伯努利方程的推導(dǎo)計算

伯努利方程計算及應(yīng)用伯努利方程的應(yīng)用(重點)應(yīng)用化學(xué)李思齊伯努利方程的推導(dǎo)計算伯努利方程計算及應(yīng)用伯努利方1質(zhì)量流量守恒：

流體作定常流動時，流管中各橫截面的質(zhì)量流量相等。

體積流量守恒：

理想流體作定常流動時，流管中各橫截面的體積流量相等。

截面大處流速小，截面小處流速大。連續(xù)性方程質(zhì)量流量守恒：連續(xù)性方程2連續(xù)性方程：原理：質(zhì)量守恒定律條件：理想流體、定常流動描述：流速v和橫截面積S之間的關(guān)系結(jié)論：Q=Sv=

常量伯努利方程：

原理：能量守恒定律條件：理想流體、定常流動描述：流速v，高度h和壓強(qiáng)p之間的關(guān)系結(jié)論：？？？連續(xù)性方程：3在短時間Δt(Δt→0)內(nèi)，流體XY移至X′Y′XF11h1S1YS22F2h2X′Y′1t2tp1p2*以流管中XY段的理想流體為研究對象根據(jù)功能原理推導(dǎo)伯努利方程外力的總功=機(jī)械能增量2.2.1伯努利方程的推導(dǎo)在短時間Δt(Δt→0)內(nèi)，流體XY移至X′Y′XF11h4在短時間Δt(Δt→0)內(nèi)，流體XY移至X′Y′A=p1S11Δt-p2S22ΔtXF11h1S1YS22F2h2X′Y′1t2t外力的總功：p1p2動能的增量：勢能的增量：

S11Δt=S22Δt=V

m1=m2=m*以流管中XY段的理想流體為研究對象=p1V-p2

V在短時間Δt(Δt→0)內(nèi)，流體XY移至X′Y′A=p15根據(jù)功能原理:X、Y兩截面在流管中的位置選取上是任意的對任意截面有根據(jù)功能原理:X、Y兩截面在流管中的位置選取上是任意的對任意6單位體積流體的動能單位體積流體的重力勢能靜壓強(qiáng)單位體積流體的壓強(qiáng)能—

動壓強(qiáng)單位體積流體的動能單位體積流體的重力勢能靜壓強(qiáng)單位體積流體的7的單位：靜壓強(qiáng)—

動壓強(qiáng)的單位：V等于一個單位體積(如1m3)時，…的單位：的單位：靜壓強(qiáng)—動壓強(qiáng)的單位：V等于一個單位體積(如1m38伯努利方程的結(jié)論前提：理想流體做定常流動（同一流管內(nèi)）結(jié)論：在作定常流動的理想流體中，同一流管的不同截面處，每單位體積流體的動能、勢能、壓強(qiáng)能之和為一常量。

即：壓強(qiáng)、流速和高度的關(guān)系伯努利方程的結(jié)論前提：理想流體做定常流動（同一流管內(nèi)）壓強(qiáng)、91壓強(qiáng)和流速的關(guān)系及舉例（水平管）2壓強(qiáng)和高度的關(guān)系及舉例（均勻管）3伯努利方程的解題思路伯努利方程的應(yīng)用1壓強(qiáng)和流速的關(guān)系及舉例（水平管）伯努利方程的應(yīng)101.壓強(qiáng)和流速的關(guān)系條件：水平管結(jié)論：流速小的地方壓強(qiáng)大，流速大的地方壓強(qiáng)小。1.壓強(qiáng)和流速的關(guān)系條件：水平管結(jié)論：流速小的地方壓強(qiáng)大，流11壓強(qiáng)和流速的關(guān)系應(yīng)用舉例空吸現(xiàn)象汾丘里流量計皮托管

壓強(qiáng)和流速的關(guān)系應(yīng)用舉例空吸現(xiàn)象12水流抽氣機(jī)21噴霧器空吸現(xiàn)象S1>S2→v1<v2

→p1>p2

p2<p0→空吸現(xiàn)象

水流抽氣機(jī)21噴霧器空吸現(xiàn)象S1>S2→v1<v2→p13汾丘里流量計S1S2△h∵∴流體的流量：p2p1υ1汾丘里流量計S1S2△h∵∴流體的流量：p2p1υ114氣體流量計∵∴氣體的流量：氣體流量計∵∴氣體的流量：15直管下端A處流速不變，彎管下端B處流體受阻，形成速度為零的“滯止區(qū)”.開口A與v相切,開口B逆著液體流向所以，液體的流速（h為兩管中液面高度差）皮托管vA=v，

vB=0直管下端A處流速不變，彎管下端B處流體受阻，形成速度為零的“16Ａ孔、Ｍ孔處的壓強(qiáng)差為：所以流速為：A孔正對著氣體流動方向，形成滯止區(qū)，M孔截面與v平行。測量氣體流速的皮托管Ａ孔、Ｍ孔處的壓強(qiáng)差為：所以流速為：A孔正對著氣體流動方向，172.壓強(qiáng)和高度的關(guān)系條件：粗細(xì)均勻管即：流體在粗細(xì)均勻的管中流動時，高處的壓強(qiáng)小，低處的壓強(qiáng)大。利用這一原理可解釋體位對血壓測量的影響。

2.壓強(qiáng)和高度的關(guān)系條件：粗細(xì)均勻管即：流體在粗細(xì)18

體位對血壓的影響體位對血壓的影響19通過計算可知，身體各部位距心臟水平高度每升高1.3cm，則升高部位的血壓將降低0.13kPa(1mmHg)。臨床全麻手術(shù)過程中，為了使手術(shù)區(qū)域局部的脈壓降低，減少出血，將盡量使手術(shù)部位高于心臟。

測血壓時，為避免體位對血壓的影響，一般選定心臟為零勢能參考點，人取坐位測定肱動脈處的動脈血壓。如果將手臂抬高，測得的血壓就偏低；如果低于心臟，測得的血壓就偏高。

通過計算可知，身體各部位距心臟水平高