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有理數(shù)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一:正負(fù)數(shù)的意義具有相反意義的量1.下列語(yǔ)句中,含有相反意義的兩個(gè)量是()A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超過2厘米和上漲2厘米存入1千元和存入-2千元那零下6。c記作?2.如果零上6。c記作+3,則這個(gè)問題中,基準(zhǔn)是()A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不對(duì)3.上升9記作+9,那么上升6又下降8后記作CA-2判斷題:①不帶“-”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)正負(fù)數(shù)的概念
⑤一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
⑥0℃表示沒有溫度③如果a是正數(shù),那么-a一定是負(fù)數(shù)④不存在既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)的數(shù)②帶“+”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)×××××√考點(diǎn)二:有理數(shù)的分類_____________統(tǒng)稱整數(shù),試舉例說明。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù),試舉例說明。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類表:正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi):1,-0.1,-789,25,2∏,0,-20,-3.14,200%,6/7正整數(shù)集{…}負(fù)整數(shù)集{…}正分?jǐn)?shù)集{…}負(fù)分?jǐn)?shù)集{…}正有理數(shù)集{…}負(fù)有理數(shù)集{…}自然數(shù)集{…}有理數(shù)集{…}非負(fù)整數(shù)集{
…}有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)填空:最小的自然數(shù)是__,最大的負(fù)整數(shù)是__,最小的正整數(shù)是__,最大的非正數(shù)是__。判斷:(1)整數(shù)一定是自然數(shù)()(2)自然數(shù)一定是整數(shù)()×√0-110考點(diǎn)三:數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線數(shù)軸是一條直線直線是數(shù)軸√×1.__________________________叫數(shù)軸。1)在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;2)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);-3–2–1
012343)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。2.與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè),他們分別表示的有理數(shù)是__和__。+3-323.與+3表示的點(diǎn)距離2000個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè),他們分別表示的有理數(shù)是____和____。1.兩個(gè)有理數(shù)表示較大的數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離較近()-3–2–1
01234×2200319974.+3表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)距離是__個(gè)單位。5選擇題:1、在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)()A整數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)2、下列語(yǔ)句中正確的是()A數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)B數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)C數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來
3、若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),則這兩個(gè)數(shù)相除所得的商()A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.等于零D、正、負(fù)數(shù)不確定
數(shù)軸DDB相反數(shù)
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),叫做互為相反數(shù)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1)數(shù)a的相反數(shù)是-a2)0的相反數(shù)是0.
-4-3–2–1
01234-22-443)若a、b互為相反數(shù),則a+b=0.
位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù),叫做互為相反數(shù)。
1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù),那么這個(gè)數(shù)是()
A.–1B.1C.±1D.0A××相反數(shù)3.位于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)()5.表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)()2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁()4.
只要符號(hào)不同,這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)()××6.若-a=-8,則-a的相反數(shù)是-(-4)的相反數(shù)是8-4別忘了0乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1)a的倒數(shù)是(a≠0);3)若a與b互為倒數(shù),則ab=1.2)0沒有倒數(shù)
;例:下列各數(shù),哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?
8,,-1,+(-8),1,倒數(shù)3、如果兩個(gè)有理數(shù)的和除以它們的積,所得的商是零,那么這兩個(gè)有理數(shù)()A.互為相反數(shù),但不等于零B.互為倒數(shù)C.有一個(gè)等于零D.都等于零4、下列各式中,是互為倒數(shù)的是()A、a-b和b-aB、(-1)×(-1)和-(1÷1)C、1÷m和m÷1D、2÷6和AC選擇題:1、若a+b=0,則a÷b的值為()A、-1
B、0
C、無意義D、-1或無意義D2、a、b互為相反數(shù)且都不為0,則的值()A、-1
B、0
C、1
D、2B互為相反數(shù)的是?絕對(duì)值一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1)數(shù)a的絕對(duì)值記作︱a︱;若a>0,則︱a︱=
;2)若a<0,則︱a︱=
;
若a=0,則︱a︱=
;-3–2–1
01234234a-a03)對(duì)任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.3.填空:若|a|=3,則a=____;|a+1|=0,則a=____。若|a+1|=3,則a=____1.化簡(jiǎn)(1)-|-2/3|=___;(2)|-3.3|-|+4.3|=___;(3)1-|-1/2|=___;(4)-1-|1-1/2|=______。2、填空:
(1)當(dāng)a>0時(shí),|2a|=______
(2)當(dāng)a>1時(shí),|a-1|=______(3)當(dāng)a<-2時(shí),|a+2|=______-2/3-11/2-3/2±3-12,-4練習(xí)4、已知a>0,ab<0,化簡(jiǎn)|a-b+4|-|b-a-3|=_____。1求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,必須遵循“先判后去”的程序2aa-1-a-2求數(shù)的絕對(duì)值由絕對(duì)值求數(shù)判斷:
(1)|5|=|-5|(2)|-0.3|=|0.3|
(3)|3|>0(4)|-1.4|>0(5)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
(6)若a=b,則|a|=|b|(7)若|a|=|b|,則a=b(8)若|a|=-a,則a必為負(fù)數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等×√√√√絕對(duì)值的非負(fù)性√××6)若=1,則a____0,若=-1,則a____0。
<>1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)(它本身)()5)任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)()絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是它的相反數(shù)()絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)3)正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值()4)絕對(duì)值較大的數(shù)較大()或0或0××√√××√例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不少于2而又不大于5.1的所有整數(shù);并求出絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的和與積-54325-2-3-4絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的和:絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的積:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0練習(xí)若(x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=____|
7|=(),|-
7|=()絕對(duì)值是7的數(shù)是()若|3-|+|4-|=_______±7771已知|x|=3,|y|=2,且x<y,則x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵x<y∴x不能為3∴x=-3,y=2或x=-3,y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5計(jì)算已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c||ba0c想一想:等于本身的數(shù)?絕對(duì)值等于本身的數(shù)相反數(shù)等于本身的數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)平方等于本身的數(shù)立方等于本身的數(shù)……正數(shù)和零01,-10,10,1,-1科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.2.一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬個(gè),你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎?
