因式分解復(fù)習(xí)課因式分解復(fù)習(xí)課1例1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)2m(m－n)=2m2－2mn(2)5x2y－10xy2=5xy(x－2y)(3)4x2－4x+1=(2x－1)2(4)x2－3x+1=x(x－3)+1(5)

例題分析（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果必是整式的積的形式；

（3）因式分解與整式乘法正好相反。例1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？2例題分析例2:利用與整式乘法的關(guān)系計算若x2+mx+n=(x-5)(x+3),則m=

,n=

.若x2-2x+m=(x-4)(x+n),則m=

,n=

.若x2+mx-12=(x+a)(x+b)(a,b都是整數(shù)),則m可取的值為

.-2-15-82例題分析例2:利用與整式乘法的關(guān)系計算若x2+mx+3例題分析例3:有關(guān)完全平方式的運用若9x2+mx+16是完全平方式,則m=

.若x2-6xy+m,是完全平方式,則m=

.若x2-x+m2,是完全平方式,則m=

.若x2+25與一個單項式的和是一個完全平方式,則這個單項式可以是

.±249y2±0.5±10x,-x2,-25,0.01x4例題分析例3:有關(guān)完全平方式的運用若9x2+mx+14二例題分析例4:分解因式6abc-3ab-2a3+4a2-2a4(x+2y)2-9(x-2y)2(m-n)2-10(n-m)+254x2y2-(x2+y2)2二例題分析例4:分解因式6abc-3ab5例題分析例5:因式分解的應(yīng)用1.簡便計算

(1)(2)5×102015-102016(3)9992-1002×998(4)19992-3994×1999+19972

例題分析例5:因式分解的應(yīng)用1.簡便計算6例題分析2.條件式計算(1)若(A+2006)2=987654321,

則(A+2016)(A+1996)的值是

.(2)若(a2+b2)(a2+b2-2)=-1,

則a2+b2的值是

.(3)若4a2+b2+4a-6b+10=0,

則a3b-ab3的值是

.例5:因式分解的應(yīng)用9876542211例題分析2.條件式計算例5:因式分解的應(yīng)用987657例題分析例6:多項式除法(4x2-12xy+9y2)÷(3y-2x)(-a+9a3)÷(3a-1)例題分析例6:多項式除法(4x2-12xy+9y2)8知識梳理

因式分解概念與整式乘法的關(guān)系方法提公因式法運用公式法平方差公式完全平方公式步驟提：提公因式公：運用公式查：查結(jié)果是否徹底知識梳理因式分解概念與整式乘法的關(guān)系方法提公因9作業(yè)作業(yè)10練習(xí)1.把下列各式分解因式(1)3a2-27(2)-3x+6x2-3x3(3)m4-n4(4)x4-8x2+162.用簡便方法計算

(1)20152-15×2015(2)8002-1600×799+79923.已知a+b=3,ab=2,求a3b+2a2b2+ab3的值.練習(xí)1.把下列各式分解