第四節(jié)水平荷載下的樁基礎(chǔ)

一、單樁水平靜載荷試驗(yàn)確定水平承載力

水平靜載荷試驗(yàn)是分析樁在水平荷載作用下的性狀的重要手段，也是確定單樁水平承載力最可靠的方法。包括加荷系統(tǒng)和位移觀測系統(tǒng)。加荷系統(tǒng)采用可水平施加荷載的千斤頂；位移觀測系統(tǒng)采用基準(zhǔn)支架上安裝百分表或電感位移計(jì)，見圖4-20。1.試驗(yàn)裝置

2.試驗(yàn)方法(1)單向多循環(huán)加卸載法：模擬風(fēng)浪、地震力、制動力、波浪沖擊力和機(jī)器擾力等循環(huán)性動力水平荷載。8/6/20231第四節(jié)水平荷載下的樁基礎(chǔ)

一、單樁水平靜載荷試驗(yàn)確定水平8/6/202328/1/20232(2)慢速連續(xù)加載法：模擬橋臺、擋墻等長期靜止水平荷載的連續(xù)荷載試驗(yàn)，類似于垂直靜載試驗(yàn)慢速法。

(3)單向單循環(huán)恒速加載法：類似于垂直靜載快速試驗(yàn)。常規(guī)循環(huán)荷載一般繪制“水平力-時間-位移”(H0-t-x0)曲線；連續(xù)荷載試驗(yàn)常繪制“水平力-位移”(H0-x0)曲線、“水平力-位移梯度”(H0-x0/H0)曲線。3.成果資料4.按試驗(yàn)結(jié)果確定單樁水平承載力

單樁水平臨界荷載Hcr:指樁斷面受拉區(qū)混凝土退出工作前所受最大荷載，通常取單樁水平臨界荷載為單樁水平承載力設(shè)計(jì)值。(1)單樁水平臨界荷載8/6/20233(2)慢速連續(xù)加載法：模擬橋臺、擋墻等長期靜止水平荷載的8/6/202348/1/202348/6/202358/1/20235單樁水平臨界荷載Hcr按下列方法綜合確定：1)取循環(huán)荷載試驗(yàn)(H0-t-x0)曲線突變點(diǎn)前一級荷載為Hcr；2)取H0-x0/H0曲線第一直線段終點(diǎn)所對應(yīng)的荷載為Hcr。單樁水平極限荷載Hu指樁身材料破壞或產(chǎn)生結(jié)構(gòu)所能承受最大變形前的最大荷載。單樁水平荷載可按下列方法綜合確定：1)取(H0-t-x0)曲線明顯陡降的前一級荷載為Hu；2)取H0-x0/H0曲線第二直線段終點(diǎn)所對應(yīng)的荷載為Hu；(2)單樁水平極限荷載用水平靜載試驗(yàn)確定單樁橫向設(shè)計(jì)承載力時，還應(yīng)注意到按上述強(qiáng)度條件確定的極限荷載時的位移是否超過結(jié)構(gòu)使用要求的水平位移，否則應(yīng)按變形條件來控制。8/6/20236單樁水平臨界荷載Hcr按下列方法綜合確定：二、基樁內(nèi)力和位移計(jì)算的基本概念

關(guān)于樁在橫向荷載作用下樁身內(nèi)力與位移計(jì)算，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多方法?，F(xiàn)在普遍采用的是將樁作為文克勒彈性地基上的梁，簡稱彈性地基梁法。彈性地基梁的彈性撓曲微分方程的求解方法可用解析法、差分法及有限元法。下面主要介紹解析法。

彈性地基梁法的基本假定：認(rèn)為樁側(cè)土為文克勒離散線性彈簧，不考慮樁土之間的粘著力和摩阻力，樁作為彈性構(gòu)件考慮，當(dāng)樁受到水平外力作用后，樁土協(xié)調(diào)變形，任一深度z處所產(chǎn)生的樁側(cè)土水平抗力與該點(diǎn)水平位移xz成正比。8/6/20237二、基樁內(nèi)力和位移計(jì)算的基本概念關(guān)于樁在橫（一）地基系數(shù)及其分布規(guī)律大量的試驗(yàn)表明，地基系數(shù)C值不僅與土的類別及其性質(zhì)有關(guān)，而且也隨著深度而變化。由于實(shí)測的客觀條件和分析方法不盡相同等原因，所采用的C值隨深度的分布規(guī)律也各有不同。常采用的地基系數(shù)分布規(guī)律如圖所示的幾種形式，相應(yīng)產(chǎn)生幾種基樁內(nèi)力和位移計(jì)算的方法，zx＝Cx