2800萬個(gè)=2.8×103(萬個(gè))
或2800萬個(gè)=28000000個(gè)=2.8×107個(gè)1.03×106有幾位整數(shù)?3.0×10n(n是正整數(shù))有幾位整數(shù)?(n+1位整數(shù))(1030000)(有7位整數(shù))例7下列由四舍五入得到的近似數(shù),各精確到哪一位,各有幾位有效數(shù)字?(1)43.8(2)0.03086(3)2.4萬(4)6×104
(5)6.0×104解:(1)43.8精確到十分位.有3個(gè)有效數(shù)字:4,3,8;(2)0.03086精確到十萬分位,有四個(gè)有效數(shù)字:3,0,8,6;(3)2.4萬精確到千位,有2個(gè)有效數(shù)字:2,4;(4)6×104
精確到萬位,有1個(gè)有效數(shù)字:6;(5)6.0×104
精確到千位,有2個(gè)有效數(shù)字:6,0;(1)將數(shù)13445000000000用科學(xué)記數(shù)法表示(保留三個(gè)有效數(shù)字)(2)請(qǐng)你說出1.6與1.60這兩個(gè)近似數(shù)有什么不同?(2)(-72)-(-37)-(-22)-17(3)(-2.48)+4.33-(+7.52)-(+4.33)(4)-(-)-(+)+0.25-1.加法法則:2.加法運(yùn)算律;3.減法法則;4.減法與加法的關(guān)系;有理數(shù)的加法和減法:省略加號(hào)和的形式解題技能加法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法2.同號(hào)結(jié)合法3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-221.乘法法則:2.乘法運(yùn)算律;3.除法法則;4.除法與乘法的關(guān)系;5.乘方的概念。(-1)×(-2)=4÷(-0.25)=0×(-2)2007=(-1)2007=02007=有理數(shù)的乘除和乘方:解題技能乘法三結(jié)合1、積為整數(shù)結(jié)合2、兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合3、能約分的結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則:先算乘方,再算乘除,最后算加減。如有括號(hào),先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。
分配律分配律反著用73、分配律計(jì)算技巧真假分配律
下列計(jì)算錯(cuò)在哪里?應(yīng)如何改正?挑戰(zhàn)一挑戰(zhàn)一(2)(1)挑戰(zhàn)二(4)“三角形”表示運(yùn)算a-b+c,“方框”表示運(yùn)算X-y+z-w,則×=_____-3的平方是()平方是9的數(shù)是()
9±39±3(1)2×32和(2×3)2有什么區(qū)別?各等于什么?(2)32和23有什么區(qū)別?各等于什么?(3)-34和(-3)4有什么區(qū)別?各等于什么?口答練習(xí)1)在中,12是
數(shù),10是
數(shù),讀作
;2)的底數(shù)是
,指數(shù)是
,讀作
;7的7次方底指12的10次方12的10次冪股民小王上星期五買進(jìn)某股票1000股,每股25元,下表為本周內(nèi)每日該股票收盤價(jià)比前一天的漲跌情況(單位:元)星期
一
二
三
四
五每股漲跌+4+4.5-1.5-2.5-6(1)星期四收盤時(shí),每股是多少元?(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元,最低價(jià)是每股多少元?(3)已知買進(jìn)股票時(shí)需付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅。如果小王在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?挑戰(zhàn)三看下面的問題:第五次人口普查的結(jié)果表明,我國(guó)現(xiàn)在總?cè)丝谝堰_(dá)到129533萬人,如果每人每天節(jié)約1分錢,用來資助貧困少年入學(xué),若每位貧困少年入學(xué)資助500元。
(1)全國(guó)每年可以節(jié)約多少錢?(用四舍五入法保留3個(gè)有效數(shù)字,并用科學(xué)記數(shù)法表示)(2)這筆錢可以資助多少貧困少年解決入學(xué)問題?(該題可以使用計(jì)算器)(3)看了以上數(shù)據(jù),你有何感想?挑戰(zhàn)三小測(cè)試:1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6.5,這個(gè)數(shù)是____。2、絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)是_______。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是_____。4、_____。5、如果,那么。6、7、計(jì)算:限時(shí)訓(xùn)練8、計(jì)算器按鍵順序?yàn)?2·
5-4ab/c(
-5)x2×3的相應(yīng)算式為()C9、在數(shù)軸上表示數(shù)-3,0,,,4。并比較這些數(shù)的大小,用“<”號(hào)連接起來。10、是有理數(shù),試探究的值是多少?找規(guī)律挑戰(zhàn)自我專題訓(xùn)練1充分利用概念互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為1.絕對(duì)值是正數(shù)的有兩個(gè),且它們互為相反數(shù)例:已知a、b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m是絕對(duì)值最小的數(shù),求代數(shù)式非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法已知︱a︱>︱b︱,且a<0,b>0,試比較a,b,-a,-b的大小分類討論的思想比較1+a與1-a的大小。拆項(xiàng)、合并法在計(jì)算中的應(yīng)用有理數(shù)的應(yīng)用1、某公交車上原有乘客22人,經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下(上車為正、下車為負(fù))(-6,+3),(-5,+4),(-3,+1),(-4,+1),問此時(shí)車上還有多少乘客2、市話費(fèi)在3分鐘內(nèi)一次計(jì)費(fèi)0.22元,超過3分鐘的每分鐘0.11元,小華一次打了12分鐘,問這次通話費(fèi)多少元?3、一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛某天從A地出發(fā)到晚上最后到達(dá)B地,約定向北為正方向,當(dāng)天記錄如下(單位千米):-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5,請(qǐng)根據(jù)計(jì)算回答:(1)B地在A地何方,相距多少千米?(2)若汽車每千米耗油0.35升,那么這一天共耗油多少升?(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)4、蝸牛在井里距井口1米處它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,則蝸牛爬出井口需要的天數(shù)為()(A)11(B)10(C)9(D)8自從那一天,我衣著腳,挑著行李,沿著崎嶇曲折的田埂,離開故鄉(xiāng),走向了城市;從此,我便漂泊在喧囂和浮躁的鋼筋水泥叢林中,穿行于中國(guó)文化三大支柱的儒釋道,其內(nèi)容相當(dāng)豐富。以浩如海洋來比喻,都不之為過!
