(完整版)長(zhǎng)方體表面積拓展練習(xí)題1.把8個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，然后拿走一個(gè)小正方體，求圖形的表面積。2.一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，底面邊長(zhǎng)為5厘米，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？3.如圖是一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。4.求這個(gè)零件的表面積。（單位：cm2）5.要做一種管口周長(zhǎng)40厘米的通氣管子10根，管子長(zhǎng)2米，至少需要鐵皮多少平方米？6.如圖所示，由三個(gè)正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長(zhǎng)分別為1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂刷油漆的面積是多少平方米？7.寬和高都是6厘米的長(zhǎng)方體，如果將長(zhǎng)減少2厘米就變成了一個(gè)正方體，原長(zhǎng)方體的表面積是多少？8.如圖是一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬與高都是2厘米的長(zhǎng)方體，將它挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，它的表面積是多少平方厘米？9.用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面，糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？10.有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是正方形，高是底面邊長(zhǎng)的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是64厘米．這個(gè)長(zhǎng)方體的底面面積是多少平方厘米？11.計(jì)算這塊空心磚的表面積。（單位：厘米2）12.一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），如果高增加4厘米，就變成了棱長(zhǎng)是10厘米的正方體．表面積增加了多少？13.一塊長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），長(zhǎng)25厘米，寬15厘米，從四個(gè)角分別剪去邊長(zhǎng)2厘米的小正方形，然后把四周折起來(lái)，做成沒(méi)有蓋子的鐵盒，請(qǐng)計(jì)算一下：做這樣一個(gè)盒子至少需要多少鐵皮？14.如圖：一塊長(zhǎng)方形紙板剪掉陰影部分的正方形后，做成一個(gè)無(wú)蓋的紙盒，紙盒的表面積是多少？15.圖中每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)都是3厘米．下面各圖的表面積分別是多少？()個(gè)面積是1854平方厘米。16.將四個(gè)大小相同的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖）后，表面積減少24平方分米，求長(zhǎng)方體的表面積。17.電焊工人需要把三塊大小一樣的正方形鋼塊焊接成一個(gè)長(zhǎng)60厘米的長(zhǎng)方形零件（如圖），然后在這個(gè)零件的表面刷上一層防銹的油漆，刷油漆的面積是多少平方米？18.有個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，它的高與寬相等．如果長(zhǎng)縮短了2厘米，表面積減少了40平方厘米，求原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積。15厘米的正方體表面積為54平方厘米，求它的寬。假設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則根據(jù)表面積公式2(ab+bc+ac)=54可得ab+bc+ac=27。又因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積為abc=15^3=3375，所以可以列出方程式abc=15b，即a=15/b。將a代入ab+bc+ac=27中，得到15+c=27b，即c=(27-15b)/b。因?yàn)閎為整數(shù)，所以只有b=3時(shí)，c為整數(shù)，此時(shí)c=4，所以寬為3厘米。一個(gè)長(zhǎng)方體高縮短3厘米成為正方體，表面積減少48平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少？假設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則根據(jù)表面積公式2(ab+bc+ac)可得原長(zhǎng)方體的表面積為2(ab+bc+ac)?？s短高后變成正方體，可得a=b+3=c，所以原長(zhǎng)方體的表面積為2(ab+bc+ac)=2(a^2+2a(3-a))=2a(6-a)。又因?yàn)楸砻娣e減少48平方厘米，所以有2a(6-a)-48=2a(6-a-4)=12a-2a^2-48=0，解得a=12或a=2。因?yàn)榭s短高后成為正方體，所以a不能為12，所以原長(zhǎng)方體的表面積為2(2×3×9+2×2×9+2×2×3)=132。將19個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體重疊起來(lái)，作成如圖的組合形體，求這個(gè)組合形體的表面積？將19個(gè)正方體重疊起來(lái)后，可以看出外層有6個(gè)正方體，內(nèi)層有12個(gè)正方體，中心有一個(gè)正方體。外層正方體的表面積為6×2^2=24，內(nèi)層正方體的表面積為12×2^2=48，中心正方體的表面積為2^2=4。因?yàn)橥鈱诱襟w有4個(gè)面被覆蓋，內(nèi)層正方體有8個(gè)面被覆蓋，所以組合形體的表面積為24+48+4-4×2=64。如圖表示一個(gè)正方體，它的棱長(zhǎng)為4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，問(wèn)此圖的表面積是多少？將正方體分成27個(gè)小正方體，可以看出中心正方體和每個(gè)面上的四個(gè)小正方體沒(méi)有被挖去。中心正方體的表面積為6×1^2=6，每個(gè)面上的四個(gè)小正方體的表面積為4×(2×3-1)=20，所以這些小正方體的表面積為6+20×6=126。被挖去的正方體共有6個(gè)，每個(gè)的表面積為6×(4-1)^2=45，所以這些正方體的表面積為6×45=270。所以此圖的表面積為126-270=-144。如圖，做一個(gè)這樣的火柴盒需要多少平方厘米的紙板。假設(shè)火柴盒的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則根據(jù)圖中的比例可得a:b:c=5:3:2。又因?yàn)榛鸩窈械牡撞繛殚L(zhǎng)方形，所以可以列出方程式ab=15，即a=15/b。將a代入a:b:c=5:3:2中，得到15/b:b:c=5:3:2，即c=6b/5。因?yàn)榛鸩窈械?/p>