第五章一元一次方程5.1一元一次方程第五章一元一次方程5.1一元一次方程1課堂講解方程的定義一元一次方程方程的解列方程2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解方程的定義2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升琳琳和李華在玩游戲，琳琳說：“你想一個數(shù)，按我告訴你的做，只要你回答結(jié)果，我就知道你想的數(shù)是幾.”李華說：“好吧！”琳琳：“乘以3，再加上6，結(jié)果是？”李華：“18.”琳琳：“你想的是4.”李華：“你真神啊，你能告訴我原因嗎？”琳琳：“學(xué)習(xí)這一節(jié)，只要認真學(xué)習(xí)，你會更神奧！”琳琳和李華在玩游戲，琳琳說：“你想一個數(shù)，1知識點方程的定義知1－導(dǎo)像2x+4(35－x)=94,3x+(9－x)=21這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程.定義1知識點方程的定義知1－導(dǎo)像2x+4(35－x)=94,3知1－講例1下列式子：①8－7＝1＋0；②x－y＝x2；③a－b；④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥＝3；⑦x＝5；⑧x－2＞1，其中是方程的有(

)A．3個B．4個C．5個D．6個

B知1－講例1下列式子：①8－7＝1＋0；②x－知1－講①不是方程，因為它不含未知數(shù)；②是含未知數(shù)x，y的方程；③不是方程，因為它不是等式；④是含未知數(shù)x，y，z的方程；⑤不是方程，因為它不是等式；⑥是含未知數(shù)x，y的方程；⑦是含未知數(shù)x的方程；⑧不是方程，因為它不是等式.導(dǎo)引:

知1－講①不是方程，因為它不含未知數(shù)；導(dǎo)引:總結(jié)知1－講判斷是不是方程，必須緊扣方程的兩個要素：等式、未知數(shù)，兩者缺一不可．如題中③⑤⑧不是等式，①不含未知數(shù)．

總結(jié)知1－講判斷是不是方程，必須緊扣方下列式子中_______________________是等式，______________________是方程．(填序號)①7x－6＝2；②4－2＝2；③x－6＝x2；④a＋1；⑤9x2＋2y2－z2＝4；⑥＝7；⑦x＝0；⑧x＋6＜9；⑨y≠3；⑩π≈3.14.知1－練1

①②③⑤⑥⑦①③⑤⑥⑦下列式子中_______________________是等知1－練

下列各式是方程的是(

)A．3x＋8B．3＋5＝8C．a(chǎn)＋b＝b＋aD．x＋3＝7下列各式中不是方程的是(

)A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．x＝8D．3π＋5≠73DD4知1－練下列各式是方程的是()3DD42知識點一元一次方程知2－導(dǎo)如果方程中含有一個未知數(shù)(也稱元)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，那么我們就把這樣的方程叫做一元一次方程.定義2知識點一元一次方程知2－導(dǎo)如果方程中含有一個未知數(shù)(也稱元知2－講一元一次方程的條件：(1)等號兩邊都是整式；(2)是方程；(3)只含一個未知數(shù)；(4)未知數(shù)的次數(shù)是1.知2－講一元一次方程的條件：例2下列方程中是一元一次方程的是(

)A．x2－4x＋3＝0B．3x－4y＝7C．3x＋2＝0D.＝9知2－講A中未知數(shù)的最高次數(shù)為2；B中含有兩個未知數(shù)；D中等號左邊不是整式；C是一元一次方程.導(dǎo)引:C

例2下列方程中是一元一次方程的是()知2－講A中未知總結(jié)知2－講識別一個方程是不是一元一次方程，必須注意這幾點：(1)等號的兩邊都是整式；(2)所含未知數(shù)只有一個；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)為1，(4)未知數(shù)的系數(shù)不為0.這四個條件缺一不可.總結(jié)知2－講識別一個方程是不是一元一次1下列方程：①x－3＝；②0.5x＝1；③x－4x＝3；④＝5x＋2；⑤x＝6；⑥3y＋x＝0；⑦2x2－x＋2＝x2＋2x.其中是一元一次方程的有(

)A．2個B．3個C．4個D．5個知2－練C

1下列方程：①x－3＝；②0.5x＝1；③x－4x＝知2－練2下列方程是一元一次方程的是(

)A．x2－x＝4B．2x－y＝0C．2x＝1D.＝2下列各式是一元一次方程的有(

)①x＝；②3x－2；③y－＝－1；④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥＋3＝2；⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．A．1個B．2個C．3個D．4個C

3B知2－練2下列方程是一元一次方程的是()C3B3知識點方程的解知3－講對于上面“合作學(xué)習(xí)”第(3)題所列的方程，不妨依取x的值為

11,12,13,14,15,16,17，代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當(dāng)x=15時，,所以x=15就是一元一次方程的解.x1112131415161712143知識點方程的解知3－講對于上面“合作學(xué)習(xí)”第(3)題知3－講能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.定義知3－講能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.定義知3－講例3下列說法中正確的是(

)A．y＝4是方程y＋4＝0的解B．x＝0.0001是方程200x＝2的解C．t＝3是方程|t|－3＝0的解D．x＝1是方程＝－2x＋1的解C

知3－講例3下列說法中正確的是()C知3－講A.把y＝4代入方程左邊得4＋4＝8，方程右邊是0，故y＝4不是方程y＋4＝0的解；B.把x＝0.0001代入方程左邊得200×0.0001＝0.02，方程右邊是2，故x＝0.0001不是方程200x＝2的解；C.把t＝3代入方程左邊得|3|－3＝0，方程右邊也是0，故t＝3是方程|t|－3＝0的解；D.把x＝1分別代入方程左、右兩邊，左邊得，右邊得－1，故x＝1不是方程＝－2x＋1的解.導(dǎo)引:

知3－講A.把y＝4代入方程左邊得4＋4＝8，方程右邊是0，總結(jié)知3－講檢驗方程的解的步驟：第一步：將數(shù)值分別代入原方程的左、右兩邊進行計算；第二步：比較方程左、右兩邊的值；第三步：根據(jù)方程的解的意義下結(jié)論．總結(jié)知3－講檢驗方程的解的步驟：1方程：①2x－3＝1；②x＝1；③x－＝；④4(x－1)(x＋1)＝3中，解為x＝2的一元一次方程有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個知3－練

B1方程：①2x－3＝1；②x＝1；③x－知3－練2寫出一個一元一次方程，同時滿足下列兩個條件：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解為3，則這個方程為_______________________．x＝3是下列哪個方程的解(

)A．2x＋7＝11B．5x－8＝2x＋1C．3x＝1D．－x＝3

32x＋1＝7(答案不唯一)B知3－練2寫出一個一元一次方程，同時滿足下列兩個條件：①未知4知識點列方程知4－講例4某市舉行中學(xué)生足球比賽，規(guī)定平局時不再進行加時賽，并且勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.實驗中學(xué)足球隊參加了10場比賽，只負了1場，共得21分.該校足球隊勝了幾場？

該校足球隊得分滿足相等關(guān)系3×勝的場數(shù)+1×平的場數(shù)+0×負的場數(shù)=21，即3×勝的場數(shù)+1×(10－1－勝的場數(shù))=21.導(dǎo)引:4知識點列方程知4－講例4某市舉行中學(xué)生足球比賽，規(guī)定平知4－講

設(shè)實驗中學(xué)足球隊勝了x場，那么

3x+(9－x)=21.解得x=6.答：實驗中學(xué)勝了6場.解：知4－講設(shè)實驗中學(xué)足球隊勝了x場，那么解：總結(jié)知4－講列實際問題中的一元一次方程的一般步驟：(1)弄清問題中的數(shù)量關(guān)系，運用建模思想將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；(2)設(shè)適當(dāng)未知數(shù)；(3)找出能夠表示問題中全部含義的一個主要相等關(guān)系；(4)列一元一次方程．總結(jié)知4－講列實際問題中的一元一次方程的一般步驟：1一個物體現(xiàn)在的速度是7m/s，其速度每秒增加2m/s，則再經(jīng)過多少秒，它的速度為19m/s？(只列方程)知4－練

設(shè)再經(jīng)過xs，它的速度為19m/s，根據(jù)題意得7＋2x＝19.解：1一個物體現(xiàn)在的速度是7m/s，其速度每秒增加知4－練設(shè)知4－練2【中考·南平】閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為(

)A．60－x＝20%(120＋x)B．60＋x＝20%×120C．180－x＝20%(60＋x)D．60－x＝20%×120

A知4－練2【中考·南平】閩北某村原有林地120公頃，旱地60知4－練3【中考·綏化】一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為(

)A．x＋1＝(30－x)－2B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2D．x－1＝(15－x)＋2

D知4－練3【中考·綏化】一個長方形的周長為30cm，若這個第五章一元一次方程5.2等式的基本性質(zhì)第五章一元一次方程5.2等式的基本性質(zhì)1課堂講解等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2利用等式的性質(zhì)變形2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解等式的性質(zhì)12課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升比較左、右兩個天平圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？比較左、右兩個天平圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？1知識點等式的性質(zhì)1知1－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字母表示相應(yīng)物品的質(zhì)量，兩圖中天平均保持平衡.你從上述過程中發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？怎樣用字母表示數(shù)來表示等式的性質(zhì)？1知識點等式的性質(zhì)1知1－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中總結(jié)知2－講

等式的性質(zhì)1等式的兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果仍是等式，即如果a=b,那么a±c=b±c.總結(jié)知2－講等式的性質(zhì)1例1解方程x＋3＝8.

知1－講方兩邊都減去3，得x＋3－3＝8－3.所以x＝8－3，即x＝5.解:例1解方程x＋3＝8.知1－講方兩邊都減去3，得總結(jié)知1－講等式變形時，必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時進行完全相同的運算，等式才成立，否則相等關(guān)系就會被破壞.總結(jié)知1－講等式變形時，必須根據(jù)等式的等式兩邊加(或__________)同一個__________(或_______)，結(jié)果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．【中考·廣東】已知方程x－2y＋3＝8，則整式x－2y的值為(

)A．5

B．10

C．12

D．15知1－練1減數(shù)整式b±cA2

等式兩邊加(或__________)同一個_________根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去4得知1－練3如果x+4=6,那么x=_______，理由_______________________________________.2根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去4得知1－練3如果x+4=62知識點等式的性質(zhì)2知2－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字母表示相應(yīng)物品的質(zhì)量，兩圖中天平均保持平衡.

你從上述過程中發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？怎樣用字母表示數(shù)來表示等式的性質(zhì)？2知識點等式的性質(zhì)2知2－講觀察下圖,并完成其中的填空.總結(jié)知2－講

等式的性質(zhì)2等式的兩邊乘或除以同一個數(shù)或式(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式.即如果a=b,那么ac=bc，或(c≠0）.總結(jié)知2－講等式的性質(zhì)2例2根據(jù)等式的基本性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的根據(jù)．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)；(3)如果－＝，那么x＝____(

)；(4)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．知2－講x等式的基本性質(zhì)19等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)2

例2根據(jù)等式的基本性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的知2－講(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左邊也要減x；(2)中方程的左邊由2x＋9到2x，減了9，所以右邊也要減9；(3)中方程的左邊由－到x，乘了－3，所以右邊也要乘－3；(4)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4，所以右邊也要除以0.4，即乘.導(dǎo)引：