近日,我在“儒風(fēng)大家”上,看到一篇文章,僅用---三句話、九個(gè)字。說出了儒釋道,其實(shí)并不高高在上,而是與我們的人生和日常生活密切相關(guān)!
儒家的最高境界是“拿得起”,佛家的最高境界是“放得下”,道家的最高境界是“想得開”;所以說,儒釋道的最高境界,就是這三句話、九個(gè)字。中國(guó)歷史上還曾有過其他一些“人生境界”說,其中三個(gè)最著名的,正好可以與儒釋道這三大最高境界對(duì)照參悟。
跟儒家學(xué)拿得起。儒家是追求入世、講究做事的,要求奮發(fā)進(jìn)取、勇于擔(dān)當(dāng)、意志堅(jiān)定。概括為三個(gè)字,就是“拿得起”。什么是“拿得起”?且看這個(gè)“儒”字——左邊一個(gè)“人”,右邊一個(gè)“需”,合起來就是“人之所需”。人活世上,有各種精神或生存的需要,滿足這些需要就需要去獲取。去拿,并且拿到了、拿對(duì)了,就是拿得起。
怎樣才能拿得起?王國(guó)維《人間詞話》中曾提出,古今之成大事業(yè)者,須經(jīng)過三重境界。這三重境界體現(xiàn)的正是儒家精神,所以正是路徑所在。
第一重境界是“昨夜西風(fēng)凋碧樹,獨(dú)上高樓,望盡天涯路”。登上高樓,遠(yuǎn)眺天際,正是躊(chóu)躇(chú)滿志,志存高遠(yuǎn),高瞻遠(yuǎn)矚,一腔抱負(fù)。人生,志向決定方向,格局決定高度;小溪只能入湖,大河則能入海。所以做事,要先立心中志向;成事,要先拓胸中格局。
第二重境界是“衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的,成越大的事業(yè),需要越大的努力和付出,甚至要經(jīng)受越大的磨難和困苦。這個(gè)世間,從來都是“艱難困苦,玉汝于成”;所以無論如何,都要“天行健,君子以自強(qiáng)不息”。
第三重境界是“眾里尋她千百度,驀(mò)然回首,那人卻在,燈火闌珊處”。這說的是歷經(jīng)磨難而逐漸成熟、成長(zhǎng),最終豁然貫通、水到渠成。這其中蘊(yùn)含一個(gè)重要道理,就是蘇東坡所說的“厚積而薄發(fā)”。只有厚積才能薄發(fā),人要做的,就是不斷厚積,等待薄發(fā)。這就是拿得起的完整路徑,也是事業(yè)成功的完整過程。
跟佛家學(xué)放得下。佛家是追求出世、講究清凈的,要求能看到《金剛經(jīng)》所言的“一切有為法,如夢(mèng)幻泡影”,做到《心經(jīng)》所言的“照見五蘊(yùn)皆空”。概括為三個(gè)字,就是“放得下”。什么是“放得下”?且看這個(gè)“佛”字——左邊一個(gè)“人”,右邊一個(gè)“弗”,弗的意思是“不”,合起來就是“不人”和“人不”。不人就是無人,也就是放下自我,擺脫私心的困縛;人不就是懂得拒絕,也就是放下欲望,超脫對(duì)外物的追逐。這兩點(diǎn)能做到,就是放得下。
如何才能放得下?唐代禪宗高僧青原行思曾提出參禪的三境界,那正是路徑所在。
第一重境界是“看山是山,看水是水”。人之最初,比如年少之時(shí),心思是簡(jiǎn)單的,看到什么就是什么,別人說什么就相信什么。這樣看待世界當(dāng)然是簡(jiǎn)單而粗糙的,所看到的往往只是表面。但同時(shí),正是因?yàn)楹?jiǎn)單而不放在心上,于是不受其困擾,這就是放下的心境。只是還太脆弱,容易被現(xiàn)實(shí)擊碎。
第二重境界是“看山不是山,看水不是水”。人隨著年齡漸長(zhǎng),經(jīng)歷的世事漸多,就發(fā)現(xiàn)這個(gè)世界的問題越來越多、越來越復(fù)雜,經(jīng)常是黑白顛倒、是非混淆,無理走遍天下、有理寸步難行,好人無好報(bào)、惡人活千年。這時(shí)人是激憤的,不平的,憂慮的,懷疑的,警惕的,復(fù)雜的。于是人不愿意再輕易地相信什么,容易變得爭(zhēng)強(qiáng)好勝、與人比較、絞盡腦汁、機(jī)關(guān)算盡,永無滿足的一天。大多數(shù)人都困在這一階段,雖然糾結(jié)、掙扎、痛苦,這卻恰恰是頓悟的契機(jī)。因?yàn)榭吹搅耍拍艹鰜?;?jīng)歷了,才能明白。
