新課程理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)重慶市北碚區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院王喬明wangqmcy@163.com68330978(H)、68356266(O)新課程理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教育觀與教學(xué)設(shè)計(jì)新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課件2教育需要隨著社會(huì)發(fā)展對(duì)人才需求的變化而不斷進(jìn)行改革，隨著改革的深入及其出現(xiàn)的種種問(wèn)題，提出強(qiáng)調(diào)人與自然的和諧發(fā)展，強(qiáng)調(diào)全面、可持續(xù)發(fā)展的科學(xué)發(fā)展觀，這無(wú)疑是非常及時(shí)和必要的．對(duì)于教育來(lái)講，則要構(gòu)建學(xué)習(xí)型社會(huì)，強(qiáng)調(diào)人的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展．教育需要隨著社會(huì)發(fā)展對(duì)人才需求的變化而不斷進(jìn)行3為了片面追求升學(xué)率，教學(xué)中不惜加班加點(diǎn)，搞大量機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練，消耗學(xué)生大量的時(shí)間、精力和體力，犧牲學(xué)生其它的興趣愛(ài)好．這種做法在短時(shí)間內(nèi)能夠提高考試分?jǐn)?shù)，但學(xué)生的身心健康、知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)乃至道德水平等出現(xiàn)或多或少的問(wèn)題，而且缺乏發(fā)展后勁．為了片面追求升學(xué)率，教學(xué)中不惜加班加點(diǎn)，搞大量4中學(xué)（特別是重點(diǎn)中學(xué)）的升學(xué)率顯然是一個(gè)重要的指標(biāo)，就像經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的GDP指標(biāo)一樣．但社會(huì)發(fā)展到今天，基礎(chǔ)教育的性質(zhì)在發(fā)生變化，由“雙重任務(wù)”演變?yōu)椤疤岣邍?guó)民素質(zhì)、面向大眾”，“為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)”的教育．中學(xué)（特別是重點(diǎn)中學(xué)）的升學(xué)率顯然是一個(gè)重要的5樹立以學(xué)生為本的教育觀是時(shí)代發(fā)展的要求，以學(xué)生為本的教育觀，本質(zhì)與核心是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，而且應(yīng)當(dāng)是全面的、和諧的、可持續(xù)的發(fā)展．這就要求教師在教學(xué)中，不僅要看到所教的學(xué)科知識(shí)，而且要看到相應(yīng)的知識(shí)在學(xué)生發(fā)展中起什么作用，在提高人的知識(shí)水平的同時(shí)，提高他的素質(zhì)，豐富他的精神世界.樹立以學(xué)生為本的教育觀是時(shí)代發(fā)展的要求，以學(xué)生為6“以學(xué)生為本”的教育觀是教學(xué)設(shè)計(jì)的根本指導(dǎo)思想，對(duì)教師的專業(yè)化水平提出了更高的要求．只以升學(xué)率為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，教師可以只考慮如何提高考試分?jǐn)?shù)，但從“全面”、“和諧”、“可持續(xù)發(fā)展”的要求來(lái)看，在“以學(xué)生為本”教育觀下，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的內(nèi)涵要有與時(shí)俱進(jìn)的認(rèn)識(shí)，即要把學(xué)生得到全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展作為衡量教學(xué)質(zhì)量的根本標(biāo)準(zhǔn)?！耙詫W(xué)生為本”的教育觀是教學(xué)設(shè)計(jì)的根本指導(dǎo)思想，對(duì)教師7《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出教師的教育理念是“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。在這種新的教育理念中，學(xué)生由主體變?yōu)橹魅耍@是一種質(zhì)的飛躍，教師的角色也發(fā)生變化?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出教師的教育理念是“學(xué)生是數(shù)8因此，教師要充分認(rèn)識(shí)到：1、數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間進(jìn)行交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)踐、思考、探索、交流等活動(dòng)獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)使學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。因此，教師要充分認(rèn)識(shí)到：1、數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教92、在教學(xué)互動(dòng)中，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用提高教學(xué)效益。2、在教學(xué)互動(dòng)中，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)10教學(xué)設(shè)計(jì)的前期工作教學(xué)設(shè)計(jì)的前期工作主要包括兩方面：（1）數(shù)學(xué)教材分析；（2）了解和研究學(xué)生。這兩方面工作是成功進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的保證。教學(xué)設(shè)計(jì)的前期工作教學(xué)設(shè)計(jì)的前期工作主要包括兩方面：11

數(shù)學(xué)教材分析1、數(shù)學(xué)教材分析的基本要求（1）熟悉和鉆研《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖、目的和要求。（2）通覽教材，從整體上把握教材，明確各章、各節(jié)在整個(gè)教材中的地位和作用，明確他們之間的關(guān)系。（3）分析教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，明確學(xué)生容易產(chǎn)生混淆和錯(cuò)誤的地方。數(shù)學(xué)教材分析1、數(shù)學(xué)教材分析的基本要求12（4）了解例題和習(xí)題的編排，功能，鉆研例題，習(xí)題的解法。（5）了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景、發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，與其他知識(shí)或其他學(xué)科的聯(lián)系以及與生產(chǎn)實(shí)際和日常生活的聯(lián)系。鉆研教材是永無(wú)止境的。因此，只有不斷進(jìn)取，不斷吸收，才能達(dá)到“用教科書教，而不是教教科書”的境界。（4）了解例題和習(xí)題的編排，功能，鉆研例題，習(xí)題的解法。13

