統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)教程

―基于SPSS和Excel的調(diào)查數(shù)據(jù)分析第10章相關(guān)與回歸分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)教程

―基于SPSS和Excel的調(diào)查數(shù)據(jù)分本章內(nèi)容10.1問(wèn)題的提出10.2定量變量的線性相關(guān)分析10.3利用SPSS實(shí)現(xiàn)線性相關(guān)分析10.4定量變量的線性回歸分析10.5利用SPSS實(shí)現(xiàn)線性回歸分析10.6利用Excel圖表實(shí)現(xiàn)一元線性回歸分析10.7利用Excel回歸分析工具實(shí)現(xiàn)多元線性回歸分析本章內(nèi)容10.1問(wèn)題的提出相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析是分析客觀事物之間關(guān)系的數(shù)量分析方法。客觀事物之間的關(guān)系大致可歸納為兩大類關(guān)系，分別是函數(shù)關(guān)系和統(tǒng)計(jì)關(guān)系。相關(guān)分析是用來(lái)分析事物之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系的方法?；貧w分析是一種應(yīng)用極為廣泛的數(shù)量分析方法。它用于分析事物之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，側(cè)重考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過(guò)回歸方程的形式描述和反映這種關(guān)系，幫助人們準(zhǔn)確把握變量受其他一個(gè)或多個(gè)變量影響的程度，進(jìn)而為預(yù)測(cè)提供科學(xué)依據(jù)。相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析是分析客觀事物之間關(guān)系的數(shù)量分析方10.1問(wèn)題的提出發(fā)現(xiàn)變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并且用此規(guī)律來(lái)幫助人們進(jìn)行決策才是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的最終目的。一般來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)可以根據(jù)目前所擁有的信息（數(shù)據(jù)）來(lái)建立人們所關(guān)心的變量和其他有關(guān)變量的關(guān)系。這種關(guān)系一般稱為模型（Model）。假如用Y表示感興趣的變量，用X表示其他可能與Y有關(guān)的變量（X也可能是若干變量組成的向量），則所需要的是建立一個(gè)函數(shù)關(guān)系Y＝f（X）。這里Y稱為因變量或響應(yīng)變量（DependentVariable，ResponseVariable），而X稱為自變量，也稱為解釋變量或協(xié)變量（IndependentVariable，ExplanatoryVariable，Covariate）。建立這種關(guān)系的過(guò)程就叫做回歸（Regression）。10.1問(wèn)題的提出發(fā)現(xiàn)變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并且用此規(guī)律來(lái)幫10.1問(wèn)題的提出例10-1有美國(guó)60個(gè)著名商學(xué)院的數(shù)據(jù)，包括的變量有GMAT分?jǐn)?shù)、學(xué)費(fèi)、進(jìn)入MBA前后的工資等。進(jìn)入MBA前后工資的散點(diǎn)圖?？梢钥闯?，進(jìn)入MBA前工資高的，畢業(yè)后工資也高。希望能夠建立一個(gè)模型描述這個(gè)關(guān)系。10.1問(wèn)題的提出例10-1有美國(guó)60個(gè)著名商學(xué)院的數(shù)據(jù)10.2定量變量的線性相關(guān)分析如果兩個(gè)定量變量沒(méi)有關(guān)系，就談不上建立模型或進(jìn)行回歸。但怎樣才能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)定量變量有沒(méi)有關(guān)系呢？最簡(jiǎn)單的直觀辦法就是畫(huà)出它們的散點(diǎn)圖。散點(diǎn)圖很直觀，但如何在數(shù)量上描述相關(guān)呢？這里介紹一種對(duì)相關(guān)程度的度量：Pearson相關(guān)系數(shù)（Pearson’sCorrelationCoefficient）。Pearson相關(guān)系數(shù)又稱相關(guān)系數(shù)或線性相關(guān)系數(shù)。它是由兩個(gè)變量的樣本取值得到，是一個(gè)描述線性相關(guān)強(qiáng)度的量，一般用字母r表示。取值在-1和+1之間。當(dāng)兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)時(shí)，相關(guān)系數(shù)接近于+1（正相關(guān)）或-1（負(fù)相關(guān)），而當(dāng)兩個(gè)變量線性相關(guān)程度較弱時(shí)，相關(guān)系數(shù)就接近0。10.2定量變量的線性相關(guān)分析如果兩個(gè)定量變量沒(méi)有關(guān)系，就10.3利用SPSS實(shí)現(xiàn)線性相關(guān)分析對(duì)于例10-1，利用SPSS可以很容易得到進(jìn)入MBA前后工資之間的線性相關(guān)系數(shù)。菜單：“Analyze”->“Correlate” ->“Bivariate”結(jié)果：進(jìn)入MBA前后工資的線性相關(guān)系數(shù)r=0.924,且檢驗(yàn)的p值為0.000，說(shuō)明這兩個(gè)變量線性相關(guān)，因此可以考慮建立線性回歸模型。10.3利用SPSS實(shí)現(xiàn)線性相關(guān)分析對(duì)于例10-1，利用S10.4定量變量的線性回歸分析回歸分析是研究變量間相關(guān)關(guān)系的最重要、最常用的統(tǒng)計(jì)方法，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、金融保險(xiǎn)、商業(yè)與科研管理、氣象地質(zhì)等方面都有極其廣泛的應(yīng)用，為解決實(shí)際中的預(yù)測(cè)、控制等問(wèn)題提供了強(qiáng)有力的工具。最小二乘回歸（LeastSquaresRegression）。古漢語(yǔ)“二乘”是平方的意思。最小二乘法就是尋找一條直線，使得所有點(diǎn)到該直線的豎直距離（即按因變量方向的距離）的平方和最小。這樣的直線很容易通過(guò)計(jì)算機(jī)得到。用數(shù)據(jù)尋找一條直線的過(guò)程也叫做擬合（Fit）一條直線。10.4定量變量的線性回歸分析回歸分析是研究變量間相關(guān)關(guān)系10.5利用SPSS實(shí)現(xiàn)線性回歸分析對(duì)于例10-1，關(guān)心的是SalaryPostMBA（y）和什么有關(guān)。利用逐步回歸進(jìn)行選擇。通過(guò)SPSS軟件得到三個(gè)自變量：SalaryPreMBA（x1）FiveYearGain（x2）YearsToPayback（x3）菜單：“Analyze”->“Regression” ->“Linear”10.5利用SPSS實(shí)現(xiàn)線性回歸分析對(duì)于例10-1，關(guān)心的10.5利用SPSS實(shí)現(xiàn)線性回歸分析對(duì)于例10-1，關(guān)心的是SalaryPostMBA（y）和什么有關(guān)。利用求得的多元線性回歸方程可知：（1）三個(gè)自變量都正向影響SalaryPostMBA（y）；（2）SalaryPreMBA（x1）對(duì)SalaryPostMBA（y）的影響程度：在FiveYearGain（x2）和YearsToPayback（x3）不變的條件下，SalaryPreMBA（x1）每增加（或減少）1個(gè)單位，SalaryPostMBA平均增加（或減少）1.055個(gè)單位。（3）FiveYearGain（x2）對(duì)SalaryPostMBA（y）的影響程度：在SalaryPreMBA（x1）和YearsToPayback（x3）不變的條件下，F(xiàn)iveYearGain（x2）每增加（或減少）1個(gè)單位，SalaryPostMBA平均增加（或減少）0.883個(gè)單位。（4）YearsToPayback（x3）對(duì)SalaryPostMBA（y）的影響程度：在SalaryPreMBA（x1）和FiveYearGain（x2）不變的條件下，YearsToPayback（x3）每增加（或減少）1個(gè)單位，SalaryPostMBA平均增加（或減少）32.442個(gè)單位。10.5利用SPSS實(shí)現(xiàn)線性回歸分析對(duì)于例10-1，關(guān)心的10.6利用Excel圖表實(shí)現(xiàn)

