第四章綜合指標(biāo)教學(xué)目的綜合指標(biāo)法是統(tǒng)計(jì)研究的基本方法之一。從廣義上說，所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都可以稱為綜合指標(biāo)。但這里講的綜合指標(biāo)是將所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按其指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式不同歸納起來的三大類基本指標(biāo)，它們是：總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。通過本章的學(xué)習(xí)要求了解三類基本指標(biāo)的概念、特點(diǎn)，掌握各類指標(biāo)的計(jì)算方法，并能結(jié)合實(shí)際資料進(jìn)行計(jì)算分析。第一節(jié)總量指標(biāo)是編制計(jì)劃、實(shí)行經(jīng)營管理的重要依據(jù)。1、概念：總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)?；蚬ぷ骺偭康木C合指標(biāo)。2、作用是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。一、總量指標(biāo)的概念和作用二、總量指標(biāo)的種類1、按反映現(xiàn)象總體內(nèi)容的不同

總體單位總量總體標(biāo)志總量2、按反映時(shí)間狀況的不同時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)可以連續(xù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值大小受時(shí)期長短制約不可以連續(xù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值大小與時(shí)間間隔長短無關(guān)單位名稱企業(yè)數(shù)（個(gè)）職工人數(shù)（人）固定資產(chǎn)增加額（萬元）工業(yè)增加值（萬元）紡織局化工局機(jī)械局300250450

800050007000

100020002000

200500300合計(jì)

100020000

5000

1000通過下表：1、區(qū)分總體單位總量與總體標(biāo)志總量；

2、區(qū)分時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)?？傮w標(biāo)志總量時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)總體單位總量三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位計(jì)量單位自然單位：頭、輛、人

雙重單位：臺(tái)/千瓦、人/平方公里復(fù)合單位：噸公里、千瓦小時(shí)四、總量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)的要求1、計(jì)算總量指標(biāo)必須對(duì)指標(biāo)的含義、范圍做嚴(yán)格的確定。2、計(jì)算實(shí)物總量指標(biāo)時(shí)，要注意現(xiàn)象的同類性。3、計(jì)算總量指標(biāo)要有統(tǒng)一的計(jì)量單位實(shí)物單位貨幣單位勞動(dòng)量單位度量衡單位：米、公斤、噸第二節(jié)相對(duì)指標(biāo)一、相對(duì)指標(biāo)的概念、作用及表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式無名數(shù)：百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、成數(shù)、系數(shù)、倍數(shù)有名數(shù)：由分子、分母指標(biāo)的計(jì)量單位構(gòu)成概念：相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)相互聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度。作用：為人們深入認(rèn)識(shí)事物發(fā)展的質(zhì)量與狀況提供客觀依據(jù)可以使不能直接對(duì)比的現(xiàn)象找到可以對(duì)比的基礎(chǔ)二、相對(duì)指標(biāo)的種類及計(jì)算方法（一）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)（二）比例相對(duì)指標(biāo)（三）比較相對(duì)指標(biāo)（四）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)（五）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（六）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)種類：（一）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體總量的比重。所以，又稱比重指標(biāo)。計(jì)算方法指標(biāo)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是反映總體內(nèi)部構(gòu)成特征或類型的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。各組或各部分占總體的比重之和，必須為1或100%例如：對(duì)市場(chǎng)上銷售的冷飲產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行抽查，抽查結(jié)果為，合格品的數(shù)量占全部抽查產(chǎn)品數(shù)量的85%。（二）比例相對(duì)指標(biāo)比例相對(duì)指標(biāo)是反映總體內(nèi)各個(gè)局部、各個(gè)分組之間，數(shù)量的比例關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。計(jì)算方法：指標(biāo)特點(diǎn)：是同一總體內(nèi)不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的結(jié)果。一般用百分比表示，也可用幾比幾的形式表示。例如：將全部工業(yè)按其生產(chǎn)產(chǎn)品的用途不同，分為輕工業(yè)和重工業(yè)，某地區(qū)輕、重工業(yè)的產(chǎn)值之比為：1.2:1。（三）比較相對(duì)指標(biāo)說明某一同類現(xiàn)象在同一時(shí)間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類事物在不同條件下的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。計(jì)算方法指標(biāo)特點(diǎn)同類指標(biāo)在不同空間下進(jìn)行對(duì)比。一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。例如：甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的1.5倍。（四）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)

是用來表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度或普遍程度的相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算方法：指標(biāo)特點(diǎn)：

