數(shù)據(jù)的代表——已知一組數(shù)據(jù)：3，5，4；求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)解：

==

知識回顧——算術(shù)平均數(shù)的概念

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于個數(shù)，我們把

叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為,讀作拔.

。=算術(shù)平均數(shù)的概念：搶答題：（1）求4，5，6的平均數(shù)；（2）有一人連續(xù)3天的消費分別是1元、2元、6元，求這人平均每天的消費；（3）有3位同學的身高分別為165cm、170cm、175cm

求這3位同學平均身高；解：平均身高＝155+155+155+…………+170+17040=163.5cm答：這40位同學的平均身高約為163.5cm。

八年級一班有40位同學的身高如表（單位：cm）：求這40位同學的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170解：整理數(shù)據(jù)，得身高155160165170相應(yīng)人數(shù)410206平均身高＝

155×4＋160×10+165×20+170×64+10+20+6=163.5cm答：這40位同學的平均身高約為163.5cm。

八年級一班有40位同學的身高如表（單位：cm）：求這40位同學的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170小明家的超市新進了三種糖果，應(yīng)顧客要求，媽媽打算把糖果混合成雜拌糖出售，具體進價和用量如下表：種類售價質(zhì)量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克你能幫小明的媽媽計算出雜拌糖的售價嗎?想一想小明幫媽媽計算出了雜拌糖的售價為：

思考：你認為小明的做法有道理嗎?為什么?如果三種糖果的進價不變，每種糖果的用量發(fā)生改變，如下表所示：種類售價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克請你分別計算出雜拌糖的保本價種類售價用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克觀察并思考種類售價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克種類售價用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克思考:為什么三種糖的售價沒變，雜拌糖的定價卻不同？種類售價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克問題1請分別說出下面問題中的權(quán)和加權(quán)平均數(shù):種類售價用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克種類售價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克6、2、2分別是24、19、28的權(quán)，23.8是24、19、28的加權(quán)平均數(shù)2、2、6分別是24、19、28的權(quán)，25.4是24、19、28的加權(quán)平均數(shù)思考1、若三個數(shù)x1，x2，x3的權(quán)分別為w1，w2，w3，則這3個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)如何表示？2、若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn

的權(quán)分別為w1，w2，w3，…，wn，則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)如何表示？加權(quán)平均數(shù)討論：

加權(quán)平均數(shù)：在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度是不同的，所以我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的時候往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。這樣，計算出來的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)

叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).

若n個數(shù)的權(quán)分別是

,

則nwww21,,…,

加權(quán)平均數(shù)：…，，，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下(1)、在這十個數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____,32的權(quán)是______.氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322132例1:為了考察全縣12歲男生的身高，從中抽取了240人，測得他們的身高（單位，厘米）如下表所示解：12歲男生的平均身高是140×2+141×10+142×16+143×56+144×70+145×56+146×20+147×8+148×2240≈144（厘米）

答:全縣12歲男生的平均身高是144（厘米）身高140141142143144145146147148人數(shù)210165670562082計算這個樣本的平均數(shù)，并估計全縣12歲男生的平均身高練一練:1.某班10名學生為支援“希望工程”將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30這10名同學平均捐款多少元?解:這10名同學的平均捐款為10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+3010=20.86(元)答:這10名同學平均捐款20.86元2、一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（）

A67B69C71D723、甲、乙、丙三種餅干售價分別為3元、4元、5元，若將甲種10斤、乙種8斤、丙種7斤混到一起，則售價應(yīng)該定為每斤（）

A4.2元B4.3元C8.7元D8.8元4、某次考試A、B、C、D、E五名學生平均分為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為（）A60B62C70D無法確定CAC小結(jié)：1、算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)。3、能用所學的知識解決一些實際問題，知道數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活?！訖?quán)平均數(shù)的概念這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18問題：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:

理解新知小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18討論：=0.18（公頃）郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18正確的應(yīng)該是：說出下面問題中的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)上面的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù)。

三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個數(shù)據(jù)的權(quán)。（公頃）——加權(quán)平均數(shù)的概念求這三個班級的平均身高是多少?班級人數(shù)/個平均身高/cm一40168二44165三36170問題：某校八年級三個班級的平均身高如下表:

理解新知解：班級人數(shù)/個平均身高/cm一40168二44165三36170上面的平均數(shù)167.5稱為三個數(shù)168、165、170的加權(quán)平均數(shù)。

三個班級的人數(shù)（單位：個）40，44，36分別是168、165、170三個數(shù)據(jù)的權(quán)。八年級一班同學的身高如表（單位：cm）：但是這張表格壞了，只知道身高為155、160、165、170的同學的比為2：5：10：3；這種情況下，你還能求出這班同學的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170解：平均身高=155×2+160×5+165×10+170×32+5+10+3=163.5cm答：這班同學的平均身高約為163.5cm。例1一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下：（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582

運用新知體驗“權(quán)”的作用（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582解：聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，則甲的成績?yōu)橐业某煽優(yōu)轱@然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲.

運用新知體驗“權(quán)”的作用（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:2:3:3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582解：根據(jù)題意：5.79=7.80=3322375378283285++++++×x甲=×××3332282385280273++++++x乙=××××∵x乙>x甲，∴應(yīng)該錄取乙.

(2)聽、說、讀、寫的成績按照2:2:3:3的比確定，則：顯然乙的成績比甲高,所以從成績上看應(yīng)該錄取乙.解:(1)聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定，則：顯然甲的成績比乙高,所以從成績上看應(yīng)該錄取甲.82858073乙75788385甲寫讀說聽應(yīng)試者想一想若將題(1)中聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，改為另一種表達方式：聽、說、讀、寫成績按聽占30%，說占30%，讀占20%，寫占20%的比例，其它條件都不變，請同學們想一想，兩人的平均成績有沒有變？你會做嗎？

招工啟事因我公司擴大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資3400元。有意者于2006年6月19日到我處面試。

運用所學知識分析社會現(xiàn)象案例：我公司員工收入很高月平均工資3400元總經(jīng)理總工程師技工普工雜工6000元5500元4000元1000元500元（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400

運用所學知識分析社會現(xiàn)象職務(wù)總經(jīng)理總工程師技工普工雜工月工資/元6000550040001000500員工人數(shù)112142該公司的實際情況如下表:6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×220=1725＜

3400你認為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？平均工資＝例2一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595

運用新知體驗“權(quán)”的作用小結(jié)知識點1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:(2)在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采

用加權(quán)平均數(shù)，當各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用

算術(shù)平均數(shù)。(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況

（它特殊在各項的權(quán)相等）2.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的幾種表現(xiàn)形式(1)整數(shù)的形式;(2)比的形式;

(3)百分比的形式;加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系權(quán)的常見形式：3、百分比形式.如50%、40%、10%.2、比的形式.如3:3:2:2.1、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式.如40、44、36.做一做

某校八年級一班有學生50人，八年級二班有學生45人，期末數(shù)學測試中，一班學生的平均分為81.5分，二班學生的平均分為83.4分，這兩個班95名學生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：這兩個班95名學生的平均分是82.4分.2、已知:x1,x2,x3…

x10的平均數(shù)是a，

x11,x12,x13…

x30的平均數(shù)是b，則

x1,x2,x3…

x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)鞏固新知

學校對各個班級的教