2、如何進(jìn)行教材分析（1）結(jié)構(gòu)分析。（教材結(jié)構(gòu)含：整體結(jié)構(gòu)，單元結(jié)構(gòu)，課時(shí)結(jié)構(gòu)。）（2）數(shù)學(xué)思想方法分析。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容。2、如何進(jìn)行教材分析14常用的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，對(duì)立統(tǒng)一思想，轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想，集合與對(duì)應(yīng)思想等。常用的數(shù)學(xué)方法：配方法，換元法，待定系數(shù)法，歸納法，演繹法，分析法，綜合法，反證法，邏輯法（觀察、歸納、類比、抽象、概括等。）常用的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，對(duì)立統(tǒng)一思想，轉(zhuǎn)15（3）背景分析。背景分析要清楚知識(shí)的“來(lái)龍去脈”。即分析知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，它與其它有關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，以及它在社會(huì)生產(chǎn)、生活和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。（3）背景分析。16了解和研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)的目的就是使學(xué)生順利地實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，因此教師需要了解和研究學(xué)生。那么了解和研究什么？了解和研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生171、了解學(xué)生個(gè)體的自然情況與班級(jí)整體情況。2、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。(1)學(xué)生的起點(diǎn)能力分析：即學(xué)生已經(jīng)具備了與新知識(shí)有關(guān)的知識(shí)和技能。（它包括對(duì)學(xué)生預(yù)備技能，目標(biāo)技能和學(xué)習(xí)態(tài)度的分析。）（2）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙分析。（情感障礙，認(rèn)知障礙。）1、了解學(xué)生個(gè)體的自然情況與班級(jí)整體情況。18另外，為了體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本，就要研究學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，思考學(xué)習(xí)與發(fā)展的關(guān)系，研究學(xué)生是如何學(xué)習(xí)的，等等．對(duì)于課堂教學(xué)，只有經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)對(duì)學(xué)生的發(fā)展才會(huì)產(chǎn)生優(yōu)質(zhì)、高效的促進(jìn)作用。另外，為了體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本，就要研究學(xué)生的身心19例、函數(shù)的表示法問(wèn)題：1、函數(shù)常用的表示方法有那些？2、這些表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)是什么？例、函數(shù)的表示法問(wèn)題：20（1）解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系；解析法的優(yōu)點(diǎn)是:

函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。中學(xué)里函數(shù)主要用解析式表示。如：正比例函數(shù)圓的面積公式（1）解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系21（2）列表法：用表格表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系.年份1990199119921993家庭平均收入50006000800010000列表法優(yōu)點(diǎn)是：

不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。（2）列表法：用表格表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系.年份22（3）圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系.圖象法優(yōu)點(diǎn)是：

能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。（3）圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系.圖象法23

函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點(diǎn)：1、解析法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。3、圖象法的優(yōu)點(diǎn)是直觀形象地表示自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，有利我們通過(guò)圖象研究函數(shù)的某些性質(zhì)。2、列表法的優(yōu)點(diǎn)是不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點(diǎn)：1、解析法有兩個(gè)優(yōu)24練一練:下列3題分別是函數(shù)的哪種表示法？1、y=x2-2x-3X…-10123…y…0-3-4-30…2、列表法圖象法3、42Oxy-13-3解析法1、y=x2-2x-3X…-10123…y…0-3-4-325一、復(fù)習(xí)回顧

1、函數(shù)的概念2、函數(shù)的三要素:

定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則

定義域是函數(shù)的靈魂，值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則所確定的。

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問(wèn)題：某種筆記本每個(gè)5元，買x(x∈{1,2,3,4})個(gè)筆記本的錢數(shù)為y元，如何來(lái)表示這兩個(gè)變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系呢？二、探索新知

解：y=5x

解析式：用一個(gè)等式來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，這個(gè)等式稱為函數(shù)的解析表達(dá)式，簡(jiǎn)稱解析式。

函數(shù)的表示法：解析法x∈{1,2,3,4}二、探索新知27問(wèn)題：某種筆記本每個(gè)5元，買x(x∈{1,2,3,4})個(gè)筆記本的錢數(shù)為y元，如何來(lái)表示這兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系呢？筆記本數(shù)X1234錢數(shù)y5101520用列表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系