第三重境界是“看山還是山,看水還是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人,等他看得夠了,經(jīng)得多了,悟得深了,終于有一天豁然頓悟,明白了萬般只是自然,存在就有存在的合理性,生會(huì)走向滅,繁華會(huì)變成寂寞,那些以前認(rèn)為好的壞的對(duì)的錯(cuò)的,都會(huì)在規(guī)律里走向其應(yīng)有的結(jié)局,人間只是無常,沒有一定。這個(gè)時(shí)候他就不會(huì)再與人計(jì)較,只是做自己,活在當(dāng)下之中。任你紅塵滾滾,我自清風(fēng)朗月;面對(duì)世俗蕪雜,我只一笑了之。這個(gè)時(shí)候,就是放下了。
第一重境界,是出得來,而進(jìn)不去;第二重境界,是進(jìn)得去,而出不來;第三重境界,才是進(jìn)退自如、來去隨意。放得下,是因?yàn)榭赐噶恕⒊摿?,所以隨緣。
跟道家學(xué)想得開。道家是追求超世、講究自然的,要求心明大道、眼觀天地、冷眼看破。概括為三個(gè)字,就是“想得開”。什么是“想得開”?且看這個(gè)“道”字——一個(gè)“走”字旁加一個(gè)“首”字,也就是腦袋走或者走腦袋。腦袋走就是動(dòng)腦子,盡量透徹;走腦袋就是依胸中透徹而行,盡量順應(yīng)規(guī)律。合起來,就是要明道,并依道而行。這種智慧,就是想得開。
如何才能想得開?哲學(xué)大師馮友蘭曾提出“人生四重境界”說,其中最高那層境界正是道家境界,所以正是路徑所在。
一是自然境界。有些人做事,可能只是順著他的本能或者社會(huì)的風(fēng)俗習(xí)慣,而對(duì)所做的事并不明白或者不太明白。這種“自然”并非道家那個(gè)自然,而是指混沌、盲目、原始,那些人云亦云、隨波逐流的人就是這種人。
二是功利境界。有些人,會(huì)為了利己而主動(dòng)去思考和做事,雖然未必不道德,卻必定是功利的,而且很容易走向自私自利、損人利己。
三是道德境界。有的人,已經(jīng)超越了自身,而開始考慮利人,譬如為了道義、公益、眾生福祉而去做事。他們的眼界已經(jīng)超越自身而投向了世間,胸中氣象和站立高度已經(jīng)抵達(dá)精神層次。
四是天地境界。當(dāng)一個(gè)人的視野放到了整個(gè)天地宇宙,目光投向了萬物根本,他就抵達(dá)了天人合一。這時(shí)他就已經(jīng)不需要?jiǎng)幽X子了,因?yàn)樘斓赜钪婢褪撬哪X子,已經(jīng)事事洞明,就像電腦連接到了互聯(lián)網(wǎng)。這種境界,正是道家境界。這四重境界,境界越高就越想得開。想開到什么程度,則決定于人的視野放到多大,眼界拔到多高。人處平地,到處都會(huì)遮眼阻路;人登頂峰,世間便能一覽通途。這就是想得開的秘密——眼界大了,心就寬了;站得高了,事就小了。想不開,往往都是畫地為牢、作繭自縛。
眼光和思維所涉及的面,盡量往大了走、往高了去,則是人人可以努力靠近的。
綜上:儒家拿得起、佛家放得下、道家想得開,合起來其實(shí)就是一句話:帶著佛家的出世心態(tài),憑著道家的超世眼界,去做儒家入世的事業(yè)。這也正是南懷瑾所說的人生最高境界:佛為心,道為骨,儒為表,大度看世界。車水馬龍的鬧市里,雙眸里閃爍著都市的霓虹,衣服上沾滿著汽車曾經(jīng)有一個(gè)人,她永遠(yuǎn)占據(jù)在你心最柔軟的地方,你愿用自己的一生去愛她,這個(gè)人,叫“母親”;有一種愛,它可以讓你隨意的索取、享用,卻不要你任何的回報(bào),不會(huì)向你抱怨,總是自己一個(gè)人默默地承受著這一切。這種愛,叫“母愛”!
世界上有一種愛很偉大,那就是母愛!世上有一個(gè)人最值得我們?nèi)セ貓?bào),那就是母親。
母親像什么,母親像天使一樣把一點(diǎn)一滴汗水與祝福慢慢地撒在我們的心里。
母親是什么,母親為我們打開成長(zhǎng)的大門,母親是上帝派下來哺育我們的天使。
在人生崎嶇坎坷的旅途上,是誰(shuí)給予你最真誠(chéng)、最親切的關(guān)愛,是誰(shuí)對(duì)你噓寒問暖,時(shí)刻給予你無私的奉獻(xiàn);是誰(shuí)不知疲倦地教導(dǎo)著你為人處世的道理;是誰(shuí)為了你的瑣事而煩惱?