一元線性回歸分析例10-2近年來(lái)國(guó)家教育部決定將各高校的后勤社會(huì)化。某從事飲食業(yè)的企業(yè)家認(rèn)為這是一個(gè)很好的投資機(jī)會(huì)，他得到10組高校學(xué)生人數(shù)與周邊飯店的季營(yíng)業(yè)額的數(shù)據(jù)，并想根據(jù)高校的學(xué)生人數(shù)決策其投資規(guī)模。10.6利用Excel圖表實(shí)現(xiàn)

一元線性回歸分析例10-210.7利用Excel回歸分析工具

實(shí)現(xiàn)多元線性回歸分析例10-3某大學(xué)教務(wù)處對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力頗感興趣。在研究中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)特別是統(tǒng)計(jì)成績(jī)同計(jì)算機(jī)有關(guān)。他們將學(xué)生分成兩組，一組是利用計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，另一組是不用計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)?，F(xiàn)隨機(jī)從利用計(jì)算機(jī)與不用計(jì)算機(jī)的學(xué)生中抽取兩個(gè)樣本，包括統(tǒng)計(jì)成績(jī)和過(guò)去的績(jī)分點(diǎn)。在顯著性水平為0.05時(shí)，能否確定使用計(jì)算機(jī)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)成績(jī)高于不使用計(jì)算機(jī)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)成績(jī)？菜單：“工具”->“數(shù)據(jù)分析”，選擇“回歸”10.7利用Excel回歸分析工具

實(shí)現(xiàn)多元線性回歸分析例10.7利用Excel回歸分析工具

實(shí)現(xiàn)多元線性回歸分析例10-3某大學(xué)教務(wù)處對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力頗感興趣。利用求得的多元線性回歸方程可知：（1）績(jī)分點(diǎn)（x1）對(duì)統(tǒng)計(jì)成績(jī)（y）的影響方向：績(jī)分點(diǎn)（x1）正向影響統(tǒng)計(jì)成績(jī)（y），績(jī)分點(diǎn)（x1）越高，統(tǒng)計(jì)成績(jī)（y）也越高；（2）績(jī)分點(diǎn)（x1）對(duì)統(tǒng)計(jì)成績(jī)（y）的影響程度：在使用計(jì)算機(jī)（x2）相同的條件下，績(jī)分點(diǎn)（x1）每增長(zhǎng)（或減少）1點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)成績(jī)（y）平均增長(zhǎng)（或減少）10.89分；（3）使用計(jì)算機(jī)（x2）對(duì)統(tǒng)計(jì)成績(jī)（y）的影響方向：使用計(jì)算機(jī)（x2）正向影響