函數(shù)的表示法：列表法探索新知問(wèn)題：某種筆記本每個(gè)5元，買x(x∈{1,2,3,4})個(gè)筆記本的錢數(shù)為y元，如何來(lái)表示這兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系呢？問(wèn)題：某種筆記本每個(gè)5元，買x(x∈{1,2,3,4})個(gè)筆28探索新知問(wèn)題：某種筆記本每個(gè)5元，買x(x∈{1,2,3,4})個(gè)筆記本的錢數(shù)為y元，如何來(lái)表示這兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系呢？051015202530123456X(個(gè))Y(元)用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)的表示法：圖象法探索新知問(wèn)題：某種筆記本每個(gè)5元，買x(x∈{1,2,3,429函數(shù)的表示法：常用的有解析法、列表法、圖象法三種。函數(shù)的表示法：常用的有解析法、列表法、圖象法三種。30三種表示方法的特點(diǎn)列表法的特點(diǎn)：不通過(guò)計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。但只能表示自變量為有限值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課件31圖象法的特點(diǎn)：直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況，有利于通過(guò)圖形研究函數(shù)的某些性質(zhì)。但它只能近似地求出自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。解析法的特點(diǎn)：簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；可以通過(guò)用解析式求出任意一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。但不夠直觀，而且并不是所有的函數(shù)都有解析式。新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課件32用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，或者把幾種方法結(jié)合起來(lái)，能夠幫助我們更好的理解函數(shù)和運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，或者把幾種方法結(jié)合起來(lái)，能夠幫助我們更33二、教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課件34教學(xué)設(shè)計(jì)就是為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師對(duì)課堂教學(xué)的過(guò)程與行為所進(jìn)行的系統(tǒng)規(guī)劃．主要解決兩個(gè)問(wèn)題：（l）教什么：教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，包括顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)．基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況的分析．（2）怎樣教：教學(xué)手段的選擇、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)．基于對(duì)教學(xué)資源、學(xué)生和教師自身情況的分析。教學(xué)設(shè)計(jì)就是為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師對(duì)課堂教學(xué)的過(guò)程與行35教學(xué)為什么要設(shè)計(jì)？有許多理由，但下面兩點(diǎn)大概是最重要的．（l）由學(xué)校教育的性質(zhì)決定的。我們知道，學(xué)校教育的目的是使學(xué)生的身體和心理獲得發(fā)展。心理發(fā)展包括智力發(fā)展和個(gè)性特征（情感、意志、性格等）的發(fā)展．智力發(fā)展包括觀察力、記憶力、想象力、思維力的發(fā)展，其中最主要的是學(xué)生思維能力的發(fā)展．就智力發(fā)展而言，只有科學(xué)的、規(guī)律性的知識(shí)和有目的、有計(jì)劃、有指導(dǎo)的啟發(fā)式教學(xué)，才能真正產(chǎn)生作用。大量事實(shí)證明，學(xué)生智力的發(fā)展，既不能脫離科學(xué)的、系統(tǒng)的知識(shí)傳授和技能訓(xùn)練，又必須在傳授知識(shí)和訓(xùn)練技能中有意識(shí)地加以培養(yǎng)．教學(xué)為什么要設(shè)計(jì)？有許多理由，但下面兩點(diǎn)36掌握“雙基”與發(fā)展智力是密切相關(guān)但又不是同步的，教學(xué)中必須有意識(shí)地把發(fā)展智力（核心是發(fā)展思維能力）作為重要任務(wù)．也就是說(shuō)，學(xué)生智力的發(fā)展是在“雙基”教學(xué)中經(jīng)過(guò)有意識(shí)培養(yǎng)而實(shí)現(xiàn)的。這里，“有意識(shí)”的含義就是“教學(xué)需要設(shè)計(jì)”．正因?yàn)閷W(xué)生的智力發(fā)展需要有意識(shí)地培養(yǎng)，所以教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用是不能否定的。把教師定位在“數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”，并不否定教師的主導(dǎo)地位。掌握“雙基”與發(fā)展智力是密切相關(guān)但又不是同步的37（2）實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程科學(xué)化的需要．其深層次的目的就是提高教學(xué)質(zhì)量和效益——使學(xué)生以盡量少的投入（時(shí)間、精力等），獲得盡量多的收獲，教學(xué)過(guò)程科學(xué)化體現(xiàn)了對(duì)教師的專業(yè)化要求，這就是說(shuō)，就像醫(yī)生看病開處方、律師開業(yè)打官司一樣，當(dāng)教師也是需要專門的職業(yè)訓(xùn)練、有特殊的職業(yè)要求的，會(huì)加減乘除就可以教數(shù)學(xué)的現(xiàn)象是不能允許的．對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的專門要求是教師專業(yè)化的重要體現(xiàn)．（2）實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程科學(xué)化的需要．其深層次的目的就是提高教學(xué)質(zhì)38如何提高教學(xué)質(zhì)量和效益？實(shí)踐中的偏差是：視學(xué)生為被動(dòng)接受的容器，無(wú)視學(xué)生接受能力而任意拔高教學(xué)要求，片面加大知識(shí)傳授的總量，以此作為學(xué)生學(xué)習(xí)收獲的增值途徑．但是，任意拔高要求，搞注入式教學(xué)，只能導(dǎo)致學(xué)生死記硬背，學(xué)習(xí)效果不會(huì)好，因此也就談不上什么學(xué)習(xí)效益了．更何況教學(xué)目標(biāo)不僅是知識(shí)，還有思維、能力、理性精神等其它東西．教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是對(duì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確把握．在研究學(xué)生知識(shí)、技能、思維、能力等是如何發(fā)展的問(wèn)題時(shí)，除了認(rèn)真考察知識(shí)、能力等的內(nèi)涵外，必須深入考察它們是如何被學(xué)生獲得的，即要對(duì)“學(xué)什么”和“如何學(xué)”這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)分析．如何提高教學(xué)質(zhì)量和效益？實(shí)踐中的偏差是：視學(xué)生為被動(dòng)接受的容39三、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的思考新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課件40教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)目的的系統(tǒng)化、具體化，是教學(xué)活動(dòng)每一階段所要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)結(jié)果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)．因此，教學(xué)目標(biāo)幾乎成了全部教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)，其地位是相當(dāng)重要的，準(zhǔn)確制定教學(xué)目標(biāo)是提高教學(xué)質(zhì)量和效益的前提，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)全面、合理，要體現(xiàn)個(gè)性差異．另外，既然是一種“質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”，那么教學(xué)目標(biāo)必須是可觀測(cè)的。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)目的的系統(tǒng)化、具體化，是教學(xué)活動(dòng)41教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí)效果和標(biāo)準(zhǔn)，是教學(xué)的根本指向和核心任務(wù)。

