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數(shù)據(jù)壓縮和信源編碼3.1等長碼32變長編碼33哈夫曼碼34算術(shù)碼香農(nóng)-費諾碼3.5通用信源編碼LZw算法習(xí)題三算術(shù)碼-Shannon-Fano-Elias碼fd0.概述是第一個能夠找到的好的變長碼原則:按照符號出現(xiàn)的概率從大到小排序,然后將其分成兩個出現(xiàn)概率相同或幾乎相同的子集一一個子集的編碼均以0打頭,另一個子集的編碼均以1打頭;然后把每個子集再分成兩個更小的子集,同樣確定所有碼字的第二位,依次循環(huán).算術(shù)碼-Shannon-Fano-Elias碼fdProbStepsFinal例1.0.2511:112.0.20193.0.150:0114.0.150:0105.0.1001:0016.0.10001:00017.0.05000:0000算術(shù)碼-Shannon-Fano-Elias碼fd0.概述其平均碼長:0.25×2+0.20×2+0.15×3+0.15×3+0.10×3+0.10×4+0.05×4=2.7bits/symbol其熵:-(0.251og0.25+0.20log0.20+0.15og0,15+0.15og0.15+0.10og0.10+0.10log0.10+0.05og0.052.67算這是一個較好的結(jié)果!算術(shù)碼-Shannon-Fano-Elias碼fdProbStepsFinal1.0.251122.0.2510:103.0.1250:0114.0.1250100105.0.125001:0016.0.125000000算術(shù)碼-Shannon-Fano-Elias碼fd例3算術(shù)碼-Shannon-Fano-Elias碼fd1基本思路用二進制小數(shù)表示信源的概率分布,如果概率分布取值大,則它的二進制位數(shù)就低;另外,為了使算術(shù)碼具有前綴性(無尾隨后綴),對概率分布采用累計求和計算算術(shù)碼-Shannon-Fano-Elias碼fd2編碼方法1)將信源符號X={ana2……,a}依次排列(不要求以概率大小排序);2)計算各符號的修正累積分函數(shù)值1=20+O1代表不小于x的整數(shù)3)確定各信源符號所對應(yīng)碼字的碼長l(a)=log-14)將F(a)表示為二進制小數(shù),并用小數(shù)點后的(a)位作為a的若二進制小數(shù)后面有尾數(shù),則截斷算術(shù)碼-Shannon-Fano-Elias碼fd其例1:若信源的概率分布為,,取信號字母表為U={0l,求信源的算術(shù)碼信源符號x概率p(x)字長l(x)0.25(二)37()=log0.75(-)算術(shù)碼-Shann

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