對(duì)了!是偉大的母親。母愛是無私的,是永不停息的。沒有一位母親是不愛自己的子女的。不管怎樣,母愛終究都是生命中最真摯,最無私的愛。
當(dāng)我們遇到困難,能傾注所有一切來幫助我們的人,是母親。
當(dāng)我們犯錯(cuò)誤時(shí),能毫不猶豫地原諒我們的人,是母親。
當(dāng)我們?nèi)〉贸晒Γ瑫?huì)衷心為我們慶祝,與我們分享喜悅的,是母親。
假如我們遠(yuǎn)在外地,我相信依然牽掛著我們的,一定還是母親。
當(dāng)你已經(jīng)承受不住外界所帶來的種種壓力時(shí),母親為你頂起一片天空,抵擋所有風(fēng)雨;當(dāng)你心無慰籍時(shí),她開導(dǎo)你、教育你,教導(dǎo)你“退一步海闊天空”的哲理;當(dāng)你遇到困難與挫折或因情緒不好而對(duì)她大發(fā)脾氣時(shí),她默默承受但仍堅(jiān)強(qiáng)地開導(dǎo);當(dāng)你因?qū)W習(xí)而疲勞、心煩時(shí),她會(huì)送上一杯熱茶,不需任何語(yǔ)言,一切感情均化為淚水落于掌心,一切盡在不言中……
當(dāng)你遇到危險(xiǎn)時(shí),她不顧一切地救助你,即使失去生命也毫無怨言;當(dāng)你感到傷痛絕望時(shí),她比你更加痛心悲傷,卻必須要堅(jiān)強(qiáng)地勸慰你,讓你安心;當(dāng)你歡心愉悅時(shí),她會(huì)陪你一起分享心中的喜悅,但是卻絕對(duì)不會(huì)多霸占一點(diǎn),讓你的心變得空虛無物……
現(xiàn)在,我的母親為了賺錢養(yǎng)家,我與母親一個(gè)星期只能通一次電話,在電話中,母親總是對(duì)我噓寒問暖,十分關(guān)心我的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。她對(duì)我說,她很想念我,牽掛我,希望我能學(xué)業(yè)有成,回家看她。其實(shí)我也一樣,十分想念與牽掛我的母親,恨不得現(xiàn)在就飛回家,看看母親現(xiàn)在過得怎么樣。
母愛,能感化一切。
母愛,是真摯無私的。
讓我們時(shí)刻懷著一顆感恩的心,讓我們一起成為懂得感恩的人,感謝我們的父母,感謝所有愛我們的人。的尾氣;故鄉(xiāng)那承載我童年苦樂與希望的田埂,便漸漸從我的生活中消失;不過,田埂情節(jié)卻始終縈繞在我的心頭,夜深人靜之時(shí),我常常飄然回到夢(mèng)境般的故鄉(xiāng)田野,站在蜿蜒起伏的田埂上,去等候蓑衣人、等候白鷺、等候老?!?/p>
老家所在的村莊,靜臥在藕池河的東岸。站在老家門口,展現(xiàn)在我眼前的便是那綿長(zhǎng)而溫潤(rùn)的田埂。過完年,大人們?cè)谔锕〉膬膳匀鱿滦Q豆、綠豆或煙苗,這些種子一接觸泥土,似乎就在跟春天賽跑,用不了幾天時(shí)間,翠綠的嫩芽便冒出地面。“野火燒不盡,春風(fēng)吹又生”的小草,也探頭探腦地從土里鉆出來,爭(zhēng)先恐后的在田埂上搖頭晃腦,以燦爛而甜美的笑容裝飾著田埂,打扮著鄉(xiāng)村。煙苗在陽(yáng)光雨露的滋潤(rùn)下,瘋狂地生長(zhǎng),幾場(chǎng)春雨下來,一棵棵長(zhǎng)得枝繁葉茂的煙葉便傲立于田埂之上,闊大的葉片橫七豎八的舒展開來,讓一條條田埂呈現(xiàn)出一片盎然的綠意。
當(dāng)燕子從南方飛回來的時(shí)候,香氣撲鼻的蠶豆花開了,青翠欲滴的綠豆也打開了黃色的花蕊,還有那些白色的、紅色的野花爭(zhēng)相在田埂上盛開,讓田埂成了花的海洋,馨香的通道,招引那些色彩斑斕的昆蟲、鳥類從四面八方向田埂聚攏,趕赴這場(chǎng)春天里動(dòng)物的盛會(huì),蜻蜒在田埂上空盤旋,蜜蜂在花叢中飛躍,燕子在田埂附近熱情地穿梭,白鷺在田野里歡快地騰挪飛躍……