（1）教學(xué)目標(biāo)的功能。（指向功能，激勵(lì)功能，評(píng)價(jià)功能，控制與指導(dǎo)功能等）

（2）教學(xué)過(guò)程目標(biāo)的分類。（知識(shí)與技能目標(biāo)，過(guò)程與方法目標(biāo)，情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。）具體參看新課程標(biāo)準(zhǔn)中的總體目標(biāo)和具體目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí)效果和標(biāo)準(zhǔn)，42對(duì)于教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外都有大量研究，從有利于指導(dǎo)教學(xué)的角度考慮，我們認(rèn)為將教學(xué)目標(biāo)按層級(jí)分類是比較合適的：第一層級(jí)，主要以記憶因素為標(biāo)志，培養(yǎng)的是以記憶為主的基本能力，目標(biāo)測(cè)試應(yīng)當(dāng)看基本事實(shí)、方法的記憶水平，標(biāo)準(zhǔn)是：獲得的知識(shí)量以及掌握的準(zhǔn)確性。對(duì)于教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外都有大量研究，從有利于指導(dǎo)教學(xué)43第二層級(jí)，主要以理解因素為標(biāo)志，培養(yǎng)的是以理解為主的基本能力，目標(biāo)測(cè)試看能否對(duì)解決常規(guī)性、通用性問(wèn)題，包括能否滿意地解決綜合性問(wèn)題。這里，解決問(wèn)題的前提是理解，是對(duì)知識(shí)的實(shí)質(zhì)性領(lǐng)會(huì)以及經(jīng)過(guò)自己的檢驗(yàn)因而具有廣泛遷移性的領(lǐng)會(huì)．標(biāo)準(zhǔn)是：運(yùn)用知識(shí)的水平，如正確性、靈活性、敏捷性、深刻性等。第二層級(jí)，主要以理解因素為標(biāo)志，培養(yǎng)的是以理解為主44第三層級(jí)，主要以探究因素為標(biāo)志，培養(yǎng)的是以評(píng)判為主的基本能力，目標(biāo)測(cè)試看能否對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思，即檢驗(yàn)過(guò)程的正確性、合理性及其優(yōu)劣，標(biāo)準(zhǔn)是：思維的深刻性、批判性、全面性、獨(dú)創(chuàng)性。第三層級(jí)，主要以探究因素為標(biāo)志，培養(yǎng)的是以評(píng)判為主45數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)反映數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)。為了使目標(biāo)更加具體、實(shí)用，應(yīng)當(dāng)結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容陳述教學(xué)目標(biāo)，闡述清楚經(jīng)過(guò)教學(xué)，學(xué)生將會(huì)有哪些變化，會(huì)做哪些以前不會(huì)做的事，以使目標(biāo)成為有效教學(xué)的依據(jù)，同時(shí)為檢查學(xué)習(xí)效果提供依據(jù)．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)反映數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)。為了使目標(biāo)更加具46數(shù)學(xué)教學(xué)科學(xué)化，從制定教學(xué)目標(biāo)上看，一要全面，二要具有可操作性．這是建立在對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的準(zhǔn)確把握基礎(chǔ)上的，需要有對(duì)細(xì)節(jié)的不斷追求．制定目標(biāo)的水平是衡量教師專業(yè)化水平的重要標(biāo)志。從當(dāng)前的實(shí)際情況看，許多教師對(duì)自己所教的數(shù)學(xué)內(nèi)容并沒(méi)有一個(gè)清晰的“目標(biāo)分類細(xì)目結(jié)構(gòu)圖”，有的甚至對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖也是模糊不清的．簡(jiǎn)言之，教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和對(duì)數(shù)學(xué)教材的理解水平都有很大的提高空間，這是提高教師素質(zhì)急需解決的問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)科學(xué)化，從制定教學(xué)目標(biāo)上看，一要全面，二要具47當(dāng)前，一個(gè)值得注意的問(wèn)題是，教學(xué)目標(biāo)“高、大、全”，一堂數(shù)學(xué)課所承載的目標(biāo)太重．有的甚至是目標(biāo)“遠(yuǎn)大”、“空洞”，形同虛設(shè)．例如：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和科學(xué)的思維方式；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的個(gè)性品質(zhì)；體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛(ài)國(guó)主義熱情；等等．當(dāng)前，一個(gè)值得注意的問(wèn)題是，教學(xué)目標(biāo)“高、大、全”，一堂48用樣本估計(jì)總體

