2.2

同類項與合并同類項第1課時用代數(shù)式表示下面的數(shù)量關(guān)系：

(1)長方體的鋼坯底面是邊長為a米的正方形，鋼坯的高是b米，9根這樣的鋼坯的體積是_______立方米；(2)某生活小區(qū)需要圓形污水井蓋17個，如果每個井蓋的價格是x元，那么購買這些井蓋需要____元；9a2b17x(3)張明家的小轎車每百公里耗油x升.他父親開車外出前把油箱的油加到了60升，開車行駛了450千米后，又在路旁的加油站加了y升油，此時轎車的油箱中有____________升油.（注：每百公里耗油量是汽車技術(shù)指標(biāo)的專用名詞，即汽車每行駛100千米消耗的汽油的數(shù)量）60-4.5x+y觀察上面得到的代數(shù)式9a2b，17x，60-4.5x+y，它們在結(jié)構(gòu)上有什么特點？其中9a2b，17x與60-4.5x+y在式子的結(jié)構(gòu)上有什么區(qū)別？特點：9a2b，17x都是由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式.60-4.5x+y是60，-4.5x，y的和組成的代數(shù)式.區(qū)別：9a2b，17x只有乘法.60-4.5x+y不僅有乘法運算，還有加法運算.

9a2b，17x都是由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式.像這樣，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).一個單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù).60-4.5x+y是由單項式60，-4.5x，y的和組成的代數(shù)式.像這樣，由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項.不含有字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.例1.判斷下列代數(shù)式是單項式還是多項式.如果是單項式，請指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果是多項式，請指出它是幾次幾項式.(1)3x(2)-4x2+2x-5解：(l)3x是單項式，它的系數(shù)是3,次數(shù)是1;(2)-4x2+2x-5是多項式，是二次二項式；例1.判斷下列代數(shù)式是單項式還是多項式.如果是單項式，請指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果是多項式，請指出它是幾次幾項式.(3)(4)-3a+y3.解：(3)是單項式，它的系數(shù)是,次數(shù)是4;(4)-3a+y3是多項式，是三次二項式；請你觀察下列各組單項式，說出它們的特點：-2ab，ab，4ba；(2)-7x2y，yx2

，yx2

，-7yx2.單項式中含有那些字母，它們的指數(shù)各是什么？

第(1)組中的單項式都只含有字母a和b并且a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是1;它們的系數(shù)不相同.第(2)組中的單項式都只含有字母x和y，并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;它們的系數(shù)有的相同，有的不同.

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.(三個條件缺一不可)2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項1.都是單項式同類項與所含字母的順序無關(guān)與系數(shù)大小無關(guān)記住口訣

同類項，同類項，除了系數(shù)都一樣！通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式.由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項.

注意：幾個常數(shù)項也是同類項.1.判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明為什么？(1)0.2x2y與2x2y；(2)4abc與4ac；(3)2m2n與2mn2；(4)－125與12；(5)4st與5ts.2.說出下列多項式中的同類項.

(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9；(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b25x2y與x2y；-x與2x；-1與-9.4ab與-9ab；-7a2b2，5a2b2與a2b2.3.已知單項式-5x2ym與6xny3是同類項，求m，n，mn的值.解：因為單項式-5x2ym與6xny3是同類項，所以相同的字母的次數(shù)是相同的.即：m=3，n=2，mn=32=94.如果單項式2axmy與單項式5bx2m-3y是關(guān)于x、y