z式中zx—橫向土抗力(kN/m2)；

C—地基系數(shù)(kN/m3)，表示單位面積土在彈性限度內(nèi)產(chǎn)生單位變形時所需加的力；

xz—深度z處樁的橫向位移(m)。8/6/20238（一）地基系數(shù)及其分布規(guī)律大量的試驗(yàn)表明，地基1．“m”法假定地基系數(shù)C值隨深度成正比例地增長，即C＝mZ，如圖a所示。m稱為地基比例系數(shù)(kN/m4)。2．“K”法假定在樁身撓曲曲線第一撓曲零點(diǎn)以上地基系數(shù)C隨深度增加呈凹形拋物線變化；在第一撓曲零點(diǎn)以下，地基系數(shù)C＝K(kN/m3)，不再隨深度變化而為常數(shù)(見圖b)。3．“c值”法：假定地基系數(shù)C隨著深度成拋物線增加，即C＝cZ0.5，如圖c所示。c為地基土比例系數(shù)(kN/m3.5)。4．“C”法，又稱“張有齡法”：假定地基系數(shù)C沿深度為均勻分布，不隨深度而變化，即C＝K0(kN/m3)為常數(shù)，如圖d所示。8/6/202391．“m”法8/1/202398/6/2023108/1/202310上述四種方法均為按文克勒假定的彈性地基梁法，但各自假定的地基系數(shù)隨深度分布規(guī)律不同，其計(jì)算結(jié)果是有差異的。從實(shí)測資料分析表明，宜根據(jù)土質(zhì)特性來選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法。目前應(yīng)用較廣的是“m”法。按“m”法計(jì)算時，地基土的比例系數(shù)m值可根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測決定，無實(shí)測數(shù)據(jù)時可參考表4-9中的數(shù)值選用；對于巖石地基系數(shù)C0，認(rèn)為不隨巖層面的埋藏深度而變，可參考表4-10采用。（二）單樁、單排樁與多排樁計(jì)算基樁內(nèi)力先應(yīng)根據(jù)作用在承臺底面的外力N、H、M，計(jì)算出作用在每根樁頂?shù)暮奢dPi、Qi、Mi值，然后才能計(jì)算各樁在荷載作用下各截面的內(nèi)力與位移。8/6/202311上述四種方法均為按文克勒假定的彈性地基梁法，但各自假樁基礎(chǔ)按其作用力H與基樁的布置方式之間的關(guān)系可歸納為單樁、單排樁及多排樁兩類來計(jì)算各樁頂?shù)氖芰Γ鐖D4-27所示。所謂單樁、單排樁是指在與水平外力H作用面相平行的平面上只有一根樁，而在與水平外力H作用面相垂直的平面上，由單根或多根樁組成的單根（排）樁的樁基礎(chǔ)，如圖4-28(a)、(b)所示，對于單樁來說，上部荷載全由它承擔(dān)。對于單排樁，如圖4-28所示，對橋墩作縱向驗(yàn)算時，若作用于承臺底面中心的荷載為N、H、My，當(dāng)N在承臺橋橫橋向無偏心時，則可以假定它是平均分布在各樁上的；當(dāng)豎向力N在承臺橫橋向有偏心距e時，即Mx=Ne，每根樁上的豎向作用力可按公式(4-12)計(jì)算。8/6/202312樁基礎(chǔ)按其作用力H與基樁的布置方式之間的關(guān)系可歸納為注：x為縱橋方向y為橫橋方向eN8/6/202313注：x為縱橋方向eN8/1/202313由試驗(yàn)研究分析得出，樁在水平外力作用下，除了樁身寬度內(nèi)樁側(cè)土受擠壓外，在樁身寬度以外的一定范圍內(nèi)的土體都受到的一定程度的影響(空間受力)，且對不同截面形狀的樁，土受到的影響范圍大小也不同。為了將空間受力簡化為平面受力，并綜合考慮樁的截面形狀及多排樁樁間的相互遮蔽作用，將樁的設(shè)計(jì)寬度(直徑)換算成相當(dāng)實(shí)際工作條件下，矩形截面樁的寬度b1，b1稱為樁的計(jì)算寬度。

多排樁是指在水平外力作用平面內(nèi)由一根以上樁的樁基礎(chǔ)(如圖4-28c)，對單排樁作橫橋向驗(yàn)算時也屬此情況，各樁頂作用力不能直接應(yīng)用上述公式計(jì)算，須應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法另行計(jì)算。（三）樁的計(jì)算寬度8/6/202314由試驗(yàn)研究分析得出，樁在水平外力作用下，除了樁身寬度內(nèi)根據(jù)已有的試驗(yàn)資料分析，現(xiàn)行規(guī)范認(rèn)為計(jì)算寬度的換算方法可用下式表示b

