第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年北京市海淀區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖所示，∠1與∠2是對頂角的是(

)A. B.

C. D.2.使(x2+px+8)(x2?A.p=0，q=0 B.p=3，q=1

C.3.不等式組x?1>3A.x>4 B.x>?1 4.一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是(

)A.5 B.3.5 C.3 D.2.55.用提公因式法分解因式正確的是(

)A.12abc?9a2b26.已知命題“若a2>b2，則aA.它是一個真命題

B.它是一個假命題，反例：a=3，b=2

C.它是一個假命題，反例：a=3，b7.不等式3?x2>A.x<1 B.x<?1 8.二元一次方程x?2y=A.x=0y=?12 B.9.小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為(

)A.4x+6y=28x=y10.如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠BA.相等 B.互余或互補 C.互補 D.相等或互補二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.計算(?2a2b12.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為______．13.x的3倍與11的差大于7，用不等式表示為______．14.計算：(x+1)15.如果x=?1是方程3kx?216.已知2x6y2和?13x17.若ab=3，a+b=418.若∠1是∠3的余角，∠2是∠4的余角，且∠3=∠419.若不等式組x≤2x≥a有解，則a20.柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀如圖所示：

第一層有2×3聽罐頭，

第二層有3×4聽罐頭，

第三層有4×5聽罐頭，

…

根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))層有______聽罐頭．三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）21.解不等式組：x?3(22.先化簡，再求值：(1+x)(四、解答題（本大題共11小題，共88.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）23.(本小題8.0分)

分解因式：(x+524.(本小題8.0分)

用簡便方法計算：2022+20225.(本小題8.0分)

已知方程mx+ny=10有兩個解分別是x=2y26.(本小題8.0分)

解關(guān)于x，y的方程組2x+5y=8a27.(本小題8.0分)

已知：如圖，AB/?/CD，BE平分∠ABC，C28.(本小題8.0分)

解不等式2(x?29.(本小題8.0分)

已知：如圖，點P，點Q分別代表兩個小區(qū)，直線l代表兩個小區(qū)中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設置一個公交站點．

(1)若考慮到小區(qū)P居住的老年人較多，計劃建一個離小區(qū)P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置(用點M表示)；

(2)若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到小區(qū)P和小區(qū)Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置(用點N表示30.(本小題8.0分)

某中學開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、丙、丁四個班級植樹情況進行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

(1)這四個班共植樹______棵；

(2)請你在答題卡上不全兩幅統(tǒng)計圖；

(3)求圖1中“甲”班級所對應的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若四個班級植樹的平均成活率是9531.(本小題8.0分)

為迎接2008年奧運會，某工藝廠準備生產(chǎn)奧運會標志“中國印”和奧運會吉祥物“福娃”.該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運會標志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒．該廠購進甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套？32.(本小題8.0分)

解下列方程組：

(1)2x+y=2①33.(本小題8.0分)

如圖，已知AB/?/CD/?/EF/?/GH．

(1)如圖1，M是直線EF上的點，寫出∠BAM、∠AMC和∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)如圖2，M是直線EF上的點，寫出∠BAM、答案和解析1.【答案】B

【解析】解：觀察選項，只有B選項中的圖是對頂角，

故選：B．

根據(jù)對頂角的定義，可得答案．

本題考查了對頂角，一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線．

2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查多項式乘多項式，靈活掌握多項式乘以多項式的法則，注意各項符號的處理是解題的關(guān)鍵．

把式子展開，找到所有x2和x3項的系數(shù)，令它們的系數(shù)分別為0，列式求解即可．

解：∵(x2+px+8)(x2?3x+q)，

=x4?3x33.【答案】A

【解析】解：x?1>3?①2?2x<4?②，

由①得：x>4，

由②4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，明確中位數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．

中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)從小到大排列之后，如果數(shù)據(jù)的總個數(shù)為奇數(shù)，則中間的數(shù)即為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的總個數(shù)為偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．據(jù)此解答．

【解答】

解：將數(shù)據(jù)由小到大排列得：2，2，3，4，5，

∵數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，最中間的數(shù)是3，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．