——瓶子中有多少粒豆子教學(xué)目標(biāo):【知識(shí)與技能】了解通過(guò)抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的方案收集數(shù)據(jù)。通過(guò)抽樣調(diào)查，初步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。了解實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法?！具^(guò)程與方法】通過(guò)生活實(shí)例的引入，使學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的角度提出和理解問(wèn)題，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)體驗(yàn)一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉——放——捉”的方法?！厩楦小B(tài)度·價(jià)值觀】通過(guò)簡(jiǎn)單的方案設(shè)計(jì)和師生雙邊的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，體驗(yàn)互動(dòng)交流精神。通過(guò)實(shí)際參與收集整理.描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。用樣本估計(jì)總體

——瓶子中有多少粒豆子教學(xué)目標(biāo):49平行四邊形的性質(zhì)（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1．理解平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用．2．經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的探索過(guò)程，體會(huì)探索問(wèn)題的一般方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展推理能力．3．在小組合作交流過(guò)程中，學(xué)會(huì)與人合作，獲得情感體驗(yàn)，發(fā)展個(gè)性．平行四邊形的性質(zhì)（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：50四、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原則新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課件51教學(xué)設(shè)計(jì)可以分為立足于教師主導(dǎo)為主的設(shè)計(jì)和立足于學(xué)生自主活動(dòng)為主的設(shè)計(jì)．無(wú)論是哪種設(shè)計(jì)，都需要遵循如下一些原則．（1）激發(fā)動(dòng)機(jī)與興趣——情意原則如何組織和指導(dǎo)學(xué)生，才能使他們以最大的熱情、最佳的精神狀態(tài)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？這是一個(gè)需要認(rèn)真考慮的問(wèn)題．激發(fā)動(dòng)機(jī)與興趣是一個(gè)老生常談的問(wèn)題，老師們常常覺(jué)得“沒(méi)招”．這個(gè)問(wèn)題的解決，如下三個(gè)方面值得關(guān)注：教學(xué)設(shè)計(jì)可以分為立足于教師主導(dǎo)為主的設(shè)計(jì)和立足52①問(wèn)題性：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，形成認(rèn)知沖突，激發(fā)求知欲，激活思維。同時(shí)，通過(guò)“追問(wèn)”等方式，使學(xué)生的這種心理傾向保持在一個(gè)適度狀態(tài)。②思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的學(xué)習(xí)任務(wù)：采取有步驟地設(shè)置思維障礙等方法，鋪設(shè)恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知階梯，呈現(xiàn)與學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．不過(guò)，一個(gè)班級(jí)那么多學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)千差萬(wàn)別，設(shè)置的學(xué)習(xí)任務(wù)要適應(yīng)個(gè)別差異，也是一個(gè)難題，需要教師的智慧。①問(wèn)題性：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，形成認(rèn)知沖突，53上述兩方面有內(nèi)在聯(lián)系．提問(wèn)的關(guān)鍵是要把握好“度”。這是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，也是衡量教師教學(xué)水平的關(guān)鍵之一．③使用“反饋——調(diào)節(jié)”機(jī)制：學(xué)習(xí)任務(wù)難易不當(dāng)，都不利于學(xué)生保持高水平的學(xué)習(xí)熱情．應(yīng)通過(guò)教學(xué)反饋及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)調(diào)整設(shè)問(wèn)方式，增加提示信息或進(jìn)一步設(shè)置障礙等方法調(diào)整學(xué)習(xí)任務(wù)的難度．上述兩方面有內(nèi)在聯(lián)系．提問(wèn)的關(guān)鍵是要把握好“度”。這是54（2）教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，保持思想方法的一致性——結(jié)構(gòu)原則．結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容具有如下特點(diǎn)：①核心知識(shí)（基本概念及由內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法）為聯(lián)結(jié)點(diǎn)，精中求簡(jiǎn)，易學(xué)、好懂、能懂、會(huì)用，能切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)；②形成概念的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，聯(lián)系通暢，便于記憶與檢索；③具有自我生長(zhǎng)的活力，容易在新情境中引發(fā)新思想和新方法。