是兩個(gè)性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對(duì)比。指標(biāo)數(shù)值的計(jì)量單位可以是無名數(shù)，如百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)，也可以是有名數(shù)，如：噸公里、人/平方公里等。有正、逆指標(biāo)之分。例如：某城市每萬人擁有的零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)為10個(gè)/萬人（正）；或每個(gè)零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)服務(wù)于1000人/個(gè)（逆）。（五）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)反映同類現(xiàn)象在不同時(shí)間上變動(dòng)程度的相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算方法：指標(biāo)特點(diǎn)：是不同時(shí)間的同類指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示。例如：某商業(yè)企業(yè)2月份的銷售額是1月份的120%。（六）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)1、以絕對(duì)數(shù)形式計(jì)算計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)

檢查短期計(jì)劃完成情況檢查某一時(shí)期的計(jì)劃完成情況：月度、季度、年度檢查計(jì)劃執(zhí)行的進(jìn)度：計(jì)劃期內(nèi)某一段時(shí)間的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃全期的計(jì)劃數(shù)進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算方法：計(jì)劃完成程度（%）=實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃任務(wù)數(shù)某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成情況如下：單位（噸）2、檢查累計(jì)至二月份的產(chǎn)量計(jì)劃完成程度情況。例題1：月份計(jì)劃產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量

一二三180018001800122517202665合計(jì)

540056101、檢查各月產(chǎn)量計(jì)劃完成情況。計(jì)劃完成程度（%）68.0695.56148.06

103.89

檢查長期計(jì)劃完成程度累計(jì)法：按各年完成任務(wù)的總和下達(dá)計(jì)劃任務(wù)水平法：按計(jì)劃期末應(yīng)達(dá)到的水平下達(dá)計(jì)劃任務(wù)

例題2：假定某產(chǎn)品按五年計(jì)劃規(guī)定,5年累計(jì)產(chǎn)量達(dá)到200萬噸，實(shí)際產(chǎn)量如下表，檢查長期計(jì)劃完成情況。單位:萬噸13.5+12.5+12.5+13

=51.5(萬噸)從第四年的第二季度起到第五年的一季度止,實(shí)際產(chǎn)量已達(dá)到計(jì)劃規(guī)定的50萬噸,即12+12.5+13+13.5=51(萬噸)，所以提前9個(gè)月完成了任務(wù)。即：(60個(gè)月—51個(gè)月=9個(gè)月)

51.5×100%=103%50時(shí)間第一年第二年第三年第四年第五年上下一二三四一二三四產(chǎn)量44452224111212.51313.512.512.513提前完成任務(wù)的時(shí)間：長期計(jì)劃完成程度：解:計(jì)劃末期實(shí)際產(chǎn)量:檢查是否有連續(xù)一年的產(chǎn)量達(dá)到計(jì)劃規(guī)定的水平？2、以相對(duì)數(shù)形式計(jì)算計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)

實(shí)際完成程度（%）公式：計(jì)劃完成程度（%）=————————————

計(jì)劃規(guī)定的完成程度（%）其中：實(shí)際完成程度（%）=————————本期實(shí)際完成數(shù)上期實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃規(guī)定的完成程度（%）=————————本期計(jì)劃任務(wù)數(shù)上期實(shí)際完成數(shù)本期實(shí)際完成數(shù)上期實(shí)際完成數(shù)本期計(jì)劃任務(wù)數(shù)上期實(shí)際完成數(shù)÷＝本期實(shí)際完成數(shù)上期實(shí)際完成數(shù)本期計(jì)劃任務(wù)數(shù)上期實(shí)際完成數(shù)×＝本期實(shí)際完成數(shù)本期計(jì)劃任務(wù)數(shù)例題3：假定某企業(yè)按計(jì)劃規(guī)定，勞動(dòng)生產(chǎn)率提高3%，實(shí)際執(zhí)行結(jié)果提高了4%，問提高勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃任務(wù)的完成程度是多少？解：即：超額0.97%完成提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃任務(wù)。解：例題4：假定某企業(yè)按計(jì)劃規(guī)定，產(chǎn)品單位成本應(yīng)在上一年的水平上降低4%，實(shí)際降低了3%，問降低產(chǎn)品成本的計(jì)劃任務(wù)的完成程度是多少？即：差1.04%沒有完成成本降低計(jì)劃任務(wù)。一、平均指標(biāo)的概念、特點(diǎn)和作用概念：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平。