1=K

f

K

0

K

b(或d)式中b(d)—與外力H作用方向相垂直平面上樁的寬度(直徑)；

Kf—形狀換算系數(shù)。即在受力方向?qū)⒏鞣N不同截面形狀的樁寬度，乘以Kf換算為相當(dāng)于矩形截面寬度，見表4-11；

K0—受力換算系數(shù)。即考慮到實(shí)際上樁側(cè)土在承受水平荷載時為空間受力問題，簡化為平面受力時所給的修正系數(shù)，其值見表4-11；K—樁間的相互影響系數(shù)。當(dāng)樁基有承臺聯(lián)結(jié)，在外力作用平面內(nèi)有數(shù)根樁時，各樁間的受力將相互產(chǎn)生影響，其影響與樁間的凈距L1的大小有關(guān)。8/6/202315根據(jù)已有的試驗(yàn)資料分析，現(xiàn)行規(guī)范認(rèn)為計(jì)算寬度的注意事項(xiàng)：

1.當(dāng)樁徑d<1m時，可不考慮相互影響系數(shù)，即取K=1。2.當(dāng)樁徑d<1m時，對于單根樁柱的計(jì)算寬度b1：

矩形截面

b1=1.5b+0.5；

圓形截面

b1=0.9(1.5b+0.5)3.在垂直于外力作用方向的n根樁柱的計(jì)算總寬度nb1不得大于(B+1)，當(dāng)nb1大于(B+1)時，取(B+1)。B為垂直于外力作用方向的邊樁外側(cè)邊緣之間的距離。4.當(dāng)樁基礎(chǔ)平面布置中與外力作用方向平行的每排樁數(shù)不等，并且相鄰樁中心距≥(b+1)時，則可按樁數(shù)最多一排樁計(jì)算其相互影響系數(shù)K值。5.為了不致使計(jì)算寬度發(fā)生重疊現(xiàn)象，要求以上綜合計(jì)算得出的b1≤2b，當(dāng)b1大于2b時，取2b。8/6/202316注意事項(xiàng)：8/1/202316b

1計(jì)算方法比較復(fù)雜，有些規(guī)范建議可用簡化計(jì)算，如：b1＝0.9(d+1)或b1＝b+1(m)(d>1.0m)b1＝0.9(1.5d＋0.5)或b1＝1.5b＋0.5(m)(其余類型及截面尺寸)注：表中基礎(chǔ)，除了指樁外，還適用于承受水平荷載的沉井、承臺。8/6/202317b1計(jì)算方法比較復(fù)雜，有些規(guī)范建議可用簡化計(jì)算，如：注：表按照樁與土的相對剛度，將樁分為剛性樁和彈性樁，這兩種樁的受力變形特性有很大不同，需要分別計(jì)算。當(dāng)樁的入土深度時(其中α稱為樁的變形系數(shù)，詳見后述)，則樁的相對剛度較大，需要按剛性樁計(jì)算。長徑比較小或周圍土層較松軟，即樁的剛度遠(yuǎn)大于土層剛度時，受橫向受力作用，樁身撓曲變形不明顯，如同剛體一樣圍繞樁軸某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動，如圖4-31a。如果不斷增大橫向荷載，則可能由于樁側(cè)土強(qiáng)度不夠而失穩(wěn)，使樁喪失承載的能力或破壞。因此，基樁的橫向設(shè)計(jì)承載力可能由樁側(cè)土的強(qiáng)度及穩(wěn)定性決定。后面介紹的沉井基礎(chǔ)也可看作剛性樁（構(gòu)件）。（四）剛性樁與彈性樁8/6/202318按照樁與土的相對剛度，將樁分為剛性樁和彈性樁，這兩種樁的8/6/2023198/1/202319當(dāng)樁的入土深度h>時，樁的相對剛度小，必須考慮樁的實(shí)際剛度，按彈性樁來計(jì)算。長徑比較大或周圍土層較堅(jiān)實(shí)，即樁的相對剛度較小時，由于樁側(cè)土有足夠大的抗力，樁身發(fā)生撓曲變形，其側(cè)向位移隨著入土深度增大而逐漸減小，以至達(dá)到一定深度后，幾乎不受荷載影響。形成一端嵌固的地基梁，樁的變形呈圖4-30b所示的波狀曲線。如果不斷增大橫向荷載，可使樁身在較大彎矩處發(fā)生斷裂或使樁發(fā)生過大的側(cè)向位移超過了樁或結(jié)構(gòu)物的容許變形值。因此，基樁的橫向設(shè)計(jì)承載力將由樁身材料的抗彎強(qiáng)度或側(cè)向變形條件決定。一般情況下，橋梁樁基礎(chǔ)的樁多屬彈性樁。8/6/202320當(dāng)樁的入土深度h>時，樁的三、彈性單樁、單排樁的內(nèi)力和位移計(jì)算公式推導(dǎo)和計(jì)算中，取圖4-32所示的坐標(biāo)系統(tǒng)，對力和位移的符號作如下規(guī)定：橫向位移順x軸正方向?yàn)檎?；轉(zhuǎn)角逆時針方向?yàn)檎?；彎矩?dāng)左側(cè)纖維受拉時為正值；橫向力順x軸方向?yàn)檎怠?/6/202321三、彈性單樁、單排樁的內(nèi)力和位移計(jì)算公式推導(dǎo)樁頂若與地面平齊(z＝0)，且已知樁頂作用有水平荷載H0及彎矩M0，此時樁將發(fā)生彈性撓曲，樁側(cè)土將產(chǎn)生橫向考慮zx，如圖(4-32)所示。樁的撓曲微分方程為：（一）

