第十六章二端口網絡二端口網絡16-1二端口的方程和參數16-2二端口的等效電路16-3二端口的轉移函數16-4二端口的連接16-5回轉器和負阻抗轉換器16-6首頁本章重點第十六章二端口網絡二端口網絡16-1二端口的方程和參數12.二端口的等效電路重點1.二端口的參數和方程3.二端口的轉移函數返回2.二端口的等效電路重點1.二端口的參數和方程3.二16.1二端口網絡在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時，經常碰到如下二端口電路。放大器濾波器RCC下頁上頁放大器反饋網絡返回16.1二端口網絡在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信晶體管傳輸線變壓器n:1下頁上頁返回晶體管傳輸線變壓器n:1下頁上頁返回1.端口端口由一對端鈕構成，且滿足如下端口條件：從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流。N+u1i1i12.二端口當一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱此電路為二端口網絡。N+u1i1i1i2i2+u2下頁上頁返回1.端口端口由一對端鈕構成，且滿足如下端口條件：從一個端鈕二端口網絡與四端網絡的關系二端口四端網絡

Ni1i2i3i4下頁上頁注意返回N+u1i1i1i2i2+u2二端口網絡與四端網絡的關系二端口四端網絡Ni1i2i3二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞原二端口的端口條件。1-1'2-2'是二端口。3-3'4-4'不是二端口，是四端網絡。Ni1i1i2i211'22'Ri1i2i33'44'下頁上頁返回二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞原二端口的端口條件。3.研究二端口網絡的意義二端口的分析方法易推廣應用于n端口網絡。大網絡可以分割成許多子網絡（二端口）進行分析。僅研究端口特性時，可以用二端口網絡的電路模型進行研究。下頁上頁4.分析方法分析前提：討論初始條件為零的線性無源二端口網絡。找出兩個端口的電壓、電流關系的獨立網絡方程，這些方程通過一些參數來表示。返回3.研究二端口網絡的意義二端口的分析方法易推廣應用于n端口1.討論范圍：線性R、L、C、M與線性受控源，不含獨立源。2.端口電壓、電流的參考方向如圖所示。16-2二端口的方程和參數線性R、L、C、M、受控源i1i2i2i1u1+–u2+–下頁上頁約定返回1.討論范圍：線性R、L、C、M與線性受控源，不含獨立源。端口物理量4個i1、u1、i2、u2端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套參數描述二端口網絡。下頁上頁注意返回線性R、L、C、M、受控源i1i2i2i1u1+–u2+–端口物理量4個i1、u1、i2、u2端口電壓1.Y

參數和方程采用相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個端口各施加一電壓源，則端口電流可視為電壓源單獨作用時產生的電流之和。即Y

參數方程

Y參數方程下頁上頁++N返回1.Y參數和方程采用相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個端口各施寫成矩陣形式為Y參數值由內部元件參數及連接關系決定。Y

參數矩陣

Y參數的物理意義及計算和測定輸入導納轉移導納下頁上頁注意++N返回+N寫成矩陣形式為Y參數值由內部元件參數及連接關系決定。Y參數轉移導納輸入導納Y→短路導納參數下頁上頁返回++N+N轉移導納輸入導納Y→短路導納參數下頁上頁返回++例2-1解求圖示二端口的Y

參數。下頁上頁

Yb++

Ya

Yc返回

Yb+

Ya

Yc

Yb+

Ya

Yc例2-1解求圖示二端口的Y參數。下頁上頁Yb++上例中有互易二端口四個參數中只有三個是獨立的?；ヒ锥丝?滿足互易定理)下頁上頁注意返回上例中有互易二端口四個參數中只有三個是獨立的。互易二端口(滿上例中，Ya=Yc=Y

時，Y11=Y22=Y+Yb對稱二端口只有兩個參數是獨立的。對稱二端口是指兩個端口電氣特性上對稱。電路結構左右對稱的一般為對稱二端口。結構不對稱的二端口，其電氣特性可能是對稱的，這樣的二端口也是對稱二端口。對稱二端口對稱二端口下頁上頁注意返回上例中，Ya=Yc=Y時，Y11=Y22=Y+Yb對2.

Z參數和方程將兩個端口各施加一電流源，則端口電壓可視為電流源單獨作用時產生的電壓之和。即Z參數方程

Z

參數方程下頁上頁返回++N2.Z參數和方程將兩個端口各施加一電流源，則端口電壓可也可由Y

參數方程即得到Z

參數方程。其中

=Y11Y22–Y12Y21其矩陣形式為下頁上頁返回也可由Y參數方程即得到Z參數方程。其中=Y11Y++NZ

參數矩陣

Z

參數的物理意義及計算和測定Z開路阻抗參數轉移阻抗輸入阻抗輸入阻抗轉移阻抗下頁上頁返回++NZ參數矩陣Z參數的物理意義及計算和測定Z互易二端口滿足:對稱二端口滿足:互易性和對稱性下頁上頁例2-2求圖示二端口的Z參數。

Zb

Za

Zc++返回互易二端口滿足:對稱二端口滿足:互易性和對稱性下頁上頁例解法1下頁上頁返回

Zb

Za

Zc++解法1下頁上頁返回ZbZaZc++解法2列KVL方程。下頁上頁返回

Zb

Za

Zc++解法2列KVL方程。下頁上頁返回ZbZaZc+3.