特點(diǎn)：

平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位的差異抽象化了。平均指標(biāo)是一個(gè)代表值，代表總體綜合數(shù)量特征的一般水平。第三節(jié)平均指標(biāo)一、平均指標(biāo)的概念、特點(diǎn)和作用作用：

反映總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)；比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，用來說明生產(chǎn)水平、經(jīng)濟(jì)效益或工作質(zhì)量的差距；分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。

算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

種類：數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)（一）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)的基本公式總體標(biāo)志總量總體單位總量=

用此公式計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，必須注意分子與分母之間存在的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。即分子是分母所具有的標(biāo)志值。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的區(qū)別：某企業(yè)工人平均工資1200元/月；某城市每萬人擁有的零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)為10個(gè)/萬人如：2、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算形式

（1）簡單算術(shù)平均數(shù)：x=∑xin例如：已知5名工人的工資為：600元、780元、1050元、

1100元、900元。根據(jù)資料計(jì)算五名工人的平均工資：解：設(shè)工人的工資為“Xi”,i=1、2、3、4、5，則工人的平均工資為：（適用于未分組資料）x=∑xf∑f（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù):適用于分組資料。計(jì)算公式：根據(jù)分組資料計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)的大小不僅受到各組變量值大小的影響，而且受到各個(gè)變量值出現(xiàn)次數(shù)多少的影響，因此需用下式計(jì)算其平均數(shù)：①=x∑xf∑f②要求：根據(jù)資料計(jì)算全部職工的平均工資。例：某企業(yè)職工按工資分組資料如下：工資（元）職工人數(shù)（人）

xff/∑f400—5005016.7500—6007023.3600—70012040.0700—8006020.0

合計(jì)300100解：計(jì)算過程如下：工資（元）組中值

x職工人數(shù)xf

x（f/∑f）ff/∑f400－500500—600600—700700—800

450550650750

507012060

16.723.340.020.02250038500780004500075.15128.15260.00150.00合計(jì)—300

100184000

613.3平均工資：（3）簡單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系權(quán)數(shù)起作用必須有兩個(gè)條件：一、各組標(biāo)志值必須有差異。如果各組標(biāo)志值沒有差異標(biāo)志值成為常數(shù)，也就不存在權(quán)數(shù)了。二、各組的次數(shù)或比重必須有差異。如果各組次數(shù)或比重沒有差異，意味著各組權(quán)數(shù)相等，權(quán)數(shù)成為常數(shù)，則不能起到權(quán)衡輕重的作用，這時(shí)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)就等于簡單算術(shù)平均數(shù)。用公式表示二者的關(guān)系：當(dāng)：調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算方法（1）簡單調(diào)和平均數(shù)（2）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)（二）調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，所以又稱倒數(shù)平均數(shù)。社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中使用的主要是權(quán)數(shù)為特定形式（m=xf)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形使用，仍然依據(jù)算術(shù)平均數(shù)的基本公式計(jì)算。某車間各班組工人勞動(dòng)生產(chǎn)率和實(shí)際產(chǎn)量資料如下：班組勞動(dòng)生產(chǎn)率實(shí)際產(chǎn)量

(件工時(shí))(件)

一101000

二122400

三154500

四206000

五306000合計(jì)—19900例題要求：計(jì)算五個(gè)班組工人的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。xmmx1002003003002001100解：平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為：（總工時(shí)）（三）眾數(shù)

眾數(shù)是現(xiàn)象總體中最普遍出現(xiàn)的標(biāo)志值。它反映了現(xiàn)象的一種集中趨勢(shì)眾數(shù)的確定方法（1）由單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值就是眾數(shù)。（2）由組距數(shù)列確定眾數(shù)①找出眾數(shù)所在的組②根據(jù)公式計(jì)算眾數(shù)公式：=+mo下限+組距×眾數(shù)組次數(shù)—眾數(shù)組前一組次數(shù)眾數(shù)組與前一組次數(shù)之差眾數(shù)組與后一組次數(shù)之差