知2－講(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左導(dǎo)引1下列等式變形正確的是(

)

A．由－x＝y(tǒng)，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－6＝7，得3x＝7－6知2－練B

1下列等式變形正確的是()知2－練B知2－練2等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝20的依據(jù)是等式的性質(zhì)________，它是將等式的兩邊___________．2

同時乘－23下列變形，正確的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3xB知2－練2等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝20的依據(jù)是3知識點利用等式的性質(zhì)變形知3－導(dǎo)如圖所示，天平架是平衡的.如果一個黃砝碼的質(zhì)量為1g，一個藍砝碼的質(zhì)量為xg，請你觀察下面的操作過程，并說出1個藍砝碼的質(zhì)量是多少克.天平兩邊同時取走一個黃砝碼圖中的平衡現(xiàn)象，用方程可表示為3x＋1＝x＋5.方程兩邊同時減去13知識點利用等式的性質(zhì)變形知3－導(dǎo)如圖所示，天平架是平衡的.知3－導(dǎo)天平兩邊同時取走一個藍砝碼天平兩邊各取走一般砝碼方程變?yōu)?x＋1－1＝x＋5－1

即3x＝x＋4.方程兩邊同時減去x方程變?yōu)?x－x＝x＋4－x

即2x＝4.方程變?yōu)榧磝＝2.方程兩邊同時除以2知3－導(dǎo)天平兩邊同時取走一個藍砝碼天平兩邊各取走一般砝碼總結(jié)方程是等式，根據(jù)等式的性質(zhì)可以求方程的解.知3－導(dǎo)總結(jié)方程是等式，根據(jù)等式的性質(zhì)可以求方利用等式的兩個基本性質(zhì)進行等式變形時，應(yīng)分析變形前、后式子的區(qū)別，發(fā)生加、減變形根據(jù)等式的性質(zhì)1，發(fā)生乘除變形的根據(jù)等式的性質(zhì)2.知3－講利用等式的兩個基本性質(zhì)進行等式變形時，應(yīng)知3例3解方程：3＋8x＝－6x－11.知3－講解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步化為x＝a(常數(shù))的形式，所以先消去左邊的常數(shù)項，再消去右邊的含未知數(shù)的項．導(dǎo)引:兩邊同時減3，整理得8x＝－6x－14.兩邊同時加6x，整理得14x＝－14.兩邊同時除以14，得x＝－1.解:

例3解方程：3＋8x＝－6x－11.知3－講解以x為未總結(jié)知3－講利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟：首先運用等式的基本性質(zhì)1，將方程逐步轉(zhuǎn)化為左邊只有含未知數(shù)的項，右邊只有常數(shù)項，即ax＝b(a≠0)的形式；其次運用等式的基本性質(zhì)2，將x的系數(shù)化為1，即x＝(a≠0)．運用等式的基本性質(zhì)時要注意：(1)變形過程務(wù)必是從一個方程變換到另一個方程，切不可連等．(2)運用等式的基本性質(zhì)1不能漏邊，運用等式的基本性質(zhì)2不能漏項．

總結(jié)知3－講利用等式的基本性質(zhì)解一元一1解方程：(1)2x－3＝8＋x；(2)－x＋3＝1.知3－練

(1)2x－3＝8＋x，兩邊同時減x，得x－3＝8.兩邊同時加3，得x＝11.(2)－x＋3＝1，兩邊同時減3，得－x＝－2.兩邊同時除以－，得x＝8.解:1解方程：知3－練(1)2x－3＝8＋x，解:知3－練2在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及是怎樣變形的．(1)如果，那么x＝________，根據(jù)

___________________________________；(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根據(jù)

___________________________________；(3)如果，那么x＝________，根據(jù)

______________________________________；(4)如果x＝3x＋2，那么x＝________，根據(jù)

_____________________________________________________________________________________.

－2y等式的性質(zhì)2，將等式的兩邊都乘－10－y等式的性質(zhì)2，將等式的兩邊都除以－9等式的性質(zhì)1，將等式的兩邊都加上4－1等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2，將等式的兩邊都減去3x，然后再將等式兩邊同時除以－2知3－練2在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍3下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是(

)A．由－x＝y(tǒng)，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－5知3－練

B3下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是()知3－練B利用等式的基本性質(zhì)變形的過程是由一個等式變形到另一個等式的過程，變形時應(yīng)注意：(1)等式兩邊都要參與運算，并且進行的是同一種運算；(2)等式兩邊加減乘除的數(shù)或整式一定是同一個數(shù)或同一個整式；(3)除以的數(shù)(或整式)不能為0.

利用等式的基本性質(zhì)變形的過程是由一個等式變第1課時用合并同類項法解方程第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第1課時用合并同類項第五章一元一次方程5.3解1課堂講解系數(shù)化為1合并同類項用合并同類項法解方程2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解系數(shù)化為12課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，怎樣運用等式的這些性質(zhì)去解一元一次方程呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，怎樣運用等式1知識點系數(shù)化為1知1－講例1下解方程：(1)3x－2x＝7；(2)5x＝8＋2.解：(1)3x－2x＝7，合并同類項，得x=7.

(2）5x＝8＋2，合并同類項，得5x=10，系數(shù)化為1，得x=2.1知識點系數(shù)化為1知1－講例1下解方程：(1)3x－2總結(jié)知1－講解方程時未知數(shù)要化為1.總結(jié)知1－講解方程時未知數(shù)要化為1.把方程－x＝3的系數(shù)化為1的過程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪?