故選：C．

5.【答案】C

【解析】解：A、12abc?9a2b2c2=3abc(4?3abc)，故本選項錯誤；6.【答案】D

【解析】解：A、若a2>b2，則a>b，錯誤，是一個假命題；

B、是一個假命題，反例：a=3，b=2不能確定原命題是個假命題，故錯誤；

C、是一個假命題，反例：a=3，b=?2不能確定原命題是個假命題，故錯誤；

7.【答案】A

【解析】解：3?x2>x，

去分母，得3?x>2x，

移項合并同類項，得3>3x，

系數(shù)化為1，得x<8.【答案】B

【解析】解：A、當x=0，y=?12時，x?2y=0?2×(?12)=1，是方程的解；

B、當x=1，y=1時，x?2y=1?2×1=?1，不是方程的解；

C、當x=1，y9.【答案】A

【解析】解：設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，

由題意得4x+6y=28x=y+2．

故選：A．

設小亮媽媽買了甲種水果10.【答案】D

【解析】解：如圖知∠A和∠B的關(guān)系是相等或互補．

故選：D．

本題主要利用兩直線平行，同位角相等以及同旁內(nèi)角互補作答．

如果兩個的兩條邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補．11.【答案】?8【解析】解：(?2a2b)3÷a，

=12.【答案】6.9×【解析】解：0.00000069=6.9×10?7．

故答案為：6.9×10?7．

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n13.【答案】3x【解析】解：由題意得：3x?11>7，

故答案為：3x?11>7．

首先表示“x的3倍”為3x，再表示“與11的差”為3x?11，最后表示大于7為3x?14.【答案】x2【解析】解：(x+1)(x?115.【答案】?8【解析】解：∵x=?1，

∴3k×(?1)?2k=8，

?3k?2k=8，

合并同類項，得

?5k16.【答案】0

【解析】解：根據(jù)題意知3m=6，即m=2、n=2，

所以m?n=2?2=17.【答案】12

【解析】解：∵ab=3，a+b=4，

∴a2b+ab2=ab18.【答案】=

【解析】解：∵∠1是∠3的余角，

∴∠1+∠3=90°，

∵∠2是∠4的余角，

∴∠2+19.【答案】a≤【解析】解：∵不等式組x≤2x≥a有解，

∴a≤2，

故答案為：a≤2．

20.【答案】(n【解析】解：第一層有2×3=(1+1)(2+1)聽罐頭，

第二層有3×4=(1+2)(3+1)21.【答案】解：由x?3(x?2)≤4，解得，x≥1；【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：原式=1?x2+x2+2x?【解析】先利用乘法公式展開，再合并得到原式=2x，然后把x=12代入計算即可．23.【答案】解：原式=(x+5+【解析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．

此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關(guān)鍵．

24.【答案】解：2022+202×196+982

=2022+【解析】把196寫成98×2的形式，套用完全平方公式計算．

25.【答案】解：∵方程mx+ny=10有兩個解分別是x=2y=?1和x=?1【解析】根據(jù)二元一次方程解的定義代入得出二元一次方程組，解這個方程組即可求出m、n的值．

本題考查二元一次方程的解，理解二元一次方程解的定義是正確解答的前提，掌握二元一次方程組的解法是正確解答的關(guān)鍵．

26.【答案】解：2x+5y=8a①3x+2y=5a②，

①×3?【解析】利用加減消元法將①×3?②×2可得y的值，然后再將y的值代入①27.【答案】證明：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，

∴∠EBC=12【解析】由BE、CF分別為角平分線，利用角平分線的定義得到∠EBC=12∠ABC28.【答案】解：去分母得：4(x?1)≤3(1?x)，

去括號得：4x?4≤3?3x【解析】不等式去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，進而求出非負整數(shù)解即可．

此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，以及解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．

29.【答案】解：(1)如圖，點M即為所示．

(2)如圖，點【解析】(1)直接利用點到直線的距離的定義得出答案；

(2)30.【答案】(1)200；

(2)丁所占的百分比是：70200×100%=35%，

丙所占的百分比是：1?30%?20%?35%=15%，

則丙植樹的棵數(shù)是：200×【解析】解：(1)四個班共植樹的棵數(shù)是：

40÷20%=200(棵)；故答案為：200．

(2)見答案；

(3)見答案；

(4)見答案．

【分析】

(1)根據(jù)乙班植樹40棵，所占比為20%，即可求出這四個班種樹總棵數(shù)；

(2)根據(jù)丁班植樹31.【答案】解：設生產(chǎn)奧運會標志x套，生產(chǎn)奧運會吉祥物y套．

根據(jù)題意得4x+5y=20000?(1)3x+10y=30000?(2)

(1)×【解析】兩個等量關(guān)系為：4×奧運會標志套數(shù)+5×奧運會吉祥物套數(shù)=20000；3×奧運會標志套數(shù)+10×奧運會吉祥物套數(shù)=30000．

解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：4×奧運會標志套數(shù)+532.【答案】解：(1)①×2+②得：7x=14，

解得：x=2，

將x