——資產(chǎn)定價的原理與模型郭多祚主編數(shù)理金融——資產(chǎn)定價的原理與模型數(shù)理金融1數(shù)理金融學(xué)（MathematicalFinance）是二十世紀(jì)后期發(fā)展起來的新學(xué)科。數(shù)理金融學(xué)的特點是數(shù)學(xué)作為工具對金融學(xué)的核心問題進行分析和研究。金融學(xué)的三個基本研究內(nèi)容之一，資產(chǎn)定價問題與數(shù)學(xué)密切相關(guān)。數(shù)學(xué)工具的運用使金融學(xué)成為一門真正的科學(xué)。現(xiàn)代金融學(xué)產(chǎn)生是由于“兩次華爾街革命”，第一次華爾街革命是指1952年馬科維茨（H.M.Marcowitz）投資組合選擇理論的問世。此后，馬科維茨的學(xué)生夏普（W.F.Sharpe）在馬科維茨理論的基礎(chǔ)上，提出了資本資產(chǎn)定價模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）。他們兩人的成果獲得了1990年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。他們的工作是利用數(shù)學(xué)工具，在嚴(yán)格的假設(shè)的基礎(chǔ)之上，利用數(shù)學(xué)推理論證解決了風(fēng)險資產(chǎn)的定價問題，是將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于金融學(xué)成功的范例，也是劃時代的開創(chuàng)性的工作。第二次華爾街革命是指1973年布萊克（F.Black）和斯科爾斯（M.S.Scholes）期權(quán)定價公式。這一成果榮獲1997年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。他們也是利用數(shù)學(xué)工具解決了重要的金融衍生產(chǎn)品期權(quán)的定價問題。兩次華爾街革命標(biāo)志著現(xiàn)代金融學(xué)的誕生，同時也產(chǎn)生了一門新的學(xué)科：數(shù)理金融學(xué)。數(shù)理金融學(xué)（MathematicalFinance）是二十2隨著金融市場的發(fā)展及各種金融創(chuàng)新不斷出現(xiàn)，各種金融衍生產(chǎn)品層出不窮，這又給數(shù)理金融學(xué)的發(fā)展提出了更高的要求，同時也為數(shù)理金融學(xué)的發(fā)展提供了廣闊的空間。數(shù)理金融學(xué)成為金融工程學(xué)的理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)代金融學(xué)離不開數(shù)學(xué)，因此無論是從事金融理論研究和金融市場決策有關(guān)的實務(wù)工作都需要學(xué)習(xí)數(shù)理金融理論，掌握利用數(shù)學(xué)工具分析金融問題的方法。數(shù)理金融學(xué)一方面能使經(jīng)濟和管理專業(yè)的學(xué)生掌握定量分析的方法和技術(shù)，同時對于數(shù)學(xué)和理工科專業(yè)的學(xué)生來說，通過學(xué)習(xí)數(shù)理金融學(xué)也是他們掌握的數(shù)理工具大有用武之地。本書以資產(chǎn)定價的原理和模型為主線，主要介紹資產(chǎn)定價的無套利定價和均衡定價原理，以及以此為依據(jù)的債券定價，風(fēng)險資產(chǎn)定價和衍生產(chǎn)品定價模型。本書從易到難先介紹單期模型，然后介紹多期模型。各章的基本概念和主要結(jié)論分述如下。隨著金融市場的發(fā)展及各種金融創(chuàng)新不斷出現(xiàn)，各種金融衍生產(chǎn)品層3第一章

期望效用函數(shù)理論與單期定價模型第1章介紹期望效用函數(shù)理論、投資者的風(fēng)險類型及其風(fēng)險度量以及單期無套利模型和均衡定價模型，是學(xué)習(xí)金融經(jīng)濟學(xué)和數(shù)理金融學(xué)的基礎(chǔ)知識。期望效用函數(shù)理論是von-Nenmann和Morgenstren創(chuàng)立的。期望效用函數(shù)是對不確定性的環(huán)境中，對于各種可能出現(xiàn)的結(jié)果，定義效用函數(shù)值，即von-NenmannandMorgenstren效用函數(shù)，然后將此效用函數(shù)按描述不確定性的概率分布取期望值。本章首先介紹期望效用函數(shù)理論。然后在此基礎(chǔ)上研究投資者的風(fēng)險偏好以及風(fēng)險度量，最后介紹單期定價模型。第一章