)A．給方程兩邊同時乘－3B．給方程兩邊同時除以C．給方程兩邊同時乘D．給方程兩邊同時除以3知1－練C1

把方程－x＝3的系數(shù)化為1的過程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪?【中考·株洲】一元一次方程2x＝4的解是(

)A．x＝1

B．x＝2C．x＝3D．x＝4解方程：7x=14知1－練2

B3解：系數(shù)化為1，x＝2.【中考·株洲】一元一次方程2x＝4的解是()知1－練22知識點合并同類項知2－講例2解方程：(1)2x+3x=7+3；(2)3x+4x=14+7.解：(1)2x+3x=7+3合并同類項，得5x=10，系數(shù)化為1，x=2；(2)3x+4x=14+7合并同類項，得7x=21，系數(shù)化為1，x=3.2知識點合并同類項知2－講例2解方程：(1)2x+3x=總結(jié)知2－講合并同類項時系數(shù)加減，字母和字母的指數(shù)不變.總結(jié)知2－講合并同類項時系數(shù)加減，字母和字母的指數(shù)不變1下列各方程合并同類項不正確的是(

)A．由4x－2x＝4，得2x＝4B．由2x－3x＝3，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝5知2－練C

1下列各方程合并同類項不正確的是()知2－練C2下列各方程合并同類項正確的是(

)A．由－3x＋2x＝1，得x＝1B．由x＋2x＋3x＝9，得5x＝9C．由－x＋2x－3x＝5，得－4x＝5D．由x＋x－x＝2，得－x＝2知2－練D

2下列各方程合并同類項正確的是()知2－練D3知識點用合并同類項法解方程知3－講例3解下列方程：(1)2x－3x=1+5；(2)2x－x=7+1.解：(1)2x－3x=1+5,合并同類項，得－x=6,系數(shù)化為1，得x=－6.(2)2x－x=7+1,合并同類項，得x=8.3知識點用合并同類項法解方程知3－講例3解下列方程：(1總結(jié)知3－講解方程時一般把含有未知數(shù)的合并，常數(shù)項合并.總結(jié)知3－講解方程時一般把含有未知數(shù)的合并，常數(shù)項合并1方程＋x＋2x＝210的解為(

)A．x＝20B．x＝40C．x＝60D．x＝80知3－練

C2下面解方程的結(jié)果正確的是(

)A．方程4＝3x－4x的解為x＝4B．方程x＝的解為x＝2C．方程32＝8x的解為x＝D．方程1－4＝x的解為x＝－9D1方程＋x＋2x＝210的解為()知3－利用合并同類項法解方程的步驟：它經(jīng)歷合并同類項，系數(shù)化為1這兩步；合并同類項是化簡、解方程的主要步驟，系數(shù)化為1，即在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)．注意：系數(shù)為1或－1的項，合并時不能漏掉．利用合并同類項法解方程的步驟：第2課時用移項法解方程第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第2課時用移項法解方程第五章一元一次方程5.31課堂講解移項用移項法解一元一次方程2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解移項2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請同學(xué)說說這個故事．小時候的曹沖是多么地聰明?。≌媸橇钊伺宸?，你知道，曹沖稱象的方法還可以用到解方程中呢，不信嗎，學(xué)習(xí)完今天的課程，你就明白了！同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請1知識點移項知1－導(dǎo)在方程4x=3x+50的兩邊都減去3x，就得到另一個方程4x-3x=50.方程的這種變形過程可以直觀地看做是把方程4x=3x+50中的項3x改變符號后，從右邊移到左邊(如圖).1知識點移項知1－導(dǎo)在方程4x=3x+50歸納知1－導(dǎo)在解方程的過程中，等號的兩邊加上(或減去)方程中某一項的變形過程，相當(dāng)于將這一項改變符號后，從等號的一邊移到另一邊.這種變形過程叫做移項.

歸納知1－導(dǎo)在解方程的過程中，等號的兩知1－講例1將方程5x＋1＝2x－3移項后，可得(

)

A．5x－2x＝－3＋1B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－3B導(dǎo)引：選項A常數(shù)項1移項時沒有變號；選項C2x移項時沒有變號；選項D2x和常數(shù)項1移項時均未變號，故選B.

知1－講例1將方程5x＋1＝2x－3移項后，可得()總結(jié)知1－講移項時，不管是含未知數(shù)的項還是常數(shù)項都要改變符號，始終記住一句話：移項要變號．

總結(jié)知1－講移項時，不管是含未知數(shù)的項與方程x－1＝x有相同的解的方程是(

)A.x－2＝1＋xB.x＝x＋1C.x＝x－1D.x＋x＝1知1－練B1

與方程x－1＝x有相同的解的方程是()知把方程3y－6＝y(tǒng)＋8變形為3y－y＝8＋6，這種變形叫做________，依據(jù)是______________．解方程時，移項法則的依據(jù)是(

)A．加法交換律B．加法結(jié)合律C．等式的性質(zhì)1D．等式的性質(zhì)2知1－練2移項3

等式的性質(zhì)1C把方程3y－6＝y(tǒng)＋8變形為3y－y＝8＋6，這種變形叫做_2知識點用移項法解一元一次方程知2－導(dǎo)問題1：利用移項法則填空，如果4x=3x－4，那么________=－4,即________=－4．問題2：在上邊的變化過程中，方程的解是多少？2知識點用移項法解一元一次方程知2－導(dǎo)問題1：利用移項法則填歸納解方程時一般把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊.移項時只有移動的項變號，其余各項不變號.知2－導(dǎo)歸納解方程時一般把含有未知數(shù)的項移到方程的左知2－講例2解下列方程：(1)5x=4x－6；(2)3x－2=2x+5.解：(1)移項，得5x－4x=－6，合并同類項，得x=－6.(2)移項，得3x－2x=5+2，合并同類項，得x=7.知2－講例2解下列方程：(1)5x=4x－6；(2)3總結(jié)知2－講移項法是解一元一次方程的最基本的方法，其目的是便于合并同類項，要把移項與在方程一邊交換項的位置區(qū)別開來．解題的關(guān)鍵是要記住“移項要變號”這一要點；其步驟為“一移二并三化”．