將總體中各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值就是中位數(shù)。中位數(shù)的計(jì)算方法（1）根據(jù)未分組資料計(jì)算中位數(shù)①將資料按大小順序排列②計(jì)算中位數(shù)的位次：+12n③確定中位數(shù)（2）根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列計(jì)算中位數(shù)①計(jì)算數(shù)列的中間位置點(diǎn)：f+12∑②計(jì)算累計(jì)次數(shù)找出中位數(shù)所在的組③確定中位數(shù)（四）中位數(shù)（3）根據(jù)組距數(shù)列計(jì)算中位數(shù)步驟：①計(jì)算數(shù)列的中間位置點(diǎn):②計(jì)算累計(jì)次數(shù)，找出中位數(shù)所在的組③用公式計(jì)算中位數(shù)2∑f公式：中位數(shù)=下限+組距×中間位置點(diǎn)—中位數(shù)組次數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)的主要特點(diǎn)：不受極端變量值的影響中位數(shù)組前一組累計(jì)次數(shù)第四節(jié)變異指標(biāo)一、變異指標(biāo)的概念及作用二、變異指標(biāo)的種類及計(jì)算方法（一）全距＝最大變量值－最小變量值優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡便、意義明確不足：不能全面反映各單位標(biāo)志值的變異情況全距平均差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)（適用于未分組資料）（適用于分組資料）2、計(jì)算方法D=n∑|x-x|∑f∑│x-x│fD=簡單平均差公式：加權(quán)平均差公式：（二）平均差1、涵義：是總體各單位標(biāo)志值對(duì)算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。（三）標(biāo)準(zhǔn)差1、涵義：2、計(jì)算方法：簡單標(biāo)準(zhǔn)差公式：加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差公式：（適用于未分組資料）（適用于分組資料）是總體中各單位標(biāo)志值對(duì)算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根例題：根據(jù)資料計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差：工人平均日產(chǎn)量:x=∑xf∑f=74(件)工人日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差:√Σ(x-x)2σ=fΣf=11(件)日產(chǎn)量(x)

工人數(shù)(f)

5510652475368522958

合計(jì)

100

3610194436266235281178027005501560187076074401-19-91121(四)變異系數(shù)1、涵義全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)的比值。2、計(jì)算方法：標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)Vσ=σx變異系數(shù)包括：全距系數(shù)、平均差系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)使用最多的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。用相對(duì)數(shù)形式反映各個(gè)變量值與其平均數(shù)的離差程度，其數(shù)值表現(xiàn)為系數(shù)或百分?jǐn)?shù)。例題：已知甲乙兩個(gè)班組工人日產(chǎn)資料如下：甲班乙班日產(chǎn)量工人數(shù)日產(chǎn)量工人數(shù)（件）（人）（件）（人）

568117101214912147108156134162

合計(jì)

40合計(jì)

40要求：比較一下哪個(gè)班組工人的平均日產(chǎn)量的代表性高？解題過程如下：

甲班

乙班日產(chǎn)量

工人數(shù)

日產(chǎn)量工人數(shù)56

8

11

7

101214

9

1214710815

613416

2合計(jì)

40

合計(jì)

40307010880523408816898903247615049097280067630887042016137213505125954甲班：=8.5(件)乙班:=11.9(件)甲班:σ=2.22(件)乙班:σ=2.69(件)1、計(jì)算工人平均日產(chǎn)量：2、計(jì)算日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差：3、計(jì)算變異系數(shù)：甲班:乙班:∵乙班變異系數(shù)小于甲班∴乙班工人的平均日產(chǎn)量代表性高。第五章抽樣估計(jì)教學(xué)目的與要求抽樣估計(jì)是抽樣調(diào)查的繼續(xù)，它提供了一套利用抽樣資料來估計(jì)總體數(shù)量特征的方法。通過本章的學(xué)習(xí)，要理解和掌握抽樣估計(jì)的概念、特點(diǎn)，抽樣誤差的含義、計(jì)算方法，抽樣估計(jì)的置信度，推斷總體參數(shù)的方法，能結(jié)合實(shí)際資料進(jìn)行抽樣估計(jì)。一、抽樣推斷的概念和特點(diǎn)1、概念：抽樣推斷是按隨機(jī)原則從全部研究對(duì)象中抽取部分單位進(jìn)行觀察，并根據(jù)樣本的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)和判斷。2、特點(diǎn)它是由部分推斷整體的一種認(rèn)識(shí)方法。

