深圳市寶安區(qū)鶴洲學(xué)校北師大六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)一、圖形與幾何

圖形的認(rèn)識深圳市寶安區(qū)鶴洲學(xué)校北師大六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)一、圖形與幾何1回顧與交流1、我們學(xué)過哪些圖形？把這些圖形分類，并找出它們之間的關(guān)系。圖形平面圖形立體圖形多邊形圓…三角形四邊形五邊形……銳角三角形直角三角形鈍角三角形平行四邊形梯形……不等邊三角形等腰三角形長方形……正方形……等邊三角形……回顧與交流1、我們學(xué)過哪些圖形？把這些圖形分類，并找出它們之2回顧與交流1、我們學(xué)過哪些圖形？把這些圖形分類，并找出它們之間的關(guān)系。三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形長方形正方形立體圖形長方體正方體圓錐圓柱

四邊形梯形回顧與交流1、我們學(xué)過哪些圖形？把這些圖形分類，并找出它們之3知識點一、線1、線段、射線和直線區(qū)別聯(lián)系圖示讀法端點數(shù)延長情況長度線段射線直線AB線段AB或線段BA兩個不能延長可以測量AB射線AB一個可以向一端無限延長不能測量AB直線AB或直線BA無可以向兩端無限延長不能測量線段、射線都可以看作直線的一部分小知識：1、過一點可以畫無數(shù)條直線2、過兩點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線）3、兩點之間線段最短。知識點一、線區(qū)別聯(lián)系圖示讀法端點數(shù)延長情況長度4知識點一、線2、平行和相交同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行、相交。平行的意義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。兩條平行線之間的距離相等。（如：梯形的高）垂直的意義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。垂直是相交的特殊情況。點到線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長叫做這個點到這條直線的距離。平行圖示垂直圖示相交圖示垂足交點垂直符號知識點一、線平行圖示垂直圖示相交圖示垂足交點垂直符號5知識點一、線2、平行和相交過直線外一點畫已知直線的垂線把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿直線平移三角尺，使三角尺另一條直角邊和直線外的已知點重合；沿三角尺與已知點重合的那條直角邊畫一條直線；在垂足處標(biāo)出垂直符號。A知識點一、線A6回顧與交流3、畫兩條直線，想一想，在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線平行？回顧與交流3、畫兩條直線，想一想，在什么情況下兩條直線互相垂7鞏固與應(yīng)用1、在下圖中找一找，哪些部分可以看作是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？鞏固與應(yīng)用1、在下圖中找一找，哪些部分可以看作是互相平行的？8鞏固與應(yīng)用2、按要求作圖。(1)過圖中的點A畫直線BC的垂線。

量一量，點A到直線BC的距離是多少？鞏固與應(yīng)用2、按要求作圖。

量一量，點A到直線BC的距離9知識點二、角1、角的定義：由一點引出兩條射線組成的圖形，叫作角。這一點叫做角的頂點，兩邊射線叫做角的兩條邊。2、角的大?。河嬃拷谴笮〉膯挝皇嵌?，用符號“°”表示。角的大小跟兩條邊的長短沒有關(guān)系，跟兩邊條張開的大小有關(guān)系，開口越大，角就越大；開口越小，角就越小。3、角的度量和畫法：度量：用量角器量角的度數(shù)的步驟可以歸納為“兩合一看”，“兩合”就是量角器的中心點與角的頂點重合，0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯亩葦?shù)。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。畫法：方法同角的度量，注意要標(biāo)注角的度數(shù)。知識點二、角10知識點二、角4、角的分類：類別銳角直角鈍角平角周角圖形意義

5、各類角之間的大小關(guān)系銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角1周角＝2平角＝4直角知識點二、角類別銳角直角鈍角平角周角圖形意義