在考慮課程、教材和教學(xué)改革時(shí)，“結(jié)構(gòu)化”值得關(guān)注．（2）教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，保持思想方法的一致性——結(jié)構(gòu)原則．55在教學(xué)設(shè)計(jì)中，專家教師與職初教師的重要差別在于教學(xué)內(nèi)容的組織．優(yōu)秀教師通過(guò)深入鉆研課標(biāo)、教材，對(duì)教材的整體把握準(zhǔn)確，對(duì)各部分內(nèi)容的地位及其內(nèi)在邏輯關(guān)系了如指掌，他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)很敏感，他們習(xí)慣于按問(wèn)題答案所涉及的數(shù)學(xué)概念、原理對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類；他們掌握并善于運(yùn)用能揭示知識(shí)本質(zhì)的典型材料，能從學(xué)生的現(xiàn)狀出發(fā)重新組織教材，能自然地將學(xué)過(guò)的知識(shí)融入新情境，以舊引新，以新固舊．在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“雙基”訓(xùn)練時(shí)也是緊緊圍繞這種邏輯關(guān)系，有計(jì)劃地設(shè)置障礙，使知識(shí)得到前后呼應(yīng)．優(yōu)秀教師能根據(jù)教材和學(xué)生特點(diǎn)，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)精當(dāng)?shù)膶哟涡蛄校?，知識(shí)結(jié)構(gòu)化是教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的一個(gè)重要原則。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，專家教師與職初教師的重要差別在于教學(xué)內(nèi)容的組織56根據(jù)結(jié)構(gòu)化原則，教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)做到：（1）教學(xué)目標(biāo)明確，削支強(qiáng)干，重點(diǎn)突出，集中精力于核心內(nèi)容．（2）教學(xué)內(nèi)容安排注重層次結(jié)構(gòu)，張弛有序，循序漸進(jìn)．由淺入深，由易到難，先簡(jiǎn)后繁，先單一后綜合等．根據(jù)結(jié)構(gòu)化原則，教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)做到：57（3）每堂課都圍繞一個(gè)中心論題而展開和深化，精心組織相關(guān)的數(shù)學(xué)成分，使相應(yīng)的核心概念或重要思想成為一個(gè)有機(jī)整體，相關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、定義、符號(hào)、概念、技能等因素都得到仔細(xì)的展開；課與課之間建立精當(dāng)?shù)男蛄嘘P(guān)系，保持知識(shí)的連貫性，思想方法的一致性！易錯(cuò)、易混淆的問(wèn)題有計(jì)劃地復(fù)現(xiàn)和糾正，使知識(shí)得到螺旋式的鞏固和提高．（3）每堂課都圍繞一個(gè)中心論題而展開和深化，精心組織相關(guān)的數(shù)58概念是知識(shí)結(jié)構(gòu)化的關(guān)鍵．概念按照從具體形象到表象再到抽象的等級(jí)排列，概念的擁有量、抽象水平以及使用概念的靈活性是一個(gè)認(rèn)知行為的基本要素．可以說(shuō)，課堂教學(xué)是形成概念序列的思維活動(dòng)．因此，從結(jié)構(gòu)化角度加強(qiáng)概念教學(xué)，使學(xué)生形成邏輯關(guān)系清晰、聯(lián)系緊密的概念序列，對(duì)于掌握知識(shí)、發(fā)展能力是至關(guān)重要的．下列做法值得關(guān)注：概念是知識(shí)結(jié)構(gòu)化的關(guān)鍵．概念按照從具體形象到表象再到抽象的等59①概念教學(xué)遵循從具體到抽象的原則，采取“歸納式”．讓學(xué)生經(jīng)歷從典型、豐富的具體事例中概括概念本質(zhì)的活動(dòng)，而不是簡(jiǎn)單的給出概念定義，舉例說(shuō)明，練習(xí)鞏固；②正確、充分地提供概念的各種變式：③適當(dāng)應(yīng)用反例，羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的對(duì)象讓學(xué)生辨析，是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)、確定概念的外延的有效手段；①概念教學(xué)遵循從具體到抽象的原則，采取“歸納式”．讓學(xué)60④在概念的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念，使學(xué)生有機(jī)會(huì)從不同角度認(rèn)識(shí)概念，建立概念的“多元聯(lián)系表示”．這不僅便于發(fā)揮知識(shí)的結(jié)構(gòu)功能，使概念具有“生長(zhǎng)活力”，有益于知識(shí)的獲得、保持和應(yīng)用，而且對(duì)發(fā)展學(xué)生的概括能力有特殊意義；⑤精心設(shè)計(jì)練習(xí)，在應(yīng)用中強(qiáng)化概念間的聯(lián)系，鞏固概念網(wǎng)絡(luò)，加深概念理解．④在概念的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念，使學(xué)生有機(jī)會(huì)從不同角度認(rèn)識(shí)概61（3）“兩個(gè)過(guò)程”有機(jī)整合，精心設(shè)計(jì)概括過(guò)程——過(guò)程原則“兩個(gè)過(guò)程”就是數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程．改進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式是時(shí)代發(fā)展的要求．把改革的基點(diǎn)放在使全體學(xué)生都能獨(dú)立思考上，使講授式教學(xué)與活動(dòng)式教學(xué)相結(jié)合，接受式學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)相結(jié)合，形成互補(bǔ)，從而使學(xué)生被動(dòng)接受的局面得到改變．這里，“結(jié)合”“互補(bǔ)”都是在“兩個(gè)過(guò)程”的有機(jī)整合中，不斷引導(dǎo)學(xué)生的概括活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的．（3）“兩個(gè)過(guò)程”有機(jī)整合，精心設(shè)計(jì)概括過(guò)程——過(guò)程原則62貫徹過(guò)程原則，必須做好兩個(gè)還原．第一個(gè)是還原知識(shí)的原發(fā)現(xiàn)過(guò)程．這就要求我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中思考數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立、推廣和發(fā)展過(guò)程；數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過(guò)程；解題思路的探索過(guò)程；數(shù)學(xué)思想方法的概括過(guò)程；等等．第二個(gè)是學(xué)生思維過(guò)程的還原．這就要求我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生構(gòu)建一條“從具體到抽象，由此及彼、由表及里，從個(gè)別到一般，從片面到全面”的思維通道。有了這兩個(gè)還原，概括過(guò)程的主導(dǎo)思路也就明確了，以這條思路為依據(jù)設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生開展類比、猜想、特殊化和推廣等思維活動(dòng)，使他們經(jīng)歷概括過(guò)程．強(qiáng)調(diào)“過(guò)程性”的核心是強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的思想性，使學(xué)生在課堂中有高度的思維參與，經(jīng)歷實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思維過(guò)程．貫徹過(guò)程原則，必須做好兩個(gè)還原．第一個(gè)是還原知63在設(shè)計(jì)概括過(guò)程時(shí)，如下措施值得注意：①通過(guò)分析“兩個(gè)過(guò)程”，明確概括過(guò)程的主導(dǎo)思路，圍繞這條思路確定猜想和發(fā)現(xiàn)的方案；②在把概括的結(jié)論具體化的過(guò)程中，推動(dòng)對(duì)概念細(xì)節(jié)的認(rèn)識(shí)；③通過(guò)變式、反思、系統(tǒng)化，建立概念的聯(lián)系，形成概念體系；④強(qiáng)調(diào)類比、特殊化、推廣等具有普適性的邏輯思考方法的應(yīng)用．具體的，我們可以嘗試以科學(xué)認(rèn)識(shí)的形成與發(fā)展途徑為參照設(shè)計(jì)概括過(guò)程：在設(shè)計(jì)概括過(guò)程時(shí)，如下措施值得注意：64①創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的注意與思考；②開展觀察、試驗(yàn)、類比、猜想、歸納、概括、特殊化、一般化等活動(dòng)，形成假設(shè)；③利用已有知識(shí)進(jìn)行推理論證活動(dòng)，檢驗(yàn)假設(shè)，獲得新知識(shí)，并納入到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；④新知識(shí)的應(yīng)用，加深理解，建立相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，鞏固新知識(shí)．①創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的注意與思考；65（4）強(qiáng)調(diào)“反饋－－調(diào)節(jié)”機(jī)制的應(yīng)用，有效監(jiān)控教學(xué)活動(dòng)——調(diào)控原則．