當(dāng)然,熱鬧的田埂上也少不了我的足跡,濕濕涼涼的田埂是我小時(shí)候最喜歡的去處,我經(jīng)常赤著腳,提著竹籃或背著書包,蹦蹦跳跳地穿行于田埂之上,讓腳底充分感受田埂那柔軟極致的舒服;松軟的泥漿從我的腳指間蹦出來,產(chǎn)生的那份軟軟癢癢的感覺直抵心間,讓我感受田埂的溫馨與親切。走累了,玩厭了,便坐在田埂上,與田埂上那生生不息的花草親密接觸,聞梔子花的芬芳,聽田野里那如歌的蛙聲,看蠶豆在春風(fēng)里翠綠……
第一聲春雷一炸響,剛剛擺脫冬天寒冷的田野還沒有完全回暖,莊稼人便在田埂上挖開一道口子,架上水車,兩、三個(gè)勞力爬上去,拚命地往農(nóng)田里車水,他們雙手扶在水車的橫木上,深一腳淺一腳地踩踏著水車上的轱轆,讓一排連動(dòng)的刮板在木槽中悠悠的移動(dòng),把水從低處引向高處,流進(jìn)田埂那邊的稻田。車水的后生,時(shí)不時(shí)放開歌喉唱起粗獷的民歌,水車也吱嘎吱嘎地伴奏著,在曲曲折折的田埂上,在春意盎然的田野里,灑下串串音符,歌聲伴隨著水流的聲音一起注入農(nóng)田,灌溉著莊稼,也滋潤(rùn)著農(nóng)夫們心中的美好愿望。
土地喝足了水,耕牛便拖著犁耙在蓑衣人的指揮下翻掘著沃土,八哥們尾隨其后啄食著沉睡的蟲餌,蓑衣人唱著花鼓戲:“小劉海在茅棚別了娘親,肩扦擔(dān)往山林去走一程……”間或中斷歌聲呵斥一下前面的伙伴,扶直了犁耙繼續(xù)前行,“家不幸老爹爹早年喪命,丟下了母子們苦度光陰……”當(dāng)高空忽然傳來“啾啾”的叫聲,抬頭望去,一群大雁往北飛行,蓑衣人便停下歌聲大聲喊道:“大雁飛一字,大雁飛一字……”那群溫順的生靈仿佛聽懂了蓑衣人的指令,很快就由“人字”隊(duì)形轉(zhuǎn)變成“一字”,然后,慢慢地消失在半空中。
春耕后的農(nóng)田被半尺深的清水滋潤(rùn)著,禾苗隨風(fēng)搖曳,蝌蚪在水中戲耍,幸福的旋轉(zhuǎn),小魚吐著水泡,排著隊(duì)在水里自由的游弋,牽引著三角形的漣漪前行,泥鰍時(shí)不時(shí)躍出水面,泛起陣陣水花,把行走在田埂上的小孩子激得癢癢的,縱情處,我們挽起袖子,卷起褲腿,下到田里,捧起一把稀泥用力摔在田埂上,很快,滿嘴胡須的泥鰍就從泥堆中狼狽的鉆出來,乖乖地成了我們的俘虜?!斑伞钡囊宦?,又讓人驚嚇一跳,往前一看,兩只白鷺貼著水面,腳踏清波滑翔而去;小魚、白鷺、禾苗……組合成一幅充滿詩(shī)情畫意的鄉(xiāng)村長(zhǎng)卷。
小暑黃鱔賽人參,經(jīng)過一個(gè)春季的覓食,小暑后的黃鱔肚滿腸肥;當(dāng)然,這個(gè)時(shí)候更是捕捉黃鱔的黃金季節(jié)。吃過晚飯,嘴一抹,我就一手提著馬燈,一手拿著竹簍和黃鱔夾出門了,此時(shí)的田野里最是熱鬧,成千上萬的青蛙爭(zhēng)相鳴叫,昆蟲演奏著令人心醉的協(xié)作曲,螢火蟲提著燈籠匆匆趕來為我引路。黃鱔也悠悠地溜出洞來,慢騰騰地在田埂邊蠕動(dòng),一邊蠶食著水中的蟲子,一邊享受著月光浴,這些可憐的精靈還沒反應(yīng)過來,就稀里糊涂的成了我的簍中之物,不用一頓飯的功夫,我就提著大半簍黃鱔凱歌而歸。
更多的時(shí)候,我牽著老牛走在田埂上,慢悠悠地從這頭踱到那頭,又從這條田埂走到那條田埂,牛低著頭自由自在的忙碌著,如園丁般修剪著田埂上的雜草,它們有時(shí)吃上幾口,反復(fù)咀嚼著,有時(shí)突然昂起頭伸著脖子發(fā)出一聲“哞——”似乎在呼喚著什么東西。我走累了,便往牛背上一躺,一邊咀嚼著從田埂上采集來的草根,一邊看柳枝搖曳,聽鳥兒歡唱,而我那顆驛動(dòng)的心,則隨鳥兒一起飛翔。
夕陽(yáng)西下,在田埂上尋食的雞們,邁著八字步朝雞舍信步而去,完成一天勞作的人們,扛鋤頭的、背噴霧器的也都有說有笑地走在歸家的田埂上,我跨上牛背,一手牽著牛繩,一手拿著樹枝,在牛背上有節(jié)奏的指點(diǎn),亨著小曲悠悠而歸。
……
當(dāng)我從記憶庫(kù)的感應(yīng)罩里突然睜開眼睛,蓑衣人、白鷺、老牛瞬間從我的視野里消散得無影無蹤。但是,故鄉(xiāng)田埂上那純潔的的清風(fēng),依然在滋潤(rùn)著我那日漸荒蕪的記憶,滌蕩著我那污濁的雙眼,凈化著我那骯臟的靈魂,讓我用純凈的思維去面對(duì)那依然齷齪的世界。爸媽,您們過得好嗎?