5、各11回顧與交流4、寫出下面各角的名稱，并說出你的理由。()()()()()回顧與交流4、寫出下面各角的名稱，并說出你的理由。(12回顧與交流5、我們學(xué)過哪些平面圖形？分別說出這些平面圖形的特點，并嘗試驗證。可以分別從邊、角來描述平行四邊形、三角形……的特點圓是由曲線圍成的圖形，它的……可以用折紙的方法來說明長方形是軸對稱圖形……回顧與交流5、我們學(xué)過哪些平面圖形？分別說出這些平面圖形的特13三、三角形：1、定義：由三條線段首尾相接所圍成的圖形叫做三角形。2、三角形各部分的名稱頂點頂點頂點頂角底角底角邊邊邊高高高三角形有3個頂點3條邊3條高3個角3、三角形的高：由三角形的頂點向它的對邊引一條垂線，頂點到垂足之間的距離叫做三角形的高。知識點三、三角形：頂點頂點頂點頂角底角底角邊邊邊高高高三角形有3個144、三角形的分類按邊分名稱圖形意義按角分名稱圖形意義等腰三角形等邊三角形不等邊三角形有兩條邊相等的三角形三條邊都相等的三角形三條邊都不相等的三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形三個角都是銳角的三角形有一個角是直角的三角形有一個角是鈍角的三角形提示：等邊三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形的兩個底角相等，等邊三角形的三個角都相等，每個角都是60°。知識點4、三角形的分類按邊分名稱圖形意義按角分名稱圖形意義等腰三角15回顧與交流三、三角形5、三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180°。6、三角形三條邊的關(guān)系三角形中任意兩邊之和大于第三邊；三角形中任意兩邊之差小于第三邊。7、三角形的特征三角形具有穩(wěn)定性。7、一個三角形可能有兩個直角嗎？與同伴交流你的理由。知識點回顧與交流三、三角形7、一個三角形可能有兩個直角嗎？與同伴交16鞏固與應(yīng)用3、求下面三角形中各角的度數(shù)。

1

2

3∠1＝∠2＝∠3＝鞏固與應(yīng)用3、求下面三角形中各角的度數(shù)。

1

2

3∠117鞏固與應(yīng)用4、在能圍成三角形的一組線段下面畫“√”。（單位：cm）0.511.812.53224鞏固與應(yīng)用4、在能圍成三角形的一組線段下面畫“√”。（單位：18四、四邊形1、四邊形的定義：由四條線段首尾相接所圍成的圖形叫做四邊形。2、常見的四邊形3、四邊形的特征：四邊形具有不穩(wěn)定性；知識點名稱圖形特征長方形對邊互相平行且相等，四個角都是直角正方形對邊平行，四條邊都相等，四個角都是直角平行四邊形對邊互相平行且相等，梯形只有一組對邊平行，(兩腰相等的梯形是等腰梯形，有一個角是直角的梯形是直角梯形)四、四邊形3、四邊形的特征：知識點名稱圖形特征長方形對邊互相19四、四邊形4、各種四邊形之間的關(guān)系：知識點四邊形平行四邊形梯形長方形正方形兩組對邊分別平行有一個角是直角有一組鄰邊相等只有一組對邊平行等腰梯形直角梯形兩腰相等有一個角是直角長方形是特殊的平行四邊形；正方形又是特殊的長方形。四、四邊形知識點四邊形平行四邊形梯形長方形正方形兩組對邊分別20回顧與交流三角形的房梁架利用三角形的穩(wěn)定性。拉閘門利用平行四邊形易變形的特點。圓形的車輪、井蓋等利用圓的圓心到圓上的距離處處相等的特點。6、舉例說明平面圖形的特點在生活中的應(yīng)用?；仡櫯c交流三角形的房梁架利用三角形的穩(wěn)定性。拉閘門利用平行四21鞏固與應(yīng)用2、按要求作圖。(1)在下面的方格圖形中，畫一個長方形、平行四邊形和梯形。鞏固與應(yīng)用2、按要求作圖。22鞏固與應(yīng)用5、長方體的兩個面如下圖，請畫出長方體的另外四個面。6

cm3

cm4

cm3

cm6

cm4

cm鞏固與應(yīng)用5、長方體的兩個面如下圖，請畫出長方體的另外四個面23回顧與交流

回顧與交流

24回顧與交流六、扇形和圓環(huán)：1、扇形意義：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。扇形是圓的一部分。Or弧圓心角n°r2、圓環(huán)意義：同一個圓心不同半徑的兩個圓所組成的圖形。ORr回顧與交流六、扇形和圓環(huán)：Or弧圓心角n°r2、圓環(huán)ORr25鞏固與應(yīng)用6、想一想，面一畫。鞏固與應(yīng)用6、想一想，面一畫。26回顧與交流2、結(jié)合具體的物體或圖形，說說立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。ACB

