福建省三明市大田縣第二中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.集合，集合，則的關系是（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：A2.設是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且，則下列結論錯誤的是（

）A. B. C. D.與均為的最大值參考答案：C試題分析：根據(jù)題設條件且S5＜S6，S6=S7＞S8，則可判斷A的正確性；∵且S5＜S6，S6=S7＞S8，則a7=0，可判斷B正確；∵在等差數(shù)列中Sn等差數(shù)列的前n項和公式存在最大值可判斷數(shù)列的單調性，這樣可判斷D的正確性；利用數(shù)列的前n項和定義與等差數(shù)列的性質，來判斷D的正確性解：∵S5＜S6，S6=S7＞S8，則A正確；∵S6=S7，∴a7=0，∴B正確；∵S5＜S6，S6=S7＞S8，則a6＞0，a7=0，a8＜0，∴d＜0，A正確∵a6+a7+a8+a9=2（a7+a8）＜0，∴S9＜S5，C錯誤．故選C考點：命題的真假,等差數(shù)列的前n項和公式點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查等差數(shù)列的前n項和公式及等差數(shù)列的性質．在等差數(shù)列中Sn存在最大值的條件是：a1＞0，d＜0．一般兩種解決問題的思路：項分析法與和分析法3.直線3ax－y－1＝0與直線(a－)x＋y＋1＝0垂直，則a的值是()A．－1或

B．1或C．－或－1

D．－或1參考答案：D由3a(a－)＋(－1)×1＝0，得a＝－或a＝14.奇偶性（

）

A奇函數(shù)但不是偶函數(shù)

B偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：D5.有下列四種變換方式:①向左平移,再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼蘑跈M坐標變?yōu)樵瓉淼?再向左平移③橫坐標變?yōu)樵瓉淼?再向左平移

④向左平移,再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼钠渲心軐⒄仪€的圖像變?yōu)榈膱D像的是（

）A．①和②

B.

①和③

C.②和③

D.

②和④參考答案：A略6.關于的二次方程=0沒有實數(shù)根，則向量與的夾角的范圍為

A.

B.

C.

D.參考答案：D7.若方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1、x2,集合S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x<x1},Q={x|x<x2},則不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集為

A.(S∩T)∪(P∩Q)

B.(S∩T)∩(P∩Q)

C.(S∪T)∪(P∪Q)

D.(S∪T)∩(P∪Q)

參考答案：A8.函數(shù)的反函數(shù)為（

）

A．y=

B．y=C．y=

D．y=參考答案：C9.設x>y>1,0<a<1,則下列關系正確的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.若x＞0，則函數(shù)與y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標系上的部分圖象只可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【分析】結合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，分析出當a＞1時，兩個函數(shù)的圖象形狀，可得答案．【解答】解：當a＞1時，函數(shù)為增函數(shù)，且圖象過（0，﹣1）點，向右和x軸無限接近，函數(shù)y2=logax（a＞0，且a≠1）為增函數(shù)，且圖象過（1，0）點，向左和y軸無限接近，此時答案B符合要求，當0＜a＜1時，函數(shù)為減函數(shù)，且圖象過（0，﹣1）點，函數(shù)y2=logax（a＞0，且a≠1）為減函數(shù)，且圖象過（1，0）點，向左和y軸無限接近，此時無滿足條件的圖象．故選：B【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列中，，，則數(shù)列通項___________

參考答案：

是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，.12.已知函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx，則=． 參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；函數(shù)的值． 【專題】轉化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值． 【分析】由條件利用兩角差的正弦公式化簡函數(shù)f（x）的解析式，從而求得f（）的值． 【解答】解：∵函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx=sin（x﹣）， 則=sin（﹣）=﹣=﹣， 故答案為：﹣． 【點評】本題主要考查兩角差的正弦公式，屬于基礎題． 13.函數(shù)f（x）=（）x+1，x∈[﹣1，1]的值域是

．參考答案：【考點】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．【專題】計算題．【分析】根據(jù)x的范圍確定的范圍，然后求出函數(shù)的值域．【解答】解：因為x∈[﹣1，1]，所以所以即f（x）∈故答案為：【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，考查基本知識掌握程度．14.已知函數(shù)對于任意的實數(shù)，均有，并且，則_________,___________參考答案：0,略15.在空間直角坐標系中，點與點的距離為.參考答案：略16.

參考答案：略17.有以下四個命題：

①對于任意實數(shù)，；②設是等差數(shù)列的前項和，若為一個確定的常數(shù)，則也是一個確定的常數(shù)；③關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為；④對于任意實數(shù)，．其中正確命題的是_______________（把正確的答案題號填在橫線上）參考答案：②略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設是三角形的內角，且和是關于方程的兩個根.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：(1）因為和是關于方程的兩個根，所以由韋達定理得：把（1）式兩邊平方，得，，解得或.當時，不合題意，所以.

……5分（2）由且,得，.

……10分

略19.已知集合A={x|a﹣2＜x＜3a+2}，B={x|＜2x﹣1＜4}．（Ⅰ）求?RB；（Ⅱ）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；指、對數(shù)不等式的解法．【分析】（Ⅰ）解可得集合B，由集合補集的性質計算可得答案；（Ⅱ）根據(jù)題意，由A∪B=A分析可得B?A，進而可得，解可得a的范圍，即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）由可得﹣2＜x﹣1＜2，解得﹣1＜x＜3，所以B={x|﹣1＜x＜3}；則?RB={x|x≥3或x≤﹣1}；（Ⅱ）根據(jù)題意，若A∪B=A，則B?A，則有，解得；則a的取值范圍為[，1]．20..已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范圍。參考答案：解：（1）………………4分（2）…………………6分

…………………8分（3）……