每次打電話給您們的時(shí)候,其實(shí)都是孩兒很累的時(shí)候。但是聽到您們和藹溫暖的聲音,我所有的煩惱都忘記了,腦子里都是您們過年回家時(shí)候那張笑臉。從您們的話語(yǔ)中,我感覺到了,家鄉(xiāng)的稻谷熟了,家里的豬長(zhǎng)壯了,家里的弟弟妹妹成績(jī)考好了??墒?,關(guān)于您們,我卻一無所知。因?yàn)?,您們不?huì)告訴我,您們頭上有添加白發(fā),您們不會(huì)告訴我您們身體情況,您們不會(huì)告訴我母親血糖偏低,您們不會(huì)告訴我父親背又彎了,您們不會(huì)告訴我您們吃飯只炒一個(gè)菜,您們不會(huì)告訴我您們經(jīng)常想孩兒失眠,您們不會(huì)告訴我您們?cè)诿刻炱种赣?jì)算孩兒回家的日子,您們不會(huì)告訴我您們看天氣預(yù)報(bào)只看深圳和東莞,您們不會(huì)告訴我您們?yōu)槭∠聨讐K錢和小商販討價(jià)還價(jià)……
爸媽,您們受累了!
孩兒已經(jīng)出來社會(huì)快兩年了,雖然沒有您們豐富而寶貴的人生經(jīng)歷,但是,自以為還是吃了一定苦的。您們從小就教導(dǎo)我,做人要實(shí)在本分,并且用您們的一生證明給世人看到了。在您們教育下,孩兒學(xué)到了很多,也明白了不少。做人實(shí)在,誠(chéng)信,踏實(shí)。勿以惡小而為之,勿以善小而不為。我始終都銘記,自己是來自農(nóng)村的孩子,我的父母雖不是聞名遐邇的大人物,但也算得上當(dāng)?shù)孛勒劦谋痉趾湍赖哪0?。不管在外混得怎么樣,都不能輕薄浮躁,放縱胡為。請(qǐng)爸媽放心,不要在擔(dān)心孩兒價(jià)值觀取向問題,您們永遠(yuǎn)是我面前的指路燈。
爸媽,您們辛苦了!
不知不覺,孩兒已經(jīng)二十三年歲。時(shí)光飛逝,歲月如何,這些年,回憶起來,浮現(xiàn)腦海最多的就是學(xué)校通向回家的那條路。這條路伴隨孩兒整個(gè)童年,有過淚,有過笑,更多的是這條路見證您們養(yǎng)育孩兒的艱辛和不易。這條路是我受傷時(shí)安撫心靈的曲徑,這條路是我迷失方向的參照物,這條路是我不開心時(shí)的游樂場(chǎng),這條路是我動(dòng)力的源泉。每次回家,您們都是在這條路的路口等我。每次離家時(shí)候,您們都會(huì)在這條路送我。媽媽,還記得嗎?過年回家時(shí)候,下車那一刻,看到您在路口的笑容,看到您焦急的等待,我在想,這條路太好了,總是讓我在路口感受這一開心溫暖時(shí)刻。爸爸,您還記得嗎?每次過完年離家的那一刻,在這條路的路口離別的時(shí)候,總是能看到您那關(guān)愛不舍的面孔,這是世界上最矛盾的表情,一面舍不得離開,一面為了孩兒前途,又不得不離別的無奈。那刻,我也在想,我恨這條路,恨他無情和無語(yǔ)。其實(shí),不管這條路是否都在,其實(shí)他早已留在心里,因?yàn)椋叩脑龠h(yuǎn),飛得再高,混得再不如意,過得再不好的孩子,始終都忘不了那條——回家路
爸媽,孩兒錯(cuò)了!
以前,孩兒不懂事,傷透您們的心。不管您們?cè)鯓咏虒?dǎo)我,我都自以為是。其實(shí),社會(huì)就是最好的老師。他不管你是否高興、開心,不管你是否心甘、情愿,不管你是兒還是女兒,不管你貧窮還是富裕。他都一視同仁,完全由不得你使性子,完全由不得你自以為是,完全由不得你浮躁放縱,完全由不得你異想天開。這些東西,都是您以前告訴我,而我和您們吵架的故事。今天,我不得不接受,認(rèn)可和服從。年少不知事,離開家,放下豪言與壯語(yǔ),出來闖蕩。第一課就教我露宿街頭,街頭流浪的日子永遠(yuǎn)都忘記不了。在天橋下,我明白了,世界上除了父母,永遠(yuǎn)沒有只為你付出而不求回報(bào)的人。爸媽,孩兒錯(cuò)了!第二課教會(huì)我,老板不是善類。辛苦跑市場(chǎng)業(yè)務(wù),每天坐公交不知跑了多少路,礦泉水都舍不得買,到月底還拖欠工資,辭職扣半個(gè)月,任憑你怎么求,怎么哭,都不會(huì)多給你一份。我想到讀書的日子,生活費(fèi)您們盡量多給,有時(shí)候無知的我嫌少,找您們要,您們寧愿吃饅頭咸菜,月中還要給我送餐送錢。爸媽,孩兒錯(cuò)了。以前總覺得地球是圓的,就像皮球,不開心時(shí)候,一腳踢上去就會(huì)變癟。才知道這個(gè)地球是鑄鐵構(gòu)造,一腳上去,會(huì)讓腳趾流血,還得自己花錢去醫(yī)院醫(yī)治。
爸媽,孩兒想您們!