T

參數和方程定義：

T

參數也稱為傳輸參數，反映輸入和輸出之間的關系。T

參數矩陣注意負號

T

參數和方程下頁上頁注意返回++N3.T參數和方程定義：T參數也稱為傳輸++N

T

參數的物理意義及計算和測定開路參數短路參數轉移導納轉移阻抗轉移電壓比轉移電流比下頁上頁返回++NT參數的物理意義及計算和測定開路參數短路參數轉由(2)式得Y

參數方程互易性和對稱性其中下頁上頁返回由(2)式得Y參數方程互易性和對稱性其中下頁上頁返回互易二端口：對稱二端口:例2-3即下頁上頁返回**n:1+_u1+_u2i1i2求理想變壓器的T參數。解互易二端口：對稱二端口:例2-3即下頁上頁返回**n例2-4下頁上頁122++返回求二端口T參數。解例2-4下頁上頁122++返回求二端口4.

H

參數和方程H參數也稱為混合參數，常用于晶體管等效電路。

H參數和方程矩陣形式為下頁上頁返回4.H參數和方程H參數也稱為混合參數，常用于晶體管等效

H

參數的物理意義計算與測定互易性和對稱性互易二端口：對稱二端口:開路參數電壓轉移比入端導納短路參數輸入阻抗電流轉移比下頁上頁返回H參數的物理意義計算與測定互易性和對稱性互易二端口：對例2-5下頁上頁求圖示二端口的H

參數。

R1

R2++返回例2-5下頁上頁求圖示二端口的H參數。R1R2+16-3二端口的等效電路一個無源二端口網絡可以用一個簡單的二端口等效模型來代替，要注意的是：等效條件：等效模型的方程與原二端口網絡的方程相同。根據不同的網絡參數和方程可以得到結構完全不同的等效電路。等效的目的是為了分析方便。下頁上頁返回16-3二端口的等效電路一個無源二端口網絡可以1.

Z

參數表示的等效電路方法1：直接由參數方程得到等效電路。下頁上頁++

Z22++

Z11返回++N1.Z參數表示的等效電路方法1：直接由參數方程得到等效電+方法2：采用等效變換的方法。如果網絡是互易的，上圖變?yōu)門形等效電路。下頁上頁++

Z11-Z12返回+方法2：采用等效變換的方法。如果網絡是互易的，上圖變?yōu)門2.

Y參數表示的等效電路方法1：直接由參數方程得到等效電路。下頁上頁++

Y11

Y22返回2.Y參數表示的等效電路方法1：直接由參數方程得到等效電方法2：采用等效變換的方法。如果網絡是互易的，上圖變?yōu)樾蔚刃щ娐?。下頁上?/p>

-Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12++返回－Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12++方法2：采用等效變換的方法。如果網絡是互易的，上圖變?yōu)樾蔚鹊刃е粚蓚€端口的電壓，電流關系成立，對端口間電壓則不一定成立。一個二端口網絡在滿足相同網絡方程的條件下，其等效電路模型不是唯一的。若網絡對稱則等效電路也對稱。形和T形等效電路可以互換，根據其他參數與Y、Z參數的關系，可以得到用其他參數表示的形和T形等效電路。下頁上頁注意返回等效只對兩個端口的電壓，電流關系成立，對端口間電壓則不一定成例3-1繪出給定的Y參數的任意一種二端口等效電路。解由矩陣可知：二端口是互易的。故可用無源形二端口網絡作為等效電路。通過形→T形變換可得T形等效電路。下頁上頁返回

Yb++

Ya

Yc例3-1繪出給定的Y參數的任意一種二端口等效電路。解由矩陣可16-4二端口的轉移函數二端口常為完成某種功能起著耦合兩部分電路的作用，這種功能往往是通過轉移函數描述或指定的。因此，二端口的轉移函數是一個很重要的概念。二端口轉移函數下頁上頁二端口的轉移函數（傳遞函數），就是用拉氏變換形式表示的輸出電壓或電流與輸入電壓或電流之比。返回16-4二端口的轉移函數二端口常為下頁上頁1.無端接二端口的轉移函數線性R、L、C、M、受控源I1

(s)I2(s)I2

(s)I1

(s)U1

(s)+–U2(s)+–二端口沒有外接負載及輸入激勵無內阻抗時的二端口稱為無端接的二端口。電壓轉移函數電流轉移函數轉移導納轉移阻抗返回下頁上頁1.無端接二端口的轉移函數線性R、L、C、I下頁上頁電壓轉移函數轉移阻抗例4-1給出用Z參數表示的無端接二端口轉移函數。解Z參數方程為令

