次旋轉(zhuǎn)和鏡像對(duì)稱后不重在實(shí)驗(yàn)安排中,每個(gè)因素在研究的范圍內(nèi)選幾個(gè)水平,就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格,如果網(wǎng)上的每個(gè)點(diǎn)都做實(shí)驗(yàn),就是全面實(shí)驗(yàn)。3個(gè)因素的選優(yōu)區(qū)可以用一個(gè)立方體表示(圖1),3個(gè)因素各取3個(gè)水平,把立方體劃分成27個(gè)格點(diǎn),反映在圖1上就是立方體內(nèi)的27個(gè)“”。若27個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都實(shí)驗(yàn),就是全面實(shí)驗(yàn),其實(shí)驗(yàn)方案如表1所示。表13因素3水平全面實(shí)驗(yàn)方案A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B1C1A2B1C2A2B1C3A2B2C12B2C2A2B2C3BIA3BIC1A3B1C23B1C3A3B2A3B2Cl3B2C2