抽樣推斷建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上。

抽樣推斷運(yùn)用概率估計(jì)的方法。

抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。第一節(jié)抽樣推斷的一般問題二、抽樣推斷的內(nèi)容三、有關(guān)抽樣的基本概念（一）總體和樣本總體：也稱全及總體。指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象全體?？傮w單位總數(shù)用“N”表示。樣本：又稱子樣。是從全及總體中隨機(jī)抽取出來，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體。樣本單位總數(shù)用“n”表示。參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)（二）參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量參數(shù)：指反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)。參數(shù)研究總體中的數(shù)量標(biāo)志總體平均數(shù)總體方差X=∑XNX=∑XF∑FΣ（X-X）N2σ=2Σ（X-X）FΣF2σ=2研究總體中的品質(zhì)標(biāo)志總體成數(shù)成數(shù)方差σ2=P(1-P)P=N1N統(tǒng)計(jì)量:根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的綜合指標(biāo)。研究數(shù)量標(biāo)志樣本平均數(shù)x=∑xnx=∑xf∑f樣本標(biāo)準(zhǔn)差研究品質(zhì)標(biāo)志樣本成數(shù)成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差np=n（三）樣本容量和樣本個(gè)數(shù)樣本容量：一個(gè)樣本包含的單位數(shù)。用“n”表示。一般要求n≥30樣本個(gè)數(shù)：從一個(gè)全及總體中可能抽取的樣本數(shù)目。（四）重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣：又稱回置抽樣。不重復(fù)抽樣：又稱不回置抽樣?？赡芙M成的樣本數(shù)目：N（N-1）（N-2）……（N-n+1）可能組成的樣本數(shù)目：nN第二節(jié)抽樣誤差一、抽樣誤差的含義由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。二、影響抽樣誤差大小的因素1、總體各單位標(biāo)志值的差異程度2、樣本的單位數(shù)3、抽樣方法4、抽樣調(diào)查的組織形式三、抽樣平均誤差1、概念：抽樣平均誤差是抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。反映了抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù)抽樣成數(shù)與總體成數(shù)的平均誤差程度。2、計(jì)算方法：抽樣平均數(shù)的平均誤差抽樣成數(shù)平均誤差抽樣平均數(shù)平均誤差的計(jì)算公式：重復(fù)抽樣此公式說明，抽樣平均誤差與總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，與樣本容量成反比。（當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替）例題：假定抽樣單位數(shù)增加2倍時(shí)，抽樣平均誤差怎樣變化？解：抽樣單位數(shù)增加2倍，即為原來的3倍即：當(dāng)樣本單位數(shù)增加2倍時(shí)，抽樣平均誤差為原來的0.577倍。不重復(fù)抽樣公式表明：抽樣平均誤差不僅與總體變異程度、樣本容量有關(guān)，而且與總體單位數(shù)的多少有關(guān)。例題一：隨機(jī)抽選某校學(xué)生100人，調(diào)查他們的體重。得到他們的平均體重為58公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。問抽樣推斷的平均誤差是多少？例題二：某廠生產(chǎn)一種新型燈泡共2000只，隨機(jī)抽出400只作耐用時(shí)間試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果平均使用壽命為4800小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，求抽樣推斷的平均誤差？例題一解:即:當(dāng)根據(jù)樣本學(xué)生的平均體重估計(jì)全部學(xué)生的平均體重時(shí),抽樣平均誤差為1公斤。例題二解:計(jì)算結(jié)果表明：根據(jù)部分產(chǎn)品推斷全部產(chǎn)品的平均使用壽命時(shí)，采用不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣的平均誤差要小。已知：則：已知：則：抽樣成數(shù)平均誤差的計(jì)算公式重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣例題三：某校隨機(jī)抽選400名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)戴眼鏡的學(xué)生有80人。根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué)生所占比重時(shí)，抽樣誤差為多大？例題三解：已知：則：樣本成數(shù)即：根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué)生所占的比重時(shí)，推斷的平均誤差為2%。四、抽樣極限誤差含義：抽樣極限誤差指在進(jìn)行抽樣估計(jì)時(shí)，根據(jù)研究對(duì)象的變異程度和分析任務(wù)的要求所確定的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間可允許的最大誤差范圍。計(jì)算方法：它等于樣本指標(biāo)可允許變動(dòng)的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對(duì)值。=Δp│p-P│p－Δ≤P≤p＋Δpp抽樣平均數(shù)極限誤差：抽樣成數(shù)極限誤差：≤≤五、抽樣誤差的概率度含義：抽樣誤差的概率度是測(cè)量抽樣估計(jì)可靠程度的一個(gè)參數(shù)。用符號(hào)“t”表示。公式：t=Δμ

Δ=tμ（t是極限誤差與抽樣平均誤差的