2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期中考試試題2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期中試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.計(jì)算（-a）5÷a3結(jié)果正確的是（）A.a2B.-a2C.-a3D.-a42.整式x2+kx+16為某完全平方式展開后的結(jié)果，則k的值為（）A.4B.-4C.±4D.±83.如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠54.把一張有一組對(duì)邊平行的紙條，按如圖所示的方式析疊，若∠EFB=35°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）5.在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)h=40時(shí)，t約2.66秒B.隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短C.估計(jì)當(dāng)h=80cm時(shí)，t一定小于2.56秒D.高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒6.冠狀病毒有多種類型，新型冠狀病毒也是其中的一種。冠狀病毒的直徑在60-220納米之間，平均直徑為100納米左右（1納米=10^-9米）。那么100納米可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.100×10^-9米B.100×10^9米C.1×10^-7米D.1×10^7米7.下列各式中計(jì)算正確的是（）A.(a+b)(b-a)=a^2-b^2B.(-m-n)^2=m^2+2mn+n^2C.2m^3÷m^3=2D.(-bc)^4÷(-bc)^2=-b^2c^28.如圖，直線AB∥CD，將含有45°角的三角板EFP的直角頂點(diǎn)F放在直線CD上，頂點(diǎn)E放在直線AB上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）9.用直尺和圓規(guī)作∠HDG=∠AOB的過程中，?、谑牵ǎ?0.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)終點(diǎn)、用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）二、填空題（每小題3分，共12分）.11.求解π-3-(-2)+(-1)*2020的值。12.對(duì)于程序x→平方→+x→÷x→-3x進(jìn)行運(yùn)算后，結(jié)果用x的代數(shù)式表示為什么？13.求解x^2+x+2的值。14.在圖中，已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC=45°，求解∠BFD的值。15.(1)計(jì)算2018×2020-2019^2。(2)化簡3x^5*x^(-5)*(x^3)^3/x^2的值。16.(1)化簡并求解(2x+1)^2-4(x-1)(x+1)，其中x為何值？(2)化簡并求解[(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2]/(2x)，其中x=-2，y=？17.在圖中，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，證明EG∥FH。18.在圖中，表示了汽車在行駛過程中速度隨時(shí)間變化的情況。求解以下問題：(1)汽車從出發(fā)到停止共經(jīng)過多長時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？(2)汽車在哪些時(shí)間段內(nèi)保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？(3)在出發(fā)后8分到10分之間發(fā)生了什么情況？(4)用自己的語言簡要描述這輛汽車的行駛情況。19.若a+b=3，ab=1，求解a^2+b^2，(a-b)^2和ab^3+a^3b的值。20.在圖中，已知AB∥CD，∠A=∠D，證明∠CGE=∠BHF。21.(1)已知am=2，an=3，求解am+n的值。(2)已知n為正整數(shù)，且x^(2n)=7，求解7(x^(3n))^2-3(x^2)^(2n)的值。22.巧妙應(yīng)用賦值法，解答以下問題：(1)求解當(dāng)x為多少時(shí)，可求出f，f的值為多少？(2)求解-a+b-c+d-e+f的值。(3)求解b+d+f的值。23.在圖中，已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B。求解∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系。二、填空題：（每小題4分，共28分）11.2個(gè)12.1113.50三、解答題：（共42分）（1）如圖1，已知AB＝AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在線段BC上，且BD＝DE＝EF＝FC，連接AF，BE，CD，證明：△ABC為等邊三角形。解：首先連接AE，如圖所示：[圖]因?yàn)锳B＝AC，所以∠ABC＝∠ACB，又因?yàn)锽D＝DE，所以∠BDE＝∠BED，同理可得∠CEF＝∠CFE，所以∠ADE＝∠BDE＋∠BED＝2∠BED，∠BEF＝∠CEF＋∠CFE＝2∠CEF，所以∠ADE＋∠BEF＝2（∠BED＋∠CEF）＝2∠BAC，即∠AEF為∠BAC的一半。又因?yàn)锽D＝DE，EF＝FC，所以BD＝FC，DE＝EF，所以△BDE≌△FEC，所以∠B＝∠C，又因?yàn)椤螧AC＝∠BAE＋∠EAC，又∠BAE＝∠CAF，所以2∠BAC＝∠BAC＋∠CAF＋∠EAC＝180°，所以∠BAC＝60°，所以△ABC為等邊三角形。（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，∠BAD與∠C有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；解：因?yàn)锽D⊥AM，所以∠ABD為直角，又因?yàn)锽D＝AD，所以△ABD為等腰直角三角形，所以∠BAD＝45°，又因?yàn)椤螧AD與∠C為補(bǔ)角，所以∠C＝45°。（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E，F(xiàn)在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝5∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．解：如圖所示：[圖]因?yàn)锽F平分∠DBC，所以∠FBD＝∠CBD，又因?yàn)锽E平分∠ABD，所以∠EBD＝∠ABD，所以∠EBD＝∠CBD，所以△EBD≌△FBD，所以ED＝FD，又因?yàn)锽D⊥AM，所以∠EDB＝∠FDB，所以∠EDF＝2∠EDB，又因?yàn)椤螧FC＝5∠DBE，所以∠DBE＝∠FBC÷5，所以∠FBE＝∠FBC＋∠DBE＝6∠DBE，所以∠FBE＝∠EDF＋∠EDB＝3∠EDB＋∠EDB＝4∠EDB，所以∠EDB＝∠EBC÷2，所以∠EBC＝2∠EDB＝2∠FBE÷4＝∠FBE÷2＝∠FBC÷10，又因?yàn)椤螰CB＋∠NCF＝180°，所以∠NCF＝∠FBC＋∠FBE＝11∠FBC÷10，所以∠EBC＝∠FBC÷10＝∠NCF÷110＝16.36°（保留兩位小數(shù)）。（2）汽車在早上8點(diǎn)到8點(diǎn)30分之間保持勻速行駛，時(shí)速為60公里/小時(shí)；下午2點(diǎn)到2點(diǎn)40分之間保持勻速行駛，時(shí)速為80公里/小時(shí)。（3）在出發(fā)后8分到10分之間，汽車經(jīng)過一個(gè)路口，遇到了紅燈停車等待，等到綠燈后才繼續(xù)行駛。（4）這輛汽車在早上和下午分別保持了60公里/小時(shí)和80公里/小時(shí)的勻速行駛，但在中途遇到了一個(gè)紅燈停車等待。整個(gè)行駛過程中，汽車沒有發(fā)生其他的重要事件。25．（10分）已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．（1）∠A和∠C為同旁內(nèi)角，即∠A+∠C=180°。（2）∠BAD與∠C互補(bǔ)，因?yàn)锽D⊥AM，所以∠ABD=90°，又∠ABC=90°，所以∠BAD+∠C=90°，即∠BAD