總結(jié)知2－講移項法是解一元一次方程的最1解方程：(1)－3x＋5－2x＝3－4x；(2)x－2＝3－x.知2－練

解：(1)－3x＋5－2x＝3－4x，移項，得－3x－2x＋4x＝3－5.合并同類項，得－x＝－2.系數(shù)化為1，得x＝2.(2)x－2＝3－x，移項，得x＋x＝3＋2.合并同類項，得x＝5.1解方程：知2－練解：(1)－3x＋5－2x＝3－4x，2【中考·常州】已知x＝2是關(guān)于x的方程a(x＋1)＝

a＋x的解，則a的值是________．已知關(guān)于x的方程3a－x＝＋3的解為2，則式子a2－2a＋1的值是________．知2－練1

32【中考·常州】已知x＝2是關(guān)于x的方程a(x＋1)＝1.方程中移項與多項式項的移動的區(qū)別：(1)移項是把方程中的某些項改變符號后從方程的一邊移到方程的另一邊；多項式項的移動是指某些項在多項式中的位置順序的變化，它不改變符號．(2)移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1；多項式項的移動的依據(jù)是加法的交換律．

1.方程中移項與多項式項的移動的區(qū)別：

2.用移項法解一元一次方程的一般步驟：移項→合并同類項→系數(shù)化為1.

移項的原則：未知項左邊來報到，常數(shù)項右邊湊熱鬧．移項的方法：把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即移項要變號．2.用移項法解一元一次方程的一般步驟：移項→合并第3課時用去括號法解方程第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第3課時用去括號法第五章一元一次方程5.31課堂講解去括號用去括號法解一元一次方程2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解去括號2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升你看過《西游記》嗎，據(jù)說，又一次唐僧在路上遇見了一個妖怪．妖怪拉住唐僧的衣服說：“嗨，你的錢多得很啊!”唐僧答道：“不瞞你說，我窮得叮當(dāng)響，全部家當(dāng)，就是這口袋里的幾個銅板．”妖怪說：“我有一個主意．可以讓你輕輕松松發(fā)大財，只要你從我身后這座橋上走過去，你的錢就會增加一倍．你從橋上再走回來，你的錢義會增加一倍．每走過一次橋，你的錢都能增加一一倍，但你必須保證，每次在你的錢數(shù)加倍以后，你都要給我24個銅板，否則，我要吃了你!”唐僧揮揮手說：“好吧!”唐僧過了一次橋，錢數(shù)確實增加了一倍．就給了妖怪24個銅板；第二次走過橋，口袋里的錢又增加了一倍，他又給了妖怪24個銅板；第三次過橋，口袋里的錢仍是又照例增加了一倍，不過增加以后總共只有24個銅板，統(tǒng)統(tǒng)被妖怪搶去，分文不剩．那么唐僧在遇見妖怪以前有多少錢呢？你看過《西游記》嗎，據(jù)說，又一次唐僧在路上遇1知識點去括號知1－導(dǎo)問題1：填空：(去括號)①x－(x－4)=______;②8－2(x－7)=_______;③4(x+0.5)=______.問題2：觀察上邊各題，當(dāng)括號前是“－”時，去掉括號后，括號內(nèi)各項的符號如何變化，括號外的呢？1知識點去括號知1－導(dǎo)問題1：填空：(去括號)①x－(x歸納知1－導(dǎo)當(dāng)括號前是“-”時，去掉括號后，括號內(nèi)各項的符號都變化，括號外的各項不變號；當(dāng)括號前是“+”時，去掉括號后，括號內(nèi)各項的符號都不變，括號外的各項不變號.歸納知1－導(dǎo)當(dāng)括號前是“-”時，去掉括號后，知1－講例1下列去括號正確的是（）

A.a－(b－c+d)=a－b+c+dB．a(chǎn)－(b－c+d)=a－b+c－dC．a(chǎn)+(b－c+d)=a－b+c－dD．a(chǎn)－(b－c+d)=a－b－c+dB知1－講例1下列去括號正確的是（）B知1－講解析：本題主要考查去括號法則，A項中去括號和前面的“－”號時，括號內(nèi)最后一項沒有改變正負號；C項中括號前是“+”號，去括號和前面的“+”號時，各項都不改變正負號，而此題全都變了正負號，違反了法則；D項中去括號和前面的“－”號時，括號內(nèi)的各項的正負號都要改變，而此題括號內(nèi)最后兩項忘記變正負號；只有B正確，符合法則．知1－講解析：本題主要考查去括號法則，A項中去括號和前總結(jié)知1－講如果括號前面有系數(shù)，可按乘法分配律和去括號法則去括號，不要漏乘，也不要弄錯各項的正負號.總結(jié)知1－講如果括號前面有系數(shù)，可按乘知1－練1【中考·廣州】下列運算正確的是(

)A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋3方程1－(2x＋3)＝6，去括號的結(jié)果是(

)A．1＋2x－3＝6

B．1－2x－3＝6C．1－2x＋3＝6D．2x－1－3＝62DB

知1－練1【中考·廣州】下列運算正確的是()2DB將方程6x－5(3+4x)=7去括號，正確的是(

)A.6x－15+20x=7B.6x－15+4x=7C.6x－15－20x=7D.6x－5+20x=7知1－練3C將方程6x－5(3+4x)=7去括號，正確的是()知1－2知識點用去括號法解一元一次方程知2－導(dǎo)按照移項法則和去括號法則進行解答，先去括號，再進行移項及合并同類項，注意符號問題.2知識點用去括號法解一元一次方程知2－導(dǎo)按照移項法則知2－講例2解方程：6(2x－5)+20=4(1－2x).解：去括號，得12x－30+20=4－8x.移項，得12x+8x=4+30－20.合并同類項，得20x=14.兩邊同除以20，得x=.