依稀開始涉入社會(huì),胸懷大志,丟下宏偉的目標(biāo),來到深圳,從來沒有想到有一天會(huì)想家。直到有一天,身無分文,肚子餓了,直到有一天老板扣工資,拖工資,直到有一天流露街頭,直到有一天想找人說說話沒人理我,直到有一天放假不知道該去哪里,直到又一天夢(mèng)到您給我蓋被子,直到有一天您戴著老花鏡給我縫補(bǔ)衣服,直到有一天夢(mèng)到爸爸在割草喂魚,直到有一天夢(mèng)到爸爸在田間除草種麥,直到有一天夢(mèng)到爸爸在給我做紅燒魚,直到有一天夢(mèng)到爸爸拿起笛子吹奏那首兒時(shí)教我的那首《茉莉花》??墒?,醒來時(shí)候,除了枕邊那一抹還有溫度的淚水就剩下心里深深的思念。爸媽,孩兒想您們了,請(qǐng)您們一定要保重身體,等著孩兒平安回家……
爸媽,孩兒謝謝您們!
高中畢業(yè)后,您們本來讓我讀師范,托關(guān)系找好了,讓我和媽媽一樣,出來做一名人民教師。雖然會(huì)讓您們今后的日子更擔(dān)心,但是孩兒心不甘,不愿意,不愿意接受可以預(yù)知的未來。在那段時(shí)間,您們沒有給孩兒任何的壓力,讓孩兒自己選擇。謝謝您們讓我生活在一個(gè)公平民主而又和諧的家庭中。雖然孩兒現(xiàn)在在外面,不是那種呼風(fēng)喚雨的任務(wù),不是一鄭千金的名流。但是這些年,這些感悟,這些體會(huì),如果不是孩兒深有體會(huì),永遠(yuǎn)都不會(huì)明白,永遠(yuǎn)不能明白,我的爸媽為了我,用盡他們的一切,換回孩兒的一切。如果孩兒不來深圳,不到香港,不到澳門,永遠(yuǎn)不知道,永遠(yuǎn)不知道佳美姐她的事業(yè)原來是用命換來的;永遠(yuǎn)不知道,嘉寶哥在從小媽媽就離開的條件下,默默忍受一切才換取今天的車房;永遠(yuǎn)不知道,那些有錢人原來比那些沒錢的人更勤勞,更努力,更加拼命。因?yàn)橛心鷤?,我明白原來自己是那么幸福,家庭那么美滿。因?yàn)橛心鷤儯也拍苡龅侥切┎挥?jì)我的家庭出身,背景和條件的朋友,替您去管教我,鞭策我,幫助我的朋友。爸媽,謝謝您們!孩兒,一定會(huì)在努力做好自己的工作,盡量抽足時(shí)間和您們打電話,保平安,請(qǐng)不要太擔(dān)心孩兒,孩兒在外面過得很好!
PS:可憐天下父母心,朋友們,不管你們?cè)谑澜缒囊粋€(gè)角落,過得好不好,生活如不如意,請(qǐng)一定要記得給家報(bào)平安,讓操勞一輩子的父母放心。即使現(xiàn)在的你迷茫,失去方向,壓力很大,但是千萬不要忘記自己初衷——那就是走出家門掙錢,讓爸媽過上好日子。因?yàn)橛幸恍┤?,不在乎你貧窮,富貴,權(quán)力和名氣,只求你如意,健康,幸福和平安。那就是為我們付出一輩子的爸媽,他們用生命為你創(chuàng)造,并且,永遠(yuǎn)只為你一個(gè)人敞開的一條光明的康莊大道,那就是——回家的路那年,七歲,走進(jìn)了那間土坯房,遇見了你。
那個(gè)清貧的年代,沒有刻意的準(zhǔn)備,就把那雙粘滿泥巴的小腳丫洗干凈,穿上媽媽自己做的布鞋子,還有在油燈下縫制的新書包,就歡天喜地的奔向村口的那間老屋---只有幾排用木板搭建的課桌,村里唯一的一間教室,里面只有一個(gè)戴著眼睛的老夫子,據(jù)說是村里唯一的一名高中生。
第一次,端坐在教室里,第一次,聽老夫子教字。老夫子在黑板上寫下一個(gè)大大“人”,我和小伙伴們都笑了,這不是比玩泥巴捏小人還簡(jiǎn)單嗎?第一次知道了那是一個(gè)文字!
我們都是人,簡(jiǎn)單的人。
那聲音,過了許多年,如今,仍然清晰地回蕩在耳邊:孩子們,這就是你們?nèi)松牡谝还?jié)課,學(xué)習(xí)了一個(gè)“人”字,它就站在那里!無論以后,經(jīng)歷了多少風(fēng)雨,多少曲折,你們都要永遠(yuǎn)地站著!
文字,帶我走進(jìn)這個(gè)陌生的世界,舞臺(tái)很大,我自狂歡!于是,緣起,我知道了生活的簡(jiǎn)單定義:認(rèn)字,可以幫助你過上更好的生活。文字,吸引了我的視線,孩子那懵懵懂懂的記憶里,文字發(fā)芽了。
那時(shí),農(nóng)村是清貧的,特別是多病的父親和漸漸老去的奶奶,需要好多錢,而且家里也沒有什么收入,只靠掙工分,哪里夠用呀。盡管生活捉襟見肘,父親還是堅(jiān)持讓我讀書,希望走出大山,去謀求好的未來。太小的年齡,哪里能體會(huì)父母的心情?于是,放學(xué)后,還是瘋狂地玩耍,甚至和別的孩子玩起了逃學(xué)的游戲,沒少挨打
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