從正面

看是一個正方形

圓柱的側(cè)面展開是一個長方形

圓錐的截面是一個三角形回顧與交流2、結(jié)合具體的物體或圖形，說說立體圖形與平面圖形之27七、立體圖形的定義1、長方體：由6個長方形有（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。2、正方體：由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體。正方體是特殊的長方體，是長、寬、高都相等的長方體。3、圓柱：以長方形的一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何圖形叫做圓柱。4、圓錐：以直角三形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何圖形叫做圓錐。知識點七、立體圖形的定義知識點28回顧與交流8、分別說出已學(xué)過立體圖形的特點，并嘗試驗證?；仡櫯c交流8、分別說出已學(xué)過立體圖形的特點，并嘗試驗證。29八、各種立體圖形的特點1、長方體和正方體名稱圖形相同點不同點頂點棱面棱長面長方體正方體知識點長寬高棱8個12條6個12條棱分為3組，每一組互相平行的4條棱長度相等。最多有8條棱相等。12條棱的長度都相等。相對的面形狀相同；最多有兩個面是正方形。6個面形狀都相同；6個面都是正方形。八、各種立體圖形的特點名稱圖形相同點不同點頂點棱面棱長面長方30八、各種立體圖形的特點2、圓柱和圓錐名稱圓柱圓錐圖形底面?zhèn)让娓咧R點兩個底面是完全相同圓OO’底面底面高側(cè)面曲面，沿高剪開，展開后是長方形兩個底面之間的距離，有無數(shù)條O頂點底面?zhèn)让娓咭粋€底面，是圓曲面頂點到底面圓心的距離，只有一條八、各種立體圖形的特點名稱圓柱圓錐圖形底面?zhèn)让娓咧R點兩個底31八、各種立體圖形的特點3、立體圖形的展開圖知識點后上前后左右h

八、各種立體圖形的特點知識點后上前后左右h

32八、各種立體圖形的特點4、正方體的展開圖

正方體盒巧展開，六個面兒七刀裁。

十四條邊布周圍，十一類圖記分明：

將一個正方體盒的表面沿某些棱剪開，展開成平面圖形，需剪7刀，故平面展開圖中周圍有14條邊長共有十一種展開圖知識點八、各種立體圖形的特點知識點33八、各種立體圖形的特點4、正方體的展開圖相隔Z端是對面,

知識點①②③④⑤⑥識圖巧排“7”、“凹”、“田”。八、各種立體圖形的特點知識點①②③④⑤⑥識圖巧排“7”、“凹34八、各種立體圖形的特點4、正方體的展開圖一四一型：六種

知識點八、各種立體圖形的特點知識點35八、各種立體圖形的特點4、正方體的展開圖二三一型（三種）知識點二二二型（一種）三三型（一種）八、各種立體圖形的特點知識點二二二型（一種）三三型（一種）36九、觀察物體1、從不同的位置觀察，觀察到的范圍不同；觀察到的物體的形狀可能不同。2、在實現(xiàn)生活中，常用三視圖法來畫立體圖形。三視圖就是從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）三個不同的方向看同一物體得到的形狀圖。3、觀察物體一次最多只能看到三個面。4、觀察物體時，距離越近，看到的景物越大，看到的范圍越?。痪嚯x越遠(yuǎn)，看到的景物越小，看到的范圍越大。5、觀察物體時，站得越高，看到的物體越完整。知識點九、觀察物體知識點37回顧與交流9、觀察下面用4個正方體搭成的圖形，并填一填。①②③④⑤(1)從正面看到的圖形是

的有

。(2)從正面看到的圖形是的有

。(3)從正面看到的圖形是的有

?；仡櫯c交流9、觀察下面用4個正方體搭成的圖形，并填一填。①②38鞏固與應(yīng)用7、上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。鞏固與應(yīng)用7、上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想39鞏固與應(yīng)用8、下面的圖形哪些正方體的展開圖，先想一想，再試一試。①②③④⑤鞏固與應(yīng)用8、下面的圖形哪些正方體的展開圖，先想一想，再試一40鞏固與應(yīng)用9、填一填。左圖由5個棱長為1cm的正方體搭成的，將這個立體圖形的表面涂上紅色。其中只有三面涂上紅色的正方體有

個，只有四面涂上紅色的正方體有

個，五面涂上紅色的正方體有

個，①②③④⑤鞏固與應(yīng)用9