第第#頁共8頁話時間(min)之間的關(guān)系如圖所示，其中MN〃CD。若通話時間為2小時，按方案A,B各付話費多少元？方案B從500min以后，每分鐘收費多少元？通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠?x—122.(滿分14分)已知函數(shù)f(x)=-——-2x+1判斷f(x)的奇偶性，并加以證明；判斷f(x)的單調(diào)性，并加以證明；求f(x)的值域；7(4)解不等式f(x)>9。菏澤二中第一次月考數(shù)學(xué)試題答案(文)、選擇題(5/X12=60/)題號123456789101112答案BCCBADBDCAAC二、填空題(4/X4=16/)13.6；14.13；15.(—a,—3)u(0,3)；16.7；三解答題17.解：(1)當(dāng)a2—1二0,即a=1或a=一1；a=1時f(x)=lg(2x+1)，不符合題意，所以a豐1；a=—1時，f(x)=0，定義域為R；

a2一1>0&=(a+1)a2一1>0&=(a+1)2—4(a2一1)<05、，所以a<一1或a>。a>—或a<-133綜上a<一1或a>3⑵依題意，只要t二(a2-1)x2+(a+1)x+1能取到(0,+J上任何值，則f(x)的值域為R,故f2-1>0，解得1<a<3二(a+1)2一4(a2一1)>03又當(dāng)a又當(dāng)a2一1=0,即a=1時t=2x+1符合題意,a=-1是不符合題意，所以1<a<|a=1<b=—2，.:f(x)=x2—2x+21b+a1b+a又A=4—4x2=—4<0，所以f(x)沒有零點。(或因為f(x)=(x—1)2+1>0，所以f(x)沒有零點。)⑵因為f(x)的對稱軸x=1，所以當(dāng)xwL1,2〕時fi(x)=f(1)=1，f(x)=f(—1)=5，minmax：.f(x)e1,5］。⑶f(x)在xe1,m］上為增函數(shù),f(1)=1ff(1)=1f(m)=mn*：m=1或m=2，又m>1，所以m=2。Im2—2m+2=m19?解：???f(x)在b,6］上是x的二次函數(shù)，且當(dāng)3<x<6時，f(x)<f(5)=3；：?(5,3)是此二次函數(shù)圖象的頂點，設(shè)這個二次函數(shù)為f(x)=a(x—5)2+3。

*.*f(6)=2；.：a=—1。?:f(x)=—(x—5)2+3(xeb,6]),.??f⑶=—1。又函數(shù)f(x)是定義在L6,6〕上的奇函數(shù)；.f(0)=0。???f(x)在b,3]上是x的一次函數(shù)，且f(0)=0,f⑶=—1；1???f(x)=—-x。又???函數(shù)f(x)是定義在L6,6〕上的奇函數(shù)，?:xeL3，°〕時，f(x)=一f(一x)=一[一-(一x)]=——x；xeI—6,-3〕時，f(x)=—f(—x)=—[—(—x—5)2+3}=(x+5)2—3。xexe

xeIIxexe

xeII3,6〕〕I—3,3〕I—6,—3〕1綜上f(x)=]—-x(x+5)2—320.解：(l)Tf(x)==2x+1；.?.f-1(x)=logx—1；則向左平移2個單位，再向上平移21個單位，得到y(tǒng)—1=log(x+2)—1，???y=log(x+2)，即g(x)=log(x+2)222(x>—2)o+1>log2」x--+1=5x2(2)TF(x)=g+1>log2」x--+1=5x2x2+2F(x)=log(x2+2)—(logx—1)=log——222x2—「5當(dāng)且僅當(dāng)x=-即x=皿=2舍去）時，仁少）=7=兀21.解：設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費一通話時間的函數(shù)關(guān)系分別為f（x）和f（x），由圖知ABM（60，98），N（500，230）,C（500，168）,MN〃CD；貝V'98(0<x<60)'168(0<x<500)A—x+80(x>60)10B—x+18(x>500)10(1)通話2小時的費用分別是116元、168元。33Tf(n+1)-f(n)二(n+1)+18—(n+18)二二0.3(n>500)BB101010?：方案B從500min以后，每分鐘收費0-3元。由圖知，當(dāng)0<x<60時，f(x)<f(x)；AB880當(dāng)60<x<500時，由f(x)>f(x)得x>；AB3當(dāng)x>500時f(x)>f(x)。AB方案B比方案A方案B比方案A優(yōu)惠。綜上，通話時間在一廠,+s內(nèi),k3丿22.解：(1)f(x)為奇函數(shù)。因為f(x)的定義域為R,對VxeR?????f(x)為奇函數(shù)。⑵f(⑵f(x)是(—8,+8)上的增函數(shù)。?.?對一8<x<x<+8，2x1—2x2<0，f(x)_1212_1-丄2x+1222又f(x)—222又f(x)—f(x)_(1—)—(1—)_—122x1+12x2+12x2+12x1+122(2x1-2七)<0(2x1+1)(2x2+1)；???f(x)是(—8,+8)上的增函數(shù)。2x—12()⑶???f(x)__1—，又f(x