期望效用函數(shù)理論與單期定價模型第1章介紹期望效41.1序數(shù)效用函數(shù)1.1序數(shù)效用函數(shù)51.1序數(shù)效用函數(shù)1.1序數(shù)效用函數(shù)61.2期望效用函數(shù)1.2期望效用函數(shù)71.3投資者的風(fēng)險類型及風(fēng)險度量1.3投資者的風(fēng)險類型及風(fēng)險度量8數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件91.4均值方差效用函數(shù)1.4均值方差效用函數(shù)101.5隨機占優(yōu)1.5隨機占優(yōu)11數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件121.6單期無套利資產(chǎn)定價模型1.6單期無套利資產(chǎn)定價模型131.7單期不確定性均衡定價模型1.7.1均衡定價與期望效用最大化準(zhǔn)則1.7.2阿羅－德布魯證券1.7單期不確定性均衡定價模型1.7.1均衡定價與期望14第2章固定收益證券第2章固定收益證券，主要研究金融學(xué)研究的主要內(nèi)容之一：貨幣的時間價值。這也是各種投資決策的基礎(chǔ)，同時也是債券定價的理論依據(jù)。在這章的最后研究了債券價格波動分析與測度。第2章固定收益證券第2章固定收益證券，主要研究金融學(xué)研究152.1貨幣的時間價值2.1貨幣的時間價值16數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件172.2債券及其期限結(jié)構(gòu)2.2.1債券的定義和要素1.面值2.期限3.附息債券與票面利率4.付息頻率5.分期償還特征6附加選擇權(quán)2.2.2債券的風(fēng)險1.利率風(fēng)險2.違約風(fēng)險2.2債券及其期限結(jié)構(gòu)2.2.1債券的定義和要素182.2債券及其期限結(jié)構(gòu)3.流動性風(fēng)險4.通貨膨脹風(fēng)險2.2.3債券的收益率及其計算1．年收益率與期間收益率2．當(dāng)期收益率3．到期收益率（yieldtomaturity）4．持有期收益率5．贖回收益率6．投資組合收益率2.2.4債券的收益率曲線2.2債券及其期限結(jié)構(gòu)3.流動性風(fēng)險192．3債券定價2.3.1債券定價的原則2.3.2影響債券定價的因素債券的面值P；債券的票面利息c;債券的有效期T;是否可提前贖回；是否可轉(zhuǎn)換；流通性；違約的可能性；影響債券定價的外部因素有：基準(zhǔn)利率（即無風(fēng)險利率）；市場利率；通貨膨脹率；2．3債券定價2.3.1債券定價的原則20數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件212.4價格波動的測度—久期2.4價格波動的測度—久期22第3章

均值方差分析與資本資產(chǎn)定價模型第3章介紹了馬科維茨的投資組合選擇理論和資本資產(chǎn)定價模型。主要以股票為例討論了風(fēng)險資產(chǎn)的定價問題。第3章

均值方差分析與資本資產(chǎn)定價模型第3章介紹了馬科維茨233.1兩種證券投資組合的均值-方差3.1兩種證券投資組合的均值-方差243.2均值—方差分析及兩基金分離定理3.2均值—方差分析及兩基金分離定理25數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件263.3具有無風(fēng)險資產(chǎn)的均值——方差分析3.3具有無風(fēng)險資產(chǎn)的均值——方差分析27數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件28數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件29數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件303.4資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)3.4資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)31數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件32數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件333.5單指數(shù)模型3.5單指數(shù)模型343.6