I2(s)=0返回下頁上頁電壓轉移函數轉移阻抗例4-1給出用Z參數表示的無下頁上頁轉移導納電流轉移函數令

U2(s)=0注意同理可得到用Y、T、H參數表示的無端接二端口轉移函數。返回下頁上頁轉移導納電流轉移函數令U2(s)=0注意下頁上頁2.有端接二端口的轉移函數二端口的輸出端口接有負載阻抗，輸入端口接有電壓源和阻抗的串聯(lián)組合或電流源和阻抗的并聯(lián)組合，稱為有端接的二端口。R2線性R、L、C、M、受控源I1

(s)I2

(s)U1

(s)+–U2(s)+–R1+–Us(s)雙端接兩端口返回下頁上頁2.有端接二端口的轉移函數二端口的輸下頁上頁單端接兩端口返回線性R、L、C、M、受控源I1

(s)I2

(s)U1

(s)+–U2(s)+–R1+–Us(s)線性R、L、C、M、受控源I1

(s)I2

(s)U1

(s)+–U2(s)+–R1+–Us(s)下頁上頁單端接兩端口返回線性R、L、C、I1(s)I下頁上頁注意

有端接二端口的轉移函數與端接阻抗有關。例4-2寫出圖示單端接二端口的轉移函數。解

返回線性R、L、C、M、受控源I1

(s)I2

(s)U1

(s)+–U2(s)+–R1+–Us(s)下頁上頁注意有端接二端口的下頁上頁轉移阻抗轉移導納電流轉移函數電壓轉移函數返回下頁上頁轉移阻抗轉移導納電流轉移函數電壓轉移函數返回16-5二端口的連接一個復雜二端口網絡可以看作是由若干簡單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡化。1.級聯(lián)(鏈聯(lián))++T下頁上頁P1++P2++返回16-5二端口的連接一個復雜二端口網絡可以看設即級聯(lián)后則下頁上頁返回設即級聯(lián)后則下頁上頁返回則即下頁上頁返回++TP1++P2++則即下頁上頁返回++TP1++P2++級聯(lián)后所得復合二端口T

參數矩陣等于級聯(lián)的二端口T

參數矩陣相乘。上述結論可推廣到n個二端口級聯(lián)的關系。下頁上頁結論注意級聯(lián)時T參數是矩陣相乘的關系，不是對應元素相乘。顯然級聯(lián)時各二端口的端口條件不會被破壞。返回級聯(lián)后所得復合二端口T參數矩陣等于級聯(lián)的例5-1T1T2T3下頁上頁求二端口的T參數。464++解446易求出返回例5-1T1T2T3下頁上頁求二端口的T參數。4則下頁上頁T1T2T3446返回則下頁上頁T1T2T3446返回2.并聯(lián)P1++++P2++并聯(lián)采用Y

參數方便。下頁上頁返回，2.并聯(lián)P1++++P2++并聯(lián)采用Y參數方Y++++Y++下頁上頁并聯(lián)后返回Y++++Y++下頁上頁并聯(lián)后返回可得二端口并聯(lián)所得復合二端口的Y參數矩陣等于兩個二端口Y參數矩陣相加。下頁上頁結論返回可得二端口并聯(lián)所得復合二端口的Y參數矩陣等于兩個二兩個二端口并聯(lián)時，其端口條件可能被破壞，此時上述關系式將不成立。并聯(lián)后端口條件破壞。1A2A1A1A4A1A2A2A0A0A4A1A1A4A10V5V++2A下頁上頁注意1052.52.52.5返回兩個二端口并聯(lián)時，其端口條件可能被破壞，此時上述關系式將不成具有公共端的二端口(三端網絡形成的二端口)，將公共端并在一起將不會破壞端口條件。P1++++++P2下頁上頁返回具有公共端的二端口(三端網絡形成的二端口)，將公共端并在一起3.串聯(lián)P1++++P2++串聯(lián)采用Z

參數方便。下頁上頁返回，3.串聯(lián)P1++++P2++串聯(lián)采用Z參數方便下頁上頁返回P1++++P2++下頁上頁返回P1++++P2++則串聯(lián)后復合二端口Z

參數矩陣等于原二端口Z

參數矩陣相加?？赏茝V到n

端口串聯(lián)。下頁上頁結論返回則串聯(lián)后復合二端口Z參數矩陣等于原二端口Z串聯(lián)后端口條件可能被破壞，此時上述關系式將不成立，需檢查端口條件。端口條件破壞!下頁上頁注意2A2A1A1A23A1.5A1.5A321113A1.5A1.5A21222A1A返回串聯(lián)后端口條件可能被破壞，此時上述關系式將不成立，需檢查端口具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時將不會破壞端口條件。端口條件不會破壞。P1P2下頁上頁返回具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時將不會破壞端口條件。端口條16-6回轉器和負阻抗轉換器回轉器是一種線性非互易的多端元件，可以用晶體管電路或運算放大器來實現。1.回轉器下頁上頁回轉器的基本特性符號u2i2i1u1-++-電壓電流關系回轉電阻返回16-6回轉器和負阻抗轉換器回轉器是一種線性非下頁上頁回轉電導或寫為簡稱回轉常