樁的撓曲微分方程及其解式中：E、I—樁的彈性模量及截面慣性距。

zx—樁側(cè)土抗力，zx＝Cxz＝mzxz，C為地基系數(shù)；

b1—樁的計(jì)算寬度；

xz—樁在深度z處的橫向位移(即樁的撓度)。將上式整理可得:式中：

—樁的變形系數(shù)，。8/6/202322樁頂若與地面平齊(z＝0)，且已知樁頂作用有水8/6/2023238/1/202323式(4-36)為四階線性變系數(shù)齊次常微分方程，可用冪級數(shù)展開的方法，并結(jié)合樁底的邊界條件求出樁撓曲微分方程的解。理論與實(shí)測成果表明，在水平荷載作用下，樁的變形與受力主要發(fā)生在上部，當(dāng)z4時，樁身的變形與內(nèi)力很小，可以略去不計(jì)，土中應(yīng)力區(qū)和塑性區(qū)的主要范圍也在上部淺土層。因此，樁周土對樁的水平工作性狀影響最大的是地表土和淺層土，改善淺部土層的工程性質(zhì)可收到事半功倍的效果。對于h4的樁，樁底邊界條件對樁的受力變形影響很小，各種類型的樁，摩擦樁、端承樁可統(tǒng)一用以下公式計(jì)算樁身在地面以下任一深度處內(nèi)力及位移：8/6/202324式(4-36)為四階線性變系數(shù)齊次常微分方程，可用冪在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時，對樁身的每一個斷面進(jìn)行內(nèi)力、變形驗(yàn)算是沒有必要的，而只需要對幾個控制斷面進(jìn)行驗(yàn)算，如：最大位移和樁身最大彎矩截面。式中Ax、Bx、A、B、Am、Bm、AH、BH為無量綱系數(shù)，均為h和z的函數(shù)，有關(guān)手冊已將其制成表格，以供查用。8/6/202325在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時，對樁身的每一個斷面進(jìn)行內(nèi)力、變形驗(yàn)樁身最大位移出現(xiàn)在樁頂。如圖4-34的樁，已知樁露出地面長，若樁頂點(diǎn)為自由端，其上作用了H及M，頂端的位移可應(yīng)用疊加原理計(jì)算。設(shè)樁頂?shù)乃轿灰茷閤1，它是由：樁在地面處的水平位移x0、地面處轉(zhuǎn)角0所引起在樁頂?shù)奈灰?l0、樁露出地面段作為懸臂梁樁頂在水平力H作用下產(chǎn)生的水平位移xH以及在M作用下產(chǎn)生的水平位移xm組成，即x1=x00l0+xH+xm

因0逆時針為正，故式中用負(fù)號。

（二）樁頂位移的計(jì)算公式樁頂轉(zhuǎn)角1則由：地面處的轉(zhuǎn)角0，樁頂在水平力H作用下引起的轉(zhuǎn)角H及彎矩作用下所引起的轉(zhuǎn)角m組成即1＝0+H+m8/6/202326樁身最大位移出現(xiàn)在樁頂。如圖4-34的樁，已知樁露出H8/6/202327H8/1/202327

對于x0、0，可先按樁頂在地面處考慮，此時地面處荷載為M0＝Hl0+M及H0＝H，然后采用式(4-37a)及式(4-37b)求得，需注意，此時式中的無量綱系數(shù)均采用z＝0時的數(shù)值。

xH、xm、H、m是把露出段作為下端嵌固、跨度為l0的懸臂梁計(jì)算而得。

最后代入式(4-38)再經(jīng)過整理歸納，便可得到如下計(jì)算樁頂水平位移為x1和樁頂轉(zhuǎn)角1的表達(dá)式，其中的系數(shù)當(dāng)h4可查表4-12。8/6/202328對于x0、0，可先按樁頂在地面處考慮，此時地面處荷將各深度z處的Mz值求出后繪制z－Mz圖，即可從圖中求得最大彎矩及所在位置。也可用如下方法求解：Qz＝0處的截面即為最大彎矩所在的位置。