方程中含有括號時，一般先去括號.知2－講例2解方程：6(2x－5)+20=4(1－2x)總結(jié)知2－講(1)去括號時，用括號外的因數(shù)去乘括號里的每一項，再把積相加；這里易出現(xiàn)括號外的因數(shù)只乘括號里的第一項的錯誤；(2)括號前是“－”號，去括號時，括號里的各項都改變符號；這里易出現(xiàn)只改變括號里第一項的符號，而后面項的符號不改變的錯誤．

總結(jié)知2－講(1)去括號時，用括號外的因數(shù)去乘括號里的1下列方程去括號正確的是(

)A．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4－4x＝6B．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4－8x＝6C．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4＋8x＝6D．由3x－2(2－4x)＝6得3x－2＋8x＝6知2－練

C1下列方程去括號正確的是()知2－練C2解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解：去括號，得______________－5＝12x－42.移項，得________________＝－42－40＋5.合并同類項，得－7x＝________，系數(shù)化為1，得x＝________．通過閱讀并填空，可得到解有括號的一元一次方程的步驟是_____________________________________________________．知2－練5x＋40

5x－12x－7711①去括號，②移項，③合并同類項，④系數(shù)化為12解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．知2－練5x＋43解方程：4(x－1)－x＝2，步驟如下：(1)去括號，得4x－4－x＝2x＋1；(2)移項，得4x－x＋2x＝1＋4；(3)合并同類項，得5x＝5；(4)系數(shù)化為1，得x＝1.經(jīng)檢驗知x＝1不是原方程的解，說明解題的四個步驟中有錯，其中做錯的一步是(

)A．(1)

B．(2)

C．(3)

D．(4)知2－練

B3解方程：4(x－1)－x＝2，解帶括號的一元一次方程的一般步驟：1.去括號：括號外是“＋”號，每項都不變號；括號外是“－”號，每項都變號．2.移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他各項都移到方程的另一邊．3.合并同類項：把方程化為“ax＝b(a≠0)”的形式．4.系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解為x＝.解帶括號的一元一次方程的一般步驟：

去括號必須做到“兩注意”：(1)如果括號外的因數(shù)是負數(shù)時，去括號后，原括號內(nèi)各項都要改變符號；(2)乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘時，乘數(shù)應(yīng)乘以括號內(nèi)每一項，不要漏乘．去括號必須做到“兩注意”：第4課時用去分母法解方程第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第4課時用去分母法第五章一元一次方程5.3解1課堂講解去分母用去分母法解一元一次方程2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解去分母2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升小紅有多少塊糖？小紅上幼兒園，“六·一”這天老師給了小紅一些糖，回家后，小紅先拿出糖的一半自己留給自己，然后把剩余的糖給爺爺一塊，再把余下的糖的一半分給哥哥，又把給哥哥后剩余部分中那一塊給媽媽，此時小紅分完了所有的糖，原來小紅有多少塊糖呢？小紅有多少塊糖？1知識點去分母知1－導(dǎo)問題1：你能解下面的方程嗎？（x＋14）＝（x+20）答：能，學(xué)生會作如下解答：解：去括號，得x＋2＝x+5，移項得，得x-x＝5-2，合并同類項，得–x=3，兩邊同除以-得x＝-28.1知識點去分母知1－導(dǎo)問題1：你能解下面的方程嗎？知1－導(dǎo)問題2：該方程與前兩節(jié)課解過的方程有什么不同？答：以前學(xué)過的方程的系數(shù)都為整數(shù)，而這一題出現(xiàn)了分數(shù).問題3：這個方程與前邊的方程相比較，你喜歡解哪一種呢？答：解答前邊的.問題4：能否把分數(shù)系數(shù)化為整數(shù)，把方程轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的方程呢？答：可以.在方程左邊乘以7的倍數(shù)，右邊乘以4的倍數(shù)，就可以去掉分母，把分數(shù)化為整數(shù)，所以我們可以根據(jù)等式性質(zhì)2，在方程兩邊同時乘上一個既是7又是4的倍數(shù)28即可.知1－導(dǎo)問題2：該方程與前兩節(jié)課解過的方程有什么不同？知1－講例1解方程，去分母正確的是()A.2x+3－x+1=15－xB.2x+6－x+1=15－3xC.2x+6－x－1=15－xD.2x+3－x+1=15－3xB解析：等式的兩邊同乘以6去分母，得2(x+3)－(x－1)=3(5－x),去括號，得2x+6－x+1=15－3x,故選B.知1－講例1解方程，去分母正確的是()B知1－練1方程去分母得（）A.2－2(2x－4)=－(x－7)B．12－2(2x－4)=－x－7C．12－2(2x－4)=－(x－7)D．12－(2x－4)=－(x－7)C知1－練1方程知1－練2將方程的兩邊同乘________可得到3(x＋2)＝2(2x＋3)，這種變形叫________，其依據(jù)是____________________．解方程時，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時乘(

)A．10

B．12

C．24

D．6123去分母等式的性質(zhì)2B

知1－練2將方程2知識點用去分母法解一元一次方程知2－導(dǎo)問題1：去分母時，方程兩邊同乘以一個什么數(shù)合適呢？問題2：像方程，分子是多項式，去分母時應(yīng)該如何處理？2知識點用去分母法解一元一次方程知2－導(dǎo)問題1：去分母時，方歸納在方程的兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘常數(shù)項，在去分母時，要防止忽略分數(shù)線的括號作用，去分母時，如果分子是多項式的應(yīng)該加括號.知2－導(dǎo)歸納在方程的兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)時，不知知2－講例2解方程：解：去分母，得2(x－1)－(x－2)=3(4－x).去括號，得2x－2－x+2=12－3x.移項，并同類項，得4x=12.兩邊同除以20，得x=3.