任何有計(jì)劃的活動(dòng)都需要有一個(gè)調(diào)控機(jī)制，這樣才能使活動(dòng)目標(biāo)有效達(dá)成，否則是“腳踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”。為了使教學(xué)活動(dòng)維持在最佳狀態(tài)，追求教學(xué)的高效益，“反饋－－調(diào)節(jié)”機(jī)制的使用是必須的．實(shí)際上就是通過(guò)及時(shí)調(diào)控，始終使學(xué)生在自己的思維“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)活動(dòng)．（4）強(qiáng)調(diào)“反饋－－調(diào)節(jié)”機(jī)制的應(yīng)用，有效監(jiān)控教學(xué)活動(dòng)——調(diào)66在“反饋－－調(diào)節(jié)”機(jī)制的使用中，非常重要的是學(xué)生自我監(jiān)控的參與．對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，特別是思維能力是至關(guān)重要的，自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)是一個(gè)重要但未被重視的問(wèn)題．反饋信息要注重差異，調(diào)節(jié)則要有意識(shí)地采取分化性措施．在“反饋－－調(diào)節(jié)”機(jī)制的使用中，非常重要的是學(xué)生自我監(jiān)控的參67在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，下面幾個(gè)方面值得考慮：①給不同需求的學(xué)生提供不同類別的專門幫助；②布置可選擇的作業(yè)集合，滿足不同學(xué)生的不同需求；③認(rèn)真考慮學(xué)生的個(gè)人愛(ài)好，機(jī)智地將其納入課堂教學(xué)。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，下面幾個(gè)方面值得考慮：68五、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的選擇新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課件69在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)條件，選擇適當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)結(jié)構(gòu)．課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)并不能一概而論．原因是教學(xué)條件復(fù)雜多樣，學(xué)生之間存在個(gè)性差異，教學(xué)內(nèi)容也千差萬(wàn)別．因此在教育理論研究中，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)歷來(lái)是風(fēng)格各異、流派紛呈，不同的教學(xué)流派主張的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)往往各有千秋．當(dāng)前要防止千篇一律的“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的結(jié)構(gòu)模式，應(yīng)當(dāng)注意探索教學(xué)結(jié)構(gòu)多樣化的途徑，從扎實(shí)搞好“雙基”教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，逐步發(fā)展學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，培育理性精神的要求出發(fā)，我們認(rèn)為下面的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)具有普適性，它包括有層次的五個(gè)環(huán)節(jié)．在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)條件，選擇適當(dāng)?shù)恼n堂70（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)以問(wèn)題為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)．學(xué)習(xí)目標(biāo)一定要讓學(xué)生非常清楚地知道，只有這樣才能使學(xué)生把握學(xué)習(xí)方向．一般的，學(xué)習(xí)目標(biāo)中，掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵（知識(shí)點(diǎn)），領(lǐng)悟概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法，建立相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考與表達(dá)等，應(yīng)當(dāng)成為基本內(nèi)容，最重要的是要形成數(shù)學(xué)的思維方式。（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)71（2）指導(dǎo)學(xué)生開展嘗試活動(dòng)①在學(xué)習(xí)目標(biāo)的指引下，通過(guò)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶已有的相關(guān)知識(shí)．新的學(xué)習(xí)建立在已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上．許多時(shí)候，建立已有知識(shí)之間的聯(lián)系就是學(xué)習(xí)目標(biāo)。（2）指導(dǎo)學(xué)生開展嘗試活動(dòng)72例如，研究平面幾何問(wèn)題，涉及到幾何的各種概念，平行、垂直、相似等各種關(guān)系，長(zhǎng)度、角度、面積、等各種有關(guān)知識(shí)，這些都是學(xué)生己經(jīng)具備的，要學(xué)習(xí)的就是它們之間的聯(lián)系．新的學(xué)習(xí)要成功，不僅要具備前提性知識(shí)，而且它們要有可利用性，這就要使它們得到回憶．這種回憶不要采取簡(jiǎn)單的“·…·是什么？”的方式，而要通過(guò)一些問(wèn)題來(lái)引發(fā)．也就是說(shuō)，回憶知識(shí)不能采取機(jī)械的問(wèn)答式，而要注意思考性，在引導(dǎo)學(xué)生回憶已有知識(shí)的過(guò)程中，引起知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)，以利于形成新的猜想。例如，研究平面幾何問(wèn)題，涉及到幾何的各種概念，平行、垂直、相73②提供適度的學(xué)習(xí)指導(dǎo)．這里的指導(dǎo)不是“告訴學(xué)生答案”，而是引導(dǎo)學(xué)生的思路，讓學(xué)生有目的地開展閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、聯(lián)想、歸納、推理以及交流等活動(dòng)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率．主要還是根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，通過(guò)一系列的問(wèn)題采取引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律．②提供適度的學(xué)習(xí)指導(dǎo)．74提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)，是一個(gè)師生互動(dòng)的過(guò)程．互動(dòng)的方式很多，就教師與學(xué)生之間的互動(dòng)形式來(lái)看，有以教師為主的互動(dòng)（“問(wèn)話式”，教師問(wèn)學(xué)生答）和在教師指導(dǎo)下以學(xué)生為主的互動(dòng)（“對(duì)話式”，互問(wèn)互答）；就互動(dòng)的內(nèi)容來(lái)看，主要是通過(guò)“問(wèn)題——操作、思考——回答”的方式來(lái)展現(xiàn)；就教師提問(wèn)來(lái)看，有認(rèn)知要求的差異，即學(xué)生會(huì)根據(jù)教師提問(wèn)的要求，在記憶、推理、探究、評(píng)判等不同的思維水平上來(lái)回答問(wèn)題。我們不能對(duì)如何互動(dòng)作一概而論，還是應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)．但是有一個(gè)原則要把握住，這就是要保持學(xué)生的思維水平，問(wèn)題應(yīng)具有思考力度．主要是把握好指導(dǎo)的“度”，保持認(rèn)知要求——不適當(dāng)?shù)摹爸笇?dǎo)”往往會(huì)降低認(rèn)知要求。“度”的準(zhǔn)確把握來(lái)源于對(duì)學(xué)生的全面準(zhǔn)確的了解．提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)，是一個(gè)師生互動(dòng)的過(guò)程．互動(dòng)的方式很多，就教師與75（3）組織變式訓(xùn)練在訓(xùn)練過(guò)程中，正例、反例各有功效，應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)使用：正例（典型性、豐富性，適量，變式），通過(guò)歸納，概括共同特征，形成正確概念；反例，用于辨析概念．一般來(lái)說(shuō)，反例應(yīng)當(dāng)在使用正例形成一定的概念理解后使用，以達(dá)到對(duì)細(xì)節(jié)、特例的深入了解，避免認(rèn)識(shí)的片面性．要精心設(shè)計(jì)練習(xí)中思考性的合適梯度，提高訓(xùn)練的效率。既要防止過(guò)分的機(jī)械模仿，又要避免過(guò)早要求學(xué)生解決復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題．給學(xué)生提供自己提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，逐步增加創(chuàng)造因素．（3）組織變式訓(xùn)練76（4）認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織