Qz＝H0AH＋M0BH＝0式中CH及DH為與Z有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)h≥4.0時，從式(4-41)求得CH及DH值后，可查表4-13確定相應(yīng)的z值，因?yàn)闉橐阎宰畲髲澗厮诘奈恢脄＝值即可確定。（三）樁身最大彎矩位置和最大彎矩Mmax的確定8/6/202329將各深度z處的Mz值求出后繪制z－Mz圖，即可從圖由式(4-37c)，Mmax也可確定，見式(4-42)。式中，Km＝AmDH＋Bm，KH＝Am＋BmCH，也均為z的函數(shù)，也可按表4-13查用，然后代入式（4-42）即可得到Mmax值，當(dāng)h<4.0時，可另查有關(guān)設(shè)計(jì)手冊。8/6/202330由式(4-37c)，Mmax也可確定，見式(4-42)如圖4-36所示為多排樁基礎(chǔ)，它具有一個對稱面的承臺，且外力作用于此對稱平面內(nèi)。由于各樁與荷載的相對位置不盡相同，樁頂在外荷載作用下其變位就會不同，外荷載分配到樁頂上的Pi、Hi、Mi也就各異，因此，Pi、Hi、Mi的值就不能用簡單的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。一般將外力作用平面內(nèi)的樁作為一平面框架，用結(jié)構(gòu)位移法解出各樁頂上的作用力Pi、Hi、Mi后，即可應(yīng)用單樁的計(jì)算方法來進(jìn)行樁的承載力與強(qiáng)度驗(yàn)算。

四、彈性多排樁基樁內(nèi)力與位移計(jì)算

設(shè)：①當(dāng)?shù)趇排樁樁頂處僅產(chǎn)生單位軸向位移(即bi＝1)時，在樁頂引起的軸向力為1；（一）單樁樁頂剛度系數(shù)8/6/202331如圖4-36所示為多排樁基礎(chǔ)，它具有一個對稱面的承臺，8/6/2023328/1/202332②當(dāng)?shù)趇排樁樁頂處僅產(chǎn)生單位橫軸向位移(即ai＝1)時，在樁頂引起的橫軸向力為2；③當(dāng)?shù)趇排樁樁頂處僅產(chǎn)生單位橫軸向位移(即ai＝1)時，在樁頂引起的彎矩為3；或當(dāng)樁頂產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角(即i＝1)時，在樁頂引起的橫軸向力為3；④當(dāng)?shù)趇排樁樁頂處僅產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角(即

i＝1)時，第i排樁樁頂引起的彎矩為4；8/6/202333②當(dāng)?shù)趇排樁樁頂處僅產(chǎn)生單位橫軸向位移(即ai＝1.1的求解樁頂受軸向力而產(chǎn)生的軸向位移包括（圖4-35）：樁身材料的彈性壓縮變形C及樁底處地基土的沉降K兩部分。計(jì)算樁身彈性壓縮變形時應(yīng)考慮樁側(cè)土摩阻力的影響。因此，樁頂受軸向力P作用下的樁身彈性壓縮變形c為：

（4-43）式中：——側(cè)摩阻力的影響系數(shù)，對于打入樁和振動樁的樁側(cè)摩阻力假定為三角形分布取2/3；鉆挖孔樁取1/2；柱樁則取ξ＝1。8/6/2023341.1的求解8/1/2023341.1的求解樁底平面處地基沉降采用近似計(jì)算的方法：假定外力借樁側(cè)土的摩阻力和樁身作用自地面以φ/4角擴(kuò)散至樁底平面處的面積A0上（φ為土的內(nèi)摩擦角），此面積若大于以相鄰底面中心距為直徑所得的面積，則A0采用相鄰樁底面中心距為直徑所得的面積（參看圖4-34）。因此樁底地基土沉降K為式中，C0為樁底平面的地基土豎向地基系數(shù)，C0＝m0h，比例系數(shù)m0按“m”法規(guī)定取用，8/6/2023351.1的求解式中，C0為樁底平面的地基土豎向地基系數(shù)，因此樁頂?shù)妮S向變形bi=0+K，即為（4-45）由式（4-45）知，當(dāng)bi=1時，求得的P值即為1，因此可得（4-46）8/6/202336（4-46）8/1/2023362.2、3、4的求解如果已知樁頂?shù)臋M軸向位移為及轉(zhuǎn)角為，代入式（4-40），可得

當(dāng)樁頂僅產(chǎn)生單位橫軸向位移ai＝1，而轉(zhuǎn)角i＝0時，代入上式可得2和38/6/2023372.2、3、4的求解8/1/202337又當(dāng)樁頂僅產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角i＝1而橫軸向位移ai＝0時，代入式（4-47）可得4令則