括號前面是“－”時，去括號后，括號內(nèi)的每一項都要改變符號.知2－講例2解方程：解：去分母，得2(x－1)－(總結(jié)知2－講解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去分母的關(guān)鍵是找各個分母的最小公倍數(shù)，去分母的方法是將方程兩邊乘這個最小公倍數(shù)，解這類方程要經(jīng)歷：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1這五步．

總結(jié)知2－講解含分母的一元一次方程的關(guān)1解方程：知2－練

解：去分母，得3(x－1)－2(2x－3)=6.去括號，得3x－3－4x+6=6.移項，并同類項，得－x=3.兩邊同乘以－1，得x=－3.1解方程：知2－練解：去分母，得3(x－1)－2(22在解方程的過程中，①去分母，得6－10x＋1＝2(2x＋1)；②去括號，得6－10x＋1＝4x＋2；③移項，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同類項，得－14x＝－5；⑤系數(shù)化為1，得x＝.其中開始出現(xiàn)錯誤的步驟是________．(填序號)知2－練①

2在解方程知2－講例3解方程：

導(dǎo)引：本例與上例的區(qū)別在于分母中含有小數(shù)，因此只要將分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按上例的方法來解了．知2－講例3解方程：導(dǎo)引：本例與上例的區(qū)別在于分母中含知2－講

解：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，得去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.去括號，得3x－x＋1＝6x－2.移項，得3x－x－6x＝－2－1.合并同類項，得－4x＝－3.系數(shù)化為1，得知2－講解：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，得總結(jié)知2－講本例解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小數(shù)的方程運用分數(shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運用分母為整數(shù)的方程的解法來解；這里要注意分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個分數(shù)的分子、分母同時乘同一個數(shù)；后者是等式兩邊同時乘同一個數(shù)．

總結(jié)知2－講本例解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，即3解方程：知2－練解：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，得去分母，得5(10x＋80)－2(10x－30)＝2×10＋10(20x＋70).去括號，得50x＋400－20x＋60＝20＋200x＋700.移項，得50x－20x－200x＝20＋700－400－60.合并同類項，得－170x＝260.系數(shù)化為1，得

3解方程：知2－練解：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，得4下面是解方程的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)．解：原方程可變形為，(

)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(

)去括號，得9x＋15＝4x－2.(

)(

)，得9x－4x＝－15－2.(

)(

)，得5x＝－17.(

)，得x＝－.(

)知2－練

分數(shù)的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)2去括號法則移項等式的性質(zhì)1合并同類項系數(shù)化為1等式的性質(zhì)24下面是解方程1.解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去分母的關(guān)鍵是找各個分母的最小公倍數(shù)．2.運用分數(shù)的基本性質(zhì)與運用等式的性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個分數(shù)的分子、分母同時乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)；后者是方程里各項同時乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)．1.解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去

用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”：1.去分母時，分子如果是一個多項式，要將分子作為一個整體加上括號；2.去分母時，不含分母的項不要漏乘各分母的最小公倍數(shù)；3.去括號時，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象和符號錯誤．用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”：第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第1課時列一元一次方程解應(yīng)用題的一般方法第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第1課1課堂講解列一元一次方程解實際問題的步驟設(shè)未知數(shù)的方法一元一次方程設(shè)未知數(shù)方法的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解列一元一次方程解實際問題的步驟2課時流程逐點課堂小1知識點列一元一次方程解實際問題的步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗所得結(jié)果、確定答案；可簡要地概括為“設(shè)、列、解、檢、答”．知1－講1知識點列一元一次方程解實際問題的步驟列方程解應(yīng)用題的一般步知1－講例1用一元一次方程解決實際問題，關(guān)鍵在于抓住問題中的____________，列出__________，求得方程的解后，經(jīng)過__________，得到實際問題的解答．這一過程也可以簡單地表述為：問題________________．分析抽象求解檢驗相等關(guān)系方程檢驗方程解答

知1－講例1用一元一次方程解決實際問題，關(guān)鍵例23月12日是植樹節(jié)，七年級170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動，如果平均一名男生一天能挖樹坑3個，平均一名女生一天能種樹7棵，要正好使每個樹坑種一棵樹，則該年級的男生、女生各有多少人？

知1－講例23月12日是植樹節(jié)，七年級170名學(xué)生參加義知1(1)審題：審清題意，找出已知量和未知量；(2)設(shè)未知數(shù)：設(shè)該年級的男生有x人，那么女生有

__________人；(3)列方程：根據(jù)相等關(guān)系，列方程為_______________；(4)解方程，得x＝________，則女生有______人；(5)檢驗：將解得的未知數(shù)的值放入實際問題中進行驗證；(6)作答：答：該年級有男生______人，女生______人．知1－講

(170－x)3x＝7(170－x)1195111951(1)審題：審清題意，找出已知量和未知量；知1－講(1702知識點設(shè)未知數(shù)的方法知2－講設(shè)未知數(shù)的方法：(1)直接設(shè)未知數(shù)：即題目求什么就設(shè)什么為未知數(shù)；(2)間接設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)所求的量為未知數(shù)，不便列方程時，可設(shè)與所求量有關(guān)系的量作為未知數(shù)，進而求出所求的量．2知識點設(shè)未知數(shù)的方法知2－講設(shè)未知數(shù)的方法：例3某商場甲、乙兩個柜臺12月份營業(yè)額共計64