結(jié)合必要的講解，指導(dǎo)學(xué)生從聯(lián)系的角度研究新知識(shí)，將新知識(shí)概括到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去．可以從兩個(gè)方面考慮：一是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)；二是提供適當(dāng)?shù)木C合應(yīng)用新知識(shí)的機(jī)會(huì)．在教學(xué)設(shè)計(jì)的系列中，必須設(shè)計(jì)在一段時(shí)間內(nèi)有間隔的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，以保證知識(shí)得到良好的保持；為了促進(jìn)遷移，應(yīng)當(dāng)在一定的時(shí)候提供“問(wèn)題解決”的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到與學(xué)習(xí)情境本質(zhì)上不同的新情境中去．（4）認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織77（5〉根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，及時(shí)反饋調(diào)節(jié)每一堂課都要有反思學(xué)習(xí)過(guò)程的任務(wù)，使學(xué)生對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)檢查自己的學(xué)習(xí)效果，提出疑問(wèn)，由教師或同學(xué)有針對(duì)性地進(jìn)行答疑或講解．另外，應(yīng)當(dāng)通過(guò)反饋調(diào)節(jié)，給那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生以補(bǔ)救的機(jī)會(huì)，盡量不使問(wèn)題累積．因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)校里主要學(xué)習(xí)前人已經(jīng)總結(jié)好的知識(shí)，因此，課堂里還是應(yīng)當(dāng)追求結(jié)構(gòu)清晰的教學(xué)，雖然沒(méi)有固定的結(jié)構(gòu)可循，但一般的，一堂課應(yīng)當(dāng)既有骨架又有靈魂，還應(yīng)當(dāng)有教學(xué)的載體．這里，骨架就是相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，靈魂就