標(biāo)準(zhǔn)的均值——方差資產(chǎn)選擇模型3.6

標(biāo)準(zhǔn)的均值——方差資產(chǎn)選擇模型35數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件36第4章套利定價理論（APT）第4章套利定價理論，主要研究以多因子線性模型為依據(jù)，以無套利分析為出發(fā)點，考慮多因素共同影響資產(chǎn)價格的條件下的風(fēng)險資產(chǎn)的定價問題。Ross（1976）提出了一種新的資產(chǎn)定價理論，稱為套利定價理論，APT和CAPM顯著的不同點是APT認(rèn)為，除了市場因素之外，資產(chǎn)價格受一些外部因素影響，利用無套利定價原理得出風(fēng)險資產(chǎn)期望收益率的一般表達式。而且套利定價模型的假設(shè)大大少于CAPM的假設(shè)，比CAPM更接近資本市場的實際情況。在這種意義下，APT是CAPM的完善和發(fā)展。為介紹APT，我們首先介紹多因子線性模型。第4章套利定價理論（APT）第4章套利定價理論，主要研究以374.1多因子線性模型4.1多因子線性模型384.2不含殘差的

線性因子模型的套利定價理論4.2不含殘差的

線性因子模型的套利定價理論39數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件404.3含殘差風(fēng)險因子的套利定價理論4.3含殘差風(fēng)險因子的套利定價理論41數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件42數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件434.4因子選擇與參數(shù)估計和檢驗4.4.1因子選擇1．統(tǒng)計方法（1）因子分析法（2）主成份分析4.4.2估計和檢驗方法4.4因子選擇與參數(shù)估計和檢驗4.4.1因子選擇44第5章期權(quán)定價理論第5章主要介紹金融衍生產(chǎn)品期權(quán)及其定價問題。這一章的核心是復(fù)制技術(shù)與無套利原則在資產(chǎn)定價的應(yīng)用，以及市場的有效性及股票價格變動模式，以此為依據(jù)解決期權(quán)的定價問題。它也是各種未定權(quán)益定價的基礎(chǔ)。第5章期權(quán)定價理論第5章主要介紹金融衍生產(chǎn)品期權(quán)及其定455.1期權(quán)概述及二項式定價公式5.1期權(quán)概述及二項式定價公式46數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件47數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件48數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件495.2市場有效性與Ito引理5.2.1市場有效性對金融市場有效性的研究始于二十世紀(jì)初，法國數(shù)學(xué)家Bachelier早在1900年就開始研究熱傳導(dǎo)及布朗運動，首先提出了金融資產(chǎn)價格服從對數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)，并用布朗運動來描述金融資產(chǎn)的收益，開始對市場的有效性進行研究。但是他的研究成果直到期權(quán)定價公式的研究才引起了人們的重視?，F(xiàn)代金融市場有效性研究的奠基性工作是Samnelson的1965年的論文以及70年代Fama的研究成果。1967年Robert把有效市場假設(shè)分為三類。1．弱有效市場（Weakform）:所采用的信息集只包含市場過去的歷史價格和收益。2．半強有效市場（Semistrongform）:所采用的信息包含市場所有參與者都知道的信息。3．強有效市場（Strongform）:所采用的信息包含市場所有參與者都知道的信息，包括私有信息。5.2市場有效性與Ito引理5.2.1市場有效性50數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件51數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件525.3

與期權(quán)定價有關(guān)的偏微分方程基礎(chǔ)5.3

與期權(quán)定價有關(guān)的偏微分方程基礎(chǔ)53數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件545.4布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價公式5.4布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價公式55數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件56數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件57數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件585.5有紅利支付的