8/6/2023388/1/202338為計(jì)算群樁在外荷載N、H、M作用下各樁樁頂?shù)腜i、Hi、Mi的數(shù)值，先要假定絕對剛性承臺變位后各樁頂之間的相對位置不變，各樁樁頂?shù)霓D(zhuǎn)角與承臺的轉(zhuǎn)角相等。（二）豎直對稱多排樁的計(jì)算公式及其推導(dǎo)1．樁頂作用力計(jì)算8/6/202339為計(jì)算群樁在外荷載N、H、M作用下各樁樁頂?shù)腜i、Hi現(xiàn)設(shè)承臺中心點(diǎn)O在外荷載N、H、M作用下，產(chǎn)生橫軸向位移a0，豎軸向位移b0及轉(zhuǎn)角0（a0、b0以坐標(biāo)軸正方向?yàn)檎?以順時針為正），以bi、ai、i分別代表第i排樁樁頂處沿樁軸向的位移、橫軸向位移及轉(zhuǎn)角，如果多排樁中的各樁豎直對稱，則有：bi＝b0xi0，

ai＝a0，i＝0式中xi——第i排樁樁頂至承臺中心的水平距離。若第i排樁樁頂產(chǎn)生的作用力為Pi、Hi、Mi，則根據(jù)單樁的樁頂剛度系數(shù)可以計(jì)算Pi、Hi、Mi值。

只要解出a0、b0、0，即可從上式求解出任意樁樁頂?shù)腜i、Hi、Mi值，然后就可以利用單樁的計(jì)算方法求出樁的內(nèi)力與位移。8/6/202340現(xiàn)設(shè)承臺中心點(diǎn)O在外荷載N、H、M作用下，產(chǎn)生

2.低承臺樁的承臺作用計(jì)算承臺埋入地面或最大沖刷線以下時(圖4-38)，可考慮承臺側(cè)面土的水平抗力與樁和樁側(cè)土共同作用抵抗和平衡水平外荷載的作用。

若承臺埋入地面或最大沖刷線以下的深度為hn，z為承臺側(cè)面任一點(diǎn)距底面距離(取絕對值)，則z點(diǎn)的水平位移為a0+0z(a0為承臺底中心的水平位移，0為轉(zhuǎn)角)。承臺側(cè)面土(計(jì)算寬度B1)作用在單位寬度上的水平抗力Ex，及其對垂直于xoz平面x軸的彎距MEX為8/6/2023412.低承臺樁的承臺作用計(jì)算承臺埋入地面或最大沖刷8/6/2023428/1/2023420、0、0可按結(jié)構(gòu)力學(xué)的位移法求得。根據(jù)承臺作用力的平衡條件，即N＝0，H＝0，M＝0(對O點(diǎn)取矩)，當(dāng)樁基中各樁直徑相同時，可列出位移法的典型方程如下：

n表示樁的根數(shù)。聯(lián)解式(4-51)則可得承臺位移a0、b0、0各值。3.承臺位移計(jì)算求得1、2、3、4及a0、b0、0后，一并代入式(4-49)即可求出各樁樁頂所受作用力Pi、Hi、Mi值，然后則可按單樁來計(jì)算樁身內(nèi)力與位移。高樁承臺：FC,SC,IC=0。8/6/2023430、0、0可按結(jié)構(gòu)力學(xué)的位移法求得。根據(jù)承臺作8/6/2023448/1/2023448/6/2023458/1/2023458/6/2023468/1/2023468/6/2023478/1/2023478/6/2023488/1/2023488/6/2023498/1/2023498/6/2023508/1/2023508/6/2023518/1/202351作業(yè)：習(xí)題4-3（其中樁頂位移可不求）8/6/202352作業(yè)：習(xí)題4-3（其中樁頂位移可不求）8/1/202352第五節(jié)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