萬元，1月份甲增長了20%，乙增長了15%，營業(yè)額達到75萬元，求兩個柜臺各增長了多少萬元．知2－講例3某商場甲、乙兩個柜臺12月份營業(yè)額共計64知2－分析：從題中已知有如下相等關(guān)系：＋＝________萬元，＋＝________萬元．↓↓知2－講12月份甲柜臺的營業(yè)額12月份乙柜臺的營業(yè)額1月份甲柜臺的營業(yè)額1月份乙柜臺的營業(yè)額甲柜臺12月份的營業(yè)額×(1＋20%)乙柜臺12月份的營業(yè)額×(1＋15%)6475分析：從題中已知有如下相等關(guān)系：知2－講12月份甲柜12月份解：方法1：設(shè)1月份甲柜臺的營業(yè)額增長了x萬元，則

1月份乙柜臺的營業(yè)額增長了___________萬元，依題意，列方程可得解之得x＝________．

75－64－x＝________________＝________．方法2：設(shè)12月份甲柜臺的營業(yè)額是y萬元，則乙柜臺的營業(yè)額是(64－y)萬元．知2－講(75－64－x)75－64－x5.675－64－5.65.4解：方法1：設(shè)1月份甲柜臺的營業(yè)額增長了x萬元，則知2－講(依據(jù)題意，列方程得__________________________________，解得y＝________．所以甲柜臺增長了______×20%＝______(萬元)，乙柜臺增長了__________×15%＝________(萬元)．答：甲柜臺的營業(yè)額增長了________萬元，乙柜臺的營業(yè)額增長了________萬元．知2－講

(1＋20%)y＋(1＋15%)(64－y)＝7528285.6(64－28)5.45.65.4依據(jù)題意，列方程得知2－講(1＋20%)y＋(1＋15%)3知識點一元一次方程解法的應(yīng)用知3－講例4(中考·河池)聯(lián)華商場以150元/臺的價格購進某款電風(fēng)扇若干臺，很快售完．商場用相同的貨款再次購進這款電風(fēng)扇，因價格提高30

元，進貨量減少了10臺．

(1)這兩次各購進電風(fēng)扇多少臺？

(2)商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風(fēng)扇，商場獲利多少元？3知識點一元一次方程解法的應(yīng)用知3－講例4(中考·河解：(1)設(shè)第一次購進電風(fēng)扇x臺，則第二次購進電風(fēng)扇(x－10)臺．由題意可得150x＝180(x－10)，解得x＝60.

則x－10＝60－10＝50.

所以第一次購進電風(fēng)扇60臺，第二次購進電風(fēng)扇50臺．

知3－講解：(1)設(shè)第一次購進電風(fēng)扇x臺，知3－講

(2)商場獲利為

(250－150)×60＋(250－180)×50＝9500(元)．所以商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風(fēng)扇，商場獲利9500元．知3－講

(2)商場獲利為知3－講知3－講例5洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺，其中

A型，B型，C型三種洗衣機的產(chǎn)量之比為1∶2∶14，這三種洗衣機分別計劃生產(chǎn)多少臺？知3－講例5洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25500解：設(shè)A型、B型、C型這三種洗衣機分別計劃生產(chǎn)

x臺、2x臺、14x臺．由題意得x＋2x＋14x＝25500.解得x＝1500.

所以2x＝2×1500＝3000，

14x＝14×1500＝21000.

答：這三種洗衣機分別計劃生產(chǎn)1500臺、3000臺、

21000臺．知3－講

解：設(shè)A型、B型、C型這三種洗衣機分別計劃生產(chǎn)知3－講知3－講例6現(xiàn)有菜地975公頃，要種植白菜、西紅柿和芹菜，其中種白菜與種西紅柿的面積比是3∶2，種西紅柿與種芹菜的面積比是5∶7，則三種蔬菜各種多少公頃？知3－講例6現(xiàn)有菜地975公頃，要種植白菜、西紅柿和解：因為3∶2＝15∶10，5∶7＝10∶14，所以白菜、西紅柿、芹菜的種植面積之比為

15∶10∶14.

設(shè)白菜的種植面積為15x公頃，則西紅柿的種植面積為10x公頃，芹菜的種植面積為14x公頃．根據(jù)題意，得15x＋10x＋14x＝975，解得x＝25.

則15x＝375，10x＝250，14x＝350.

答：種白菜的面積為375公頃，種西紅柿的面積為250公頃，種芹菜的面積為350公頃．知3－講

解：因為3∶2＝15∶10，5∶7＝10∶14，知3－講知3－講例7甲種貨車和乙種貨車的裝載量及每輛車的運費如下表所示，現(xiàn)有貨物130t，要求一次裝完，并且每輛要滿載，探究怎樣安排運費最??？需多少元？

甲乙每輛車裝載量30

t20

t每輛車的運費500元400元知3－講例7甲種貨車和乙種貨車的裝載量及每輛車的運解：設(shè)甲種貨車為x輛，則乙種貨車為且x是自然數(shù)，當(dāng)x＝1時，運費為1×500＋5×400＝2500(元)；當(dāng)x＝3時，運費為3×500＋2×400＝2300(元)＜2500(元)．故安排3輛甲種貨車和2輛乙種貨車，運費最省，需2300元．知3－講

也是自然數(shù)．解：設(shè)甲種貨車為x輛，則乙種貨車為知3－講也是自然數(shù)．此題關(guān)鍵是審清表格，利用車輛數(shù)為自然數(shù)這一特殊情況進行嘗試，直到符合條件為止，將所有的可能都列舉出來，進行比較．歸納知3－講

此題關(guān)鍵是審清表格，利用車輛數(shù)為自然數(shù)這歸納知3－講例8(中考·佛山)某景點的門票價格如下表：某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則購票人數(shù)/人1～5051～