Black—Scholes期權(quán)定價公式5.5有紅利支付的

Black—Scholes期權(quán)定價59數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件605.6美式期權(quán)定價公式5.6美式期權(quán)定價公式61第6章多期無套利資產(chǎn)定價模型第6章多期無套利定價模型是單期無套利定價原理的推廣，講授的是多期無套利定價原理，是各種隨機現(xiàn)金流定價的基礎(chǔ)。第6章多期無套利資產(chǎn)定價模型第6章多期無套利定價模型是單期626.1離散概率模型6.1.1概率空間6.1.2事件域6.1.3分割（patition）6.1.4濾波空間6.1.5隨機過程6.1.6條件期望6.1.7鞅6.1離散概率模型6.1.1概率空間636.2多期無套利模型的有關(guān)概念6.2多期無套利模型的有關(guān)概念64數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件656.3多期無套利定價模型6.3多期無套利定價模型666.3.3多期模型的完全性我們稱多期模型是完全的，如果每一個適應(yīng)的現(xiàn)金流隨機過程都可以由投資策略復(fù)制，則稱多期模型是完全的。定理6.3對一個多期無套利模型，下條件是等價的：模型是完全的；風(fēng)險中性概率測度是唯一的；狀態(tài)價格隨機過程是唯一的。6.3.3多期模型的完全性67第7章公司資本結(jié)構(gòu)與MM理論第7章介紹MM-理論，作為無套利原理的一個重要應(yīng)用，討論了公司資本結(jié)構(gòu)問題。第7章公司資本結(jié)構(gòu)與MM理論第7章介紹MM-理論，作為687.1公司資本結(jié)構(gòu)及有關(guān)概念7.1公司資本結(jié)構(gòu)及有關(guān)概念697.2MM理論與財務(wù)決策7.2.1不考慮稅息的MM理論與財務(wù)決策表從1958年起，莫迪利亞尼和米勒發(fā)表了一系列論文，探討公司的財務(wù)決策和公司價值之間的關(guān)系。其中MM理論的第一命題指出，在不考慮稅和分紅的條件下，公司的價值和公司的資本結(jié)構(gòu)無關(guān)，即改變公司的資本結(jié)構(gòu)，并不能創(chuàng)造價值。7.2.2有稅情況下MM理論與財務(wù)決策公司債務(wù)有兩個特點，其一，債務(wù)利息是可以在稅前扣除的，其二，當(dāng)不能履行債務(wù)義務(wù)時，會導(dǎo)致破產(chǎn)。7.2MM理論與財務(wù)決策7.2.1不考慮稅息的MM理707.3破產(chǎn)成本和最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)7.3.1直接破產(chǎn)成本和間接破產(chǎn)成本一般當(dāng)公司債務(wù)等于資產(chǎn)價值時，就破產(chǎn)了，這時權(quán)益的價值為零。公司資產(chǎn)的一部分在破產(chǎn)的法律過程中“消失”，這就是破產(chǎn)的法律費用和管理費用，我們把這些費用叫做直接破產(chǎn)成本（directbankruptcycost）。7.3.2最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)7.3.3最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)和資本收益率7.3破產(chǎn)成本和最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)7.3.1直接破產(chǎn)成本和間接717.4MM理論與無套利均衡分析利用無套利均衡分析方法來證明MM理論第一命題。7.4MM理論與無套利均衡分析利用無套利均衡分析方法來證727.5MM理論的數(shù)學(xué)證明7.5MM理論的數(shù)學(xué)證明73數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件74數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件75第8章

連續(xù)時間消費資本資產(chǎn)定價模型第8章是把資本資產(chǎn)定價模型推廣到連續(xù)時間動態(tài)模型。討論了考慮投資和消費情況下的動態(tài)的投資組合選擇和基于消費的資本資產(chǎn)定價模型。這八章以資產(chǎn)定價的原理和模型為主線，介紹了現(xiàn)代金融理論的成功之處，以及可供借鑒的各種分析金融問題和解決金融問題的方法。但是任何理論都不是完美無缺的。第8章

連續(xù)時間消費資本資產(chǎn)定價模型第8章是把資本資產(chǎn)定768.1基于連續(xù)時間的投資組合選擇8.1基于連續(xù)時間的投資組合選擇77數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件78數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件79數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件80數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件818.2連續(xù)時間模型中的