隨著樁基施工技術(shù)的不斷發(fā)展，樁型的種類日益增多、工藝日趨成熟，對于某一個工程，往往并非只有某一種樁型可以選用。設(shè)計(jì)時應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)荷載性質(zhì)、樁的使用功能、地質(zhì)環(huán)境、施工工藝設(shè)備、施工隊(duì)伍水平和經(jīng)驗(yàn)以及制樁材料供應(yīng)等條件綜合考慮，選擇經(jīng)濟(jì)合理、安全適用的樁型和成樁工藝。一、樁型的選擇在居民生活、工作區(qū)周圍應(yīng)當(dāng)盡量避免使用錘擊、振動法沉樁的樁型，當(dāng)周圍環(huán)境存在市政管線或危舊房屋，對擠土效應(yīng)較敏感時，就不能使用擠土樁。如必須選用預(yù)制樁，可采用壓樁法沉樁，并采取減小擠土效應(yīng)的措施。1.環(huán)境條件8/6/202353第五節(jié)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)隨著樁基施工技術(shù)的不斷發(fā)展，樁型2.結(jié)構(gòu)荷載條件荷載的大小是選擇樁型時重要考慮的條件。受建筑物基礎(chǔ)下布樁數(shù)量的限制，一般建筑層數(shù)越多，所需要的單樁承載力越高，對于預(yù)制小方樁、沉管灌注樁受樁身穿越硬土層能力和機(jī)具施工能力的限制，不能提供很大的單樁承載力，因此僅適用于多層、小高層建筑；而對于大直徑鉆孔（擴(kuò)底）灌注樁、鋼管樁、嵌巖樁等幾種樁型可以提供很大的豎向、側(cè)向單樁承載力，可滿足超高層建筑和橋梁、碼頭的要求。3．地質(zhì)、施工條件樁型的選擇要求所選定樁型在該地質(zhì)條件下是可以施工的，施工質(zhì)量是有保證的，能夠最大限度地發(fā)揮地基和樁身的潛在能力。8/6/2023542.結(jié)構(gòu)荷載條件8/1/202354不同的打入樁，穿越硬土層的能力是不一樣的，工程實(shí)踐表明，普通鋼筋混凝土樁一般只能貫入N63.550擊的土層或強(qiáng)風(fēng)化巖上部淺層；鋼管樁可貫入N63.5100擊的土層或強(qiáng)風(fēng)化巖；而H型鋼組合樁則可嵌入N63.5160擊的風(fēng)化巖。鉆孔灌注樁如要進(jìn)入卵石層或微風(fēng)化基巖較大的深度也都可能給施工隊(duì)伍現(xiàn)實(shí)的技術(shù)條件造成較大的障礙。對于基巖或密實(shí)卵礫石層埋藏不深的情況，通常首先考慮樁的端承作用。當(dāng)基巖埋藏很深時，則只能考慮摩擦樁或摩擦端承樁；但如果上部建筑物要求不能產(chǎn)生過大的沉降，應(yīng)使樁端支承于具有足夠厚度的性能良好的持力層(中密以上的厚砂層或殘積土層)，這可以靜力觸探曲線上作出正確判斷。8/6/202355不同的打入樁，穿越硬土層的能力是不一樣的，工程樁型的最后選定還要看技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)除考慮工程樁在內(nèi)的總造價(jià)外，還應(yīng)包括承臺(基礎(chǔ)底板)）的造價(jià)和整個樁基工程的施工工期，因?yàn)闃缎鸵矔绊懛ぐ宓暮穸群凸こ虡兜氖┕すて?。如果某高層采用較低承載力的樁型，需要較多的樁數(shù)，滿堂布樁，就要有比較厚的基礎(chǔ)底板，將上部荷載傳遞給樁頂；如果采用高承載力的樁型，只需要較少的樁數(shù)，布置在墻下或柱下，僅僅需要較薄的基礎(chǔ)底板，承受基底的水浮力和土壓力。此外，一般項(xiàng)目投資，都需要銀行貸款，工期越長，投資回報(bào)越慢，因此縮短工期，也可以帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益，在各種樁型當(dāng)中，預(yù)制樁的施工速度要快于鉆孔灌注樁。4.經(jīng)濟(jì)條件8/6/202356樁型的最后選定還要看技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)除考慮工二、基樁幾何尺寸確定

基樁幾何尺寸受樁型的局限，樁型的影響因素也影響基樁幾何尺寸的確定。此外，還應(yīng)考慮如下幾個方面：1.同一結(jié)構(gòu)單元宜避免采用不同樁長的樁一般情況下，同一基礎(chǔ)相鄰樁的樁底標(biāo)高差，對于非嵌巖端承型樁，不宜超過相鄰樁的中心距。對于摩擦型樁，在相同土層中不宜超過樁長的1/10。2.選擇較硬土層作為樁端持力層根據(jù)土層的豎向分布特征，盡可能選定硬土層作為樁端持力層和下臥層，從而可初步確定樁長，這是樁基礎(chǔ)要具備較好的承載變形特性所要求的。強(qiáng)度較高、壓縮性較低的粘性土、粉土、中密或密實(shí)砂土、礫石土以及中風(fēng)化或微風(fēng)化的巖層，是常用的樁端持力層。8/6/202357二、基樁幾何尺寸確定

基樁幾何尺寸受樁型的局限，樁型3.樁端全斷面進(jìn)入持力層的深度對于粘土土、粉土不宜小于2d，砂土不宜小于1.5d，碎石類土不宜小于1d。當(dāng)存在軟弱下臥層時，樁基以下硬持力層厚度不宜小于4d。嵌巖樁的最佳嵌巖深度hk=(3～6)d，使樁端阻力和嵌巖段的側(cè)阻力均能得到充分發(fā)揮。4.同一建筑物的樁基應(yīng)該盡量采用相同樁徑的樁基一般情況下，但當(dāng)建筑物基礎(chǔ)平面范圍內(nèi)的荷載分布很不均勻時，可根據(jù)荷載和地基的地質(zhì)條件采用不同直徑的基樁。5.考慮經(jīng)濟(jì)條件當(dāng)所選定樁型為端承樁而持力層又埋藏不太深時，盡可能考慮采用大直徑單樁；對于摩擦樁，則宜采用細(xì)長樁，以取得樁側(cè)較大的比表面積，但要滿足抗壓能力。8/6/2023583.樁端全斷面進(jìn)入持力層的深度8/1/2023581．樁數(shù)確定任何情況下(豎向軸心荷載和豎向偏心荷載)樁數(shù)可按下式估算

式中F—作用與樁基承臺頂面的豎向力設(shè)計(jì)值；

G—樁基承臺和承臺上土自重設(shè)計(jì)值(自重荷載分項(xiàng)系數(shù)當(dāng)其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時取1.2，有利時取1.0；并應(yīng)對地下水位以下部分扣除水的浮力)；

—考慮偏心荷載時各樁受力不均而增加樁數(shù)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可取=1.0~1.2。

三、確定樁數(shù)及其平面布置8/6/2023591．樁數(shù)確定三、確定樁數(shù)及其平面布置8/1/2023592.樁的中心距樁的最小中心距應(yīng)符合表4-15的規(guī)定。對于大面積樁群，尤其是擠土樁，樁的最小中心距宜按表列值適當(dāng)加大；擴(kuò)底灌注樁除應(yīng)符合表4-15中的要求外，尚應(yīng)滿足表4-16的規(guī)定。

3.樁群的布置排列基樁時，宜使樁群形心與長期荷載重心重合，并使樁基受水平力和力矩較大方向有較大的抵抗矩。樁群的布置還應(yīng)考慮優(yōu)化基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的受力條件。盡量使樁接近于力的作用點(diǎn)，這樣就可以避免在各根樁之間由很厚的承臺來傳遞荷載。對于樁箱基礎(chǔ)，宜將樁布置于墻下；對于帶梁（肋）樁筏基礎(chǔ)，宜將樁布置于梁（肋）下；對于大直徑樁宜采用一柱一樁。

習(xí)題：4-48/6/2023602.樁的中心距8/1/202360四、樁身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算

樁身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算需考慮整個施工階段和使用階段期間的各種最不利受力狀態(tài)。在許多場合下，預(yù)制混凝土樁，在吊運(yùn)和沉樁過程中所產(chǎn)生的內(nèi)力往往在樁身結(jié)構(gòu)計(jì)算中起到控制作用；而灌注樁在施工結(jié)束后才成樁，樁身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由使用荷載設(shè)計(jì)。1.按材料強(qiáng)度確定單樁抗壓承載力上部結(jié)構(gòu)的荷載通過樁身傳給樁側(cè)土和樁端以下土層。為了保證荷載傳遞過程能順利完成，樁身材料具有足夠的強(qiáng)度和穩(wěn)定性是必要的。對低樁承臺下的單樁，理論和經(jīng)驗(yàn)表明，有土的側(cè)向約束，在豎向壓力作用下，樁不會發(fā)生壓屈失穩(wěn)；對高樁承臺下的單樁，地面以上沒有側(cè)向約束，則必須考慮樁的壓屈穩(wěn)定問題。8/6/202361四、樁身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算

1.按材料強(qiáng)度確定單樁抗壓承載力預(yù)制樁在施工過程中的最不利受力狀況，主要出現(xiàn)在吊運(yùn)和錘擊沉樁時。樁在吊運(yùn)過程中的受力狀態(tài)與梁相同。一般按兩支點(diǎn)(樁長L<18m時)或三支點(diǎn)(樁長L>18m時)起吊和運(yùn)輸，在打樁架下豎起時，按一點(diǎn)吊立。吊點(diǎn)的設(shè)置應(yīng)使樁身在自重下產(chǎn)生的正負(fù)彎矩相等，如圖4-40所示。

2.預(yù)制樁施工過程樁身結(jié)構(gòu)計(jì)算8/6/202362預(yù)制樁在施工過程中的最不利受力狀況，主要出現(xiàn)在吊運(yùn)和根據(jù)建筑物的體型和樁的布置，承臺的一般常用類型有：柱下獨(dú)立承臺、墻下或柱下條形承臺，井格形(十字交叉條形)承臺、整片式承臺、箱形承臺和環(huán)形承臺等