最優(yōu)消費和投資組合準(zhǔn)則8.2連續(xù)時間模型中的

最優(yōu)消費和投資組合準(zhǔn)則82數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件83數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件84數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件85數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件868.3跨期資本資產(chǎn)定價模型8.3跨期資本資產(chǎn)定價模型87數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件88數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件89數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件90數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件91數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件92數(shù)理金融資產(chǎn)定價的原理與模型課件93第9章行為金融學(xué)簡介2002年度諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予美國普林斯頓大學(xué)的行為金融學(xué)家DanielKahneman和喬治梅森大學(xué)的實驗經(jīng)濟學(xué)家VernonL.Smith，使得行為金融學(xué)受到理論界和實務(wù)人員的關(guān)注。許多經(jīng)濟學(xué)家發(fā)現(xiàn)，預(yù)期理論存在嚴(yán)重的缺陷，現(xiàn)實中金融市場的諸多現(xiàn)象用現(xiàn)代金融理論無法解釋。人們越來越認(rèn)識到人的行為本身的重要性，許多研究人員從實驗心理的角度來研究投資者的行為，認(rèn)知心理學(xué)的概念和方法被引入到金融問題的研究，這種情況下，行為金融學(xué)理論（BehavioralFinanceTheory）作為現(xiàn)代金融學(xué)的補充和發(fā)展，開始形成并不斷發(fā)展。第9章行為金融學(xué)簡介2002年度諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予美國普林949.1行為金融學(xué)概論第9章從現(xiàn)代金融理論存在的缺陷為突破口，介紹了行為金融理論。行為金融理論雖然現(xiàn)在還不成熟，但是2002年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予了美國普林斯頓大學(xué)PenielKahneman和喬治梅森大學(xué)VernonL.Smith教授，也使得行為金融學(xué)和用實驗方法研究金融問題引起了人們的重視。這一章主要概括的介紹行為金融學(xué)，以擴大讀者的視野。9.1.1什么是行為金融學(xué)9.1.2行為金融學(xué)產(chǎn)生的背景9.1行為金融學(xué)概論第9章從現(xiàn)代金融理論存在的缺陷為突破口959.2行為金融學(xué)相關(guān)學(xué)科9.2.1認(rèn)知心理學(xué)9.2.2決策科學(xué)9.2.3社會心理學(xué)9.2行為金融學(xué)相關(guān)學(xué)科9.2.1認(rèn)知心理學(xué)969.3行為金融學(xué)的研究方法9.3.1實驗方法9.3.2結(jié)構(gòu)方程模型（StructuralEquationModeling,SEM）9.3行為金融學(xué)的研究方法9.3.1實驗方法979.4行為金融學(xué)的基礎(chǔ)理論9.4.1不確定性決策的新思路—前景理論1．確定性效應(yīng)（CertaintyEffect）2．反射效應(yīng)（ReflectionEffect）3．分離效應(yīng)（IsolationEffect）9.4.2前景理論的基本框架Kehneman和Tversky在指出期望效用理論缺陷的基礎(chǔ)上，提出了替代期望效用函數(shù)理論的框架。他們將個人選擇和決策過程分成兩個階段，利用兩種函數(shù)：價值函數(shù)（Valuefunction）和決策函數(shù)（Decisionweightingfunction）來描述投資資產(chǎn)選擇準(zhǔn)則。9.4行為金融學(xué)的基礎(chǔ)理論9.4.1不確定性決策的新思路989.5行為金融學(xué)研究的主要內(nèi)容9.5.1投資者個體行為研究按照Shefrin(2000)的觀點，投資者個體行為研究包括兩個方面的內(nèi)容：１、心理偏差及其成因；２、各股投資者在金融市場上的心理特征和行為特征。9.5.2投資者群體行為研究羊群行為及其市場效應(yīng)(1)羊群行為概念（2）理性羊群行為的成因